基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算-雷进生.pdf

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1、水利水电技术第48卷201 7年第12期基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算雷进生1”，程 爽1。，李美云2，鲁文浩2，夏 磊2(1防灾减灾湖北省重点实验室(三峡大学)，湖北宜昌 443002；2三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002)摘要：基于随机分形理论，以地质勘探资料为基础描述土层物性参数的不确定性和土性参数局部空间差异，构建二维随机地质剖面模型。结合某船闸上游围堰注浆加固与防渗施工实例，以非均质地层模型为渗透介质，基于渗流的基本理论和基本方程，分析了非均质地层的渗流规律。采用有限元理论研究注浆扩散范围，通过分析稳定水头下压力场、浸润线、水流流线、水头等势线以及渗流量的改变探

2、讨了注浆前后渗流场的变化差异，分析和评价了注浆防渗效果。结果显示，注浆前围堰内侧边界单位长度的渗流量为282 m3d，注浆后围堰内侧边界单位长度的渗流量为082 m3d，相比注浆之前，渗流量下降了7092。可见对该围堰进行注浆防渗处理能够有效地减少水流进入施工场地，形成的防渗帷幕起到了很好的防渗效果。防渗注浆数值计算的渗流量指标满足设计要求，得到了工程的验证。关键词：非均质地层；防渗注浆；数值计算；渗流分析doi：1013928jcnkiwrahe201712015中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：10000860(2017)12008807Heterogeneous strat

3、um modelbased numerical calculation of grouting for antiseepage of cofferdamLEI Jinshen91一，CHENG Shuan91一，LI Meiyun2，LU Wenha02，XIA Lei2(1Hubei Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation，China Three Gorges University，Yichang 443002，Hubei，China；2College of Civil Engineering&Architecture，Chi

4、na Three Gorges University，Yichang 443002，Hubei，China)Abstract：Based on the random fraetal theory，the parameters of the uncertainty of the physical properties of soil layer and the 10cat spatial difference of the parameters of soil property are described in accordance with the relevant geological pr

5、ospecting data，and then a 2一D stochastic geological profile model is establishedCombined with the engineering case of the construction of thegrouting for the reinforcement and antiseepage of the upstream cofferdam of a ship lock，the seepage law of the heterogeneousstratum is analyzed by taking the h

6、eterogeneous stratum model as the permeable medium on the basis of the basic theory and basicequations of seepageMoreover，the grouting diffusion range is studied with the finite element theory，while the differencebetween the seepage fields before and after grouting is explored and the antiseepage ef

7、fect of the grouting is analyzed and evaluatedthrough analyzing the pressure field，infiltration line，water flow line，water-head contours and the change of seepage under steadywaterheadThe result shows that the seepage per unit length of the cofferdam inner boundary is 282矗d before grouting andit is

8、028 m3d after the grouting；from which the seepage is decreased by 7092if compared with that before the groutingIt88收藕日期：201702-27基金项目：国家自然科学基金(51279092，51278282)；湖北省自然科学基金项目(2013CFB218)；三峡大学人才科研启动基金(KJ20148004)作者简介：雷进生(1970一)，男，教授，博士，主要从事基础工程加固方法与计算理论、结构安全监测与评估等方面的工作。Email：leijinsheng163cornWater Re

9、sources and Hydropower Engineering VoL 48 No12万方数据雷进生，等基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算is indicated that the anti-seepage grouting for the cofferdam can effectively reduce the water inflow into the construction site andthe antiseepage curtain formed by the grouting has a better antiseepage effectThe seepage ind

10、ex from the numerical calculationof the anti-seepage grouting can meet the relevant design requirement，thus it is verified through the project concernedKeywords：heterogeneous stratum；antiseepage grouting；numerical calculation；seepage analysis0引言作为一种临时性坝工，围堰为主体施工创造干地施工的有利条件1。2 J。由于围堰运行中内外侧存在水位差，因此容易发

