2022年八级上册数学第十三章轴对称优秀教案.docx

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1、课题：第十三章轴对称教案目标（一）教案学问点1在生活实例中熟识轴对称图2分析轴对称图形，懂得轴对称的概念（二）才能训练要求1通过丰富的生活实例熟识轴对称，能够识别简洁的轴对称图形及其对称轴 2经受观看、分析的过程，训练同学观看、分析的才能（三）情感与价值观要求通过对丰富的轴对称现象的熟识，进一步培育同学积极的情感、态度，促进观看、分析、归纳、概括等一般才能和审美才能的提高教案重点： 轴对称图形的概念教案难点： 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴 教案方法： 启示诱导法学情分析： 通过丰富的生活实例熟识轴对称，经受观看、分析，同学能懂得轴对称的概念；教案过程一创设情境，引入新课 师我们生活在一个

2、布满对称的世界中，很多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的很多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些 也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！初步把握对称的奥秒，不仅可以帮 助我们发觉一些图形的特点，仍可以使我们感受到自然界的美与和谐轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探究它的隐秘吧！从这节课开头，我们来学习第十三章：轴对称今日我们来争论第一节，熟识什么是轴对称图形，什么是对称轴二导入新课1、提问：我们先来看几幅图片（书58 页图 13.1-1），观看它们都有些什么共同特点2、依据同学的回答，观看如图 13 1-2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕

3、处不要完全剪断）， .再打开这张对折的纸，就剪出了漂亮的窗花观看得到的窗花和图13 1-1 中的图形，你能发觉它们有什么共同的特点吗？ 同学争论、探究、分组回答，老师小结：假如一个图形沿始终线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）.对称3、做一做取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中心随便刻出一个图案，.将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行沟通（同学操作、争论，教师指导）4、接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的

4、轴对称图形的对称轴甚至有很多条，.大家请看小黑板 :你能找出它们的对称轴吗？分小组争论同学争论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有很多条对称轴；图（ 4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴123455、接下来，大家想一想，你发觉了什么？书 59 页图 13.1-3像这样， .把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，. 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点三随堂练习： 课本 P60 练习 1,2四课时小结这节课我们主要熟识了轴对称图形，明白了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴

5、对称图形和两个图形成轴对称五课后作业（一）必作题课本习题13 1 第 1 题选作题：课本P64 面第 2 题六，板书设计：第十二章轴对称一，定义： 二， 小黑板 :三、 小结四，作业七、教案反思：课题： 13 1 2轴对称（二）新授课教案目标（一）教案学问点1. 明白两个图形成轴对称性的性质，明白轴对称图形的性质2. 探究线段垂直平分线的性质（二）才能训练要求1. 经受探究轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，进展空间观看2. 探究线段垂直平分线的性质，培育同学认真探究、积极摸索的才能（三）情感与价值观要求通过对轴对称图形性质的探究，促使同学对轴对称有了更进一步的熟识，活动与探究的过程

6、可以更大程度地激发同学学习的主动性和积极性，.并使同学具有一些初步研究问题的才能教案重点： 1轴对称的性质 2线段垂直平分线的性质教案难点： 体验轴对称的特点教案方法： 引导发觉法学情分析： 在能够识别轴对称图形并找出它的对称轴的前提下，学习两个图形成轴对称性的性质，探究线段垂直平分线的性质同学好懂得教案过程一创设情境，引入新课1、上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界特别漂亮那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？同学回答；二导入新课2、大家看书 P59 摸索 :如下图， ABC 和 A B C关于直线 MN 对称，点A 、 B、 C分别是点 A 、.

