2022年三级数学知识点总结 .docx

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1、名师整理精华学问点人教版学校三年级数学上册学问点梳理第 1 单元 :测量1、在生活中,量比较短的物品,可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物 体,常用（ 米 ）做单位；测量比较长的路程或速度一般用（千米 ）做单位,千米也叫（公里 ）；2、 1 厘米的长度里有（10 ）小格,每个小格的长度（相等 ）,都是（ 1 ）毫米；3、 1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1 毫米；4、在运算长度时,只有相同的长度单位才能相加减；小技巧：换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0,就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几

2、个0,就去掉几个 0）；5、长度单位的关系式有： 进率是 10 : 1 米 = 10 分米,1 分米 = 10 厘米,1 厘米 = 10毫米, 10 分米=1 米,10 厘米 = 1 分米, 10 毫米 = 1 厘米； 进率是 100:1 米 = 100 厘米,1 分米 =100 毫米； 进率是 1000:1 千米 =1000 米 1 公里 =1000 米 , 1 公里 =1 千米6、当我们表示物体有多重时,通常要用到（质量单位克（ g）千克（ kg） 吨（ t） ；在生活中,秤比较轻的物品的质量,可以用（克 ）做单位；秤一般物品的质量,常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量,通常用

3、（吨 ）做单位；一般说一个鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位；一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位；一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位；小技巧：在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾添上3 个 0；把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3 个0；7、 质量单位进率是 1000（相邻质量单位间的进率为1000 ） ； 1 吨 = 1000 千克1 千克 1000 克 1000 千克 = 1 吨7、单位转化的问题；一般情形下大单位转换成小单位是乘进率,小单位转换成大单位是除以进率；例如： 500 千克=（）克 =（）吨由于 1 千克=1000 克,就 500 千

4、克就等于500 1000 克,也就是 500000 克；假如换成是吨, 1 吨=1000 千克,千克换成吨就除以1000,也就是 500 1000第 2 单元 :万以内的加法和减法1、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起,哪一位上的数相加满10,就向前一位进 1；哪一位上的数不够减, 就从前一位退 1 当作 10,加本位再减； 假如前一位是 0, 就再从前一位退 1；2、在做题时,我们要留意中间的0,由于是连续退位,所以从百位退1 到十位当 10后,仍要从十位退 1 当 10,借给个位, 那么十位只剩下 9,“0”上有点便是 9；如：502-176=326 ； 3、需要退位的整千、整百数减

5、整百数：将0 前面的数按 20 以内的退位减法算出得数,再添上相同个数的0；4、加减法的验算：可以交换两个加数的位置运算,看得数是否与运算结果相同；也可以用和减去其中一个加数,看得数是否等于另一个加数的方法来验算；如 367+254=621 , 验算： 254+367=621 或 621-254=367 或 621-367=254 ； 减法：可以用差加减数,看得数是否等于被减数的方法来验算；也可以用被减数减差,看得数是否等于减数的方法来验算；如 304-79=225 ,验算 225+79=304 或 304-225=79 ；5、公式：加数加数和和加数另一个加数如： 2+3=55-2=35-3=

6、2被减数 减数差减数 被减数差差 被减数减数第 3 单元：四边形1、有 4 条直的边和4 个角的封闭图形叫四边形；（由四条线段围成的封闭图形就是四边形）2、四边形的特点： （ 1）有四条直的边； （ 2）有四个角；3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等；4、正方形的特点：有4 个直角, 4 条边相等；5、长方形和正方形是特别的平行四边形；6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等；平行四边形简洁变形； （三角形具有稳固性）7、封闭图形一周的长度,是它的周长；三角形的周长 =三条边的和,四边形的周长=四条边的和8、公式： 长方形的周长长长宽宽长2宽 2（长宽） 2,长方形的长

7、 = 周长 2宽,长方形的宽 = 周长 2长,正方形的周长 = 边长 4,正方形的边长 = 周长 49、要会画长方形、正方形和平行四边形；10. 沿着对角把一个长方形拉成平行四边形,外形转变但是周长不变；11. 把一个正方形剪成两个相同的长方形,长方形的长与正方形的边长相同,宽就是正方形边长的一半；剪切后的两个长方形周长大于大正方形周长；12. 把两个相同的长方形拼成一个长方形它的周长都小于两个长方形的周长和,但是有两种拼法；13. 至少需要 4 个相同的小正方形才能拼成一个大正方形第 4 单元：有余数的除法1、笔算除法时, 留意商要写在除号上面,与被除数的个位对齐； 被除数除数商 余数余数肯

8、定比除数小,除数肯定比余数大；如：5（）,余数可是能是（ 1、2、3、4）；商除数 +余数被除数；名师整理精华学问点2、解决平均分的问题时,要留意“至少”、“最多”的懂得；乘船（拉货）问题,至少 要几条船（车）？余下的人（货）也要一条船（车）,商要加 1；最多坐满几条船？只看坐满的,余下的人坐不满,答案就是商；有余数除法的验算方法：被除数=商除数 +余数；【除数 = （被除数余数）商商 = （被除数余数）除数】3.余数肯定比除数小,所以余数就有最大和最小,余数最大是就是比除数小1,余数最小就是 1第 5 单元：时分秒1、钟面上有 3 根针,它们是（时针） 、（分针）、（秒针）,其中走得最快的是

