2022年全国中考数学概率拔高经典难题.docx

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1、精品学习资源一简洁的随机大事概率181. 2021.江苏苏州 ,第 15 题 3 分如图，转盘中 8 个扇形的面积27都相等任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向大3645于 6 的数的概率为欢迎下载精品学习资源2. 2021.佛山 ,第 5 题一个不透亮的盒子中装有6 个大小相同的乒乓球，第 1 题欢迎下载精品学习资源其中 4 个是黄球， 2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是ABCD3. 2021.广东梅州 ,第 4 题 4 分以下说法正确的选项是A 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必定大事B 甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的成果平均数相同

2、，方差分别是 S 甲 2=0.4 ， S 乙 2=0.6 ，就甲的射击成果较稳固C. “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D. 明白一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式4. 2021.四川南充 ,第 7 题 3 分如图是一个可以自由转动的正六边形转盘， 其中三个正三角形涂有阴影 转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a；假如投掷一枚硬币，正面对上的概率为 B关于 a，b 大小的正确判定是 欢迎下载精品学习资源AabBa=bCa bD不能判定5. 2021.浙江杭州 ,第 9 题 3 分如图，已知点A， B， C， D， E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到

3、一条线段，在连接两点所得的全部线段中任取一条线段，取到长度为3 的线段的概率为 AFBEECDAC欢迎下载精品学习资源1225A.B.C.D.4539第 9题欢迎下载精品学习资源分析：如答图， 正六边形的顶点，连接任意两点可得15 条线段， 其中 6 条的连长度为3 ： AC、 AE、BD 、BF、CE、DF ， 所求概率为 62 .1556. 2021.浙江湖州，第7 题 3 分一个布袋内只装有1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同， 随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，就两次摸出的球都是黑球的概率是A.B.C.D .欢迎下载精品学习资源试题分析：列表如下黑白 1白 2黑

4、黑，黑白1，黑白2，黑白 1黑，白 1白1，白 1白2，白 1白 2黑，白 2白1，白 2白2，白 2由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1 种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.7. 2021.浙江金华， 第 7 题 3 分如图的四个转盘中， C，D 转盘分成 8 等分， 假设让转盘自由转动一次， 停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【】A.B.C.D.8. 2021.四川省内江市，第 6 题， 3 分某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为A

5、B CD9. 2021 贵州六盘水，第 3 题 3 分袋中有 5 个红球、 4 个白球、 3 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率欢迎下载精品学习资源11A B4357CD1212欢迎下载精品学习资源10. 2021 黑龙江绥化，第3 题分 从长度分别为 1、3、 5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为1111A B CD2345112021.江苏徐州 ,第 5 题 3 分一只不透亮的袋子中装有4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外都相同， 从中任意摸出 3 个球，以下大事为必定大事的是A 至少有 1 个球是黑球B 至少有 1 个球是白球 C至少有

6、 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球12. 2021.山东东营 ,第 7 题 3 分如图，有一个质地均匀的正四周体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四周体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 是A 1BCD欢迎下载精品学习资源13. 2021 山东省德州市，10，3 分经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转；假如这三种可能性大小相同，就经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A.B.C.D.14. 2021 呼和浩特， 4， 3 分在一个不透亮的袋中装着3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区分， 随机从袋中摸出 2

7、 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为欢迎下载精品学习资源1A. 2B.13C.114D.6欢迎下载精品学习资源15. 2021.四川成都 ,第 22 题 4 分有 9 张卡片，分别写有1 9 这九个数字，将它们反面朝上洗匀后，任欢迎下载精品学习资源意抽出一张，记卡片上的数字为a，就关于 x 的不等式组4 x3 x1x1有解的概率为.欢迎下载精品学习资源2 xa2欢迎下载精品学习资源4x解 ： 设 不 等 式 有 解 ， 就 不 等 式 组3 x1x1的 解 为 3x2a1， 那 么 必 须 满 足 条 件 ，欢迎下载精品学习资源2a1332xa32a5， 中意条件的 a 的值为 6,

8、7,8,9， 有解的概率为 P49欢迎下载精品学习资源16. 2021.南昌 ,第 18 题在一个不透亮的袋子中装有仅颜色不同的10 个小球，其中红球4 个，黑球 6 个.(1) 先从袋子中取出 m m1 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球 ”记为大事 A.请完成以下表格：大事 A必定大事随机大事m 的值4(2) 先从袋子中取出 m 个红球， 再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于5 ，求 m 的值.解： 1 假设大事 A 为必定大事，就袋中应全为黑球， m=4,假设大事 A 为随机大事，就袋中有红球，m1 ， m=2 或 3.大事 A必定大事随机大事m 的

9、值42、3欢迎下载精品学习资源m264， m=2 .欢迎下载精品学习资源105欢迎下载精品学习资源17 2021 江苏无锡 ,第 24 题 8 分 1甲、乙、丙、丁四人做传球玩耍：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从其次次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人求其次次传球后球回到甲手里的概率请用 “画树状图”或“列表 ”等方式给分析过程2 假如甲跟另外nn2个人做1同样的玩耍， 那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是请直接写结果1依据画树状图，可得总结果与传到甲手里的情形，依据传到甲手里的情形比上总结过，可得答案；2 依据第一步传的结果是n，其次步传的结果是n2，第三步传的

