2022年九级物理滑轮组问题的资料学案人教新课标版.pdf

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1、滑轮组问题的资料“滑轮组用力问题”的分类解法关于“ 滑轮组 用力的问题”，在中考和初中物理竞赛中曾多次考过，有的较难，有的易错滑轮组一般可以分为两类: 第一类是简单滑轮组；第二类是复杂滑轮组 （设本文述及的滑轮组均处于平衡状态 ）这两类滑轮组各有通用解法和特殊解法“通用解法”具有广泛性，用其解题较为稳妥；“特殊解法”有时具有局限性，用其解题较为快速l 简单滑轮组的特点及其解法简单滑轮组（不含差动滑轮）（如图1、图 2 所示）是用同一根绳子连结，其中一端（始端）固定，其它部分依次绕过定滑轮、动滑轮 ，拉力作用在另一端（末端）其特点是系动滑轮的每段绳子所受的拉力（下简称张力 ）相等求简单滑轮组的用

2、力情况有如下两种方法（1）通用解法 ; 整体 受力分析 法此法是将动滑轮及其吊着的重物视为一个整体，对该“整体”作受力分析，最后据“该整体受到的力平衡”列方程、解方程例如，在图1 所示的滑轮组中（绳的末端来吊重物），据上述方法，又如，对图2 所示的滑轮组（绳的末端吊着重物），由整体的受力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 由（ 1）式和（ 2）式可得到求简单滑轮组用力情况的一般公式:（3）式中的 n 代表绳子的段数；当绳的末端来吊物体

3、时，则n 代表“系动滑轮的绳子的段数”；当“末端”吊着物体时，则n 代表“系动谓轮绳子的段数”再加“吊重物时的那一段”这样一来，“整体受力分析法”就把求两种简单滑轮组用力情况的方法统一到了（3）式中（2）特殊解法：“截线法”此法是在定滑轮和动滑轮之间作一条水平辅助线假设它把滑轮组的绕线“截断”当绳的末端未吊物体时，则接动滑轮的绳头的个数等于”绳子的段数”例如图 1 的滑轮组中，“绳头”为3 个（ A 、B、的末端吊着物体时则按动滑轮头的个数再加吊物体的那段绳为“绳子的段数”例如图2 中的滑轮组 中共有 4 个绳头（ D、E、M 、N），绳子的末端吊着物体，则“绳子的段数”为“ 4”“ l ”=

4、5 段若不2 复杂滑轮组的特点及其解法复杂滑轮组（如图3、图 4 所示）是由几根绳子分别绕过动滑轮、定滑轮（有的没有定滑轮）而构成的其特点是同一根绳子各段的张力 相等，不同绳子的张力不相等，这是复杂滑轮组与简单滑轮组的重要区别之一求复杂滑轮组用力情况的两种解法如下（动滑轮 重均忽略不计）（1）通用解法：“隔离体”法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - “隔离体”法就是把“有关”的滑轮和“所带的物体”从这个“整体”中逐个隔离出来进行相应的

5、受力分析 ，然后根据 “物体受到的力平衡”列方程、 解方程 此法对一般复杂滑轮组都是适用的也可利用”动滑轮能省一半力”求解图3 所示的问题“物体间力的作用是相互的”，F1=F2，F3=F4；又使用“动滑轮组绳的末端未系物体时（如图4 甲所示），“物体间力的作用是相互的”，F1=F2，F3=F4，又动滑轮1 和动滑轮 2 以及物体P （2）特殊解法：公式法A对图 3 所示的滑轮组的“计算公式”根据上述对滑轮组的受力分析可知，若用一个动滑轮（如图3 甲所示的滑轮1）吊物体，若用两个动滑轮（如图所示的滑轮l 和 2），若用 3 个动滑轮（如图所示的滑轮1、2 和 3），精品资料 - - - 欢迎下载

6、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 依次类推，若用m个动滑轮 ，则 :（1）式中的 Fm代表对绳的末端的拉力，m代表动滑轮的个数当绳的末端系重物时（如图3 乙所示），同理可得:B对图 4 所示滑轮组 的“计算公式”当绳的末端未系物体时（如图4 甲所示）若总共有一个 滑轮 （一个 定滑轮 和 0 个动滑轮 ），若总共有两个滑轮（定滑轮1 和动滑轮 2）若总共用三个滑轮（定滑轮1、动滑轮2 和 3）依次类推，当总共用n 个滑轮（一个定滑轮和m个动滑轮）时，则有:精品资