9、（秒针） , 走得最慢的是（时针） ；2、钟面上有（ 12 ）个数字, （ 12 ）个大格, （ 60 ）个小格；每两个数间是（1 ）个大格,也就是（ 5 ）个小格；3、时针走 1 大格是（ 1 ）小时；分针走 1 大格是（ 5 ）分钟,走 1 小格是（ 1 ）分钟； 秒针走 1 大格是（ 5 ）秒钟,走 1 小格是（ 1 ）秒钟；4、时针走 1 大格,分针正好走（1 ）圈,分针走 1 圈是（ 60 ）分,也就是（ 1 ）小时；时针走 1 圈,分针要走（ 12 ）圈；5、分针走 1 小格,秒针正好走（1 ）圈,秒针走 1 圈是（ 60 ）秒,也就是（ 1 ）分钟；6、时针从一个数走到下一个数是

10、（ 1 小时 ）；分针从一个数走到下一个数是（ 5 分钟）；秒针从一个数走到下一个数是（5 秒钟 ）；7、公式； 1 时= 60 分 1 分= 60 秒 半小时 = 30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分=半小时8、我们要留意区分时间和时刻；时间表示经过的一段空间,通常用小时、分钟、秒钟作单位；而时刻通常表示一个开头或者终止的一个点,通常用时、分、秒作单位；比如走了1 小时 25 分钟 17 秒钟,这是记录经过的时间,而1 时 25 分 17 秒就表示一个时刻,代表从这个点动身,或者终止；求经过时间：终止的时刻 开头的时刻 =经过的时间, （或到达的时刻动身的时刻 =经过时间）

11、, 开头的时刻 + 经过的时间 = 终止的时刻 , 终止的时刻经过的时间 =开头的时刻 ；运算时的时间要用文字表示法,如列算式时,9： 15 要写成 9 时 15 分；第 6 单元：多位数乘一位数1、笔算多位数乘一位数时,多位数写在上面,一位数要对齐多位数的个位,用一位数分别去乘多位数每一数位上的数；哪一位上的乘积满几十,就要向前一位进几； 千万不要遗忘加上进位的数；2、0 和任何数相乘都得0,如 0 3=0 ； 1 和任何数相乘仍得原先的数；3、三位数乘一位数：积有可能是三位数,也有可能是四位数；4、整百整千数相乘,先把0 前面的数字相乘,因数末尾共有几个0,就在积的末尾添 上几个 0（数字

12、相乘, 数 0 添 0）；因数末尾有几个 0 的数乘一位数, 积的末尾至少有几个0, 但不是只有几个 0；5、估算 ：先求出多位数的近似数,再进行运算；如4977 3500（把 497 看作 500）；6、关于“大约”应用题：条件中显现“大约”,而问题中没有“大约” ,求精确数, 用；条件中没有,而问题中显现“大约”；求近似数,是估算,用；条件和问题中 都有“大约” ,求近似数,估算,用；7.乘法的意义： 104 3 有两种表示意义： 104 个 3 想加的和是多少？ 104 的 3 倍是多少？第 7 单元：分数的初步熟悉1、把一个物体或一个图形平均分 成几份, 取其中的几份, 就是这个物体或

13、图形的几分之几；2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小；3、分数大小的比较：分子相同的两个分数, 分母小的分数反而大, 分母大的分数反而小； （分子相同看分母, “小大大小” ,小的大,大的小； ）分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,分子小的分数比较小； （ 分母相同看分子, “大大小小” ,大的大,小的小； ）假如分子与分母都不相同的情形下,用“画圆法”来表示出各个分数的阴影面积,比较两个分数的面积大小就可以比较分数大小；4、分母相同的分数相加： 分母不变,分子相加 ； 分母相同的分数相减： 分母不变,分子相减；（分母相同的分数相加、减：分母不变,分子加、减） ；1

14、 与分数相减： 1 可以看作是分子分母相同的分数；5、用分数表示阴影（涂色）部分时,要留意观看平均分的方法,分法不同可以用不同的分数来表示；6.分数的意义：2/3 表示把一个整体分成 3 份,取出其中的 2 份；7.1=2 2=33=4 4=55=66=77=8 8=99=1010=第 8 单元：可能性1、“不行能”和“肯定” ,都表示确定的现象； “可能”,表示不确定的现象；只有一种情形发生是“肯定” ；有两种以上情形发生是“可能”（即“一种肯定,两种可能” ）；2、请用“肯定、可能、不行能”来说一说；肯定：太阳肯定从东边升起；月亮肯定围着地球转；地球肯定每天都在转动； 每天肯定都有人诞生；

15、 弟弟肯定是男的可能： 三天后可能下雨； 花可能是香的； 有人可能用左手拿筷子不行能：太阳不行能从西边升起；地球不行能围着月亮转；我不行能从诞生到现在没吃过一点东西；妹妹的岁数不行能比姐姐大3、数量多,可能性就大；数量少,可能性就小（“多的大,少的小” ）；如：抛硬币,只有两种可能,一种是正面,一种是反面,各占一半,两种显现的可能性一样大；第 9 单元：排列与组合排列与组合都要做到有次序的记录；排列与事物的次序有关每一个都要排在前） ,如用数字组数、文字组合（不怕辣）、涂色、照相等；组合与事物的次序无关,如衣裤搭配、球赛、配餐（早点） 、握手、打电话、买书、抢座位等；解决实际问题时,可以用排列、连线的方式找出简洁事物的排列数或组合数,也可以用运算来解决； 运算组合数通常用加法,有时也用乘法；运算排列数通常都用乘法；排列数多,组合数少；如用1、2、3 组成不相同的三位数可组6 个,三个人选两个人有3 种组合法；在一个长方形里剪（画）一个最大的正方形,正方形的边长是原先长方形的宽；用几个小正方形拼成一个大长方形（或正方形） ,重合的边越少, 拼成的图形周长越长；把几个小正方形排一排,拼成的图形周长最长,拼成的图形越接近正方形周长就越小；