11、生渗流破坏。围堰破坏将对整个工程造成巨大的经济损失，处理好防渗问题才能保证围堰内部施工有序地进行。注浆技术是按照一定的配方要求，制备出具有胶结性能的浆液，用一定的方法将其填充到地层的裂隙或孔隙中，待与地层或者孑L隙形成整体后，可以起到加固或堵水的作用。注浆技术成本低、见效快、适应性强、施工简便，在围堰防渗工程中应用广泛37I。四川渠江某航运建设工程船闸改扩建工程采用基坑开挖料作为土石围堰围挡，运用注浆法进行围堰防渗。船闸上引航道围堰注浆孔单排布置，分为二次序孑L，在注完一次序孑L之后进行二次序孔注浆。结合围堰注浆防渗工艺，注浆扩散模拟采用三种注浆压力和三种水灰比的浆液，分析非均质土层渗透注浆扩

12、散规律和扩散过程，进行不同注浆模拟工况下，注浆防渗前后围堰渗流场分布、浸润线分布、水头等势线分布和渗流量数值计算，以便分析注浆模拟效果。1 渗流基本理论和求解条件11 达西定律达西定律如下”=署=一南羔=kJ (1)式中，秒为渗流速度；Q为渗流量；A为断面面积；曲为水头损失；山为渗径长度；常数k为土粒结构和流体性质的一个常数；J为渗透坡降。把达西定律应用到各向异性渗透中，得到一般微分形式叱=一K蓑，=一巧等，=一K警 (2)式中，吼、秽，、吃分别为渗流速度在戈、Y、z方向上的分量；K、K，、K分别为渗透系数在戈、Y、二方向上的分量。水利水电技术第48卷2017年第12期写成向量式为l，=一Kg

13、radh (3)能量损失的线性阻力关系通过达西定律展现出来，阻力大小通过渗透坡降，的相对大小而展现。12渗流基本方程渗流运动方程如下老等=一gradh一旦K (4)，W af 、7式中，乃为孔隙率；g为重力加速度；t为渗透时间。渗流连续方程如下竖+堡+丝：0 (5)a戈 dy az将式(2)带入式(5)，得稳定渗流的微分方程式如下熹(K瓦Oh)+y(r ah)+击(K面Oh)=o(6)当各向渗透性为常数时，上式为K。a扩2h+Ky a2h K雾=o (7)如果含水层为均质各向同性，当Kx=Ky=K时，式(7)可以写为三维拉普拉斯方程102h+磐+磐：0 (8)a互 oy OZ式(8)的未知量仅

14、有一个，考虑它的边界条件，进而求解。13定解条件定解条件一般取决于已有的监测资料或者通过试验决定。当解答稳定渗流方程时，往往需要给出边界条件，转化为边值问题。当需要解答非稳定渗流方程时，一般需要初始条件和全过程的边界条件才能解决问题。131 边界条件边界条件表示的是渗流区域上几何边界的水力性质。一般可以分为三类：第一类即给定水头边界；第二类给定流量边界；第三类即混合边界条件，它不是给定的值，而是在含水层边界上的内外水头差与交换流量之间表现出一定的线性相关性旧o。本文对于围堰渗流量的计算采取第一类给定水头边界万方数据雷进生，等基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算条件。当围堰某一单元渗流区域的

15、任一边界(如f1)上的水头确定时，边界条件可表示为h(戈，Y，z，t)I厂，=工(戈，Y，z，t) (9)1。32初始条件初始条件，也即是流场中的水头分布情况，它在t=0时对整个渗流场起导向作用。先得出开始时刻渗流场的水头分布作为已知初始条件以后，才能进一步求解非稳定渗流量。即h(x，Y，三，t)I。=fo(戈，Y，z，0) (10)2非均质地层模型的构建21 几何模型注浆几何模型采用围堰尺寸单柱孔注浆(见图1)，取堰顶以下深13 m，堰顶的宽度为7 m，堰底的宽度为3625 m，围堰内外侧的坡比为1：15和1：075。围堰顶13 m以下为不渗透基岩。柱孔直径为50 illn，长135 m，注