7、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）式中， Fn代表对绳的末端的拉力，n 代表滑轮的总数当绳的末端吊物体时（如图4 乙所示），同理可得到:浅谈最简单滑轮组的组装及绕绳问题山东省利津县实验二校 (274000) 崔风华发表于数理化解题研究01.8 题目 1 一根绳子最大能承受400 牛的拉力， 要使它提起1000 牛的重物， 请画出滑轮组最简单的装配图 ( 要求动力方向向上) 题目 2 某同学测量滑轮组的机械效率时，测得钩码质量为150

8、 克， 绳子拉力为0.5 牛，钩码上升 0.1 米，绳端向上移动了0.4 米，请你按题意设计出滑轮组并画出装配图题目 3 站在地面上的某工人想用滑轮组把一批货物从地面吊到楼上，已知货物重1200 牛，该工人的最大拉力为500 牛，请画出装配图。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 以上是典型的滑轮组设计及绕绳问题这在实际生活和物理实验中经常用到它又是初中物理教学的一个难点本文结合笔者的教学实践提供一种切合实际，易于掌握的组装方法滑轮组是

9、定滑轮和动滑轮的综合运用它之所以有着广泛的应用，无非是因为它具备三大优点：能省力可改变施力方向能提高效率从生活实际的这三点切入，从整体考虑设计和装配滑轮组是本文的基本思想一、省力 ?确定动滑轮数 1确定绳子股数 一般有二种途径：一是根据省力情况，用拉力与物重的比值来求得，如题 1，nGF=1000400=2.5 ，n 取 3二是通过绳端和物体移动距离的比值来确定，如题 2 中， n=Sh=0.4 0.1=4 2确定动滑轮数绳子股数一旦确定，仅根据滑轮的构造特点就很容易确定动滑轮的个数对一个动滑轮来讲，至少提供2 股，最多提供3 股( 如图甲 ) ，例如，题 1 中 n=3，所以只需用 1 个动

10、滑轮即可， 且须从滑轮上钩缠起； 题 2 中 n=43， 则需 2 个动滑轮 ( 如图乙 ) 实践证明： n 5 时，学生仍能通过其构造特点很快确定出动滑轮的个数二、动力方向?一确定定滑轮数 3明确施力方向动力方向的改变是靠定滑轮来完成的那么，分析动力方向就显得格外重要当然，有些题目的施力方向是直接给出的( 如题 1) ，有的则标明“ ( 不) 改变力的方向”而有些实际问题则需要我们从中挖掘隐含，分析出施力方向如题2，从“钩码上升，绳子向上移动”得到施力方向向上；题3 中，由“站在地面吊到楼上”可知，施力方向一定向下 4推断定滑轮个数我曾尝试着根据n 的奇偶性和动力方向总结出四种情况的公式，得

11、出了一般规律但有些学生( 尤其后进生 ) 却往往苦于忘记“规律”而适得其反为此我改用“虚设删除法”和“反向缠绕法”，收到了意外的好效果如题2，先画 2 个动滑轮，虚设 2 或 3 个定滑轮，然后按反向缠绕法，从绳端起，逆着动力方向由外向里依次缠绕，直到满足实际股数为止，最后将虚设的多途定滑轮删掉由图丙可知，本题需要2 个定滑轮 到此，组装工作已基本完成同理，题 3 需用 2 个定滑轮 ( 如图丁 )三、机械效率?一尽可能少用滑轮我们干任何事情都要有效率意识，在设计滑轮组时也不例外我们应在符合省力和施力方向符合条件的前提下，以最少的滑轮使机械效率得到最大限度的提高这种思想应贯穿解决问题始终如题

12、1，我们只用 1 个动滑轮由3 股绳子承担重物，而不采用4 股以上或用更多滑轮其根本原因是设法节约动滑轮，减少额外功，提高机械效率四、绕绳问题对已确定动滑轮、定滑轮个数的滑轮组的绕绳问题，我在反复实践中总结了三种方法简单易行 ( 篇幅限制，不再举例) I奇动偶定法是指利用绳子股数的奇偶性确定绳子的固定端，然后依次由内向外缠绕。”为奇数时，应把绳子一端拴在动滑轮上；n 为偶数时，一定从定滑轮( 下钩 ) 缠起它适用于绳子股数已知的任何情况！ 1反向缠绕法它最适用于动力方向已确定的情况由绳子自由端起，逆着动力方向由外向内缠绕，直到定滑轮下钩或动滑轮上钩 3“最省力起于动”是指题目只要求“最省力”时

13、，一定要从动滑轮上钩开始顺次缠绕它只适用定、动滑轮个数相等的情况本文介绍的方法似乎没有明显的规律，更无一般性的定量公式，但它能着眼于生活实际，引导学生会抓住主要矛盾来解决这类问题它还使学生从本已繁多的规律公式中解脱精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 出来因此，这种思路方法更实用正如一位老师所说：“只有经常从生活实际切人问题，才能把物理教活、学活”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -