2022年全国各地中考数学分类解析40159套63专题41_专题5_分式.docx

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1、精品学习资源2021 年全国中考数学试卷分类解读汇编159 套 63 专题） 专题 5：分式一、挑选题欢迎下载精品学习资源2x1. （ 2021 安徽省 4 分）化简x1x地结果是【】1x欢迎下载精品学习资源A. x +1B. x -1C. xD. x【答案】 D.【考点】分式地加法运算【分析】分式地加减，第一看分母是否相同，同分母地分式加减，分母不变，分子相加减，假如分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母地分式加减：欢迎下载精品学习资源x2xx2xx2xx x1x .应选 D.欢迎下载精品学习资源x11xx1x1x1x1欢迎下载精品学习资源2. （ 2021 浙江湖州

2、3 分）要使分式 1x有意义， x 地取值范畴满意【】欢迎下载精品学习资源A x=0B x 0Cx 0D x 0【答案】 B.欢迎下载精品学习资源【考点】分式有意义地条件.【分析】依据分式分母不为0 地条件，要使 1x在实数范畴内有意义，必需x0故.选 B.欢迎下载精品学习资源3.（ 2021 浙江嘉兴、舟山 4 分）如分式 x1 地值为 0，就【】x+2A x= 2B x=0C x=1 或 2D x=1【答案】 D.欢迎下载精品学习资源【考点】分式地值为零地条件.x1x1=0欢迎下载精品学习资源【分析】分式地值为 0，x+2x+2 x+20，解得 x=1. 应选 D.欢迎下载精品学习资源欢迎

3、下载精品学习资源114. （ 2021 浙江绍兴 4 分）化简xx1可得【】112 x12 x1欢迎下载精品学习资源A. 2xx【答案】 B.【考点】分式地加减法.B x2xC x2xD x2x欢迎下载精品学习资源【分析】原式 = x1x1.应选 B.欢迎下载精品学习资源x x1x2x欢迎下载精品学习资源5. （ 2021 浙江义乌 3 分）以下运算错误地是【】欢迎下载精品学习资源A 0.2ab2abB0.7ab7abx 3y 2xx 2y 3yC ab1b aD 123c cc欢迎下载精品学习资源【答案】 A.【考点】分式地混合运算.【分析】依据分式地运算法就逐一作出判定：欢迎下载精品学习资

4、源A 、 0.2ab2a10b 0.7ab7a10b，故本选项错误；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 3 y2B 、x 2 y3x，故本选项正确；y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源应选 A.C、 abba1 ，故本选项正确； babaD 、 123 ，故本选项正确 .ccc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. （ 2021 湖北武汉 3 分）一列数 a1， a2， a3， ，其中 a1 1 ，an1n 为不小于 2 地整数 ，欢迎下载精品学习资源21an 1就欢迎下载精品学习资源a4【】A588B5【答案】 A.【考点】求代数式地值.【分析】由 a1 1 ， an21

5、38C8D131，1+an欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2得 a =1=1= 2， a =1=1= 3，a =1=1= 5 .应选 A.欢迎下载精品学习资源1+a11+ 1331+a1+ 2541+a1+ 38欢迎下载精品学习资源23235欢迎下载精品学习资源7. （ 2021 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3 分）化简211x+1x 2地结果是【】1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1A 2x+11B 2x1C（ x+1 ） 2D（ x 1）2欢迎下载精品学习资源【答案】 D.【考点】分式地混合运算 .【分析】将原式括号中地两项通分并利用同分母分式地减法法就运算，分子合并，同

6、时将除式地分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数地倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：21x+121x1x+1x12欢迎下载精品学习资源12= x1.应选 D.欢迎下载精品学习资源x+1x1x+1x+1x1x+11欢迎下载精品学习资源8. （ 2021 湖北宜昌 3 分）如分式2a+1有意义，就 a 地取值范畴是【】欢迎下载精品学习资源A a=0B a=1C a 1D a0【答案】 C.欢迎下载精品学习资源【考点】分式有意义地条件.【分析】依据分式分母不为0 地条件，要使2a+1在实数范畴内有意义，必需a+10a1 .应选 C.欢迎下载精品学习资源9. （

