2022年九级数学期末试卷.pdf

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1、20102011第一学年九年级数学期末模拟考试试题一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 下列抛物线中 , 过原点的抛物线是( ) A.221yx；B.22yxx；C.22(1)yx；D.221yx. 2已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x10 1 2 y51 3 1 则下列判断中正确的是（）A 抛物线开口向上； B抛物线与y轴交于负半轴；C当x3 时，y0； D方程02cbxax有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是（） A34 B43 C35 D454. 在 ABC和 DEF中，AB=2DE ，AC=2DF ，

2、A=D，若 ABC 的周长为16，面积为12，则 DEF的周长、面积依次是（） A8，3 B8，6 C4，3 D4，6 5. 若29ab，则abb（） A 、119 B、79 C、911 D、796. 反比例函数6yx的图象大致是（）7. （20XX年济宁市）如图，在长为8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）c A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm28. 在利用图象法求方程2132xx的解1x、2x时，下面是四位同学的解法：甲：函数2132yxx的图象与 X轴交点的横坐标1x、2x；

3、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - ABECFD乙：函数2yx和132yx的图象交点的横坐标1x、2x；丙：函数23yx和12yx的图象交点的横坐标1x、2x；丁：函数21yx和142yx的图象交点的横坐标1x、2x；你认为正确解法的同学有（）A、4 位 B、3 位 C、2 位 D、1 位9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积V（单位：

4、m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当310mV时，气体的密度是（）A. 5 kg/m3 B. 2 kg/m3C. 100 kg/m3 D. 1 kg/m310. 如图，菱形ABCD中，60B，2AB，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A.32 B.33 C.34 D.3二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）11将抛物线y=3x2向左平移 1 个单位，再向上平移4 个单位后，得到的抛物线解析式是12. 一条抛物线具有下列性质： （1）经过点)3,0(A； （2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的 . 试写出一个满足这两条

5、性质的抛物线的表达式. 13. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在线段 BD、AB上， EFAD ，DE EB=2 3，EF=9，那么 BC的长为14. 如图，一辆汽车沿着坡度3:1i的斜坡向下行驶50 米，则它距离地面的垂直高度下降了_米. 14 D A B C F E 第 13 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - O C B A l D C B G A E （第 16 题图）kyx1yx（第 18 题图）15

6、. 如图 , 在ABC中,OBCACACB,3,4,90是边AB的中点 , 过点 O的直线l将ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与ABC相似，则满足条件的直线l共有 _条. （第 15 题）（第 16题）16. 如图 , 在ABC中， AB=AC ，BD 、CE分别为两腰上的中线，且BD CE ，则ABCtan_。. 17. （20XX 年江津区）锐角ABC中， BC 6,12ABCS两动点 M 、N 分别在边AB、AC上滑动，且MNBC ，以 MN为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x，正方形 MPQN 与 ABC公共部分的面积为y（y 0）,当 x ，公共部分面积y 最大， y 最大

7、值 ,18. 两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PCx轴于点 C，交1yx的图象于点A，PDy 轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 . 三、解答题（本题共7 小题，共 88 分）19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别是A（1，3） 、B（2，2） 、C（2，1） ，D（3，3） （1）以原点 O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位

8、似四边形；（2）在（ 1）的前提下，写出点A 的对应点坐标A，并说明点A与点 A坐标的关系 （12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - D C B A 20. 如图，在ABC中，DBCACAB,8,5是边 AB上一点，且21tanBCD. （1）试求Bsin的值；（2）试求 BCD的面积 . （12 分）21如图，ABC中，点D在边BC上，DEAB，DE交AC于点E，点F在边AB上，且AECEFBAF（1）求证：DFAC；（2）如

9、果2:1: DCBD，ABC的面积为 182cm，求四边形AEDF的面积 (10 分) 22. 为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段，y与x之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，y与x成反比例 . （1）试求药物燃烧阶段，y关于x的函数解析式并写出取值范围；（2）若每立方米的含药量不低于20 毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（14 分）A D B C F E 5 10 15 20 25 30 35 40 45 o 60 50 40