7、B 、C 的对称点，线段AA 、 BB 、 CC 与直线 MN有什么关系？（同学摸索并做小范畴争论）依据同学的回答得出：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3、下面大家来画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系 .并归纳 图形轴对称的性质：假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平线4、探究 1书 P32 图 13.1-6如下图木条 L 与 AB 钉在一起， L 垂直平分 AB ， P1， P2， P3，是 L 上的点， .分别量一量点 P1， P2

8、， P3，到 A 与 B 的距离，你有什么发觉？探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 同学证明、老师订正；5、 我们把以上的 性质的条件和结论互换，会怎么样？ 探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上小结：上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的全部点的集合6. 例 1、如图（ 1）， DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，如BC=8 厘 M ， AB=10 厘M ，

9、就EBC 的周长为（）厘 M证明： DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，E 在 DE 上 EC=EAA BC=8 厘 M ， AB=10 厘 MD CABC=EB+BC+ECE=EA+EB+BCCB=AB+BC=8+10=18 厘 M三随堂练习一 课本习题 P62 面第 1、2 题二长江学案： p43-44 练习四课时小结这节课通过探究轴对称图形对称性的过程，. 明白了线段的垂直平分线的有关性质， 同学们应敏捷运用这些性质来解决问题五课后作业必作题课本习题13 1P65 面第 3、4 题 选作题：课本 P65 面第 5 题六，板书设计：13 12轴对称（二）一， 轴对称图形的性质 二线段

10、垂直平分线的性质 三例 1、四， 、小结七、教案反思：课题： 13 1 3轴对称（三）新授课教案目标（一）教案学问点探究作出轴对称图形的对称轴的方法（二）才能训练要求1. 经受探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、.归纳获得数学结论的过程2. 把握轴对称图形对称轴的作法3. 在探究的过程中，培育同学分析、归纳的才能（三）情感与价值观要求通过提问、摸索、归纳、探究来激发同学学习数学的爱好，并使同学明白一些争论问题的体会和方法，开拓实践才能，培育创新精神 教案重点： 轴对称图形对称轴的作法教案难点： 探究轴对称图形对称轴的作法教案方法： 引导发觉法学情分析： 通过探究轴对称图形的对称轴

11、的作法的过程，体会利用操作、.归纳获得数学结论，在探究的过程中，培育同学分析、归纳的才能教案过程一提出问题，引入新课前一节课，我们学习了轴对称图形的性质， 线段的垂直平分线 的性质， 现在我们利用这一性质， .来作出线段的垂直平分线作轴对称图形的对称轴；二导入新课1、要作出线段的垂直平分线，依据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么我们必需找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线 例1 、如图（ 1），点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段 AB 如图（ 1） 求作：线

12、段 AB 的垂直平分线 作法：如图（ 2）1. 分别以点 A 、B 为圆心，以大于点；1AB 的长为半径作弧，两弧相交于C 和 D 两22. 作直线 CD即直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线 证明：从作法可知：AC=BC ， AD=BD C、D 都在 AB 的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理） CD 就是线段 AB 的垂直平分线（两点确定一条直线） 小结 .我们把这种 用直尺和圆规帮助作图的方法叫尺规作图法 2、例 2、图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴作法： 1找出五角星的一对对应点A 和 A ，连结 AA 2. 作出线段 AA 的垂直平分线 L 即 L 就是这个五角星的一

13、条对称轴用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴三随堂练习课本 P64 练习 1、 2、3五课时小结本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，.作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴六课后作业必作题 课本 P65 第 5,6 题选作题： 1、课本 P66 面第 11 题2、画出下图甲中的各图的对称轴七，板书设计：13 123 轴对称（三）一， 例 1、二例 2三、尺规作图四， 、小结七、教案反思：课题： 13 2.1画轴对称图形新授课（一）教案目标教案学问

14、点1. 通过实际操作，明白什么叫做轴对称变换2. 如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形（二）才能训练要求经受实际操作、认真体验的过程，进展同学的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用（三）情感与价值观要求1勉励同学积极参加数学活动，培育同学的数学爱好，2 初步熟识数学和人类生活的亲密联系，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的应用意识3. 在数学活动中获得胜利的体验，锤炼克服困难的意志，建立自信心 教案重点1. 轴对称变换的定义2 作出简洁平面图形经过轴对称后的图形 教案难点1作出简洁平面图形关于直线的轴对称图形2 用轴对称进行图案设计 教案方法： 讲练结合法学情分析： 从