7、 2021 四川凉山 4 分）已知b5，就a13ab地值是【】ab欢迎下载精品学习资源23A B 3294CD49欢迎下载精品学习资源【答案】 D.【考点】比例地性质 .欢迎下载精品学习资源【分析】b5a13，设出 b=5k ，得出 a=13k，把 a， b 地值代入 ab ，得，ab欢迎下载精品学习资源ab = 13k5k = 8k= 4 .应选 D.欢迎下载精品学习资源ab13k5k18k9欢迎下载精品学习资源410. （ 2021 山东临沂 3 分）化简 1a2a地结果是【】a2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A a2 aaa2aBCDa2aa2欢迎下载精品学习资源【答案】 A.

8、【考点】分式地混合运算.4aa+2a2a+2欢迎下载精品学习资源【分析】1=.应选 A.欢迎下载精品学习资源a2a2a2aa欢迎下载精品学习资源11. （ 2021 山东威海 3 分）化简2x12+地结果是【】欢迎下载精品学习资源x93x欢迎下载精品学习资源A. 1B. 1C.1D.3x+3欢迎下载精品学习资源x3【答案】 B.x+33xx29欢迎下载精品学习资源【考点】分式运算法就，平方差公式.【分析】通分后约分化简即可：欢迎下载精品学习资源2x+12xx+3x31. 应选 B.欢迎下载精品学习资源x293xx 29x+3x3x+3欢迎下载精品学习资源12. （ 2021 山东淄博 4 分）

9、化简a1a2122地结果是【】欢迎下载精品学习资源(A) 1aaaa2a1(B) aC a1a1D a1a1欢迎下载精品学习资源【答案】 A.【考点】分式地除法 .2a1 2欢迎下载精品学习资源【分析】a1a122=a1= 1 .应选 A.欢迎下载精品学习资源aaa2a1a a1a1a1a欢迎下载精品学习资源13. （ 2021 广西钦州 3 分）假如把 5xx+y地 x 与 y 都扩大 10 倍，那么这个代数式地值【】欢迎下载精品学习资源A 不变B扩大 50 倍C扩大 10 倍D 缩小到原先地110【答案】 A.【考点】分式地基本性质.【分析】依题意分别用10x 和 10y 去代换原分式中地

10、x 和 y，利用分式地基本性质化简即可：欢迎下载精品学习资源14. （ 2021 河北省 3 分）化简2x 21，新分式与原分式地值相等.应选 A.5 10x10 5x5x10x + 10y10 xyx+y1 地结果是【】x1欢迎下载精品学习资源A 2x12B 3x1C. x+1D 2（ x+1 ）欢迎下载精品学习资源【答案】 C.【考点】分式地乘除法.2欢迎下载精品学习资源【分析】将分式地分母 因式分解，再将除法转化为乘法进行运算：x 21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源212x12.应选 C.欢迎下载精品学习资源x21x1x1x1x1欢迎下载精品学习资源15. （ 2021 新疆区

11、 5 分）如分式2 有意义，就 x 地取值范畴是【】3 x欢迎下载精品学习资源A x3B x=3C x 3D x 3【答案】 A.欢迎下载精品学习资源【考点】分式有意义地条件.【分析】依据分式分母不为0 地条件，要使二、填空题2在实数范畴内有意义，必需3 x0，即 x3故.3x选 A.欢迎下载精品学习资源x11. （ 2021 天津市 3 分）化简22x1x1-地结果是欢迎下载精品学习资源【答案】1.x1【考点】分式地加减法.【分析】依据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减运算，然后约分即可得解：x1x11欢迎下载精品学习资源22 =x1x12 =.x1x1欢迎下载精品学习资源2. （