16、浆深度为堰顶以下1一135 m。边界条件：底部为固定约束；左右两侧为滑动约束；上端自由。网格划分：采用三角形网络，最大单元尺寸02 m，最小单元尺寸1787 X 10m，共计17 063个单元。计算时长600 S，前10 s计算每秒输出一次结果，其余每5 s输出一次结果。5 I(J 15 20 二5 30 3j水平相对坐标m图1 围堰注浆扩散几何模型22随机地层模型土性参数局部差异影响注浆扩散范围和扩散路径。传统的地勘数据具有局部的、随机的、异常的一些特征，同时也具有一定的结构特点。以地质勘探资料为基础，运用随机分形理论描述土层物性参数的不确定性，构建二维随机地质剖面模型的基本步骤可分为一1：

17、(1)分析和预处理地质勘察获得的数据；(2)绘制勘探区域地形剖面，将勘察得到的已知值所对应的坐标点看作控制点，确定坐标所对应的土性参数地质信息(如孔隙率)作为数据源，推断坐标点间地质特征的分布情况；(3)根据勘探控制点在平面或空间珏上的分布，采用从上到下、从左到右的顺序逐步构成有序相连的平面四边形，对于地质点数量和信息不充足时，其可以退化成三角形，但要求平面四边形内无交叉线；(4)根据随机分形插值算法生成土层的土性参数分形分布场，地质剖面的土性参数分形分布场采用二维随机分形算法生成；(5)根据土层参数间的相关性，可获得基本量(如孔隙率)与其他参数的函数关系。23土性参数分布根据土层区域地质参数

18、，采用随机分形插值算法可得到非均质地层随机概率模型j。工程加固场地数值模拟区域内孔隙率指标值如表1所列。表1 II剖面模拟计算区域孔隙率指标值孔点编号A1 孔点编号A2 孔点编号A3平面相对坐标(x= 平面相对坐标(X= 平面相对坐标(x=项 o00m，Y=o00m) 000 ITl，Y=350 m) 000 nl，Y=700 m)目取土深度 取土深度 取土深度z，m 孔隙率 孑L隙率 孔隙率z，m z，mO00 O266 000 0323 0oo 0362一123 0441 142 0403 一241 0462241 0366 262 0282 43l 0289412 0282 389 04

19、26 一512 0430指 638 0385 536 0324 67l 0403标 714 0293 624 0295 一832 0418921 0459 868 O315 一101l 0298一lO32 0417 915 0470 1112 0340一1134 0291 一1120 0304 一1214 0413一13oo 0305 一1289 O456 一1300 0349对勘察点Al、A2和A3采取改进的数盒子法计算，得到每个勘察孔沿深度方向的分形维度D及赫斯特指数日值如表2所列。表2勘探点分形维数孔点编号 Al A2 33分形维数D 1029 1032 1037赫斯特指数日 0971

20、0968 0963表3物理力学参数统计物理指标 最大值 最小值 平均值 标准差 变异系数弹性模量MPa 1249 1038 1156 06853 0079渗透系劐tlo。ms1 493 115 276 14196 O5138赫斯特指数取H=0977，计算得原始数据的方差or为0004。采用二维随机分形DiamondSquare算法，得到的孑L隙率分布如图2所示。根据表3建立弹性模量和渗透系数随机模型如图3和图4所示。水利水电技术第48卷2017年第12期r，Lo之4击罐加m“=车万方数据图2基于DiamondSquare随机分形算法的孔隙率分布lO 1 5 20 20 30 35水平相对坐标m

21、弹性模量随机分布(单位：MPa)n 5 】0 5 20 25 30 35水F相对坐标m图4渗透系数随机分布(单位：105ms)3渗流有限元分析31 单元剖分与插值函数在有限单元法12141中，单元上的水头分布可以水利水电技术第48卷2017年第12期雷进生，等基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算用函数关系近似替代，最后使得渗流场节点能满足精度要求。把整个渗流场分割成有限个小单元，对于二维渗流问题，三角形单元是最简单，也是最常用的，其剖分是任意的，但是需要在一些重要区域加密划分，如渗流坡降突变的区域或要重点研究的区域。渗透系数在同一单元中为常数，不同土层的分界线都应考虑作为单元的边界。单元剖