15、实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用好学；教案过程一设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题 这节课我们来作简洁平面图形经过轴对称后的图形二导入新课1、我们可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到漂亮的图案大家看下图2 、对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的神奇用途3 、下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，. 再打开看看，得到了什么？转变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？

16、同学们相互沟通一下结论： 由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L 对称的图形， .这个图形与原图形的外形、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L 的对称点； 连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的 三随堂练习：1、 p68 面第 1、2 题2、 取一张长 30 厘 M ，宽 6 厘 M 的纸条，将它每 3 厘 M 一段， .一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字

17、母 E，用 ,把画出的字母 E 挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母 E 为图案的花边四课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，.并且利用轴对称变换来设计一些漂亮的图案在利用轴对称变换设计图案时，要留意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑特殊的漂亮图案五课后作业：必作题： p71 面第 1 题， 选作题： p72 第 4 题六、板书设计：13 2.1画轴对称图形1、看图2、画图3、 结论4、作业七、教案反思：课题： 13 2.2画轴对称图形新授课教案目标（一）教案学问点1. 能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形2. 轴对称的简洁应用（二）

18、才能训练要求1. 能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形2. 培育同学运用轴对称解决实际问题的基本才能3. 使同学把握数学学问的连接与各部分学问间的相互联系（三）情感与价值观要求1. 积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心和求知欲2. 在数学活动中获得胜利的体验，锤炼克服困难的意志，建立自信心 教案重点： 能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形教案难点： 应用轴对称解决实际问题教案方法： 讲练结合法学情分析：有前一节课的学问为基础，作出简洁平面图形经过轴对称后的图形，同学好接受；教案过程一提出问题，创设情境上节课我们学习了轴对称变换的概念，.知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴

19、对称图形， .下面同学们来认真观看一个图案小黑板展现 1 例 小黑板展现 ：以虚线为对称轴画出图的另一半：3同学争论，分小组发言，老师订正二导入新课如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的由于我们来作一个点关于一条直线的对称点由已经学过的学问知道： .对应点的连线被对称轴垂直平分所以，已知对称轴 L 和一个点 A ，要画出点 A 关于 L.的对应点 A，可实行如下方法：（ 1）过点 A 作对称轴 L 的垂线，垂足为 B；（ 2）在垂线上截取 BA ，使 BA =AB 点 A 就是点 A 关于直线 L 的对应点 3 例 2 如图（ 1），已知 ABC 和直线 L，

20、作出与 ABC 关于直线 L 对称的图形作法：如图（ 2）（ 1）过点 A 作直线 L 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA =OA ，点 A 就是点 A 关于直线 L 的对称点；（ 2）类似地，作出点 B、C 关于直线 L 的对称点 B 、C；（ 3）连结 A B、 B C、 CA ，得到 A B C即为所求 归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、.线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特别点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形 三随堂练习下图中，要作出

21、图形的另一半，哪些点可以作为特别点？并画出图形的另一半四、课时小结：同学小结，老师补充，五课后作业：必作题： 课本 P72 第 7 题， 选作题：课本 P72 第 6 题六；板书设计：13. 2.2画轴对称图形1 例2 例 3 小结4 作业七，教案反思：课题： 13 2 3 用坐标表示轴对称新授课教案目标（一）教案学问点1. 在平面直角坐标系中，探究关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标规律2. 利用关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x 轴、 y.轴对称的图形（二）才能训练要求1. 在探究关于x 轴， y 轴对称的点的坐标的规律时，.进展同学数形结合的思维意识2. 在同一坐标系中

22、，.感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系（三情感价值观要求：在探究规律的过程中，提高同学的求知欲和剧烈的奇怪心教案重点1. 懂得图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系2. 在用坐标表示轴对称时进展形象思维才能和数形结合的意识 教案难点：1、用坐标表示轴对称 教案方法： 探究发觉法学情分析：有前一节课的学问为基础，有坐标的基础学问， .进展同学数形结合的思维意识探究关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标规律 教案过程一提出问题，创设情境1 、活动 1在平面直角坐标系中，将坐标为（2 ， 2），（ 4， 2），（ 4， 4），（ 2， 4），（ 2， 2）的点用线段依次连结