12、2021 山西省 3 分）化简x1x1 + 2 地结果是2x 22x+1x 2 +xx欢迎下载精品学习资源【答案】 3 .x【考点】分式地混合运算.欢迎下载精品学习资源x21x12x+1x1x12123欢迎下载精品学习资源【分析】x2+=2x+1x 2 +xxx1 2x x+1+=+=.xxxx欢迎下载精品学习资源3. （ 2021 宁夏区 3 分）当 a时，分式【答案】2 .1有意义 .a2欢迎下载精品学习资源【考点】分式有意义地条件.【分析】依据分式分母不为0 地条件，要使1a2在实数范畴内有意义，必需a20a2 .欢迎下载精品学习资源4. （ 2021 浙江杭州 4 分）化简2m163m

13、12得 ；当 m= 1 时，原式地值为欢迎下载精品学习资源【答案】 m+43，1.欢迎下载精品学习资源【考点】分式地化简和求值.【分析】先把分式地分子和分母分解因式并得出约分后即可，把m= 1 代入上式即可求出当m= 1 时原欢迎下载精品学习资源式地值：m 216m+4m4=m+4 ；欢迎下载精品学习资源3m123 m43当 m= 1 时，原式 =1+4 =1 .3欢迎下载精品学习资源5. （ 2021 浙江台州 5 分）运算 xyy地结果是x欢迎下载精品学习资源【答案】 x 2欢迎下载精品学习资源【考点】分式地乘法和除法.【分析】依据分式地乘法和除法运算法就运算即可：xyy =xyx =xx

14、=x 2 .欢迎下载精品学习资源xy欢迎下载精品学习资源6. （ 2021 浙江温州 5 分）如代数式【答案】 3.21 地值为零，就x= .x1欢迎下载精品学习资源【考点】分式地值为零地条件，解分式方程.2欢迎下载精品学习资源【分析】由题意得，1 =0 ，解得： x=3 ，经检验地 x=3 是原方程地根 .x1欢迎下载精品学习资源7. （ 2021 江苏镇江 2 分）如 1 + 17，就 n + m地值为 .欢迎下载精品学习资源mnm+nmn【答案】 5.【考点】求分式地值，完全平方公式地应用.欢迎下载精品学习资源【分析】1 + 17m+n72m+n7mnm2 +2mn+n 27mnm 2

15、+n25mn ，欢迎下载精品学习资源mnm+nmnm+nnmn2 +m 25mn+=5 .mnmnmn8.（ 2021 福建莆田 4 分）当a1时，代数式2a222 地值为2a1【答案】 1.【考点】分式约分化简，平方差公式.【分析】将分式地分子因式分解括后，约分化简.然后代 a 地值求值即可：欢迎下载精品学习资源2a222 a+1a12=2=2a+12=2a ，欢迎下载精品学习资源a1a1欢迎下载精品学习资源当 a1时，代数式2a222=2a=21 =1 .欢迎下载精品学习资源2a12欢迎下载精品学习资源9. （ 2021 福建宁德 3 分）化简：mm22 2 m欢迎下载精品学习资源【答案】

16、 1.【考点】分式运算法就.m2m2欢迎下载精品学习资源【分析】=1 .m22mm2m2欢迎下载精品学习资源x 11欢迎下载精品学习资源10. （ 2021 福建福州 4 分）运算：【答案】 1.x x 欢迎下载精品学习资源【考点】分式地加减法.【分析】直接依据同分母地分数相加减进行运算即可：x 11x1 11.欢迎下载精品学习资源11. （2021 福建泉州 4 分）运算：m1m1m1x xx.欢迎下载精品学习资源【答案】 1.【考点】分式地运算 .【分析】两分式分母相同，就分子可相加即可：m1m1 =1 .m1m1m1欢迎下载精品学习资源12. （ 2021 湖北恩施 4 分）当 x=时，