22、分完成后，应根据单元的不同分别进行插值，通常采用多项式插值方法，即单元的水头函数用一般多项式来表示，以便确保在单元公共边上，其水头值是一样的，从而才能保证连续的渗流场存在。插值函数表示如下h(x，Y)=bl+bEX+bay (11)式中，b。、b：、b，为常数。32有限单元法计算公式遵照变分法原理思想，泛函的极值就是围堰二维稳定渗流方程式的精确解答，即，()=J扛警2+虿1屯【瓦Oh】2】出出+g qhdF (12)三可用L表示单元e上的泛函，简写如下，()=妻，【知【蓑】2+互：。以】2山出+ e=l1 KOhfJ qhdF=正+罡 (13)J=1五稳定有限元计算方程可以通过对露、罡求导数和

23、求极小值后汇总得到Kh-F (14)式中，F是已知常数项，由已知水头结点得出。33渗流量计算在围堰防渗设计中，渗流分析和计算是必不可少的部分。渗流水头、渗流速度、渗流量和渗透坡降等是主要影响因素。围堰浸润线位置及其改变量、渗流量数值大小、渗透坡降和渗流场分布等是渗流计算的主要内容H卜坼J。渗流量的计算由起初采用的“侧断面法”转化为“中断面法”，计算精度得以提高。侧断面法采用的二维渗流量公式如下n79g=一l(K,-ixOHc。s0+墨筹sin (15)式中，OHOx、OHOy分别为三角形单元内沿石、Y方向的平均渗流坡降；E、K分别为沿z、Y方向的渗透系数；0为断面z之法向与戈轴的交角。震雎雌蠢

24、雌髓一鑫量、一一万方数据雷进生，等基于非均质地层模型的I劐堰注浆防渗数值计算分别求出相邻两个三角形单元的渗流量，然后取它们的平均值得到每一个断面Zi的渗流量，整个断面的渗流量通过叠加得到。中断面法是在侧断面法的基础上的优化，把过水断面取为小三角形单元的中点连线，进行渗流量计算。中断面法的二维渗流量的矢量表达式为g=V元=V(一ala2Ao) (16)式中，y为流过该三角形单元的渗流速度；元为三角形单元的中线法向量；一ala2为三角形的中线向量；A。为三角形单元平面内的任一向量。4围堰注浆前后渗流对比分析41 围堰注浆扩散过程围堰注浆扩散过程是由于注浆压力的存在，导致浆液从注浆孔向孔周围的土体中

25、不断扩散，将四周土体填充并挤密，将孑L隙间的空气和水排挤出来，直至在注浆压力的作用下，无法继续克服土体阻力才停止扩散心2。在灌浆压力作用下，浆液在非均质土层中进行渗透注浆时是以层流的状态流动的，而浆液在进行劈裂注浆时其运动状态是以紊流状态为主、层流状态为辅的。在本次模拟中，通过控制注浆压力及非均质土层的参数，保证该注浆以渗透注浆的形式进行。因此可认为，在该土体的孑L隙注浆中最合理的状态是沿土体的层流状态。因为围堰中的土层参数不均匀的分布，浆液选择优势路径向四周扩散，最后出现不规则状的扩散锋面。根据传统的注浆扩散理论，采用柱孔注浆对所建模型进行计算，对不同注浆压力、不同水灰比注浆扩散渐进变化过程

