2022年七级下册数学第五章相交线与平行线全章导学案.docx

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1、精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 15.1.1 相交线一、 学习目标： 1 熟悉相交线所成的邻补角和对顶角2 对顶角的性质二、 自主学习同学自学 P2 和 P3 并做以下练习1、已知：如下列图的四个图形中，1 和2 是对顶角的图形共有（）12122112A 0 个B 1 个C 2 个D3 个2、如图，直线a、b 相交于点 O,如1= 40 0 ，就2 等于（）欢迎下载精品学习资源A 50 0B60 0C140 0D160 0欢迎下载精品学习资源a21Ob3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A 4 对B5对C 6对D7对4、如图直线 AB、CD交于点 O，如

2、AOD+BOC=2600 ，就BOD的度数是（）A 70 0B600C500D1300欢迎下载精品学习资源BCDOA欢迎下载精品学习资源三、 合作学习1、 有两个角，如第一个角割去它的二个角互补，求这两个角的度数1 后与其次个角互余，如第一个角补上它的32 后与第3欢迎下载精品学习资源2、 如图，直线 AB 、CD 相交于点 0，12=50 0 ，求出AOC 和BOC 的度数；DA120CB四、 拓展提高如图，AOB和BOD为对顶角， OE平分AOD， OF平分BOC，试问： OE、 OF在一条直线吗？说说你的理由；ACFEBD欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 25.

3、1.2垂线（ 1）一、学习目标1、懂得垂线的概念；2、把握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；二、自主学习阅读课本第 3 页完成以下问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90时，这两条直线相互，其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫，垂直用符号来表示，读作，如直线AB 垂直 CD ，就记作；2、举出日常生活中垂直的例子；三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画出 l 的垂线，能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画出 l 的垂线，能画出几条？Alll图

4、1图 2图 3由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有条；2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质1）；四、拓展提高1、完成课本第五页的练习题2、如图：直线AB与直线CD 相交于点 O， OE AB ，已知 BOD=45, 求 COE 的度数ED45ABOC欢迎下载精品学习资源五、检测反馈1、以下说法：一条直线只有一条垂线；画出点P 到直线 l 的距离；两条直线相交就是垂直；线段和射线也有垂线；其中正确的有；2、A 为直线 l 外一点， B 为直线 l 上一点，点 A 到 l 距离为 3cm，就 AB 3cm,依据是；3、如下列图 , 以下说法不正确选项 A.点 B 到 AC的垂线段

5、是线段 AB； B.点 C到 AB的垂线段是线段 ACC. 线段 AD是点 D 到 BC的垂线段； D. 线段 BD是点 B 到 AD的垂线段ABCD4、如图，点O 在直线AB上，且 OC OD,如 COA=36 就 DOB 的大小为（）A.36 B.54 C.64D.72 CDAOB5、如下列图 , 直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG平分 BOF,且 CD EF, AOE=70,. 求 DOG的度数.EDAOB CGF欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 35.1.2 垂线（ 2）一、学习目标1、懂得垂线段的概念2、把握垂线段最短的性质3、学会用本节学问懂得生活中

6、的一些现象及解决生活中的一些实际问题二、自主学习1、阅读课本第 56 页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫如图，点 A 到直线 l 的距离就是垂线段的长度；DCBlA三、合作学习1、 如图，直线l 外一点 P 与直线 l 上各点 O， A 1， A 2， A 3，其中 PO l（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）；比较线段PO， PA1，PA2， PA3的长短，这些线段中哪一条最短？PlA 1A 2A 3A 4O2、如图，直线 m 表示大路，你在A 处要尽快赶到大路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启示？m连接直线外一点与直线中各点的全部线段中最短（垂

7、线性质2）；欢迎下载精品学习资源四、拓展提高1、完成课本第六页练习题2、如图 ACB=90 （ 1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条，它们分别是；（ 2） AC AB （填“”“”或“=”），依据是；（ 3） AC+BC AB （填“”“”或“=”），依据是BCA五、检测反馈1、判定（ 1）一条直线的垂线只有一条（）（ 2）两直线相交所构成的四个角相等，就两条直线相互垂直（）；（ 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2、以下图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线）；）；a 的距离的是（）；aaQQPPABQaaQPPCD；欢迎下载精品学习

8、资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 45.1.3 同位角，内错角，同旁内角一、学习目标 ： 1 懂得同位角，内错角，同旁内角的概念2、会识别同位角，内错角，同旁内角二、自主学习同学阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习1 如图，1 和2 是内错角的是（）112211222 如图，与3 成同旁内角的是（A1B2C3）D414233 如图，如1=2，那么与3 相等的角有个；132欢迎下载精品学习资源三、合作学习1.如图直线 DE 和直线 BC 被第三条直线AB 所截，和是同位角，和是同旁内角；ADEBC写出图中直线DE 和直线 BC 被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角；2