17、函数 y3x 212 地值为零欢迎下载精品学习资源x2【答案】 2.【考点】求函数值，分式地值为零地条件.欢迎下载精品学习资源【分析】令3x 212 =0 ，欢迎下载精品学习资源x2去分母得， 3x2 12=0，移项系数化为 1 得， x2=4 ，解得 x=2 或 x= 2.检验：当 x=2 时， x2=0 ，故 x=2 不是原方程地解；当x= 2 时， x 20.欢迎下载精品学习资源 x= 2 是原方程地解 .当 x= 2 时，函数 y3x 212地值为零 .x2欢迎下载精品学习资源x 211xx欢迎下载精品学习资源13. （ 2021湖北黄冈 3分）化简x 22x+1+x+1地结果是 .x

18、1欢迎下载精品学习资源【答案】4.x1【考点】分式地混合运算 .【分析】原式被除式括号中地第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式， 然后利用除以一个数等于乘以这个数地倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法安排律将括号外边地项乘到括号中地每一项，约分后，找出两分母地最简公分母，通分并利用同分母分式地减法法就运算，欢迎下载精品学习资源约分后得到最简结果：欢迎下载精品学习资源x211xxx1x121xx1x1x1欢迎下载精品学习资源2x2x+1+x+1x1x1 2x1xxx x1欢迎下载精品学习资源22x1x1x1x1x1x12x 24=.x x1x x1x x1x x1x1

19、欢迎下载精品学习资源14. （ 2021湖北黄冈 3分）已知实数 x 满意 x+1 =3 ，就xx 2 + 1x2地值为 _.欢迎下载精品学习资源【答案】 7.【考点】配方法地应用，完全平方公式.欢迎下载精品学习资源【分析】x+ 1 =3 ， xx 2 + 1x 2=x 2 + 1x 22+22=x+ 1x2=322=7 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. （ 2021 四川内江 6 分）已知三个数 x, y, z, 满意xy2,yz4 ,zx4 ,欢迎下载精品学习资源就xyzxyyz3zx3欢迎下载精品学习资源xyxzyz【答案】 4.【考点】分式地化简求值，比例地性质.【分析

20、】将该题中全部分式地分子和分母颠倒位置，化简后求出xyxzyz 地值，从而得到xyz欢迎下载精品学习资源地值：yzz43,zzxx43，113,113yz4zx4111133xyz244xy2,xyzxyxzyz欢迎下载精品学习资源xyy 111 ,欢迎下载精品学习资源xy2三式相加，得 2，即 1111 .欢迎下载精品学习资源 xyxzyz1111 . xyzxyz44 .欢迎下载精品学习资源xyzzyxx 216. （ 2021 四川德阳 3 分）运算：4xyxzyz25.欢迎下载精品学习资源【答案】 x5 .【考点】分式地加减法.x55x欢迎下载精品学习资源【分析】公分母为x 5，将分母

21、化为同分母，再将分子因式分解，约分：欢迎下载精品学习资源x 225x 225x5x5=x5 .欢迎下载精品学习资源x55xx5x5x5欢迎下载精品学习资源17. （ 2021 辽宁大连 3 分）化简： a1 + 1 =.aa【答案】 1.【考点】分式地加减法.【分析】依据同分母加减地分式运算法就：同分母加减，分母不变，分子相加减运算即可：a11a1+1a+=1 .aaaa欢迎下载精品学习资源18. （ 2021 贵州黔南 5 分）如分式【答案】 1.x1x+1地值为 0，就 x 地值为.欢迎下载精品学习资源【考点】分式地值为零和有意义地条件.【分析】由分式地值为零和有意义地条件得x1=0 ，

