2022年八级数学上册知识点总结.docx

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1、细心整理学习必备第十二章全等三角形编者：肖潇12.1 全等三角形1. 全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形；2. 全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边, 重合的角叫做对应角, 如 ABC与 A B C全等, 且 A 和 A,B 和 B 分别是对应顶点,记作 ABC A B C,读作 ABC 全等于 A BC；3. 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等；12.2 三角形全等的判定边边边（ SSS）三边角边（ SAS） 角形全等角边角（ ASA）的条件角角边（ AAS）1. 三边对应相等的两个三角形全等.2. 两边和它们的夹角

2、对应相等的两个三角形全等.3. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.4. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（ HL）5. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.三角形全等条件的挑选,其基本思路如下：已知条件可挑选的判定方法一边和一角对应相等SASAASASA两角对应相等ASAAAS两边对应相等SASSSS书写格式： 在证明三角形全等的过程中应当指明在哪对三角形中,将证明三角形全等的条件用大括号括起来,并在最终全等后的括号里写上你所用的判定方法；例如：在 ABC和 AB C中ABA BBC BC ACAC ABC A B C（ SSS）重点题： Page

3、18 题 3；Page 19题 12；Page 20 题 4,8；Page 21题 12；Page 22题 4；Page23 题 14,15,16 ；Page 24题 3,6,1012.3角平分线的性质（1）把握角平分线的作法（见课本19 页）（2）角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；技巧： 凡是遇到关于角平分线的题,第一就应当想到过角平分线上一点作角的两边的垂线段；作垂线段的格式一般是： 过某一点作“什么”垂直于“什么”于点“什么（垂足） ”, 肯定要指明垂足；（3）几个关于角平分线的结论三角形的内心（三角形三条角

4、平分线的交点）到三角形三条边的距离相等；三角形的面积等于三角形的内心到其中一边的距离乘以三角形的周长除以2；重点题： Page 26题 7,8,10单元考前可以做一下 page28 题 1,2,6,8,10,11,12；page29 题 14做完后可以自己对比答案看一下,答案如下：1. DA选项, SSA不能判定两个三角形全等； B 选项,这里的 30没有说明是底角仍是顶角,所以不能判定；C 选项,假如这一角为直角,就不能判定两个三角形全等；D 选项,这就是用AAS证明两个三角形全等的表述,正确；2. B看图已知有一边一角对应相等,依据SAS、AAS、ASA可以再找另外一条夹边对应相等,符合题

5、意；仍可找这一边的对角对应相等,符合题意；仍可以找另外一个夹角对应相等,符合题意；所以选B 选项；6. B过 D 点作 DH AC于点 H,由于在角平分线上的点到角的两边的距离相等,所以DE DH,再结合题目条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,可以知道 DFE DHG,所以 ADG与 AED的面积之差等于 EDF面积的 2 倍,结果为1 50 -39= 5.5,选 B 选项；28. 3由题意得, 在 ACB和 FEC中 A F（过程省略） ACB FEC CB EC ACB FEC（ AAS）ACEF5cmAEACEC3cm10. 30三角形的面积等于三角形的内心到其中一边的距

6、离乘以三角形的周长除以2；所以 SABC1220 3 = 3011.：依据基本图形 3 可知 BPC 901A = 90 +30 =120 ,+2正确；：由题可知点 P 为 ABC的内心,就 P 点在 BAC的角平分线上,所以 AP平分BAC,正确；：过点 P 作 PFAB 于点 F, PGAC于点 G,证明 PFD PGE,得到 PD PE,正确；：同样做帮助线,过点 P 作 PF AB于点 F,PGAC于点 G, PH BC 于点 H,利用中的结论, 可以得到 BF BH,HCCG,DF GE,所以 BD CE BC,正确；: 利用中的结论, BDCE BC,又由于 PBD、 PBC、 PCE的高 PF、PH、PG都相等,所以 S PBDS PCE SPBC,正确；12.不能,可选或证明过程略14.提示：过点 C 作 CFAN于点 F,证明 CFD CEB,即可得到结论；祝大家考试顺当！