复杂劳动还原与产品的价值决定_理论和数理的分析_孟捷.pdf

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1、复杂劳动还原与产品的价值决定:理论和数理的分析*孟捷冯金华内容提要: 复杂劳动还原是马克思主义经济学中一直没有得到妥善解决的传统难题。本文批判地考察了过往关于复杂劳动还原的理论， 尤其是希法亭的理论， 在汲取这些理论的合理要素的基础上， 重新诠释了教育培训劳动与产品的价值形成过程的关系。本文提出， 应同时立足于两种社会必要劳动的概念， 将希法亭和鲁宾所代表的两种理论传统经过适当的修正综合在一个框架里。本文据此设计了可以求解复杂劳动还原系数的新模型。本文还进一步探讨了如何在经验中识别相关部门是否存在复杂劳动还原的问题， 给出了一个简易的解决方法。关键词: 复杂劳动还原第二种社会必要劳动时间劳动时

2、间的货币表现*孟捷， 中国人民大学经济学院， 邮政编码: 100872， 电子信箱: mengjie ruc edu cn; 冯金华， 上海财经大学马克思主义学院， 邮政编码: 200433。作者感谢匿名审稿人的意见。文责自负。Sweezy，P ， 1966， ed ，Karl Marx and the Close of His System，New York:Augustus M KellySamuelson， P A， 1971 ， “Understanding the Marxian Notion of Exploitation” ， Journal of Economic Litera

3、ture， vol2， pp404405在国内， 20 世纪 80 年代出现了研究复杂劳动还原的热潮， 但在这些研究中除了个别创新性成果外( 如李翀( 1987) ， 后文还会介绍) ， 重复研究较多， 对国外马克思主义成果的介绍和汲取也很不充分。Itoh，M ， 1988，The Basic Theory of Capitalism，London:Macmillan，p162;Fajourn，E ，and M Machover， 1983， Laws ofChaos: A Probabilistic Approach to Political Economy，London:Verso复杂劳动

4、还原为简单平均劳动的问题， 是劳动价值论的一个重要组成部分。商品通过交换证明自己的价值性质， 不仅需要将具体劳动转化为抽象劳动， 而且要将复杂劳动还原为抽象劳动。但是， 在马克思的论著中， 复杂劳动还原为简单劳动的问题并没有得到足够深入透彻的研究。这一明显的理论空白客观上为不同观点的纷争留下了伏笔。庞巴维克 第一个认真地研究马克思主义经济学的资产阶级经济学家 就曾抓住并利用这一点， 将其作为非难劳动价值论的主要依据。现代经济学家萨缪尔森也曾就此问题对马克思提出过批评。在马克思以后， 马克思主义经济学家进行了一些尝试， 力图发展和完善复杂劳动还原的理论， 其中最主要的代表是希法亭， 许多有影响的

5、现代马克思主义经济学家都支持他的观点。20 世纪 60 至 70 年代， 一些学者试图将希法亭的理论进一步精细化， 建立了数理模型。但自 80 年代以来， 国外学者对复杂劳动还原问题的研究就停顿了。以伊藤诚为代表的一些学者， 甚至试图取消这一问题， 即否定复杂劳动的存在和这种还原的必要性。本文在一个崭新思路的指引下重新考察了复杂劳动还原问题。第一节批判地考察了过往关于复杂劳动还原的理论， 尤其是希法亭的理论， 在汲取这些理论的合理要素的同时， 重新诠释了教育培训劳动与产品价值形成过程的关系， 将二者视为一个统一的劳动过程的两个前后相继的阶段。在此基础上， 我们提出应同时立足于两种社会必要劳动的

6、概念， 将希法亭和鲁宾所代表的两种理论传统经过适当的修正综合在一个框架里。基于上述讨论， 本文第二节正式构造了数理模型， 该模型7812017 年第 2 期由产品价值生产方程和交易方程共同构成。根据这一模型的求解结果， 复杂劳动还原系数取决于相关部门劳动时间的货币表现( MELT) 与社会平均的劳动时间的货币表现之比。在此基础上， 第三节进一步探讨了如何在经验中识别相关部门是否存在复杂劳动还原的问题， 并给出了一个简易的方法。最后一节是简短的尾论。一、复杂劳动还原的理论分析在 资本论 第一卷法文版里， 马克思说 : “我们假定: 同纺纱工人的劳动相比， 珠宝细工的劳动是高次方的劳动， 前者是简

