2022年八级数学几何知识总结2.docx
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1、学习必备欢迎下载一、三角形的分类第十四章 三角形中的边角关系1、按边分类:2、按角分类:不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形(等边三角形是特例)斜三角形钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系:三角形中任何两边的和大于第三边;任何两边的差小于第三边;2、三角形的三角关系:三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180;三角形外角和定理:三角形的三个外角的和等于360;3、三角形的外角性质( 1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;( 2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;三、三角形的角平分线、中线和高(说明:三角形的角平分线、中线和高都是线段
2、) 四、命题1、命题:凡是可以判定出真(正确)、假(错误)的语句叫做命题;2、命题分类真命题:正确的命题命题假命题:错误的命题3、互逆命题4、反例: 符合命题条件, 但不满意命题结论的例子原命题:假如p,那么 q;逆命题:假如q,那么 p;称为反例;(说明:交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题;)第十五章 全等三角形全等三角形一、性质:全等三角形的对应边相等;对应角相等;二、判定:1、“边角边”定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;( SAS)在 ABC和 DEF中ADBCEF AB=DE B= E BC=EF ABC DEF2、“角边角”定理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
3、全等;( ASA )ADBCEF在 ABC和 DEF中 B= E BC=EFC= F ABC DEF3、“角角边”定理 :两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;( AAS )在 ABC和 DEF中ADBCEFB= E C= F AB=DE ABC DEF4、“边边边”定理:三边对应相等的两个三角形全等;( SSS)ADBCEF在 ABC和 DEF中 AB=DEBC=EF AC=DF ABC DEF另外,判定两个直角三角形全等仍有另一种方法;“斜边、直角边”定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(HL )ADBCEF在 Rt ABC 和 Rt DEF中 AB=DEAC=
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