2022年上海市浦东新区初三数学二模.docx

《2022年上海市浦东新区初三数学二模.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市浦东新区初三数学二模.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源浦东新区初三教学质量检测数学试卷2021.4.21一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总分值 24 分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 以下等式成立的是欢迎下载精品学习资源A 2222 ；B 262322 ；C 23 225 ；D 201 欢迎下载精品学习资源2. 以下各整式中，次数为5 次的单项式是A xy4；Bxy5；Cx+y 4 ；Dx+y 5欢迎下载精品学习资源3. 假如最简二次根式x2 与3x 是同类二次根式，那么x 的值是欢迎下载精品学习资源A - 1；B0；C1；D2 4假如正多边形的一个内角

2、等于135 度，那么这个正多边形的边数是A 5；B6；C7；D8 5以下说法中，正确的个数有一组数据的平均数确定是该组数据中的某个数据；一组数据的中位数确定是该组数据中的某个数据；一组数据的众数确定是该组数据中的某个数据A 0 个；B1 个；C2 个；D3 个6. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC 与 BD 相交于点 O，那么以下结论中正确选项A 当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是矩形；B 当 AC BD 时，四边形 ABCD 是矩形；C当 OA=OB 时，四边形 ABCD 是矩形；D 当 ABD = CBD 时，四边形 ABCD 是矩形二、填空题： 本大题共 12 题，每

3、题 4 分，总分值 48 分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】欢迎下载精品学习资源7. 运算：32 =欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 分解因式： x34 x = 欢迎下载精品学习资源9. 方程 x3x4的解是欢迎下载精品学习资源10. 已知分式方程x21 x2xx 213 ，假如设 yx 21 x，那么原方程可化为关于y 的整式欢迎下载精品学习资源方程是11. 假如反比例函数的图像经过点3,- 4，那么这个反比例函数的比例系数是12. 假如任凭把各面分别写有数字“1”、“ 2”、“3”、“ 4”、“5”、“ 6”的骰子抛到桌面上，那么正面朝上的数字是合数的概率是13. 为明白

4、某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15 只金丝猴，并在它们的身上做上标记后放回该山区过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32 只金丝猴，其中 4 只身上有上次做的标记， 由此可以估量该山区金丝猴的数量约有 只欢迎下载精品学习资源14. 已知点 G 是 ABC 的重心， ABm ， BCn ，那么向量 AG 用向量 m 、n 表示为 欢迎下载精品学习资源15. 如图，已知 AD EF BC，AE= 3BE， AD=2， EF=5，那么 BC=北AADBC北DEF欢迎下载精品学习资源B C第 15 题图第 16 题图BC A第 18 题图欢迎下载精品学习资源16如图，已知小岛B

5、 在基地 A 的南偏东 30方向上，与基地 A 相距10 海里，货轮 C 在基地 A 的南偏西60方向、小岛 B 的北偏西 75方向上，那么货轮C 与小岛 B 的距离是 海里欢迎下载精品学习资源17. 对于函数 yaxb，我们称 a,b为这个函数的特点数 假如一个函数yaxb 2 的欢迎下载精品学习资源2特点数为 2,- 5 ，那么这个函数图像与x 轴的交点坐标为 18. 如图，已知在 RtABC 中， D 是斜边 AB 的中点， AC=4， BC= 2，将 ACD 沿直线 CD折叠，点 A 落在点 E 处，联结 AE ，那么线段 AE 的长度等于三、解答题： 本大题共 7 题，总分值 78

6、分19. 此题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源1化简并求值： 1x1xx222 x1，其中 x21 欢迎下载精品学习资源20. 此题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源解不等式组：5x2x263x6 ,x1,2并写出它的非负整数解欢迎下载精品学习资源21. 此题总分值 10 分，其中每题各 5 分已知：如图，在ABC 中， D 是边 BC 上一点，以点AE D 为圆心、 CD 为半径作半圆，分别与边AC、BC 相交于4欢迎下载精品学习资源点 E 和点 F假如 AB=AC=5， cosB=， AE=15BFDC欢迎下载精品学习资源求：1线段 CD 的长度；2点 A 和点 F 之间的距离第 2