7、单劳动， 后者是培养训练较为困难而在同一时间内能创造出较多价值的复杂劳动。 ”这段简要的表述包含两个命题: ( 1) 复杂劳动是经过较为困难的教育和培训的劳动;( 2) 和简单劳动相比， 复杂劳动在相同时间里能创造出更多的价值。这两个命题共同构成了复杂劳动的定义。那么， 复杂劳动所具有的这种更高的创造价值的能力， 是从何处而来呢?马克思在资本论 中曾做了这样的解释， 他说 : “比社会平均劳动较高级较复杂的劳动， 是这样一种劳动力的表现， 这种劳动力比普通劳动力需要较高的教育费用， 它的生产要花费较多的劳动时间， 因此它具有较高的价值。既然这种劳动力的价值较高， 它也就表现为较高级的劳动， 也

8、就在同样长的时间内物化为较多的价值。但是， 无论纺纱工人的劳动和珠宝细工的劳动在程度上有多大差别， 珠宝细工用来补偿自己的劳动力价值的那一部分劳动， 与他用来创造剩余价值的那一部分追加劳动在质上完全没有区别。 ”在这段话里， 第一， 马克思试图在更加高级的劳动力的价值与其价值创造能力之间， 建立起因果联系; 第二， 马克思暗示， 采用复杂劳动的剩余价值率和采用简单劳动的剩余价值率是一致的。需要注意的是， 在这两个观点中， 第一个观点是以第二个观点为前提的。因为只有假设复杂劳动的剩余价值率和简单劳动的剩余价值率相等， 在复杂劳动力的价值给定的条件下， 才能得悉这一劳动力所创造的全部新价值或价值产

9、品的数量。值得一提的是， 马克思在上面这段话里表达的观点在他的著作中并不是孤立的。在剩余价值理论 里， 马克思更明确地概括了处理复杂劳动还原这一问题的方法论原则， 他写道: 复杂劳动与简单劳动的还原比例 ， “这属于对工资问题的说明， 这归根到底就是劳动能力本身的价值的差别， 即劳动能力的生产费用( 由劳动时间决定) 的差别。 ”由这一原则出发可以得出的结论是: 其一， 复杂劳动和简单劳动的比例， 取决于高级劳动力价值和普通劳动力价值的比例; 其二， 这一比例归根结底取决于劳动力的教育培训费用的差别。上述结论代表了马克思主义经济学史上解释复杂劳动还原的第一种理论。在马克思以后， 伯恩斯坦以及俄

10、国学者鲁宾笔下的波格丹诺夫， 继续提倡马克思的这种理论。但自希法亭以来， 这一理论一直受到其他学者的批评。批评者提出， 第一， 劳动力价值的决定和产品价值的决定， 并不是同一个过程， 把高级劳动力的价值看作这种劳动力的价值创造能力的原因， 有违剩余价值论的原理; 第二， 假定两种劳动的剩余价值率一致， 在理论上也是难以接受的。在笔者看来， 上述批评意见虽然正确， 却忽略了非常重要的一点。马克思之所以能在劳动力881孟捷、 冯金华: 复杂劳动还原与产品的价值决定: 理论和数理的分析马克思 : 资本论 第一卷法文版， 人民出版社 1983 年版， 第 186 页。“比较复杂的劳动只是自乘的或不如说

11、多倍的简单劳动， 因此， 少量的复杂劳动等于多量的简单劳动 。 ” 马克思恩格斯全集 第 23 卷， 人民出版社 1972 年版， 第 58 页。马克思恩格斯全集 第 23 卷， 人民出版社 1972 年版， 第 223 页。马克思恩格斯全集 第 26 卷第 3 册， 人民出版社 1972 年版， 第 179 页。最先提出这两点批评的是希法亭， 见 Hilferding， ，1966 ，“Bohm- Bawerks Criticism of Marx” ，in Sweezy，P ，ed ，KarlMarx and the Close of His System，New York:Augustu

12、s M Kelly，pp141145价值及其价值创造能力之间建立起因果关系， 不仅因为他假设两种劳动的剩余价值率一致， 还因为在他的剩余价值理论中， 劳动力价值是先于价值形成过程而被给定的。马克思的批评者， 包括希法亭， 默认了后面这个假设的天然合法性， 只注重批评前者。在马克思的理论中， 劳动力价值先于产品价值形成过程而决定的假设， 带来了如下结果: 劳动力价值的决定和产品价值的决定是两个各自独立的过程。如果我们放弃这个假定， 劳动力价值 至少其中一部分 就有可能在事后， 即在价值形成过程完成之后被决定。这样一来， 劳动力价值的决定与产品价值的决定，就不必是两个互相分离的过程， 而是以某种方

