2022年八级数学下册知识点总结-勾股定理.docx

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1、学问点一：勾股定理第十八章勾股定理222直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方；（即： a +b要点诠释：c ）勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用：（ 1）已知直角三角形的两边求第三边（ 2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边（ 3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题学问点二：勾股定理的逆定理222假如三角形的三边长：a、b、c,就有关系 a +b c ,那么这个三角形是直角三角形；要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应留意：（ 1）第一确定最大边,不妨设最长边长为：c；222222（ 2

2、）验证 c角三角形与 a +b 是否具有相等关系,如c a +b ,就 ABC 是以 C 为直角的直222222（如 c a +b ,就 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形；如c b=c）,那么 a2 b2 c2=2 1 1；其中正确选项（）A 、B、C、D、 13.三角形的三边长为（ a+b） 2=c2+2ab,就这个三角形是 A. 等边三角形 ;B. 钝角三角形 ;C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形 .14. 如图一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 动身向东北方向航行, 另一轮船以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 动身向东南方向航行,离开港口2 小时后,就两船相距（）A

3、 、25 海里B 、30 海里C、35 海里D 、40 海里15. 已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为 6,就以底边为边长的正方形的面积为（）A 、40B 、80C、 40 或 360D、80 或 36016. 某市在旧城改造中,方案在市内一块如下列图的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,就购买这种草皮至少需要（）A 、450a 元B、225a 元C、 150a 元D、300a 元北20m15030mA东第 16 题图南第 14 题三解答题：17. 如图 1,在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF、GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段

4、是（）（ A ） CD 、EF、GH（B ） AB 、EF、GH（ C） AB 、CD 、GH（D ）AB 、CD 、EF图 118.1 在数轴上作出表示2的 点.2 在第 1 的基础上分别作出表示1-2 和2+1 的点.19. 有一个小伴侣拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,假如把竹竿竖放就比门高出1 尺, 斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽4 尺,求竹竿高与门高；20. 一架方梯长 25 米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7 米,（ 1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （ 2）假如梯子的顶端下滑了4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？AAOBB第 20 题图21. 如图 5,将正方形 ABCD 折叠,使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合,折痕交AD 于 E,交BC 于 F,边 AB 折叠后与 BC 边交于点 G；假如 M 为 CD 边的中点,求证： DE： DM ： EM=3 ：4： 5；图 53、如下列图, ABC 是等腰直角三角形, AB=AC ,D 是斜边 BC 的中点, E、F 分别是 AB 、AC 边上的点,且 DE DF ,如 BE=12 , CF=5 求线段 EF 的长；