7、1 题图欢迎下载精品学习资源22. 此题总分值 10 分小张利用休息日进行登山锤炼，从山脚到山顶的路程为12 千米他上午 8 时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3 时 30 分回到山脚假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1 千米，求小张上山时的速度23. 此题总分值 12 分，其中每题各 6 分如图，已知在平行四边形ABCD 中， AE BC，垂足为点 E， AF CD ，垂足为点 F 1假如 AB=AD，求证： EF BD； 2假如 EFBD ，求证： AB=ADADFBEC第 23 题图欢迎下载精品学习资源24. 此题总分值 12 分，其中第 1

8、小题 3 分，第 2小题 4 分，第 3小题 5 分已知：如图，直线y=kx+2 与 x 轴的正半轴相交于点At,0、与 y 轴相交于点B，抛物欢迎下载精品学习资源线 yx 2bxc 经过点 A 和点 B，点 C 在第三象限内，且y欢迎下载精品学习资源1BAC AB， tan ACB=2 1当 t=1 时，求抛物线的表达式；A 2试用含 t 的代数式表示点 C 的坐标；Ox 3假如点 C 在这条抛物线的对称轴上，求t 的值C第 24 题图25. 此题总分值 14 分，其中第 1小题 3 分，第 2小题 6 分，第 3小题 5 分如图，已知在 ABC 中，射线 AM BC， P 是边 BC 上一

9、动点， APD = B， PD 交射线 AM 于点 D ，联结 CD AB=4，BC =6， B=60 欢迎下载精品学习资源 1求证：AP 2ADBP ；欢迎下载精品学习资源 2假如以 AD 为半径的圆 A 与以 BP 为半径的圆 B 相切，求线段 BP 的长度； 3将 ACD 绕点 A 旋转，假如点 D 恰好与点 B 重合，点 C 落在点 E 的位置上，求此时 BEP 的余切值欢迎下载精品学习资源AB P第 25 题图DMAMC BC第 25 题备用图欢迎下载精品学习资源浦东新区初三教学质量检测数学试卷欢迎下载精品学习资源一、选择题参考答案及评分说明欢迎下载精品学习资源1 D ；2 A ；

10、3 C； 4 D ；5 B ； 6 C 二、填空题欢迎下载精品学习资源7 23 ； 8 x x2 x2 ；9 x4 ；10 y 23 y20 ； 11 12 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源121 ；13 120；14 2 m331 n ； 15 6； 16 10352 ； 17 （2, 0）；欢迎下载精品学习资源188 5 5欢迎下载精品学习资源三、解答题x19解：原式 =x1x 2x22x2 分1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=x x12 分欢迎下载精品学习资源2x1x 2x1=2 分x把 x21 代入，得欢迎下载精品学习资源2原式 =2 212 分欢迎下载精品学习资源

11、212121= 22 2 分20解：由 5x23x6 ，得x4 3 分x由62x21，得 x2 3 分不等式组的解集是4x2 2 分此不等式组的非负整数解是0、12 分21解：1作 DH CE，垂足为点H 欢迎下载精品学习资源D 为半圆的圆心， AC=5，AE=1 ， CH1 EC2 2 分2欢迎下载精品学习资源 AB cosCAC ， Bcos B4 5C 1 分欢迎下载精品学习资源在 Rt CDH 中， cosCCHCD4，CH =2， CD55 2 分2欢迎下载精品学习资源2作 AMBC，垂足为点 M，联结 AF欢迎下载精品学习资源 CD5， CF25 1 分欢迎下载精品学习资源在 Rt

12、 ACM 中，CMcosCAC4 ， AC55 ， CM4 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AM22ACCM52423 1 分欢迎下载精品学习资源CF =5，CM =4， FM1 1 分欢迎下载精品学习资源 AF22AMFM321210 1 分欢迎下载精品学习资源22. 解： 设小张上山时的速度为每小时x千米 1 分欢迎下载精品学习资源12依据题意，得x127 4 分x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源化简，得7 x217x120 2 分4欢迎下载精品学习资源解得 x13 ，x21 分7欢迎下载精品学习资源经检验： x3 ， x24都是原方程的解，但x274 不符合题意

