2022年七级数学上解一元一次方程已打.docx

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1、精品学习资源课题： 3.2一元一次方程（一）欢迎下载精品学习资源合并同类项与移项教案目标经受运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型学会合并（同类项），会解“ax bx=c ”类型的一元一次方程能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化；欢迎下载精品学习资源教案难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程学问重点建立方程解决实际问题，会解“ax bx=c ”类型的一元一次方程教案过程（师生活动）设计理念欢迎下载精品学习资源（出示背景资料）约公元825 年，中亚细亚数学家阿本节引子与上一节

2、的“阅读与思欢迎下载精品学习资源设置情境提出问题尔一花拉子M 写了一本代数书，重点论述怎样解方程 这 本 书 的 拉 丁 文 译 本 取 名 为 对 消 与 仍原“对消”与“仍原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习争论，信任同学们肯定能回答这个问题出示问题 1：某校三年共购买运算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购买的数量又是去年的2倍；前年这个学校购买了多少台运算机？考”相呼应，同时提出下面几节要争论的内容， 起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的爱好，扩大学问面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养欢迎下载精品学习资源以同学身边的实际问题绽开争论，突出数学与现实的联系欢

3、迎下载精品学习资源引导同学回忆：设未知数 列方程指明解题思路， 强化本章的中心欢迎下载精品学习资源实际问题一元一次方程问题设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生争论分析：分析到位，渗透 设未知数：前年购买运算机x 台模型化的思想； 找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140 台 列方程： x2x 4x=140设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a初步渗秀化归思的形式？同学观看、摸索：想；依据安排律，可以把含x 的项合并，即x2x 4x= （1 2 4） x=7x为使解方程的主老师板演解方程过程：（略）线更连续，这里为帮忙有困难的同学懂得，可以在上述过程中标上箭暂 不 提

4、“ 同 类头和框图；项”一词，淡化设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的名称；依据是什么？同学争论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简洁，更接近 x=a 的形式；使同学养成说理的习惯；探究分析解决问题欢迎下载精品学习资源课堂练习课本上练习 1、2对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台，得方程尝试不同解法，欢迎下载精品学习资源拓广探究比较分析xx2 x2140培育发散思维和择优意识；欢迎下载精品学习资源如设今年购买运算机x 台，得方程欢迎下载精品学习资源xxx42140欢迎下载精品学习资源综合应用巩固提高课堂小结本课作业

5、一个黑白足球的表面一共有32 个皮块，其中有如干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3： 5，问黑色皮块有多少？同学摸索、争论出多种解法，师生共同讲评；小结与作业提问：1、 你今日学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今日争论的问题中的相等关系有何共同特点？同学摸索后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量 =各部重量的和1、 必做题：课本习题中1、3、 4、62、 选做题：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题1解决实际问题， 体验数学来源于实践，又服务于实践的意义；以 问 题 的 形 显现，引导同学摸索、沟通，梳理所学学问；训练同学的口头表

6、达才能，养成准时归纳总结的良好学习习惯；感受数学文化欢迎下载精品学习资源教案反思：“啊哈 ，它的全部，与它的你能求这问题中的他吗？，其和等于19；”7欢迎下载精品学习资源课题： 3.2.2一元一次方程的争论（1）第 2 课时欢迎下载精品学习资源教案目标1 、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步熟识方程模型的重要性2 、把握移项方法，学会解“ax b=cx+d ”类型的一元一次方程， 懂得解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想欢迎下载精品学习资源教案难点分析实际问题中的相等关系，列出方程建立方程解决实际问题，会解“ ax b=cx+d”类型的一元一次方欢迎下载精品学习资源学问重

7、点程教案过程（师生活动）设计理念欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源提出问题分析问题出示问题 2：把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3 本，就剩余 20 本；假如每人分4本，就仍缺 25 本这个班有多少同学？引导同学回忆列方程解决实际问题的基本思路 同学争论、分析：1、设未知数：设这个班有x 名同学2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程： 3x 20=4x-25 1设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？同学争论后发觉：方程的两边都有含x 的项（ 3x 与4x 和不含字母的常数项（ 20 与 25）设问 2：怎样才能使它向x=a 的形式转

8、化呢？同学摸索、探究：为使方程的右边没有含x 的项， 等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等 号两边同减去 20.3x 4x= 25 20 （2） 设问 3：以上变形依据是什么？ 等式的性质 1；以同学身边的实际问题绽开争论，突出数学与现实的联系 进一步渗透模型化的思想引发同学认知上的冲突，寻求解决途径；在此结合例子说明“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，同学可以自然接受；再次渗透化归思想；培育同学说理有据，画框图、标箭头，帮助同学分析；通过观看结果强调“变号”这一特点；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一

9、边，叫做移项；师生共同完成解答过程；设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 同学争论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a 的形式；课堂练习同学练习课本上练习对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？同学摸索回答：如设去年购买运算机x 台，得方使同学熟识到移项法就是由于解方程的需要有依据地产生的，在懂得基础上记忆法就；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源拓广探究比较分析程xx2 x 2140准时巩固、反馈欢迎下载精品学习资源如设今年购买运算机x 台，得方程欢迎下载精品学习资源xxx42140欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源

10、综合应用巩固提高1、 现在你能解习题第6 题吗？2、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，正好每条船坐6 人，假如送仍和了一条船，正每条船坐9 人，问这个班共多少同学？小结与作业通 完 成 这 部 分题，使同学熟识 应用一元一次方 程解决实际问题 的一般过程，掌 握解题的正常程 序，不断提高自 己分析问题的能 力欢迎下载精品学习资源课堂小结提问：3、 今日你又学会明白方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？4、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“仍原”是什么意思吗？5、 今日争论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 同学摸索后回答、整理： 解方程的步骤及

11、依据分别是：移项（等式的性质1）合并（安排律） 系数化为 1（等式的性质2） “对消”与“仍原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等；使同学能懂得解方程的目标， 体会解法中包蕴的程序化思想；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源布置作业教案反思：3、 必做题：课本习题第2、3（ 3）（ 4）、 7、8 题分 层 次 布 置 作业；欢迎下载精品学习资源课题： 3.2.3一元一次方程的争论（1）第 3 课时欢迎下载精品学习资源教案目标1、经受运用方程解决实际问题的过程，进展抽象、概括、分析和解决问题的才能；2、学会探究数列中的规律，建立等量关系；3、能正确地求解一元一次方程并判定

12、解的合理性；欢迎下载精品学习资源教案难点探究并发觉实际问题中的等量关系，并列出方程学问重点建立一元一次方程解决实际问题；教案过程（师生活动）设计理念欢迎下载精品学习资源创设情境提出问题分析问题前几节课，我们争论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实很多数列、嬉戏活动中也包蕴着方程学问；出示例1：有一列数，按肯定规律排列成 1， 3 ， 9， 27， 81， 243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？引导同学观看这列数有什么规律？（从符号和肯定值两方面）同学争论后发觉：后面一个数是前一个数的3 倍；师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x, 就第2 个数为 3

13、x，第 3 个数为 3 3x=9x依据这三个数的和是1710，得x 3x9x= 1710合并，得 7x= 243所以 3x=729 9x= 2187答：这三个数是243、729、 2187引导同学争论以上列方程解决实际问题的关本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要同学观看发觉它们的排列规律，问题具有肯定的挑战性，能激发同学探究的规律通过争论让同学熟识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再依据其他未知数与x的关系，用含 x 的式表示这些未知数；完整的解题过程的呈现，利于培育同学有条理地摸索与表达；欢迎下载精

14、品学习资源课堂练习键；同学争论、分析：探究规律，找出相等关系 如有同学提出不同的设未知数的方法，同样给予勉励；1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数；使同学培育检验方程的合理性的习惯；欢迎下载精品学习资源综合应用巩固提高2、 假如三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？在某月内，李老师要参与三天的学习培训， 现在知道这三天的日期的数字之和是39.1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2， 如培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 同学练习，讲评；小结与作业挑选更结合实际，更 贴 近 学 生 生 活 的 问题，引导同学用一元 一次方程分析和解决

