2022年八级数学上册知识点总结归纳 .docx
《2022年八级数学上册知识点总结归纳 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年八级数学上册知识点总结归纳 .docx(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、八年级上册数学总结第十一章 三角形1、三角形 :由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;要求会的题型:数三角形的个数方法:分类,不要重复或者余外2、三角形中的主要线段( 1)角平分线 ( 2)中线( 3)三角形的高( 1)三角形的三条高的交于一点三角形的垂心(直角锐角钝角三角形的高的交点分别在哪里,会画钝角三角形的高)( 2)三角形三条中线的交于一点三角形的重心性质: 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形;( 3)三角形三条角平分线的交于一点三角形的内心区分三角形的 “角平分线” 与“角的平分线” ,区分是: 三角形的角平分线是条线段;角的平分线是条射线;3
2、、三角形的稳固性,四边形的不稳固性4、三角形的表示:用符号“”表示,顶点是 A 、B、C 的三角形记作“ABC ”,读作“三角形 ABC ”;5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下:三边不相等三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形底和腰相等的等腰三角形(等边三角形)三角形按角的关系分类如下:直角三角形(有一个角为直角的三角形)三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)把边和角联系在一起,我们又有一种特别的三角形:等腰直角三角形;它是两条直角边相等的直角三角形;6、三角形三边的关系( 1) 三角形三边关系定理 : 三角形的两边之和大于第三边
3、;推论 : 三角形的两边之差小于第三边;(这两个条件满意其中一个即可) 用数学表达式表达就是:记三角形三边长分别是a, b, c,就 a b c 或 c b a( 2)三角形三边关系定理及推论的作用:给出三条线段的长度或者三条线段的比值,判定这三条线段能否组成三角形:最小边较小边最大边求第三边长度的范畴方法:第三边长度的范畴:a b c ab给出多条线段的长度,要求从中挑选三条线段能够组成三角形(不重不漏)7、三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180 ;推论:三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角8、直角三角形性质 :直角三角形的两个锐
4、角互余;判定: 有两个锐角互余的三角形是直角三角形9、多边形 :在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形10、凸多边形 :多边形的任何一条边所在的直线,假如整个多边形都在这条直线的同一侧,就称为凸多边形,11、正多边形 :各个角都相等、各个边都相等的多边形,如正三角形、正方形、正五边形等;注:四条边都相等的四边形不肯定是正方形,四个角都相等的四边形也不肯定是正方形(两个条件缺一不行)12、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.(1) 从 n 边形一个顶点可以引 n 3条对角线,将多边形分成n 2个三角形;(2) n 边形共有条对角线;13 、多边形的内角和定理
5、: n 边形的内角和等于180( n-2 );内角和定理的应用:已知多边形的边数,求其内角和;已知多边形内角和,求其边数;14、多边形的外角和等于360 .(1) 外角和公式的应用:已知外角度数,求正多边形边数;已知正多边形边数,求外角度数.(2) 多边形的边数与内角和、外角和的关系:注:多边形内角和与边数n 有关,每增加1 条边,内角和增加180;多边形的外角和等于360,与边数的多少无关;类型一:多边形内角和及外角和定理应用1. 一个多边形的内角和等于它的外角和的5 倍,它是几边形?【变式 1】如一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数.【变式 2】一个多边形除了一
6、个内角外,其余各内角和为2750,求这个多边形的内角和是多少?【变式 3】一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350 ,求这个多边形的边数;类型二:多边形对角线公式的运用【变式 1】一个多边形共有20 条对角线,就多边形的边数是() .类型三实际应用题如图,一辆小汽车从P 市动身,先到B 市,再到 C 市,再到 A 市,最终返回P 市,这辆小汽车共转了多少度角?思路点拨:依据多边形的外角和定懂得决.【变式 1】如下列图,小亮从A 点动身前进 10m,向右转 15,再前进 10m,又向右转15, , ,这样始终走下去,当他第一次回到动身点时,一共走了 m.【变式 2】小华从点 A 动身向
7、前走 10 米,向右转 36,然后连续向前走10 米,再向右转 36,他以同样的方法连续走下去,他能回到点A 吗?如能,当他走回点A 时共走了多少米?如不能,写出理由;第十二章全等三角形1、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形;一个图形经过平移、翻折、旋转,图形前后全等2、全等三角形的表示:用符号“ ”表示,读作“全等于” ;如 ABC DEF注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上;3、确定对应边对应角的方法: ( 1)最大边(角)是对应边(角) ,最小边(角)是对应边(角)( 2)公共边(角)一般是对应边(角),对顶角一般是对应角( 3)字母次序法:ABC D
8、EF( 4)对应边所对的角是对应角,对应边所夹得角是对应角( 5)对应角所对的边是对应边,对应角所夹得边是对应边4、全等三角形性质( 1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;( 2)全等三角形的周长相等、面积相等;( 3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等;5、三角形全等的判定( 1)“边边边 SSS”:有三边对应相等的两个三角形全等( 2)“边角边 SAS”:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等( 3)“角边角 ASA ”:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;( 4)“角角边 AAS ”:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等( 5)“斜边、直角边 H
9、L ”:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(只适用于直角三角形,书写时要写 RT ABC RT DEF)注: SSA、AAA 不能证明两个三角形全等已知两边6、三角形全等的判定已知一边一角已知两角注:书写时留意次序,角边的位置不要写错,找对对应边和对应角7、角的平分线性质 :角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(利用 SSS 证明此结论) 判定: 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上8、证明两线段相等的方法:全等三角形对应边相等角的平分线性质9、证明两角相等的方法:全等三角形对应角相等角的平分线判定平行线的性质对顶角相等一、轴对称图形与轴对称概念图形第十三章轴对称轴对称
10、图形成轴对称1、 轴对称图形是 一个具有特别外形的图形区分2、 轴对称图形的对称点肯定在一个图形上3、 对称轴 不肯定 只有一条1、 两个 具有对称关系的图形2、 成对称轴的两个图形对称点分别在两个图形上3、 只有一条 对称轴二、 .轴对称的性质关于某直线对称的两个图形是全等形;(对应线段相等,对应角相等)假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;注:成对称轴的两个图形全等,但全等的两个图形不肯定对称三、线段的垂直平分线(中垂线)1 垂直平分线: 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线2. 性质: 垂直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年八级数学上册知识点总结归纳 2022 级数 上册 知识点 总结 归纳
限制150内