13、，舍去 1 分7欢迎下载精品学习资源答：小张上山时的速度为每小时3 千米1 分23. 证明： 1四边形 ABCD 是平行四边形， ABE= ADF 1 分 AEBC，AFCD ， AEB= AFD= 90o 1 分 AB=AD， ABE ADF 1 分 BE=DF 1 分欢迎下载精品学习资源 BC=AD=AB=CD ， BEBCDF 1 分CD欢迎下载精品学习资源 EF BD 1 分2 ABE= ADF ， AEB= AFD ， ABE ADF 1 分欢迎下载精品学习资源BEABDFAD1 分欢迎下载精品学习资源 EF BD ， BEBCDF 1 分CD欢迎下载精品学习资源四边形 ABCD 是

14、平行四边形， AB=CD ， AD=BC 欢迎下载精品学习资源BEAD BEDFDF1 分ABAD AB欢迎下载精品学习资源 ABADAD ，即 AB 2AD 2 1 分AB欢迎下载精品学习资源 AB=AD 1 分24解：1 t=1，y=kx+2， A1,0 ， B0,2 1 分把点 A1,0 、B0,2分别代入抛物线的表达式，得欢迎下载精品学习资源01b2c .c , 1 分欢迎下载精品学习资源b 1,解得c 2 .所求抛物线的表达式为y=- x2 - x+21 分2作 CH x 轴，垂足为点 H，得 AHC= AOB=90 AC AB， OAB+CAH =90 又 CAH + ACH=90

15、 ， OAB= ACH AOB CHA 1 分OAOBABCHAHAC欢迎下载精品学习资源 tan ACB= ABAC1 ， OA2 CHOB1 1 分AH2欢迎下载精品学习资源 OA=t， OB=2， CH =2t， AH =41 分点 C 的坐标为 t- 4,- 2t1 分3点 Ct- 4,- 2t 在抛物线 y=- x2+bx+c 的对称轴上，b欢迎下载精品学习资源 t4，即 b22t8 1 分欢迎下载精品学习资源把点 At,0、 B0,2 代入抛物线的表达式，得- t2+bt+2=0 1 分欢迎下载精品学习资源 t 2 2t8t20 ，即 t 28t20 1 分欢迎下载精品学习资源解得

16、 t= 414 1 分点 Ct- 4,- 2t 在第三象限， t= 414 不符合题意，舍去 t= 414 1 分25解：1 AM BC， PAD= APB APD= B， APD PBA1 分欢迎下载精品学习资源ADAP AP 2AP 1 分BPADBP 1 分欢迎下载精品学习资源2过点 A 作 AH BC，垂足为点 H B=60 ， AB =4， BH =2， AH23 1 分设 BP=x，那么 PHx2 欢迎下载精品学习资源 AP2xAP222x 223 2x24x16 1 分4x16欢迎下载精品学习资源 ADBP1 分x欢迎下载精品学习资源而 AB=4， BP=x，因此i假如两圆外切，

17、那么x24x16 xx4欢迎下载精品学习资源整理，得 x24 x80 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源42480 ，此方程无实数解1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ii 假如两圆内切，那么x 24x16 xx4 欢迎下载精品学习资源解得 x=21 分x24x16或 x4 x此方程无解1 分综上所述，假如两圆相切，那么BP=23过点 A 作 AH BC，垂足为点 Hx24x16由题意，可知 AD =AB=4，即4 1 分x x=41 分又 BC=6， BH =2， CH =4 AD =CH AD CH ，四边形 AHCD 是平行四边形 AHC=90 ，平行四边形AHCD 是矩形 ABE= ADC =90，1 分EB=CD = 2 3 1 分过点 P 作 PK BE，垂足为点 K ABC=60， PBK =30又 BP=4， PK =2， BK = 2 3 EK = 4 3 cot BEP= 2 3 1 分欢迎下载