2022年全国各地中考数学分类解析第章相交线与平行线.docx

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1、精品学习资源13.1 相交线第十六章 相交线与平行线欢迎下载精品学习资源（ 2021 浙江丽水3 分， 7 题） 如图，小明在操场上从A 点动身，先沿南偏东30方向走到 B点，再沿南偏东 60方向走到 C 点. 这时， ABC的度数是（）A.120 B.135 C.150 D.160【解读】 ABC=30+90 +30 =150.【答案】 C【点评】此题考查角度的运算，懂得方向角的含义是解题的突破口. 易对方向角的概念懂得不透而显现错误.（ 2021 湖北襄阳， 5， 3 分）如图 2，直线 l m，将含有 45角的三角形板ABC的直角顶点C 放在直线 m上，如 1 25，就 2 的度数为A2

2、lB1mC图 2A 20B 25C 30D35【解读】 易得 1 2 B45，所以 245 145 2520【答案】 A【点评】 此题考查平行线的性质、三角形的外角，过点B 作帮助平行线，或延长CB与直线 l相交， 或延长 AB与直线 m相交，均可解决问题13.2 线段的垂直平分线4（ 2021 江西， 4， 3 分）如图，有a 、 b 、 c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，就三户所用电线 A.a户最长B.b 户最长C.c 户最长D.三户一样长欢迎下载精品学习资源abcabc电电电表表表第 4 题图解读： 将竖直方向的电线向右平移到一条直线上，水平方向的电线向下平移到一条直线上

3、，易得出三户所用电线一样长解答： 解：选项 D点评： 此题考查了数学与物理学之间的联系、数学在日常生活中的应用，利用平移学问或直接测量很易得出答案5（ 2021 江西， 5， 3 分）如图，假如在阳光下你的身影的方向为北偏东60 方向，那么太阳相对于你的方向是 A南偏西 60B南偏西 30C北偏东 60D北偏东 30解读： 依据投影的定义，身影的方向与太阳相对于自己的方向刚好相反解答： 解：由于身影的方向为北偏东60 方向，太阳相对于自己的方向是南偏西60，所以选项 A点评： 此题主要考查投影与方位角的学问，精确懂得投影的定义和方位角的表示方法是解题的关键13.3 平行线的性质与判定（ 202

4、1 福州， 4， 4 分，）如图，直线a b， 1=70，那么 2 的度数是（）A 50B. 60C.70D.80解读：由于 a b，由平行线的性质，可得1= 2=70；欢迎下载精品学习资源答案： C点评：此题考查了两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，难度较小；（ 2021 贵州贵阳， 12， 3 分）如图，已知1= 2，就图中相互平行的线段是.DC21AB解读：由于 1 与 2 是直线 AD， BC 被 AC 所截形成的内错角，依据“内错角相等，两直线平行”的结论，得 AD BC.答案： AD BC（或 AD与 BC平行） .点评：两直线平行的判定与性质也是中考常考内容，较简洁.（ 20

5、21 江苏盐城， 6，3 分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的外形如图，其中两组对边的平行关0系没有发生变化，如1=75 ，就 2 的大小是第 6 题图A 750B1150C 650D 105000【解读】 此题考查了两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补的性质，把握平行线的性质是关键 . 两组直线分别平行就构成平行四边形，再由平行四边形对角相等，最终利用邻补角解决105 ，应选 D.【答案】 两组直线分别平行就构成平行四边形，所以2 的邻补角是 75 ，所以 2 的大小是0105 ，应选 D.【点评】 此题考查了平行线的性质，角度的运算，此题充分表达了数形结合的思想，要结合平行线

6、性质（可以推导角等或互补）娴熟进行角间的数量关系的转换 （ 2021 浙江省义乌市， 12，4 分） 如图, 已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.如 1=40, 就 2 的度数为 .欢迎下载精品学习资源2a1b 第 12 题图【解读】 如图，由 ab 得到 1= 3，而 ACB=90，由此可以求出 2 的度数 a b， 1=40， ACB=90， 2=50【答案 】50【点评】 此题应用的学问点为：两直线平行，同位角相等2021 山东省临沂市， 4， 3 分）如图， AB CD,DB BC,1=400，就 2 的度数是 0000A.40B. 50C.60D.14000000【解