13、式相互联系在一起的。如果这种考虑是正确的，我们就有可能把马克思的话改作如下表述: 既然这种劳动力表现为较高级的劳动， 在同样长的时间内物化为较多的价值， 这种劳动力的价值也就较高。在这种情况下， 即便两种劳动的剩余价值率不一致， 也不妨碍从事复杂劳动的高级劳动力能实现更高的劳动力价值。基于上述考虑， 我们可以建立以下公式:h =wiwaviva其中， h 表示个别企业( 或个别部门) 劳动的价值创造能力， 或其复杂劳动还原系数。wa是简单平均劳动在单位时间内创造的价值产品， wi是复杂劳动在相应时间内创造的价值产品， va和 vi则分别是简单劳动和复杂劳动的劳动力价值。这个等式表示， 企业的价

14、值创造能力， 等于两种劳动的价值产品的比率， 并大于或等于两种劳动力价值的比率。两种劳动的价值产品比率有可能大于两种劳动力价值的比率， 意味着复杂劳动的剩余价值率有可能更高。需要强调的是， 此式里， 如果存在着因果关系的话， 也和马克思所假定的因果关系相反。换言之， 是因为复杂劳动具有更高的价值创造能力， 才实现了相对应的更高的劳动力价值。希法亭在批评伯恩斯坦的同时， 试图提出另一种理论来解释高级劳动力与其价值创造能力的关系。希法亭的这个理论日后影响到许多人， 包括斯威齐、 米克、 置盐信雄、 罗桑等， 可谓形成了当代马克思主义经济学家中相当有影响力的一派。置盐和罗桑还通过设立由单位产品价值生

15、产方程、 还原系数方程、 技能生产方程等构成的方程体系， 求解单位产品价值和还原系数， 使这一理论更为精细化了。希法亭的理论包括两个重要观点: 第一， 劳动力的教育和培训构成了一个特殊的生产部门， 用于教育和培训的劳动不仅决定劳动力价值， 而且影响普通产品的价值决定。第二， 过往进行的教育培训劳动会作为简单劳动储藏在熟练工人身上形成技能， 当这一技能得到运用时， 这些储藏起来的劳动会转移到产品中去形成价值。借用米克的表述， 如果熟练工人“从事生产的时间是 p 小时， 在他学习时期， 社会和他自己所花费的简单劳动是 t 小时， 那末， 当他开始工作时， 他每小时的劳动就等于 1 + t/p 小时

16、的简单劳动” 。由于价值形成过程被解释为两种简单劳动的叠加， 一部分是熟练工人在当下进行的劳动， 另一部分是在过往的教育培训过程中形成的、 作为技能储藏起来的劳动， 熟练工人的劳动力支出便成为复杂劳动。在利用熟练工人的复杂劳动进行生产时， 剩余价值率将有别于单纯使用简单劳动的情形。在单位时间里， 熟练劳动创造9812017 年第 2 期对劳动力价值的事后决定问题的讨论， 还可参见孟捷， 2011 : 劳动与资本在价值创造中的正和关系研究 ， 经济研究第 4 期。见斯威齐 : 资本主义发展论 ， 陈观烈等译， 商务印书馆 1997 年版， 第 61 页; 米克 : 劳动价值学说的研究 ， 商务印

17、书馆1962 年版， 陈彪如译， 第 192193 页; Okishio，N ， 1993 ，“A Mathematical Note on Marxian Theorems” ，in Michael Kruger and PeterFlaschel eds ，Nobuo Okishio Essays on Political Economy，Frankfurt am Main:Peter Lang，pp 2829;owthorn，B ，1908，Capitalism，Conflict and Inflation，London:Lawrence and Wishart米克 : 劳动价值学说研究

18、 ， 商务印书馆 1962 年版， 陈彪如译， 第 193 页。Hilferding， ， 1966 ，“Bohm- Bawerks Criticism of Marx” ，in Sweezy，P ，ed Karl Marx and the Close of His System，NewYork:Augustus M Kelley Publishers，pp142146的价值等于 1 + t/p， 其中熟练工人在当下进行的简单劳动所创造的价值是一个单位， 这部分价值适用一个剩余价值率， 另一部分额外价值即 t/p 则适用另一个剩余价值率， 两个剩余价值率并不必然相等。希法亭的理论是解决复杂劳动

19、还原问题的有益尝试， 但这一尝试也包含明显的缺点。首先， 希法亭假设， 教育和培训劳动会作为技能物化在熟练工人身上， 并在熟练工人从事生产时转移到产品中去， 这与马克思的价值形成理论是相抵触的。日本学者伊藤诚就此写道 : “工人能力中的技能被当作教育劳动的客观产品， 技能中的内含劳动被看作和生产资料中的内含劳动一道， 都转移到熟练工人的产品中去。这一做法模糊了、 甚至有违于马克思对人类劳动力和生产资料在价值增殖过程中的作用的区别。不管希法亭、 置盐和罗桑的意图如何， 他们在某种形式上模糊了马克思价值理论的基本立场。 ”希法亭理论的另一个弱点， 是他忽略了交换( 或价值实现) 在复杂劳动还原中的