22、x 10.由 x1=0 ，得 x=1；由 x 10，得 x 1.综上，得 x=1 ，即 x 地值为 1.欢迎下载精品学习资源19. （ 2021 山东聊城 3 分）运算：41+2a4aa2 =欢迎下载精品学习资源【答案】a.a+2【考点】分式地混合运算.【分析】将式子括号内部分通分，然后依据分式除法地运算法就，将其转化为乘法，再将分母中地式子欢迎下载精品学习资源因式分解，即可得到结果：4aa24+4a2a2a2a欢迎下载精品学习资源1+2a4=2a2a4=aa+2a2a=.a+2欢迎下载精品学习资源2mmm欢迎下载精品学习资源20. （ 2021 山东泰安 3 分）化简： 2=欢迎下载精品学习

23、资源m2m2m4【答案】 m6 .【考点】分式地混合运算，平方差公式.【分析】应用安排律即可：欢迎下载精品学习资源原式 =2mm2 m2m m2m2 =2 m2 m2m6 .欢迎下载精品学习资源m2mm2m或先通分运算括号里地，再算括号外地也可.欢迎下载精品学习资源21. （ 2021 山东枣庄 4 分）化简11 m1 地结果是m1欢迎下载精品学习资源【答案】 m.【考点】分式地混合运算.【分析】把（ m+1 ）与括号里地每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：11m1=m11=m .m1欢迎下载精品学习资源三、解答题1. （ 2021 北京市 5 分）已知a = b0 ，求代数式2

24、35a2b a+2ba2ba2b 地值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】解： a = b20 ，即a=b欢迎下载精品学习资源2335 2 b2b106 b欢迎下载精品学习资源原式 =【考点】分式运算 .5a2ba 2b32= 4 = 12 b2b2+6 b8233欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a=b【分析】先约分化简 .然后代23求值 .（或设 a=2k ， b=3k代入求值）欢迎下载精品学习资源3x42x2x40欢迎下载精品学习资源12. （ 2021 重庆市 10 分）先化简，再求值：（ x 21x） x 22x1，其中 x 是不等式组2x51欢迎下载精品学习资源地

25、整数解22欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=3x42 x1x13x42x2x1欢迎下载精品学习资源x1x1x1x1x2x1x1x2欢迎下载精品学习资源2x2x1x1 .欢迎下载精品学习资源x1x1x2x1x40又，2x51由 解得： x 4，由 解得： x -2.不等式组地解集为4 x 2，其整数解为 3.当 x=3 时，原式 =312 .31【考点】分式地化简求值，一元一次不等式组地整数解 .【分析】将原式括号中地第一项分母利用平方差公式分解因式，然后找出两分母地最简公分母，通分并利用同分母分式地减法法就运算，分子进行合并整理，同时将除式地分母利用完全平方公式分解因式， 然后利用除以一个

26、数等于乘以这个数地倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果 .分别求出 x 满意地不等式组两个一元一次不等式地解集，找出两解集地公共部分确定出不等式组地解集，在解集中找出整数解，即为 x 地值 .将 x 地值代入化简后地式子中运算，即可得到原式地值 .欢迎下载精品学习资源3. （ 2021 陕西省 5 分）化简：2ab -b a2b 欢迎下载精品学习资源ababab欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=2ababbabab2a2=2ababb2abb2欢迎下载精品学习资源ababa2baba2b欢迎下载精品学习资源2a2=4ab=2aa2b= 2a欢迎下载精品学习资源aba2baba2b

27、ab【考点】分式地混合运算.【分析】依据分式混合运算地法就先运算括号里面地，再把除法变为乘法进行运算即可.x 2xx欢迎下载精品学习资源4. （ 2021 宁夏区 6 分）化简，求值：x 22x1，其中 x=2x1欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=xx1x=xx1xx1=2x=2x.欢迎下载精品学习资源x12x1x1x1x1x1x1x1x21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 x=2 时，原式 =22=22 .221欢迎下载精品学习资源【考点】分式地化简求值.【分析】将分子、分母因式分解，通分化简，再代值运算.5. （ 2021 广东佛山 6 分）化简： a+bb+cabbc欢迎下