23、起来形成一个图案（ 1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？（ 2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？依据活动结果，并回答：1、关于 y 轴对称的点具有什么规律呢？2、关于 x 轴对称的点有何规律呢？ 这节课我们就来争论关于x 轴， y 轴对称的每对对称点坐标的规律二导入新课12、 活动 2、已知点 A （ 2， -3）， B （ -1， 2）， C（ -6， -5）， D（2， 1）， E（ 4，0）关于x 轴的对称点A （，） B （，） C.（ .，.） .

24、D（ ，） E（，）关于y 轴的对称点A （，） B （，） C（ .，.） .D（ ，） E（，）C/ .先在坐标系中作出 A 点关于 x 轴的对称点，即过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 M 点， .M 点的坐标为（ 2， 0）在 AM 的延长线上截 A M=AM ，就 A 就是 A 点关于 x 轴的对称点，所以 A 在第一象限，由于 A M=AM ，所以 A 的纵坐标为 3，由于 AA x 轴，即 AA y 轴， .所以 A 的横坐标为 2，即 A 的坐标为（ 2， 3）同理可求得 B ，C， D， E 关于 x 轴的对称点 B， C， D， E的坐标分别为1B （ -1， .-2），

25、 C（ -6，5）， D（2， -1）， E（ 4， 0）列表如下：已知点A（ 2，-3）B（ -1， 2）C（-6， -5）关于 x 轴的对称点A （ 2， 3）B（ -1， -2）C（ -6， 5）续表已知点1D （， 1）2E（ 4， 0）关于 x 轴的对称点1D （2， -1）E（ 4， 0）提问：观看上表每对对称点坐标之间的关系，你发觉什么规律？ 答：每对对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数接着我们再来作出A， B， C， D， E 关于 y 轴的对称点，并求出它们的坐标 同样，我们先作出A 关于 y 轴的对称点 A ，并求出 A 的坐标过 A 作 y 轴的垂线 AN ，垂足为 N，

26、就 N 点坐标为（ 0， -3），然后在AN 的延长线上截 A N，使 A N=AN ，就 A 就是所求的 A 关于 y 轴的对称点 A 在第三象限， AA y 轴， .且 AN=A N，所以 A的坐标为（ -2， -3），同理可求得B， C，D， E 关于 y 轴的对称点 B， C， D， E的坐标分别为B（ 1，2）， C（ 6，1-5）， D（ - 2 ，1）， E（ -4， 0）列表如下：已知点A （2， -3）B（ -1， 2）C（ -6， -5）关于 y 轴对称点A （ -2， -3）B（ 1，2）C（ 6， -5） 续表已知点关于 y 轴对称点D（ 1 ，1）21E（ 4， 0）

27、E （ -4 ，D（，1）20）提问：观看上表，比较每对关于y 轴的对称点的坐标，你能发觉什么规律？ 答：关于 y 轴对称的每一对对称点的坐标纵坐标相同，横坐标互为相反数3、 例 2书 P70三随堂练习 （教科书 P70 面第 1、2、3 题） 四课时小结本节课的主要内容（由同学在老师的引导下共同回忆总结）：1. 在直角坐标系中，探究了关于x 轴， y 轴对称的对称点坐标规律2. 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，表达了数形结合的数学思想五课后作业一、必作题：教科书p71 面第 2、3 题， 二、选作题p72 面第 5、7 题六,板书设计： 13 23 用坐标表示轴对

28、称1、活动 12 、活动 2、3、 例 2书 P704、 小结七、教案反思：课题： 12 3 1.1等腰三角形（一）新授课教案目标（一）教案学问点：1. 等腰三角形的概念、2. 等腰三角形的性质3. 等腰三角形的概念及性质的应用（二）才能训练要求1. 经受作（画）出等腰三角形的过程，.从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点2. 探究并把握等腰三角形的性质（三）情感与价值观要求通过同学的操作和摸索，使同学把握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培育同学认真摸索的习惯教案重点：1. 等腰三角形的概念及性质2. 等腰三角形性质的应用教案难点： 等腰三角形三线合一的性质的懂得及其应用 教