20、作用。从劳动价值论的立场看， 一种产品的价值决定并非是在生产过程中一劳永逸地完成的， 还取决于产品的交换， 由此便带来了第二种社会必要劳动的概念。如果我们从这个角度看问题， 复杂劳动还原就是一个既包含生产也包含交换的社会过程， 并应该联系第二种社会必要劳动概念来解决。在论及复杂劳动还原的社会机制时， 马克思曾这样说 : “各种劳动化为当作它们的计量单位的简单劳动的不同比例， 是在生产者背后由社会过程决定的， 因而在他们看来， 似乎是由习惯决定的。 ”如何理解“生产者背后的社会过程” 这句话的含义， 固然还可以讨论， 但无论怎样解释， 这一“社会过程” 肯定应该包含将产品作为价值等同， 从而将生

21、产不同商品的劳动也彼此等同的交换过程。在马克思以后， 鲁宾有力地申论了这个思想， 他提出 : “复杂劳动向简单劳动的还原， 是一个通过交换过程而发生的真实过程， 并且归根结底可归结为不同形式的劳动在社会劳动分布过程中的等同化， 下述假定， 即复杂劳动还原为简单劳动必须先于交换而事先发生， 以便使劳动产品的等同化这一行为得以可能， 丢失了马克思价值理论的真正基础。 ”在笔者看来， 一个值得发展的思路是把希法亭和鲁宾作某种结合。而要实现这种结合， 根本前提是解决教育培训劳动如何参与产品价值决定的问题。事实上， 一旦承认教育培训部门是独立的生产部门， 以及教育培训劳动也会参与社会总劳动的分配， 问题

22、就已接近于获得解决了。为了说明这一点， 不妨借用由罗斯多尔斯基在无意中表述的一个例子。罗斯多尔斯基首先构想了一个在计划经济下的情况， 然后将其推及资本主义经济， 他写道:“假定一项工程需要 100 名工人工作 10 天才能完成， 而在这 100 人当中， 必须有 10 人具备特别地高于平均水平的、 专门适于这项工程的学识。为了培训这 10 名工人， 社会必须承担某些支出，假定这些支出需要用 200 个工作日。那么显然， 要使社会的经济计划有坚实的基础， 社会也必须将这 200 个工作日 算计 进去; 从而它将不是分配 1000 个， 而是分配 1200 个工作日去完成这项工程。在细节上做了必要

23、的修正之后， 这同样也适用于资本主义生产方式。 ”091孟捷、 冯金华: 复杂劳动还原与产品的价值决定: 理论和数理的分析Itoh，M ， 1988，The Basic Theory of Capitalism，London:Macmillan，pp 155156;另见 Harvey，P ，1985 ，“The Value-creating Capacity of Skilled Labor in Marxian Economics” ，eview of adical Political Economics，Vol17，pp 8889马克思恩格斯全集 第 23 卷， 第 58 页。ubin，I

24、 I ， 1972，Essays on Marxs Theory of Value，Detroit:Black and ed，pp167168osdolsky， ， 1977，The Making of Marxs“Capital” ，London:Pluto Press，p 518 罗斯多尔斯基这里的观点， 受到了 反杜林论 中一段论述的启发， 恩格斯在比较资本主义社会和未来社会时谈到， 在未来社会， 为培养复杂劳动力而付出的成本是社会负担的， 因而复杂劳动所创造的 “比较大的价值” 也应归于社会所有。这样做的后果是使得简单劳动力和复杂劳动力的工资相等。( 见 马克思恩格斯全集 第20 卷，

25、 人民出版社1971 年版， 第219 页) 恩格斯在这里谈到了教育培训劳动所创造的额外 “价值” 。罗斯多尔斯基在引述这段话时， 特地为恩格斯采用的价值一词加了引号， 因为价值一词在未来社会具有不同于资本主义社会中的含义。在这段论述里， 用于教育培训熟练工人的劳动， 和熟练工人本身的劳动一样， 都是可供社会分配的活劳动的一部分。然而， 为了培养这些熟练工人所付出的劳动， 是在这些熟练工人进行劳动之前发生的， 因此， 把这两种劳动都算作可供社会支配的活劳动， 事实上意味着这两种劳动其实同属一个统一的劳动过程， 进而也同属一个统一的价值形成过程。换言之， 它们分别构成了一个广义劳动过程( 和价值