7、读】 依据题意可得 1 的邻补角是 140 ，又 BDBC，所以 2 的内错角是 140 -90 =50 ，即 2=50 .【答案】 B.【点评】 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义留意两直线平行，内错角相等2021重庆， 6， 4 分 已知：如图， BD 平分 ABC，点 E 在 BC 上， EF/AB 如 CEF=100，就 ABD的度数为 A.60 B.50 C.40 D.30 AFDBCE解读：此题由平行很简洁想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证；答案： B点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解此题的关键；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2021

8、 浙江省温州市，8， 4 分） 以下选项中，可以用来证明命题“如a1,就a1”是假命题的反例欢迎下载精品学习资源2是（）A. a2B.a1C.a1D.a2【解读】 此题考查了命题，举反例，即满意命题的题设，但不满意命题的结论；应选A【答案】 A【点评】 此题考查命题的有关学问，关键要明白反例的意义，属于简洁题；（ 2021 年广西玉林市， 2， 3）如图， a b ， c 与 a ， b 都相交， 1=50，就 2= A.40 B.50C.100 D.130分析：依据两直线平行，同位角相等，即可得出2 的度数 解： a b， 1= 2=50应选 B点评：此题考查了平行线的性质，关键是把握平行线

9、的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般（ 2021 湖南衡阳市， 8， 3）如图，直线a直线 c，直线 b直线 c，如 1=70，就 2=（）A70B90C110D80解读：第一依据垂直于同一条直线的两直线平行可得ab，再依据两直线平行同位角相等可得1=3依据对顶角相等可得 2=3，利用等量代换可得到 2=1=70 答案：解：直线a直线 c，直线 b直线 c，ab， 1=3， 3=2，欢迎下载精品学习资源 2=1=70 应选： A点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是把握平行线的判定方法与性质定理（ 2021 贵州省毕节市，5， 3 分）如图， ABC的三个顶点分别在直线a、b 上，

10、且 ab，如 1=120， 2=80，就 3 的度数是（）A.40 B.60 C.80D.120解读：依据平行线性质求出ABC，依据三角形的外角性质得出3= 1- ABC，代入即可得出答案解答：解： a b， ABC=2=80， 1=120，3= 1- ABC， 3=120 - 80=40，应选A点评：此题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出ABC 的度数和得出 3= 1- ABC，题目比较典型，难度不大（ 2021 呼和浩特， 2， 3 分）如图，已知 a b， 1=65，就 2 的度数为A. 65 B. 125 C. 115 D. 25 1a2b【解读】平行线的性质；法一，

11、由a b，依据两直线平行，同位角相等，即可求得3 的度数，又由邻欢迎下载精品学习资源补角的定义，即可求得2 的度数法二，由对顶角相等，可求得4 的度数，再由由 ab，依据两直线平行，同旁内角互补求得2 的度数；法一： a b， 1=3=65，又 2+3=180， 2=115 法二： 1=4=65， a b， 4+2=180， 2=1151a423b【答案】 C【点评】此题考查了平行线的性质留意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用（ 2021 山东东营， 4， 3 分）下图能说明1 2 的是欢迎下载精品学习资源2 1A.121 21 2B. C.D.欢迎下载精品学习资源【解读】 图 A 中

12、，依据对顶角相等可得1= 2，图 B 中依据两直线平行，同位角相等可得1= 2，图 C中依据三角形的外角大于不相邻的内角可知1 2，图 D中依据同角的余角相等可得1=2.【答案】 C.【点评】 主要考查对顶角的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的性质，熟记这些性质是解题的基础；（ 2021 山西， 2， 2 分） 如图，直线 ABCD， AF交 CD于点 E， CEF=140，就A 等于（）A 35B 40C 45D 50【解读】 解： CEF=140， FED=180 CEF=180 140=40，欢迎下载精品学习资源直线 ABCD， AFED=40应选 B【答案】 B【点评】

13、 此题主要考查了邻补角概念及平行线的性质，考生只要懂得相应概念及性质，完成此题，难度较小o（ 2021 黑龙江省绥化市， 14， 3 分） 如图， AB ED， ECF=70，就 BAF的度数为（）欢迎下载精品学习资源oA 130B 110C 70D20欢迎下载精品学习资源ooooooo【解读】 解： AB ED， BAC= ECF=70， BAF=180 -70 =110 应选 B【答案】 B【点评】 此题主要考查了平行线性质及邻补角概念，考生不难解决此种类型的题目难度较小（ 2021 四川（ 2021 泸州， 5， 3 分）如图，直线 a/b ， 1=54，那么的度数是（）A. 126 B