29、案方法： 探究归纳法学情分析： 等腰三角形的概念、性质及性质的应用同学好把握，三线合一的性质的懂得及其应用要花多点时间；教案过程一提出问题，创设情境A 、题问：在前面的学习中，我们熟识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，.并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，.仍能够通过轴对称变换来设计 一些漂亮的图案这节课我们就是从轴对称的角度来熟识一些我们熟识的几何图形来争论：等腰三角形是轴对称图形吗？怎样画等腰三角形？他有什么性质？二导入新课B 、探究 1、2 看书 p75 面：题问1、什么叫等腰三角形？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶

30、角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角 2等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴3. 等腰三角形的两底角有什么关系？4. 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？5. 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？.底边上的高所在的直线呢？等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线小结、等腰三角形的性质：1. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2. 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、.底边上

31、的高相互重合（通常称作“三线合一”）由上面折叠的过程获得启示，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程） 例 1 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC ， 点 D 在 AC 上 ， 且DBD=BC=AD ，A求： ABC 各角的度数同学证明，老师订正证明； AB=AC ，BD=BC=AD ， ABC= C= BDC BC AB=AC ， A= ABD （等边对等角） 设 A=x ，就 BDC= A+ ABD=2x ， ABC= C= BDC=2x 于是在 ABC 中，有 A+ ABC+ C=x+2x+2

32、x=180 、 解得 x=36 在 ABC 中， A=35 ， ABC= C=72 三随堂练习：课本 P77 练习 1、2、3四课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高五课后作业（一）必作题：课本P81 面 1 题（二）选作题：1. 假如 ABC 是轴对称图形，就它的对称轴肯定是（）A 某一条边上的高；B某一条边上的中线C平分一角和这个角对边的直线；D 某一个角的平分线2等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是（） A

33、80 B 20C 80和 20D80或 50C活动与探究 :课外培优1、 如右图，在 ABC 中，过 C 作 BAC 的平分线 AD 的垂线，垂足为D， DE AB交 AC 于 E求证： AE=CE 七、教案反思：BDAEC六板书设计： 1231.1等腰三角形（一）1、探究 1、22、性质3、例 14 、小结七、教案反思：课题： 12 3 1 2等腰三角形（二）新授课教案目标（一）教案学问点： 探究等腰三角形的判定定理（二）才能训练要求探究等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特点，进展空间观念（三）情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探究，让同学体会探究学习的乐趣，并通过等腰三角形

34、的判定定理的简洁应用，加深对定理的懂得从而培育同学利用已有学问解决实际问题的才能教案重点： 等腰三角形的判定定理及其应用 教案难点： 探究等腰三角形的判定定理教案方法： 讲练结合法学情分析：学习了 等腰三角形的概念、性质及性质的应用后再学习探究等腰三角形的判定定理，不难教案过程一提出问题，创设情境A、上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？B、满意了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要争论的问题二导入新课C、同学们看下面的问题并争论：书 P77 78什么样的三角形是等腰三角形呢？分组争论，小组发言，老师订正小结：等腰三角形的判定

35、定理：假如一个三角形有两个角相E1等 ， 那 么这 两 个 角 所 对 的 边 也 相等 （ 简 写 成 “ 等 角 对 等边”）DD、例 2 、求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角A2形的一边，那么这个三角形是等腰三角形这个题是文字表达的证明题，.我们第一得将文字语言转化成相应的数学语言，再依据题意画出相应的几何图形已知： CAE 是 ABC的外角， 1= 2， AD BC （如BC图）求证： AB=AC 同学先摸索，再分析证明证明： AD BC ， 1= B （两直线平行，同位角相等），AD 2= C（两直线平行，内错角相等）又1= 2， B= C， AB=AC （等角对等边）E、看