10、35 30 20 10 x（分）（毫克 /立方米）y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西 45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等. 从中国馆出发向西走大约200 米，到达世博轴上的点E 处，这时测得世博中心在北偏西26.6 方向。小明把该核

11、心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）. （1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等） ；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1 米） （12 分）（备用数据：5 .06.26tan,9.06.26cos,45.06.26sin，21.414） 24. 解： （1）图（略），ABMN,ACAB, 24. （09 滨州）某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与

12、x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象（14 分）25. 如图，已知：在RtABC中， ACB=90 ,AC=BC=4 ， M 是边 AB的中点， E、G分别是边 AC、BC上的一点， EMG 45,AC 与 MG 的延长线相交于点F，（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结 EG ，当 AE3 时，求 EG的长 （14 分）九年级期末模拟考试试题答案N M E . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C.主题馆D .东北（世博核心区域的示意图）A M B

13、C E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.23(1)4YX或2367YXX12.32xy等 13.15 14.25 16.3 17.3,6xy18. . 19. （1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示. （2）点 A的对应点 A 有 2 个，分别是(2,6)A或( 2, 6)A， 其中点 A 的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以

14、2 或-2。20. （1）作BCAH，垂足为H，5ACAB, 421BCBH, 在ABH中，322BHABAH, 53sinABAHB.(2)作BCDE, 垂 足 为E, 在BDE中, Bsin53，令kBDkDE5,3，则kDEBDBE422，又在CDE中，21tanBCD，则kBCDDECE6tan，于是ECBEBC, 即864kk，解得54k，54821DEBCSBCD. 21证明：（1）DEAB，BDCDAECE。AECEFBAF，BDCDFBAF。DFAC。 （2）2:1: DCBD，91ABCFBDSS，94ABCCDESS，ABCAEDFS94四边形S。ABC的面积为 182cm

15、，2AEDF8Scm四边形。22. （1）由已知设cbxaxy20a，根据图像，0 x时，0y；5x时，35y；10 x时，60y；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 所 以6010100355250cbacbac，解 得 ，8510bac；所 以 函 数 解 析 式 为xxy8512100 x； （2）100 x时，令20y， 得208512xx， 解得，31020 x；当10 x时，由已知令xky；又10 x时，60y；所以600

16、k，)10(600 xxy；由20y，得30 x；2531010)31020(30；即含药量不低于20 毫克的时间为31010超过 25 分钟，所以消毒有效。23. （1）图（略），ABMN,ACAB,MNAE,200AE，45BAC,6.26MEC，（2）过点 C作ABCH垂足为点 H，交 MN于点 F，45BAC， CH=AH ， FH=AE=200。设 AH=CH=X, 则xAC2，200 xCF，在 RtCFE中，EFCFCEFtan，21200 xx，解得 x = 400 。则5662400ABAC米。24.（1）(60)(30020 )40(30020 )yxxx，即2201006

17、000yxx因为降价要确保盈利，所以406060 x（或406060 x也可） 解 得020 x（ 或020 x）（ 2 ） 当1002.52( 20)x时 ，y有 最 大 值24 ( 20)600010061254( 20)，即当降价2.5 元时，利润最大且为6125 元 （3）函数的大致图象为（注：右侧终点应为圆圈，左侧终点两种情况均可）23H N M E . A中国馆世23.B 演艺中心世博中心C.主题馆D .东北（世博核心区域的示意图）6125 6000 3000 2.5 4 8 12 16 20 x y O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

18、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25. （1）一定相似的三角形：AEM BMG ， FEM FMA ，以下证明 AEM BMG 。 RtABC 中，ACB=90 ,AC=BC ， A B=45。 EMB EMG GMB A AEM EMG 45， AEM BMG ， AMF BGM （2）在 RtABC 中， ACB=90 ,AC=BC=4 ， AB=2422BCAC。M 为 AB 的中点， AM BM 22。 AMF BGM ，BGBGAMBMAE22223。38BG84433CG，134CF，3522CGCEEG。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -