2022年八级数学勾股定理及其逆定理基础练习40含答案41.docx

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1、八年级数学勾股定理及其逆定理（勾股定理）基础练习试卷简介 :全卷共 6 个挑选题， 5 个填空题， 2 个大题，分值 100，测试时间 30 分钟.本套试卷立足基础，主要考察了同学对勾股定理及其逆定理基础学问及基本运用地地把握.各个题目难度有阶梯性，同学在做题过程中可以回忆本章学问点，认清自己对学问地把握及灵活运用程度 .学习建议 :本章主要内容是勾股定理及其逆定理地概念及运用，不仅是中考常考地内容之一，更是整个数学学科地重要内容之一 .本章题目敏捷多变，同学们可以在做题地同时体会勾股定理及其逆定理在诸多方面地运用，并且关注问题地解决过程及解题思路地多样性.一、单项题 共 6 道，每道 5 分

2、1.将直角三角形地三条边长同时扩大同一倍数，得到地三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形答案： C解题思路：直角三角形中，a2+b2=c2,那么扩大 n 倍后，（ na）2+（ nb） 2=（ nc） 2,勾股定理依旧成立易错点：不能敏捷运用勾股定理地逆定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理2.观看以下几组数据：（1） 8， 15，17 （ 2） 7， 12， 15 （ 3） 12，15， 20 （ 4）7， 24， 25其中能作为直角三角形三边长地有（）组A.1B.2C.3D.4答案： B解题思路： 82+152=172， 72+122152， 122+15220

3、2， 72+242=252，有两组数满意勾股定理，即能够成直角三角形地有两组，应选B易错点：不能娴熟运用勾股定理地逆定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理地逆定理3. 以下各组数中不能作为直角三角形地三边长地是A.1.5，2， 3 B.7， 24， 25C.6， 8，10D.9， 12，15答案： A解题思路： 1.52+2232， 72+242=252， 62+82=102， 92+122=152易错点：不能娴熟运用勾股定理地逆定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理地逆定理4. 如图字母 B 所代表地正方形地面积是A.12 B.13 C.144 D.194答案： C解题思路：斜边长地平方为169

4、-25=144 ，即 B 地面积为 144.易错点：不能娴熟地运用勾股定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理5. 一个直角三角形，两直角边长分别为3 和 4，以下说法正确地是（）A. 斜边长为 25B. 三角形地周长为 25C. 斜边长为 5D. 三角形面积为20答案： C解题思路：依据勾股定理，斜边长地平方为32+42=25 ，25 是 5 地平方，即斜边长为5易错点：运用勾股定理时遗忘开根号 试卷难度：三颗星学问点：勾股定理6.以下各组线段中地三个长度9、12、15； 7、24 、25； 32 、42、52； 3a 、4a、5a（ a 0）； （ m、 n 为正整数，且 m n），其中可以构

5、成直角三角形地有（）A.5 组B.4 组C.3 组D.2 组答案： B解题思路：应用勾股逆定理知：中地三个数可以构成直角三角形，应选B.易错点：不会正确地应用勾股逆定理试卷难度：四颗星学问点：勾股定理地逆定理二、填空题 共 8 道，每道 5 分1. 三角形地三边长分别是2n+1， 2n2+2n ， 2n2+2n+1 （ n 为整数），就最大角等于 度答案： 90解题思路：（ 2n+1） 2+（ 2n2+2n） 2=（2n2+2n+1 ） 2，三角形为直角三角形易错点：勾股定理逆定理地运用试卷难度：三颗星学问点：勾股定理地逆定理2. 三角形地三边长分别是15， 36， 39，这个三角形是三角形答

6、案：直角解题思路： 152+362=392易错点：勾股定理逆定理地运用试卷难度：三颗星学问点：勾股定理地逆定理3. 如图，全部地四边形都是正方形，全部地三角形都是直角三角形，其中最大地正方形地边长为 7cm，就正方形 A， B， C， D 地面积之和为cm2答案： 49解题思路：记正方形A， B， C， D 地边长分别为a， b ， c， d，依据勾股定理可知： a2+b2+c2+d2=72=49易错点：不能娴熟运用勾股定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理4. 已知一个直角三角形地两直角边长分别为5 和 12，就第三边长是 答案： 13解题思路：斜边长52+122=13易错点：运用勾股定理时遗

7、忘开根号 试卷难度：四颗星学问点：勾股定理5. 如图，阴影部分是一个半圆，就阴影部分地面积为 （不取近似值）答案： 72解题思路：由勾股定理知，半圆地直径为24，就半圆地面积为72.易错点：运算简单出错试卷难度：四颗星学问点：勾股定理6. 为迎接新年地到来，同学们做了很多拉花布置教室，预备召开新年晚会，小刚搬来一架长为 2.5M 地木梯，预备把拉花挂到2.4M 地墙上，就梯脚与墙角地距离应为 M 答案： 0.7解题思路：设梯脚与墙角地距离为xM，就由勾股定理得：，解得 x=0.7（M ），故答案为 0.7.易错点：在直角三角形中只会由两直角边求斜边，而不会由始终角边和斜边来求另始终角边试卷难度

8、：二颗星学问点：勾股定理7. 在 ABC 中，如其三条边地长度分别为9 、12、15，就以两个这样地三角形所拼成地长方形地面积是.答案： 108解题思路：应用勾股逆定理知：ABC 为直角三角形，以两个这样地三角形所拼成地长方形长为 12、宽为 9，故长方形面积为108.易错点：不会正确地应用勾股逆定理试卷难度：三颗星学问点：勾股定理地逆定理8. 在 Rt ABC中， C=90（1）如 a=5， b=12，就 c=；（2） b=8， c=17，就=.答案：（ 1） 13；（ 2） 60.解 题 思 路 ： （ 1 ） 由 勾 股 定 理 ， 得 c=13 ； （ 2 ） 由 勾 股 定 理 ，

9、得a=15 ， 所 以易错点：在直角三角形中，两直角边地平方和等于斜边地平方而不是等于斜边长.试卷难度：三颗星学问点：勾股定理三、运算题 共 1 道，每道 15 分1.要登上 8m 高地建筑物，使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长地梯子？答案： 10M解题思路：依据题意，画出图形，AB 表示建筑物，即AB=8m， BC 表示梯子底端到建筑物地 距 离 ， 即 BC=6m ； AC为 梯 子 地 长 度 ， 可 知ABC为 直 角 三 角 形 ， 就AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以 AC 长为 10M ，即梯子长为 10M易错点：直角三角形直角边地判定及勾股定理地误应用试卷难度：

10、四颗星学问点：勾股定理四、解答题 共 1 道，每道 15 分1.如下列图地一块地，ADC=90， AD=12m， CD=9m， AB=39m， BC=36m，求这块地地面积答案： 216m2解题思路：连接AC，依据直角 ACD 可以求得斜边AC 地长度，依据AC， BC， AB 可以判定 ABC 为直角三角形，要求这块地地面积，求ABC 与 ACD 地面积之差即可连接AC，已知，在直角 ACD 中， CD=9m， AD=12m，依据 AD2+CD2=AC2，可以求得 AC=15m， 在 ABC 中， AB=39m， BC=36m， AC=15m，存在 AC2+CB2=AB2， ABC 为直角三角形 ， 要 求 这 块 地 地 面 积 ， 求 ABC和 ACD地 面 积 之 差 即 可 ， S=SABC S ACD= AC•；BC CD•； AD 1536易错点：不能正确判定ABC是直角三角形 试卷难度：四颗星学问点：勾股定理地逆定理 912270 54 216m2.八年级数学暑期预习领先班八年级上册学问系统梳理+夯实基础 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7 楼 B 室 电话： 65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦 B 座 405 室 电话： 68856662