15、 它们，增强数学的应 用意识；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源课堂小结布置作业提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程；同学摸索、争论、整理；4、 必做题：（ 1）课本习题第 5、9 题（ 2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数；5、 选做题：小明和小红做嬉戏，小明拿出一张日历：“我 用笔圈出了2 2 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？” 你能帮小红解决吗？使同学对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的熟识，进一步体会模型化的思想；欢迎下载精品学习资源

16、教案反思：欢迎下载精品学习资源课题： 3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的争论（1）欢迎下载精品学习资源教案目标1、 经受由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想；2、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的才能；欢迎下载精品学习资源教案难点探究实际问题与一元一次方程的关系；学问重点建立一元一次方程解决实际问题教案过程（师生活动）设计理念欢迎下载精品学习资源创设情境提出问题信息社会，人们沟通沟通方式多样化，移动电话已很普及，挑选经济实惠的收费方式很有理实意义；出示例 2；观看以下两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50 元/

17、 月0本地通话费 0.40 元/ 分 0.60 元/ 分本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让同学争论挑选经济实惠的收费方式很有现实意义；懂得问题是本身是列欢迎下载精品学习资源设计以下问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说；2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话200 分和 300 分，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会显现两种计费方式的收费一样的情形吗？方程的基础，本例是 通过表格形式给出已 知数据的，通过设计 问题 1、2、3 让同学展 开 讨 论 ， 帮 助 懂得，培育同学的读题 才能和收集信息的能 力；欢迎下载精

18、品学习资源同学充分沟通争论、整理归纳解： 1、用“全球通”每月收月租费50 元，此外依据累计通话时间按0.40元/ 分加收通话费；用“神州行”不收月租费，依据累计通话时间按0.60 元/ 分收通话费；2、 不肯定，详细由当月累计通话时间打算；3、问题 2 是开放性的， 答案与通话时间有关欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源探究分析解决问题综合应用巩固提高全球通神州行200 分130 元120 元300 分170 元180 元4， 设累计通话t分，就用“全球通”要收费（ 50+0.4t ）元，用“神州行”要收费0.6t元，假如两种计费方式的收费一样，就0.6t=50+0.4t移项得 0.6t

19、 0.4t=50合并，得 0.2t=50系数化为 1，得 t=250答：假如一个月内通话250 分，那么两种计费方式的收费相同；一个周末，王老师等3 名老师带着如干名同学外出考察旅行（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅行公司，经洽谈，甲公司给出的优以表格的形式出现数据，简洁明白，易于比较；通过探究实际问题与 一 元 一 次 方 程 的 关系，提高分析问题， 解决问题的才能；开放题同学在现实的、富有挑战性的问题情境中欢迎下载精品学习资源惠条件是：老师全部付费，同学按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费， 请你参谋参谋，挑选哪家公司较省钱？同学练习，老师巡察，指导，争论解是否合

20、多种角度熟识问题， 多种策略摸索问题， 尝试说明答案的合理性，培育探究精神和创新意识欢迎下载精品学习资源理小组争论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程同学摸索、争论、整理；这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的欢迎下载精品学习资源课堂小结学问梳理实际问题列方程数学问题（ 一 元 一 次 方实际问题检验数学问题的解的答案关系；让同学结合自己的解题过程概括整理，帮忙懂得，培育模型化的思想和应用数学于现实生活的意识；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源布置作业自我评判小结与作业1、 必做题：习题第 2 题；2、 一个两位数，个位数字是十位数字的3 倍，假如把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原先的两位数；3、 选做：某学校组织同学春游，假如租用如干辆45 座的客车，就有15 个人没有座位，假如租用相同数量 60 座的客车，就多出1 辆，其余车恰好坐满，已知租用45 座的客车日租金为每辆车 250 元， 60 座的客车日租金为300 元，欢迎下载精品学习资源问租用哪种客车更合算？租几辆车？教案反思：欢迎下载