26、形成过程) 的两个前后相继的阶段。在下一节里， 本文将以此假设为出发点， 进一步构造数理模型。还可指出的是， 这个假设事实上修改了传统上对活劳动的定义， 即不是把活劳动理解为只能在当下进行的劳动力支出， 而是把过往支出的用于教育和培训的劳动也包括在内。二、复杂劳动还原的数理分析根据上一节的讨论， 复杂劳动还原一方面以教育培训劳动参与价值形成过程为前提， 另一方面， 还原系数的确定又是通过交换实现的。如何在一个理论模型中融汇这两个维度， 是解决复杂劳动还原问题的难点。在这一节里， 我们就试图提出一个新模型来解决这个问题。我们从置盐信雄 1963 年的模型出发。这是希法亭的理论首次被模型化， 其中

27、已经包含了希法亭理论的基本要素， 可作为进一步讨论的起点。假设整个经济包括 n 种性质不同的产品和 l 种复杂程度不同的劳动。若第 i( i =1， ， n) 种产品的单位价值量为 i， 生产 1 单位第 i 种产品消耗的第 j( j =1， ， n) 种产品的数量为 aij， 消耗的第k( k =1， ， l) 种劳动的数量为 ik， 并令第 1 种劳动为简单劳动， 第 k( k =2， ， l) 种劳动与简单劳动的转换系数为 hk， 则有:i=nj =1ijj+lk =1ikhk，i = 1n( 1)h1= 1( 2)再设生产第 k 种复杂劳动所消耗的第 i( i =1， ， n) 种产品

28、的数量和第 j( j =1， ， l) 种劳动的数量分别为 Hki和 Tkj， 第 k 种熟练劳动者一生的劳动总量为 k， 则有:khk= k+ni =1Hkii+lj =1Tkjhjk = 2， ， n( 3)置盐指出， 可联立上述方程( 1) 、 ( 2) 和( 3) ， 解出所有 l 个还原系数和所有 n 个单位商品价值量。用每种产品的单位价值量乘以相应的产量则得到每种产品的价值总量 这一总量等于在每种产品生产上消耗的物化劳动量加( 被 “转换” 或被 “还原” 的) 复杂劳动量。置盐在希法亭的基础上发展的模型， 有两个可以改进的地方。其一， 教育和培训劳动的确会参与普通产品的价值形成过

29、程， 但其参与的方式不是作为储藏起来的劳动转移其价值， 而是作为活劳动形成新价值。根据前一节的讨论， 教育培训劳动和生产普通商品的劳动是一个连续而统一的价值形成过程的不同阶段。对建模而言， 这就意味着， 在置盐那里各自独立的技能生产方程和产品生产方程可以合并在一个方程里。其二， 在讨论复杂劳动还原时， 应该考虑交换的作用。这意味着， 我们应该在第二种社会必要劳动时间的意义上来讨论产品价值的决定和复杂劳动还原系数的决定。而置盐的方程组所体现的仅仅是第一种社会必要劳动时间的维度。为此， 我们把方程( 1) 里的 明确定义为单位产品的内含价值或形成价值( 即在生产过程里形成的价值) ， 以与后面即将

30、引入的 *， 即单位产品的实现价值区分开来。在正式提出我们的模型之前， 需要先介绍国内学者李翀教授的一项研究。李翀的论文发表于1987 年， 但在发表后一直没有得到应有的重视。这篇论文有两点重要贡献: 第一， 他提出了一个新1912017 年第 2 期的数理模型， 该模型试图将复杂劳动还原建立在生产过程和交换过程统一的前提下。具体而言， 在他的方程里， 除了产品价值生产方程外， 还增添了交易方程。在方法论上， 这一研究进路和我们的看法是一致的。第二， 他力图找到一种简便的方法， 以便开展复杂劳动还原的经验研究， 即利用经验数据识别复杂劳动还原系数。他的这一方法建立在利用 MELT 即劳动时间的

31、货币表现这一概念的基础上， 尽管他没有正式使用这一概念。需要指出的是， 李翀的论文发表时间， 只比西方“新解释” 学派的出现稍晚几年， 他能在当时提出这种研究进路就显得尤为可贵。在某种意义上， 李翀的这项研究可以看作本文的直接前驱， 但在后面的讨论中， 我们也将谈及他的缺点， 以及他和我们的观点之间的重要区别。李翀在构建其数理模型时， 强调复杂劳动还原必须同时以生产和交换过程为基础， 这一方法论立场与笔者完全一致。假设社会生产有两个部门， 分别生产投资品和消费品， 就可以写出两个部门的产出价值生产方程。与此同时， 假设两种产品之间的交易比例为一单位第一部门的产品交换单位第二部门的产品， 就可写

