2022年全等三角形的判定.docx

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1、精品学习资源13.2三角形全等的条件教案设计教案设计思想经受三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，体会两个三角形全等应有三个条件；通过大量的实践活动探究三角形全等的条件；通过不同的条件画出三角形来探究两个三角形全等的条件，这对总结出三角形全等的条件及其应用进行判定是特别必要的，也是特别重要的；最终通过例题来应用这些学问点；教案目标 学问与技能1. 能表达三角形全等的条件，体会三角形的稳固性；2. 能敏捷地运用三角形全等的条件，进行有条理的摸索和简洁的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题；3. 提高动手才能；过程与方法经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；情感态

2、度价值观体会数学与实际生活的联系；教案重、难点重点：三角形全等的条件；难点：利用三角形全等的条件解题；教案方法 小组争论，同学探究为主教案媒体 多媒体课件课时支配 4 课时教案过程设计第一课时 13.2.1三角形全等的条件（一）（一）复习提问1. 怎样的两个三角形是全等三角形？2. 全等三角形的性质？（二） SSS定理的得出给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，我们知道假如ABC与 A B C满意三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB， BC=B C， CA=C A，欢迎下载精品学习资源 A=A， B= B， C= C这六个条件，就能保证ABC AB C；问同学们能不能找到一

3、种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？下面就一起来找找这些条件；（板书课题：三角形全等的条件）；探究 1先任意画出一个ABC；再画一个 A BC使 ABC与 AB C满意上述六个条件中的一个或两个；你画出的A B C与 ABC肯定全等吗？小组争论下面问题1. 在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否肯定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情形怎样？有三个角对应相等的情形呢？2. 用来判定两个三角形全等的条件，只有以下三种情形才有可能：三条边对应相等， 或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等你认为这种说法对

4、 吗？通过画图可以发觉，满意上述六个条件中的一个或两个，ABC与 A BC不肯定全等；满意上述六个条件中的三个，能保证ABC与 A BC全等吗？我们分情形进行争论；探究 2分小组活动：1. 用一根长 13 cm的细铁丝，折成一个边长分别是3 cm ， 4 cm， 6 cm 的三角形把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？2. 用同一根细铁丝，余下1 cm，用其余部分折成一个边长分别是3cm， 4 cm ，5 cm的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？3. 不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能

5、重合吗？4. 先任意画出一个ABC再画一个 A B C，使 A B AB， BC BC，C A CA把画好的 A BC剪下，放到 ABC上，它们全等吗 .画一个 A BC，使 A B AB， A C AC， B C BC：1. 画线段 B C =BC；2. 分别以 B、 C为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点 A；3. 连接线段 A B， AC如图（ 1）所示：图（ 1） 师：通过咱们的试验，可以得出什么结论呢？生: 只要三角形三边的长度确定，这个三角形的外形和大小就完全确定了师总结定理： 假如两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等欢迎下载精品学习资源师：咱们试着把这句话压缩

6、一下，用几个字概括，同学们认为什么最合适呢？ 生： 边边边 师：字母记做“ SSS”三角形全等的表示：我们曾经做过这样的试验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的外形、大小就不变了就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的外形、大小也就确定了这里就用到上面的结论用上面的结论可以判定两个三角形全等判定两个三角形全等的推理过程，叫做 证明三角形全等 （三）例题例 1 如图（ 2）， ABC是一个钢架， AB AC， AD是连接点 A与 BC中点 D 的支架求证 ABD ACD；图（ 2）分析：要证 ABD ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明： D 是 BC的中点， BDCD在

7、 ABD和 ACD中，AB=AC, BD=CD, AD=AD ABD ACD（ SSS）从例 1 可以看出，证明是由题设（已知）动身，经过一步步的推理，最终推出结论（求证）正确的过程（四）摸索已知 AC FE， BC DE，点 A、 D、B、F 在一条直线上， ADFB（如图（ 3）所示） 要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的ACFE， BCDE 以外，仍应当有什么条件.怎样才能得到这个条件.图（ 3）欢迎下载精品学习资源（五）练习工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如右图，AOB是一个任意角，在边OA， OB上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M， N重合过

8、角尺顶点C的射线 OC便是 AOB的平分线为什么.（六）小结引导同学总结出本节的主要学问点；（七）板书设计三角形全等的条件（一）定理例题练习教案反馈：通过本节课的学习，让同学先从简洁的证明入手，学会书写证明两个三角形全等的步骤；在证明时，要用到但是没给出的要提前证明（注：公共边、角、对顶角除外），就如我们的例1 里要用到 BD和 CD,已知只告知了点D 是 BC的中点，就需先通过中点的性质证得 BD和 CD相等；在实践中同学体会到了数学与生活的联系，而证明的引入让同学们明白学数学除了需要实践仍需要通过严谨的推理证明来证明，要有理有据；对于三角形全等的四种判定方法里最基本的方法一，同学通过作业反馈把握的仍不错，下节课就可以将 SAS和 ASA一起讲解；欢迎下载