14、. 36C. 54 D. 180解读：由直线a/b ， 1 与其同位角相等，又由于1 的同位角与 2 是邻补角，所以 2=180 -54 =126 .答案： A.点评：此题考查平行线的性质、两角互补. 解题的关键是区分图中角的位置与数量关系.（ 2021，湖北孝感， 3， 3 分）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，就 - 的值等于（）A45B60C90D180【解读】 与 互补，有 + =180， 与 互余，有 + =90，可推出 -欢迎下载精品学习资源 =90【答案】 C【点评】此题主要考查了互余、互补的两个角的性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为 180解此题的关键是懂得

15、互余、互补这两个角之间的数量关系，从而运算出结果欢迎下载精品学习资源2021 山东日照， 2， 3 分 如图， DE AB ，如ACD55，就 A 等于（）欢迎下载精品学习资源A. 35 B . 55C. 65D.12 5解读：由 DE AB ，得 A=ACD=55 .解答：选 B点评：此题考查平行线的性质以及内错角的辨认，较简洁.（ 2021 湖南省张家界市4题 3 分）如图，直线a 、 b 被直线c 所截，以下说法正确选项（）A. 当 1=2 时，肯定有 a bB. 当 a b 时，肯定有 1=2C当 a b 时，肯定有 1 2=90D当 1 2= 180 时，肯定有a b【分析】设 1

16、的对顶角为 3，就 3= 1，当 2+3=180，即 1+2=180时， a b，选项 A 错； 同样如 ab，就 1+ 2=180，选项 B 错；选项 C 错；选项 D 正确.【解答】 D点评：在运用平行线的性质和判定时，肯定要搞清“三线八角”，否就易出错.（ 2021 河北省 14,3分） 14、如图 7，AB， CD 相交于点 O， AC与点，如 BOD=38，就 A 等于 ；【解读】又对顶角性质和直角三角形两锐角互余，可以求出A 的度数；欢迎下载精品学习资源【答案】 52【点评】此题主要考查“对顶角相等”和“直角三角形中两锐角互余”，这两条性质，属于简洁题型；3 （ 2021 湖北荆州

17、， 3， 3 分） 已知：直线l 1 l 2， 一块含 30角的直角三角板如下列图放置，1 25，就 2 等于 A 30 B 35 C 40 D 452l11l2第 3 题图【解读】【答案】【点评】（ 2021湖北省恩施市，题号7 分值 3 ）如图 2 AB CD，直线 EF交 AB于点 E，交 CD于 F， EG平分 BEF，交 CD于点 G， 1=50，就 2=（）A 50 B60 C 65 D 90【解读】 AB CD， 1=50，所以 BEF=130， EG 平分 BEF，所以 BEG=65，又 ABCD，所以 2= BEG=65【答案】 C【点评】此题考查平行线性质及角平分线意义，难

18、度较小，也可以转化为三角形的内角和问题来解决.（ 2021 呼和浩特， 2， 3 分）如图，已知 a b， 1=65，就 2 的度数为A. 65 B. 125 C. 115 D. 25 欢迎下载精品学习资源1a2b【解读】平行线的性质【答案】 C【点评】法一： a b， 1= 3=65，又 2+ 3=180， 2=115 法二： 1= 4=65， ab， 4+ 2=180， 2=1151a423b（ 2021 湖北咸宁， 14， 3 分） 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边 AB重合，其中量角器0 刻度线的端点 N与点 A 重合，射线CP从 CA处动身沿顺时针方向以每秒2 度的速度旋转， CP与量角器的半圆弧交于点 E，第 35 秒时，点 E 在量角器上对应的读数欢迎下载精品学习资源PEA NBOC（第 14 题）欢迎下载精品学习资源是度【解读】 如图，连接OE， ACB 90，点 C 在以 AB 为直径的圆上，即点C 在 O 上， EOA 2 ECA，又 ECA2 35 70， AOE2 ECA2 70 140故答案为： 140【答案】 140欢迎下载精品学习资源【点评】 此题主要考查了圆周角定理此题难度适中，解题的关键是证得点C 在 O 上，留意帮助线的作法、数形结合思想的应用欢迎下载