32、出如下交易方程: 1= 2， 或 2/1= 。再假设第一个部门的劳动为简单平均劳动， 就可得出如下方程组， 其中 h 为第二个部门的复杂劳动还原系数1q1= 1a + t12q2= 1b + t2h2/1= 在这个模型里， a、 b 分别为两个部门的生产资料投入系数， t 为活劳动投入。方程组中的已知数为qi( i =1， 2) 、 a、 b、 ti( i =1， 2) 、 ， 未知数分别为 i( i =1， 2) 、 h。在联立方程组的第一个方程里， 可以直接解出 1; 将这个结果带入第三个方程， 可以解出 2; 再代入第二个方程， 可以解出还原系数 h。上述由三个方程组成的方程组， 还可以

33、推广到有多个部门的情形。李翀的模型具有如下优点: 他考虑到复杂劳动还原是由生产和交换这两个环节共同决定的，这一点在模型里体现为， 既有价值生产方程， 也有交易方程。但是， 李翀的模型在贯彻这一方法论时又是不彻底的， 这体现在: 第一， 在求解第一个部门的单位价值时， 他只依靠价值生产方程，而在求解第二个部分的单位价值及其还原系数时， 他仅仅依靠了交易方程。与这一点相联系的是， 在他的模型里， 必须事先假定某个部门的劳动是简单平均劳动， 在此前提下， 其他部门的价值转换系数大于一。这一假定最先是在置盐的模型里引入的。但在我们看来， 这样假定是不合理的， 因为哪个部门的价值转换系数等于一， 严格讲

34、来只有在整个社会年产品实现之后才能知晓，换言之， 单凭价值生产方程并不能预先决定这一点。第二， 他所提出的交易方程也包含如下缺陷， 这个方程只表达了商品的交换价值， 且不考虑货币， 纯粹是物物交换; 更重要的是， 在这个交易方程里看不到劳动价值论的以下重要观点， 即商品交换是劳动在社会内部的物质变换， 通过交换过程， 全社会总劳动在不同部门最终实现了某种按比例的分布。最后， 也是最重要的， 李翀没有在建模之前充分地讨论和厘定复杂劳动还原的理论， 忽略了希法亭所开创的重视教育培训部门的作用这一研究传统。这样一来， 在他采用的方程里， 就没有引入教育培训活动和技能生产的因素。上述讨论意味着， 在求

35、解每个部门的复杂劳动还原系数时， 必须同时考虑价值生产方程和交易方程， 这一点应成为设计新模型时遵循的准则。在下文中， 我们将引入一个新的交易方程， 并与价291孟捷、 冯金华: 复杂劳动还原与产品的价值决定: 理论和数理的分析李翀， 1987 : 复杂劳动化简之管见 ， 马克思主义研究 第 3 期。这篇论文里的某些数学表述存在错误。下文在介绍其模型时， 做了适当简化， 并采用了本文习用的代数符号。例如， q 在这里代表单位时间产出， 而在李翀那里， 只笼统地代表产量。值生产方程一起构成一个新的模型。这个交易方程是冯金华教授在研究第二种意义的社会必要劳动时发展出来的， 在这个交易方程里( 可简

36、称为冯金华方程) ， 某个部门单位产品的实现价值( 不同于单位产品的内含价值或形成价值， 并与第二种社会必要劳动相对应) 将等于社会生产各部门为其产出所支出的全部劳动量乘以一个系数， 该系数恰好等于该部门产品的单位价格与社会总产出价格的比例。其次， 为了构建新的模型， 必须重新设计价值生产方程， 以便在其中纳入教育培训活动。我们的做法是将置盐模型里的两个独立方程 价值生产方程和技能生产方程 以某种方式并作一个方程， 同时还假定: ( 1) 在产品生产和教育培训中不使用不变资本; ( 2) 每个部门只运用一种包含特定复杂程度的具体有用劳动。这样一来， 就可写出如下在形式上极为精简的方程iqi=

37、ti= ti1+ ti2= ti1hi= hi( 4)其中， i是不包含物化劳动的单位产品内含价值( 因而与置盐或李翀方程里的 i不同) ; qi是在单位时间( 譬如一个工作日或一小时) 内生产的第 i( i = 1， ， n) 种产品的产出。要注意的是， 依照前述假定， 方程里的 iqi即单位时间产出的价值， 指的是部门净产出的价值， 即排除了不变资本价值转移和折旧的那部分产出的价值。此外， ti为生产 qi而付出的活劳动所形成的价值， 它包括两个部分， 下标为 1 的部分( ti1) 代表在直接生产过程里投入的活劳动作为简单劳动形成的价值， 下标为 2 的部分( ti2) 是过往教育培训劳

38、动作为简单劳动形成的价值。由于 ti1对应生产 qi的直接劳动时间( 单位时间) ， 从定义来看 ti1=1。当 ti2 0 时， 存在复杂劳动还原。这里的 hi是部门产出的价值转换系数， 存在复杂劳动还原时， 该系数大于 1， 即成为复杂劳动还原系数。现在引入冯金华提出的交易方程。假定第 i( i =1， ， n) 种产品在市场上实现的单位价值量为 *i， 该部门单位时间产出的实现价值量为 *iqi。全社会各部门单位时间产出所实现的价值总量， 便等于这些产出的内含价值总量， 并等于每个部门在单位时间里生产第 i 种产品所投入的劳动总量，即有ni =1*iqi=iqi=ni =1ti( 5)下