9、、如图，图中的同旁内角共有（）A 7 对B8 对C 9 对D 10 对AEDBC3 如图两条直线a、c 被第三条直线所截，如1 的同旁内角是 140 度，就1 的同位角是多少度？bca四、拓展提高1、 如图，试用两种不同的添线方法画出B 和C 的同位角ADEBC2、 如图，B 和D 是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B 的同旁内角吗？BACED欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 55.2.1平行线一、 学习目标（ 2） 懂得平行线的概念，平行公理，平行公理的推论；（ 2） 学会过直线外一点画这条直线的平行线二、 自主学习阅读教材，懂得以下问题（ 1） 两条直线平行有什

10、么条件？（ 2） 动手画过直线外一点画这条直线的平行线（ 3） 平行公理的内容是什么？（ 4） 平行公理推论是什么？三、 合作沟通独立完成以下练习，然后与同伴争论正确结果1. 读以下语句，并画图形（ 1） 点 p 是直线 AB外一点，直线CD经过点 P 且与直线 AB平行（ 2） 直线 AB、CD是相交直线，点P 是直线 AB、CD外一点，直线EF经过点P 与AB 平行，与直线CD相交于点 E（ 3） 如图过点 D 画 DE，使 DE/AC，交 BC延长线于点 EADBC（ 4） 点 P 是ABC 的边 AB上的一点，直线 EF经过点 P 且与直线 BC平行欢迎下载精品学习资源2. 填空（ 1

11、） 平行线用符号“”表示，直线AB与 CD平行可记作“” 读作 ；（ 2） 已知直线 AB 及一点 P，如过一点 P 作始终线与 AB平行，那么这样的直线有条；(3) 如直线 a/b, b/c，就 b/c的依据是（）A 平行公理 B等量代换 C 平行于同始终线的两条直线平行D 平行线的定义四 拓展提高如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点 E 用直尺和三角板画出AB的平行线交 AC于D 点，用刻度尺量出AD、CD 的长度，并比较大小，量出DE、AB 的长度后并做比较，你能得出什么结论 ？ABC欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 65.2.2平行线的判定（一）一、 学

12、习目标（1） 把握平行线判定的方法1， 2， 3（2） 学会利用平行线判定方法进行推理二、 自主学习阅读教材，懂得平行线判定方法1， 2， 3一、填空给下面的说理过程，填上理论依据和各种量假如，直线 AB、CD被 EF 所截，点 H为 CD与 EF的交点，1= 60 0 ，2= 30 0 ，GHCD于 H，说明 AB/CDE1ABG4DC32FH理由由于 GHCD（已知） 所以2+3=（垂直定义）0由于2= 30 （已知）欢迎下载精品学习资源0所以3= 90030 0 = 600欢迎下载精品学习资源又由于3=4= 600所以1=4（）1= 60 （已知）欢迎下载精品学习资源所以 AB/（）三合

13、作沟通1、 如图DAB+CDA=180 0 ，ABC=1，直线 AB 与 CD平行吗？直线 AD和 BC呢？为什么？欢迎下载精品学习资源CD1DB2、 如图已知1=2， BD 平分ABC，那么 AD 与 BC 是否平行？请说明理由A1D2B3C欢迎下载精品学习资源四、 拓展延长一个人从 A 点动身向北偏东600 方向走到 B 点，再从 B 点动身向南偏欢迎下载精品学习资源西150 方向走到 C 点，那么你能求出ABC的度数吗？试试看欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 75.2.2平行线的判定（二）一、学习目标 ：(1) 懂得平行线的判定方法(2) 会利用平行线的判定方法

14、进行推理和证明二、自主学习1、如图以下条件中能判定AB/CD 的是（）ABAD=BCDB1=2C3=4DBAC=ACDAD12BC2 如图能判定 AB/CD 的条件是（）AB=ACDBA=DCE CB=ACBDA=ACDADEBC3、设 a、b、c 是平面内的三条直线，如ab,ac, 就 b 与 c 位置关系是三、 合作学习1、 如图AEC与D 互余， CEDE，那么 AB 与 CD的关系如何？请说明理由；EBACD欢迎下载精品学习资源2 如图已知D=A，B=FCB，试问 ED 与 CF平行吗？为什么？FDCEAB四拓展提高1、 已 知 如 图B=C， B 、 A 、 D 在 同 一 条 直

15、线 上 ，DAC=B+C， AE 是DAC平分线，判定 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由；DAEBC欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 85.3.1平行线的性质（一）一学习目标1. 经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步进展空间观念，推理才能和有条理表达才能；2. 经受探究直线平行的性质的过程 , 把握平行线的三条性质 , 并能用它们进行简洁的推理和运算 .dc二、自主学习a1、如右图所示，只要就能说明 a/b ，21理由是3465b782、（ 1）测量上图这些角的度数, 把结果填入表内 .角 1 2 3 4 5 6 7 8度数（ 2）图中哪些角是同位角

