2022年七级下册数学二元一次方程组教案.docx

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1、精品学习资源第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组教案目标： 1. 熟悉二元一次方程和二元一次方程组 .2. 明白二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教案重点： 懂得二元一次方程组的解的意义.教案难点： 求二元一次方程的正整数解 .教案方法 指导探究，合作沟通教案资源 ppt 课件教案课时 2 课时教案过程：第一课时新授课一、问题导入篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2 分. 负一场得 1 分， 某队在全部 10 场竞赛中得到 16 分，那么这个队胜败场数分别是多少？摸索： 这个问题中包含了哪些必需同时满意的条件？设胜的场数是x，负的场数是 y，你能

2、用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必需同时满意的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy102xy16表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做 二元一次方程 .把两个方程合在一起，写成x y 102xy16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 .二、探究新知：满意方程，且符合问题的实际意义的x、y 的值有哪些？把它们填入表中 . x012345678910y上表中哪对 x、y 的值仍满意方程 公共解：xy三、二元一次方程组的概念一般地，使二元一次方程

3、两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 .四、典型例题： x=2y-3,例 1（ 1） 3xy=6,2x+y=9,判定：欢迎下载精品学习资源x+y=2.y=7+z.y=2 x.以上方程是二元一次方程吗？为什么？（）方程（ a 2） x+ b-1 y=3 是二元一次方程，试求 a、b 的取值范畴 .（）方程 x a 1+ a-2 y=2 是二元一次方程，试求 a 的值.例 2如方程 x2m1+5y3n2=7 是二元一次方程 . 求 m、n的值例 3已知以下三对值：x 3,x 11,x9,.y 5y1y 1.欢迎下载精品学习资

4、源判定以上哪个不是二元一次方程组x+y=8,x-y=10.的解：欢迎下载精品学习资源例 4求二元一次方程 3x 2y19 的正整数解 .五、课堂练习： 教科书第 94 页练习六、作业布置 ：教科书 习题 8.1 第 1、2、3、4 题其次课时练习课欢迎下载精品学习资源1写出一个解为x1的二元一次方程组y2欢迎下载精品学习资源2ab=2，a c= 12，就（ bc）33（bc）+ 94=欢迎下载精品学习资源x 3x23. 已知和都是 ax+by=7 的解，就 a=，b=y 1y114. 如 2x5ayb+4 与 x12by2a是同类项，就 b=5. 方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，就m

5、s2t3st6方程组=4 的解为32欢迎下载精品学习资源2x5y7. 已知方程组63x与方程组5 y16 的解相同求（ 2a+b）2004的值欢迎下载精品学习资源axby4bxay88. 已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax 1=2（x b）的解， y=1 是关于 y.的一元一次方程b（ y3）=2（ 1 a）的解在 y=ax2+bx 3 中，求当 x= 3 时 y 值教案反思8.2 消元教案目标： 1会用代入法解二元一次方程组 .2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3. 通过争论解决问题的方法，培育同学合作沟通意识与探究精神.4. 用代入法、加减法解二元一次方程组 .

6、5. 明白解二元一次方程组时的“消元思想”, “化未知为已知”的化归思想 .重点： 1、用代入消元法解二元一次方程组.2 、 用代入法、加减法解二元一次方程组 .难点： 1、探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.2、会用二元一次方程组解决实际问题教案方法 指导探究，合作沟通教案资源 ppt 课件第一课时新授课教案过程：一、学问回忆1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？ 二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得 2 分. 负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场竞赛中得到 40 分，那

7、么这个队胜败场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组 . 设胜场为 x，负场为 y.x+y=22,2x+y=40.这个问题能用一元一次方程解决吗？ 三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢 .上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系.欢迎下载精品学习资源2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？ 归纳: 基本思路： “消元”把“二元”变为“一元”；主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；这种解方程组的方法称为 代

8、入消元法 ，简称代入法；3、把以下方程写成用含x 的式子表示 y 的形式：（1）2x y 3（2）3xy10（ 3） 5x-3y = x + y 4-4x+y = -2 4、例题分析：例 1 例 25、课堂练习：教科书 P98 第 2 题四、课堂小结问题 1、解方程组的基本思路是什么？ 问题 2、解方程组的方法是什么？五、作业布置： 教科书 P99 第 3、4 题 P103第 1、2 题其次课时教案过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好伴侣，平常相互帮忙；甲借给乙10 元钱， .乙借给丙 8元钱，丙又给甲 12 元钱，假如答应转帐，最终甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱， 欠多少？二、师

9、生互动，课堂探究（一）提高问题，引发争论欢迎下载精品学习资源我们知道，对于方程组xy22,2xy40 可以用代入消元法求解；欢迎下载精品学习资源这个方程组的两个方程中， y 的系数有什么关系？ .利用这种关系你能发觉新的消元方法吗？（二）导入学问，说明疑难1. 问题的解决上面的两个方程中未知数 y 的系数相同，可消去未知数y，得2x+y-x+y=40-22即 x=18, 把 x=18 代入得 y=4；另外，由也能消去未知数 y，.得x+y-2x+y=22-40即-x=-18,x=18,把 x=18 代入得 y=4.欢迎下载精品学习资源2. 想一想： 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4x 1

10、5x10y 10 y3.68欢迎下载精品学习资源分析：这两个方程中未知数 y 的系数互为相反数， .因此由可消去未知数 y， 从而求出未知数 x 的值；解：由得 19x=11.6x= 5895欢迎下载精品学习资源把 x= 5895代入得 y=- 99558x这个方程组的解为95x995欢迎下载精品学习资源3. 加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发觉，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减， 就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程；两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法， 简称

11、加减法；欢迎下载精品学习资源4. 例题讲解用加减法解方程组3x4 y165x6 y33欢迎下载精品学习资源分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同；议一议 ：此题假如用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？5. 做一做2 x3 y2x3 y7解方程组43欢迎下载精品学习资源2 x3 y2x3 y8欢迎下载精品学习资源32分析：此题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解；6. 想一想(1) 加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么.(2) 用加减消元法解二元一次方程组的主要步

12、骤有哪些.师生共析 :(1) 用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍旧是“消元”.(2) 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 :第一步: 在所解的方程组中的两个方程 , 假如某个未知数的系数互为相反数 ,. 可以把这两个方程的两边分别相加 , 消去这个未知数；假如未知数的系数相等,. 可以直接把两个方程的两边相减 , 消去这个未知数 .其次步: 假如方程组中不存在某个未知数的系数肯定值相等, 那么应选出一组系数 选最小公倍数较小的一组系数 , 求出它们的最小公倍数 假如一个系数是另一个系数的整数倍 , 该系数即为最小公倍数 , 然后将原方程组变形 , 使新方程组的这组系数的肯定值相等 都等于原系数的最小公倍数 , 再加减消元 .第三步: 对于较复杂的二元一次方程组 , 应先化简 去分母, 去括号,. 合并同类项等, 通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,. 常数项在方程的右边的形式, 再作如上加减消元的考虑 .欢迎下载精品学习资源 三 归纳总结 , 学问回忆本节课, 我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法. 通过把方程组中的两个方程进行相加或相减 , 消去一个未知数 , 化“二元”为“一元” .四、作业布置 P98 练习欢迎下载