39、面来讨论单位产品实现价值的决定。单位产品的实现价值( *i) 应当等于用该单位产品交换到的全部货币的价值， 即等于产品的市场价格与单位货币价值( 后者用 *g表示， 这意味着第 g个部门是生产商品货币的部门) 的乘积。若用 pi表示第 i 种产品的市场价格， 便有:*= pi*g( 6)需要指出的是， 这个交易方程并不同于 i= pi*g， 后者可以看作马克思在资本论 第一卷提出的假设， 即商品的价格与其价值成比例。第( 6) 式作为对任意商品的交易结果的表达， 与具体的价格形态无关， 也就是说， 该式中的价格 pi既可以是“直接价格” ( 即与价值成比例的价格) ， 也可以是生产价格等其他价

40、格形式。仅当 pi为 “直接价格” 时， 才有 i= *i。将公式( 6) 代入( 5) ， 可以解出产品的单位实现价值 *i， 即冯金华提出的单位产品实现价值方程:*i= pini =1ti/ni =1piqi3912017 年第 2 期第( 4) 式参照了米克的数学表述， 即在单位时间里复杂劳动形成的价值等于 1 + t/p。冯金华， 2013 : 社会总劳动的分配和价值量的决定 ， 经济评论 第6 期。该文和其他相关文章均收于冯金华， 2014 : 价值决定、 价值转形和联合生产 ， 社会科学文献出版社。这里的劳动总量除了在当下支出的活劳动外， 还包含生产熟练劳动力的教育培训劳动和研发劳

41、动。若在该方程两边乘以单位时间产出 qi， 则有第( 7) 式:*iqi= piqini =1ti/ni =1piqi( 7)在这个公式中， 右边的第一个分式项是每个部门产品在单位时间里的名义产出和各部门单位时间名义产出之和的比率， 它可以看作第 i 种产品所占据的市场份额。按照这个式子， 单位时间产出的实现价值实际上是整个经济在单位时间里投入的全部劳动量按照一个比率分布的结果， 这个比率就等于前述该部门产品的市场份额。在得出以上交易方程后， 就可以构造一个将生产和交换都包括在内的完整的模型。对这一模型的讨论将分两个步骤进行， 我们首先讨论一种理想情形， 此时单位产品的内含价值( 由价值生产方

42、程决定) 与单位产品的实现价值( 由交易方程决定) 恰好相等， 即 = *。在此假定下，由上述两种方程构成的联立方程组可以求出唯一解， 即得出各部门的复杂劳动还原系数。在这一工作完成后， 我们将讨论经济处于非均衡时的情况， 这意味着我们将放弃单位产品的内含价值与单位产品的实现价值恰好相等这个假定， 转而讨论两者不相等时， 复杂劳动还原系数如何被决定。先来看均衡时的情况。将价值生产方程( 4) 和冯金华的交易方程( 7) 联立， 可以写出以下方程组:iqi= ti= ti1+ tt2= tilhi= hii= pini =1ti/ni =1piqi其中， 只有 是未知数， 且 既代表单位产品的内

43、含价值， 也代表单位产品的实现价值( = *) 。通过每个部门的产品交易方程， 可以求出其单位产品实现价值， 将后者代入价值生产方程， 就可得出各部门的还原系数， 即有:hi=piqini =1piqini =1ti=piqini =1piqi/ni =1ti( 8)值得注意的是， 在这个等式里， 第二个等式的右边， 事实上是两个 MELT( 劳动时间的货币表现) 的比率。其中分母是社会净产出价格和社会为这些产出而投入的全部活劳动时间的比率， 也即是社会平均的劳动时间的货币表现; 分子则是某个部门单位时间净产出的价格与单位时间的比率， 即该部门单位时间劳动的货币表现。MELT 这一概念的长处在

44、于， 它同时考虑了价值生产和价值实现， 并将活劳动( 作为分母) 视为货币表示的增加值( 作为分子) 的源泉。在通过联立方程求出的这个等式中， 还包含了这样的含义， 即社会平均的 MELT( 等式里的分母) 代表了简单平均劳动所创造的货币增加值。这样一来， 后者就成为一个尺度， 用它和不同部门的 MELT 相比较就能判断相关各部门的劳动复杂程度。这个重要的结论将为我们在经验中识别复杂劳动还原奠定理论的基础( 参见后文的进一步讨论) 。接下来要处理的是当单位产品的内含价值与实现价值不等时， 复杂劳动还原系数如何被决定。这两者不相等囊括了经济处于非均衡的各种情况。在此条件下， 第二种社会必要劳动时