26、进行计算，分析不同注浆压力(P，=02 MPa、04 MPa、06 MPa)和不同水灰比(WC=06、08、10)时的浆液扩散半径值的变化差异。采用的注浆扩散模拟参数表达式如表4所列。通过计算，得出在不同工况下注浆扩散半径值各不相同，具体数值如表5所列。为便于说明，本文的计算模型编号为MP，一IVC。42 围堰注浆前渗流分析围堰外侧水位高程2138 m，内侧水位高程2082 m。由于围堰土层存在着不均匀性，选择土层孔隙率和渗透系数作为土性参数指标，运用随机分形算法进行表示。假定围堰土层处于饱和状态，把达西定律各向同性土体的渗流规律应用到该围堰渗流区域，围堰土层注浆段扩散完毕时，符合稳定微分方程

27、即拉普拉斯方程。经有限元软件计算，得出稳定水头下注浆前压力场和浸润线、注浆前水流流线、注浆前水头等势线分别如图5一图7所示。通过图5一图7可以看出在未注浆之前，由于土层参数的随机分布，围堰水流选择优势路径由外侧向内侧渗透，形成的压力为O的浸润线并非光滑的下划线，而是一条有拐弯的曲线，渗流流线及水头等势线是一系列宽度不等的等势线。经式(16)计算注浆前围堰内侧边界单位长度的渗流量为282 m3d，围堰长620 m，总渗流量为1 74840 m3d。43围堰注浆后注浆孔点渗流分析基于单孔注浆扩散几何模型进行稳定水位下围堰表4注浆扩散模拟参数表达式参数名称 表达式 参数名称 表达式孑L隙率n 由随机

28、方法生成(见图2) 弹性模量EMPa 结合土性参数相关性由随机方法生成(见图3)土体颗粒密度pkgm3 2 400 体积模量KMPa E(3 X(12 x p)土体表观密度肌kg-m一3 P(1一n) Biot系数a O85泊松比p O3 渗透系数kmS“ 结合土性参数相关性由随机方法生成(见图4)表5单孔注浆扩散半径值 m监测剖面 Z=一3 m(孔左) Z=一3 m(孔右) Z=一6 m(孑L左) Z=一6 m(孔右) Z=一125 m(孔左) Z=一125 m(孔右)MO2一O6 0342 5 0236 5 O311 3 0297 7 0496 2 0517 9MO2一O8 0390 l

29、0352 2 O313 5 0332 6 O516 7 0558 8M一02一10 062l 6 0406 3 0782 9 0697 9 1514 4 1035 0M一0406 0347 5 O248 O 0394 8 0327 3 0557 9 0547 1M一0408 0349 8 0357 9 0425 7 0384 2 0534 2 0575 5M一04一10 0638 2 0522 4 0817 3 O715 0 1533 7 1237 4M一06一O6 O35l l O360 O 0438 8 0423 3 0563 9 0539 7MO608 0354 l 0360 6 048

30、8 8 043l 8 0579 8 0581 4M一06一1O 0720 2 O515 8 O90l 0 0762 5 1543 2 1304 0水利水电技术第48卷2017年第12期万方数据E世避“釜O一24三一6蓑 一s翟1012，】4165 10 15 20 25 30 35水平相对坐标m图5 围堰注浆前压力场及浸润线(单位：Pa)水平相对坐标m图6 围堰注浆前渗流速度场流线砉进生，等基于非均质地层模型的围堰注浆防渗数值计算l 61叫沪 单孔注浆后孑L点渗流分析，经注鼍刁”h 浆扩散对比分析，确定采用注浆三032 压力04 MPa、浆液水灰比为1三踮5 的水泥浆液进行渗流计算，可以；!；

31、稆 得出围堰注浆后压力场及浸润三一酗i 线、注浆后水头等势线，以及注至：?船 浆后水流流线，分别如图8一图_i i二兰：慌 10所示。V。l 46 105 从图8一图10可以看出，在注浆之后，围堰的浸润线相比未注浆时发生了陡变，浸润线在注浆段发生了下降，呈“z”字型。围5 10 15 20 25 30 35水平相对坐标rrl图7 围堰注浆前水头等势线(单位：111)|j| |j| | | | | | | | | |。|：|一| | |水平相刈小标m图9 围堰注浆后孔点速度场流线1 21 堰水头等势线在注浆段分布密水头m_O 58 集，说明围堰水头在通过注浆_一0 69 段前水头高，在通过注浆段