10、结果是总结过是n3，传给甲的结果是nn 1，依据概率的意义，可得答案 解答：解：1画树状图：共有 9 种等可能的结果，其符合要求的结果有3 种， P第 2 次传球后球回到甲手里=2 第三步传的结果是总结过是n3，传给甲的结果是nn1， 第三次传球后球回到甲手里的概率是=，故答案为：18. 2021 南宁，第 15 题 3 分一个不透亮的口袋中有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1， 2，3， 4， 5，随机提取一个小球，就取出的小球标号是奇数的概率是19. 2021.江苏泰州 ,第 13 题 3 分大事 A 发生的概率为，大量重复做这种试验，大事A 平均每 100次发生的次数是20. 20

11、21.四川甘孜、阿坝，第 12 题 4 分将除颜色外其余均相同的4 个红球和 2 个白球放入一个不透亮足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，就摸出红球的概率为21. 2021.广东梅州 ,第 11 题， 3 分一个学习爱好小组有4 名女生， 6 名男生，现要从这10 名同学中选出一人担任组长，就女生当选组长的概率是欢迎下载精品学习资源22. 2021.安徽省 ,第 19 题， 10 分 A、B、C 三人玩篮球传球玩耍，玩耍规章是：第一次传球由A 将球随机地传给 B、C 两人中的某一人， 以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1) 求两次传球后，球恰在B 手中的概率；(2

12、) 求三次传球后，球恰在A 手中的概率 解答：解：1画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的只有 1 种情形， 两次传球后，球恰在B 手中的概率为：；2画树状图得： 共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的有 2 种情形， 三次传球后，球恰在A 手中的概率为：=23. 2021.山东聊城 ,第 22 题 8 分在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场1假如确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；2假如确定小亮做裁判，用“手心、手背 ”的方法准备其余三

13、人哪两人打第一场玩耍规章是：三人同时伸“手心、手背 ”中的一种手势，假如恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否就重新开头，这三人伸出 “手心 ”或 “手背 ”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率欢迎下载精品学习资源解答：解：1确定小亮打第一场， 再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；2列表如下：全部等可能的情形有8 种，其中小莹和小芳伸“手心 ”或“手背 ”恰好相同的结果有2 个， 就小莹与小芳打第一场的概率为=24. 2021.四川泸州 ,第 20 题 7 分小军同学在学校组织的社会调查活动中负责明白他所居住的小区450户居民的生活用水情

14、形，他从中随机调查了50 户居民的月均用水量单位 :t,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图如图.欢迎下载精品学习资源月 均 用 水 量2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%单位： t频数百分比频数161412108642023456789月均用水量 /t欢迎下载精品学习资源1请依据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；2假如家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估量总体中的中等欢迎下载精品学习资源用水量家庭大约有多少户？3从月均用水量在 2x3， 8x9这两个范畴内的样本家庭中任意抽取2 个，求

15、抽取出的 2 个家欢迎下载精品学习资源庭来自不同范畴的概率；欢迎下载精品学习资源解答：解：1调查的总数是：24%=50户， 就 6x 7 部分调查的户数是： 5012%=6户，月均用水量单位： t频数百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%就 4x 5 的户数是： 50 2 12 106 3 2=15户，所占的百分比是：100%=30% 2中等用水量家庭大约有45030%+20%+12% =279户；3在 2x 3 范畴的两户用a、 b 表示， 8x 9 这两个范畴内的两户用 1，2 表示就抽取出的 2 个家庭来自不同范畴的概率是

16、：=24. 2021.四川凉山州 ,第 23 题 8 分在甲、乙两个不透亮的布袋，甲袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2；乙袋中装有3 个完全相同的小球，分别标有数字1， 2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点 M 坐标为x， y1用树状图或列表法列举点M 全部可能的坐标；2求点 Mx， y在函数的图象上的概率；3在平面直角坐标系xOy 中， O 的半径是 2，求过点 Mx，y能作 O 的切线的概率欢迎下载精品学习资源15 ,2021南宁，第 22 题 8 分今年 5 月份，某校九年级同学参加了南宁市中考

17、体育考试，为了明白该校九欢迎下载精品学习资源年级 1班同学的中考体育情形，对全班同学的中考体育成果进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表图 111和扇形统计图图11 2，依据图表中的信息解答以下问题:1求全班同学人数和m的值；2直接写出该班同学的中考体育成果的中位数落在哪个分数段；3该班中考体育成果总分值60 分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选取2 人到八年级进行体会沟通，请用“列表法 ”或“画树状图法 ”求出恰好选到一男一女的概率.图 11-1图 11-2解答：解：1由题意可得：全班同学人数：1530%=50 人；m=50 2 5 15 10=18人；2 全班同学人数： 50 人， 第 25 和第 26 个数据的平均数是中位数， 中位数落在 51 56 分数段；3如下图：将男生分别标记为A1， A2，女生标记为B1P一男一女 =A1A2B1A1A1，A2 A1， B1A2A2， A1 A2， B1B1B1， A1 B1，A2欢迎下载