45、间的概念具有重要意义， 因为此时在直接生产过程中投入的劳动量将在多大程度上转化为价值， 取决于产品价值的实现程度。让我们假设此时 ii= *i， i为价值实现系数; 由 *i=pini =1piqini =1ti，可得:491孟捷、 冯金华: 复杂劳动还原与产品的价值决定: 理论和数理的分析hi= iqi=1ipiqini =1piqini =1ti在这里， 还原系数除了取决于两种劳动时间的货币表现的比率以外， 还受到价值偏离系数 i的影响， 后者度量了非均衡前提下一些导致偏离的不确定因素。由于 i的存在， hi并不是最终实现的复杂劳动还原系数， 而只代表潜在的或尚未实现的复杂劳动还原系数。若

46、用 h*i表示某部门在交换中最终实现的复杂劳动还原系数， 参照以上讨论可写出:h*i= *iqi=piqini =1piqini =1ti( 9)从而有 hii= h*i。从第二种含义社会必要劳动的概念来看， 前述方程( 7) 在事后的意义上( expost) 决定了方程( 4) ， 即决定了在生产中投入的劳动量在多大程度上转化为价值， 以及最终实现的复杂劳动还原系数的大小。基于此考虑， 我们可以区分以下几种情形来讨论 hi和 h*i的关系:第一， 如果 *iqi= iqi， 或 i=1， 则在单位时间里投入的全部劳动( 即第( 4) 式里的 ti1+ ti2) 恰好得到了实现。复杂劳动还原系

47、数此时为其最大值， 即有 h*i= hi。这个结果对应于上文论述的当经济处于均衡的情况。第二， 如果 i1， 从而 *iqi iqi， 但其差额即 iqi *iqi ti2， 则 ti1得到全部实现， ti2只实现了一部分。此时复杂劳动还原系数小于其潜在的最大值， 即有 h*i hi( 或 hi= ih*i， i1) 。第三， 如果 iqi *iqi= ti2， 则 ti2完全没有得到实现， 此时不存在复杂劳动还原。复杂劳动还原系数 h*i=1， 是其最小值。需要指出的是， 我们在此没有将 i1， 或 *iqi iqi的情形纳入讨论。这是因为， 在这种情况下， 存在着来自其他部门的价值转移，

48、而这种价值转移未必是与生产率进步相伴随的复杂劳动还原的结果。上述第( 4) 式还可改写为如下形式， 假设 v 是单位时间产出的价值中包含的劳动力价值， 它可以拆解为两部分， 一个部分是与教育培训无关的劳动力价值即 v1， 另一个部分是与教育培训相对应的劳动力价值即 v2， 相应的， e1是与 v1对应的剩余价值率， e2是与 v2对应的剩余价值率， 可以写出iqi= ti= ti1+ ti2= v1( 1 + e1)+ v2( 1 + e2)= ( v1+ v2)+ ( v1e1+ v2e2)= ( v1+ v2) ( 1 +v1v1+ v2e1+v2v1+ v2e2)( 10)在单位时间产出

49、的生产中， 最终的剩余价值率是 e1和 e2这两种剩余价值率的加权平均。需要指出的是， 由于单位时间产出的实现价值最终决定了 ti2的实现程度， 也就决定了 e2和经过平均后的总剩余价值率的实际数值。简言之， 无论劳动力价值或剩余价值率， 都不是脱离交换事先给定的， 而是结合第二种含义的社会必要劳动时间确定的。三、关于复杂劳动还原的经验研究再来看与非均衡假设相对应的第( 9) 式h*i= *iqi=piqini =1piqini =1ti=piqini =1piqi/ni =1ti5912017 年第 2 期其中 h*i是某一部门最终实现的复杂劳动还原系数。和先前讨论的第( 8) 式一样， 第

50、( 9) 式最后一个等式右边的比率， 也是两个 MELT 即两种劳动时间的货币表现之比。和第( 8) 式不同的是， 第( 9) 式中的 pi和 qi是与非均衡对应的最终得到实现的产出和价格， 而不一定是潜在最大产出和最大价格。但尽管如此， 从该式也同样看到， 实际的还原系数要以两种 MELT 之比为条件。如果这两个比率一致， 就不存在复杂劳动还原; 只有两个比率之比大于一， 才可能存在复杂劳动还原。因此， 两个 MELT 的这种差别， 是造成相关部门复杂劳动还原的必要条件。以净量值界定的 MELT 为开展复杂劳动还原的经验研究， 即利用经验数据来确定是否在相关部门发生复杂劳动还原， 提供了可能