32、后_一1 953 22 水头下降迅速。围堰注浆后水4 48 流流向在注浆段明显下降，在深一5 757 02 入基岩部分发生绕渗，说明了水_8 28 流穿越围堰土层时，优先选择向9 55 渗透系数大的土层渗透，避免向-10 8VIO 8 渗透系数较小的土层渗透。经式(16)计算注浆后围堰内侧边界单位长度的渗流量为O82 m3d，围堰总长度620 m，总渗流量为50840 m3d。L。5结论L在考虑稳定渗流理论作用的基础上，以非均质地质模型为介一”#，$研L 、质，进行围堰注浆前渗流模拟和酸蔷醯蔷。 L注浆后渗流模拟，分析注浆前后围堰渗流过程，对比注浆前后围万方数据雷进生，等基于非均质地层模型的围

33、堰注浆防渗数值计算E型避。釜水平栩对世标h图10注浆后孔点水头等势线(单位：n1)(1)围堰注浆前，水流沿优势路径从上游向下游渗流，形成的浸润线为不规则的拐弯曲线，水头等势线为宽度不等的折线。(2)围堰注浆后，孔点渗流工况下水头等势线在围堰注浆段分布密集，浸润线呈“z”字型，水流方向沿注浆段绕基岩底部方向渗流。(3)经注浆前后对比，注浆前单位长度的渗流量为282 m3d，注浆后单位长度的渗流量为o82 in3d，渗流量明显下降；浸润线在注浆段有明显的下降；水头等势线在注浆段分布密集，从而形成了较好的防渗帷幕，为施工创造更为便利的条件。参考文献：2345刘军，李波围堰防渗墙与复合土工膜联接型式试

34、验研究J岩土力学，2015，36(SI)：53I一536罗立哲，胡志根。刘全，等高土石围堰施工一运行过程边坡稳定性分析J武汉大学学报(工学版)，2013，46(1)：8488吴祖松，梁波，王元清，等水下圆形隧道注浆加固区渗流特征理论研究J岩土力学，2015，36(S2)：8994易小明，张顶立，逢铁铮，等房屋注浆抬升实践与监测分析J岩土力学，2009，30(12)：37763782丁济森，刘国华高压喷射注浆和水泥土搅拌桩在干船坞土围堰防渗工程的组合应用J水运工程，2004(1 o)：101-103(上接第69页)5 刘春秦岭隧道I线(北口)使用IBM施工初探J铁道工程学报，1998(增)：18

35、236 ROBBINS A c HighperfornmneeTBMdevelopmentandexperiencec铁道部建设司铁路隧道和地下工程科技信息中心铁路工程建设科技动态报告文集铁路隧道及地下工程成都：西南交71 44水头lqq35 V高永民，宋丽君，黄芬高喷灌浆在毛尔盖水电站围堰防渗中的应用J四川水力发电，201l，30(4)：5355GOUVENOT DState of the art in Eumpean groutingJProceedings ofthe IGEGround Improvement，1998，2(2)：5167邱名德软土地基水闸渗流分析研究D扬州：扬州大学，

36、2014雷进生碎石土地基注浆加固力学行为研究D武汉：中国地质大学201310雷进生，刘非，王乾峰，等非均质土层的注浆扩散特性与加固力学行为研究J岩土工程学报，2015，37(12)：22452253雷进生，刘非，彭刚，等考虑参数动态变化和相互关联的浆液扩散范围研究J长江科学院院报，2016，33(2)：57-61付成华非均质土石坝稳定一非稳定渗流有限元分析D武汉：武汉大学，2004王飞，王嫒，倪小东渗流场随机性的随机有限元分析J岩土力学，2009，30(11)：35393542杜二霞，孙建恒，刘永建黄壁庄水库土坝渗流的有限元分析J河北农业大学学报，2003，26(2)：110-113许建聪，郭

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