16、.它们具有怎样的数量关系.图中哪些角是内错角 .它们具有怎样的数量关系.图中哪些角是同旁内角.它们具有怎样的数量关系.分析后，写出你的猜想3 验证猜想在任意画一条截线同样度量并运算各个角的度数，你的猜想仍成立吗？3、平行线性质 1 平行线性质 2： 平行线性质 3：4 依据上图将以下几何语言补充完整性质 1：性质 2：性质 3：abab a b欢迎下载精品学习资源= 5 尝试练习 = =E欢迎下载精品学习资源（1）依据右图将以下几何语言补充完整 AB 已知 1= A2= B A+ACD=180 2 如右图 , 如 AD BC,就 1=,+=180 如 DC AB, 就 1=, ABC+ =18

17、0.三、合作学习1 依据性质 1, 推出性质 2 成立的道理依据性质 1, 推出性质 3 成立的道理2 争论平行线的性质与平行线判定有何区分？C1D2AABD1BC欢迎下载精品学习资源四、拓展提高1、平行线性质应用. （课本 20 页例题）14532ADE3421FBC1a2mnEADBC31a2b2、如图直线 l 与直线 a 、 b 相交，如 a b ，l 1=70，求 2 的度数ab3、如图 AB DF, DE BC,且 1=65， 求 2 3 4 的度数五、反馈检测1、如图 1=70，如 m n, 就 2=2、如图 AD BC,点 E 在 BD的延长线上， 如 ADE=155 , 就 D

18、BC=3、如图 a b， 1=20， 2=65 就 3=c欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 95.3.1平行线的性质（二）一学习目标1. 把握平行线的性质，并娴熟应用2. 能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与运算二、自主学习1、回忆1、平行线的判定平行线的性质欢迎下载精品学习资源2、热身练习1) 如图直线 a b，点 B 在直线 b 上， 且 AB垂直于 BC， 1=55 ,1ACa欢迎下载精品学习资源就 2=2Bb1E2）如图直线 AB CD，EF 垂直 CD于 F,AB且 GEF=20，就 1=CD3 ）课本 21 页练习G F三、合作学习 、例 1、如图 1

19、 与 2 互余， 2 与 3 互补， 已知 3=130，求 4a4 321b欢迎下载精品学习资源例 2、如图 5 与 4 互补， 3= D， 那么 1 与 2 相等吗？为什么？DC31 2G54AEFB欢迎下载精品学习资源四、拓展提高例 3 如图 1+2=180， 3=B，试判段 AED与 ACB的关系 ；DE231FBGdc134a6257bAMB31NC4D2EA五、反馈检测C1、如图 1= 2， 3=110，就 7=2、如图如 BCDE且 1= 2，试判定 BM与 DN的位置关系，并说明理由.欢迎下载精品学习资源七年级下册数学第五章相交线与平行线导学 105.3.2命题定理一 学习目标1

20、 明白命题的结构和概念，会判定命题的真假，并会将命题写成“假如 .,那么 , 的形式 .2 明白定理的含义及作用, 它可以作为判定其它命题的依据.二 自主学习1 判定一件事情的句子叫, 它由和两部分构成2 命题的题设是事项，结论是的事项；3 指出以下命题的题设和结论，并把它写成“假如；，那么；”的形式；(1) 假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；(2) 同位角相等，两直线平行；(3) 等式两边都加上同一个数，结果仍是等式；(4) 假如 AB垂直 CD，垂足是 O，那么 AOC=90度；(5) 两直线平行，同位角相等；三 合作学习1 判定以下语句是命题吗？假如是把它改写成“

21、假如.,那么；，的形式；1邻补角互补2连接 AB两点3对顶角相等4被 6 整除的数肯定能被3 整除吗？5等角的余角相等欢迎下载精品学习资源2 判定以下命题是真命题仍是假命题（1） 互补的角是邻补角（）（2） 互余的角的和肯定为直角（）（3） 钝角减锐角肯定是锐角（）（4） 等式两边同除以一个数结果仍相等（）（ 5 ）两条直线被第三条直线所截，如一组同位角相等，就同旁内角的平分线相互垂直（6） 同位角相等四拓展提高1 以下各语句： 1 内错角相等吗？ 2 延长线段 AB3 肯定值等于本身的数是非负数4两条直线相交，交点只有一个，其中是真命题的是2 以下命题中： 1 同位角相等； 2 平面内，假如直线a 垂直于直线 b, 直线 b 垂直于直线 c, 那么直线 a 垂直于直线 c；3 内错角的角平分线肯定平行；4 平面内，假如直线a 平行于直线 b，直线 b 平行于直线 c，那么直线 a 平行于直线 c；5 互为相反数的两数和为 0；其中真命题有3 对“垂线段最短”有以下说法：1 是命题 2 是真命题 3 是假命题 4 是定理，其中正确说法有五检测反馈先把命题改成“假如；，那么；”的形式，再判定其正确性；（1） 直角都相等（2） 一锐角的补角大于这个锐角的余角（3） 两条直线平行，同旁内角相等（4） 末位数是 5 的整数能被 5 整除欢迎下载