28、载精品学习资源【答案】解：原式=1 + 11 + 1= 11 = ca .欢迎下载精品学习资源bacbacac【考点】分式地加减法.【分析】应用安排率较简便，也可先通分，再运算.欢迎下载精品学习资源+=56. （ 2021 广东广州 10 分）已知 11ab（ab），求abb aba ab地值欢迎下载精品学习资源【答案】解： 1 + 1 =5 ， a+b =5 ，a bab欢迎下载精品学习资源aba2b2a+baba+b欢迎下载精品学习资源=5 .b aba abab abab abab【考点】分式地化简求值.欢迎下载精品学习资源+=5【分析】由11ab得出 a+b =5 ab，对abb ab

29、a ab通分（最简公分母为ab ab ），分子因式欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分解，约分，化简得出a+b ，代入求出即可 .ab1 1a 22abb 2欢迎下载精品学习资源7. （ 2021 广东深圳 6 分）已知 a = 3， b =2，求代数式 aba b地值欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式 = abab= 1 .abab 2ab当 a = 3， b =2 时，原式 =1=1 .326【考点】分式运算法就.【分析】先将括号里面地通分后，将除法转换成乘法，约分化简.然后代 a = 3， b =2 地值，求出特别角地三角函数值后进行二次根式化简.欢迎下载精品学习资源8. （ 2

30、021 广东湛江 6 分） 运算：1xx1x 21欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式 =x+1x=x=1.欢迎下载精品学习资源x+1x1x+1x1x+1x1x 21【考点】分式地加减法.【分析】第一通分，然后利用同分母地分式相加减地运算法就求解即可，留意运算结果需化为最简.欢迎下载精品学习资源9. （ 2021 广东肇庆 7 分） 先化简，后求值： 11x，其中 x = 4欢迎下载精品学习资源x1x 21x11x1x1xx1x1欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=x1 .x1xx1x欢迎下载精品学习资源当 x= 4 时，原式 = 4+1=3.【考点】分式地化简求值.【分

31、析】先将括号内地部分通分，再将括号外地分式因式分解，然后依据分式地除法法就，将除法转化欢迎下载精品学习资源为乘法解答 .10. （ 2021 广东珠海 6 分）先化简，再求值：x1x1x2xx+1，其中 x=2 欢迎下载精品学习资源x 211=x+1x111=x x1x+1xx1x+1x【答案】解：原式 =.12当 x=2 时，原式 =.22【考点】分式地化简求值，二次根式化简.【分析】先将括号内地分式通分，进行加减后再算除法，运算时，要将除法转化为乘法.最终代入欢迎下载精品学习资源x=2 ，化简求值 .211. （2021 浙江宁波 6 分）运算： a4a2a2.欢迎下载精品学习资源欢迎下载

32、精品学习资源【答案】解：原式= a2 a2a2a2=a2a2=2 a .欢迎下载精品学习资源【考点】分式地加减法.【分析】第一把分子分解因式，再约分，合并同类项即可.12. （ 2021 浙江衢州 6 分）先化简，再选取一个你喜爱地数代入求值欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=x2 +1.x1欢迎下载精品学习资源 x 10， x1.取 x=2 代入得：原式 =22 +121=5 .欢迎下载精品学习资源【考点】分式地化简求值，有理数地混合运算.【分析】依据同分母分式加减法就，分母不变，分子相加，依据已知得出x1，取任一个 x1地数代入求出即可（答案不唯独）.13. （ 2021 江苏常州 4 分） x+1x.x1x+1欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式=2x+1x x122= x +2x+1x +x =3x+1 .欢迎下载精品学习资源x1x+1x+1x1x+1x1x 21【考点】分式地加减法.【分析】分式地加减法通分，后化简.欢迎下载精品学