36、小黑板，同学们试着完成这个题已知：如图， AD BC ， BD 平分 ABC BC求证： AB=AD 证 明 ： AD BC ， ADB= DBC （ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ） 又 BD 平分 ABC ABD= DBC ， ABD= ADB ， AB=AD （等角对等边）F、例 3 如图（ 1），标杆 AB 的高为 5M ，为了将它固定，需要由它的中点C.向地面上与点 B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得D 、B 、E 在一条直线上，量得DE=4MM CD绳子 CD 和 CE 要多长？BEN2解：选取比例尺为1： 100（即为 1cm 代表 1m）（ 1）作线段

37、DE=4cm ；（ 2）作线段 DE 的垂直平分线 MN ，与 DE 交于点 B；（ 3）在 MN上截取 BC=2.5cm ；（ 4）连接 CD 、CE， CDE 就是所求的等腰三角形，量出 CD 的长， .就可以算出要求的绳长三随堂练习（一）看课本 P78 面例 3（二） 做 p79 面 1、2、3 题 四课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，.并对判定定理的简洁应用作了肯定的明白在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探究和抽象的证明中发觉和养成肯定的规律推理才能 五课后作业（一）必作题：课本P82 面第 5 题（二）（二）选作题：课本P83 面第 10 题六板书设计：1231

38、 2等腰三角形（二）1、判定定理2、例 23 、例 34 、小结A七、教案反思：ED34活动与探究： 课外培优12BC探究 1等腰三角形两底角的平分线相等过程：利用等腰三角形的性质即等边对等角，全等三角形的判定及性质A结果：已知：如图，在 ABC 中， AB=AC ， BD 、CE 是 ABC 的平分线 求证： BD=CE 探究 2等腰三角形两腰上的高相等ED过程：同探究 1已知：如图，在 ABC 中， AB=AC ， BE 、CF 分别是 ABC 的高求证： BE=CF BC课题： 12 3 2 1等边三角形（一） 新授课教案目标（一）教案学问点经受探究等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理

39、证明过程（二）才能训练要求1. 经受运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，进展抽象思维2. 经受观看、试验、猜想、证明的数学活动过程，进展合情推理才能和初步的演绎推理才能，能有条理地、清楚地阐述自己的观点（三）情感与价值观要求1. 积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心和求知欲2. 在数学活动中获得胜利的体验，锤炼克服困难的意志，建立自信心 教案重点： 等边三角形判定定理的发觉与证明教案难点： 1等边三角形判定定理的发觉与证明2. 引导同学全面、周到地摸索问题 教案方法： 探究发觉法学情分析 ：学习了 等腰三角形的概念、性质及判定定理后再学习探究等边三角形的概念、性质，

40、不难 学习；教案过程一提出问题，创设情境A、前两节课争论证明白等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特别的等腰三角形三条边都相等的三角形，叫等边三角形回答下面的三个问题1. 把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？2. 一个三角形满意什么条件就是等边三角形？3. 你认为有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形吗？.请证明并与同伴沟通二导入新课B 、探究等腰三角形成等边三角形的条件看书p79 面，得出：AB1、 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60；2、三个角都相等的三角形是等边三角形603、 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形下面就请同学们来

41、证明这个结论P已知：如图，在 ABC 中， A= B= C求证： ABC 是等边三角形证明： A= B， BC=AC （等角对等边）又A= C， BC=AC （等角对等边）AB=BC=AC ，即 ABC 是等边三角形C、例 4书 P54D、例 5如图，课外爱好小组在一次测量活动中，测得APB=60 ， AP=BP=200m ，.他们便得出一个结论： A 、B 之间距离不少于200m，他们的结论对吗？分析：我们从该问题中抽象出APB ，由已知条件 APB=60 且 AP=BP ， .由本节课探究结论知 APB 为等边三角形解：在 APB 中， AP=BP ， APB=60 ，1所以 PAB= PBA=2（ 180 - APB ） = 12（ 180 -60） =60于是 PAB= PBA= APB APB 为等边三角形， AB 的长是 200m，.由此可以