2022年八级数学苏彤彤王涛第次课全等三角形的判定.docx

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1、全方位教案辅导教案学科：数学任课老师：王涛授课时间： 2021 年 8月 23日星期 五学 生苏彤彤性别女年级初一总课时：第 11 次课教 学 全等三角形的判定（ 1）内 容重 点 全等三角形的 5 大判定定理难 点教 学 能够运用全等三角形的判定定理证明三角形全等目 标9 / 9课 前检 查与沟通作业完成情形： 沟通与沟通：针对教性一、本节学习指导授全等三角形的判定（ 1）本节较难，考试卷目千变万化，更是简单和其他几何联合起来出题，所以要牢牢的把握好；学课二、学问要点过1、两个三角形全等的条件【重点】（1）判定1边边边公理三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， 简 写 成

2、 “ 边 边 边 ” 或 “SSS” ；“边边边”公理的实质：三角形的稳固性（用三根木条钉三角形木架）；程留意： 边边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写；在已知两边相等的情形下优先考虑；（ 2）判定2边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”；留意： 边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准；比如上图中正确的写法是： ABC A BC（3）判定3角边角公理两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；简写为“角边角”或“ASA”；留意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否就就是下面的角角边；（4）判定4角角边推

3、论两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；简称“角角边”或“AAS”；（5）直角三角形全等的判定斜边直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；简写成“斜边直角边”或“HL”；判定直角三角形全等的方法：一般三角形全等的判定方法都适用；斜边 - 直角边公理2 、 证 明 三 角 形 全 等 一 般 有 以 下 步 骤 ： （ 1 ） 读 题 ： 明 确 题 中 的 已 知 和 求 证 ；（ 2） 要 观 察 待 证 的 线 段 或 角 ， 在 哪 两 个 可 能 全 等 的 三 角 形 中（ 3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，仍缺什么条件；有公共边的，公共边肯定是对

4、应 边 ，有 公 共 角 的 ， 公 共 角 一 定 是 对 应 角 ， 有 对 顶 角 ， 对 顶 角 也 是 对 应 角（4）、先证明缺少的条件（5）、再证明两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例 1： 例 2：如图，ABC 是一个屋顶钢架，AB=AC ，D 是 BC 中点；求证： ADBC分析： 要证明 ADBC ，就必需证出 1=2，才能知道 1=2=90 ，可得 ADBC ；怎么才能证出 1= 2 呢，从题目条件可看出，只要证出ABD 和 ACD 全等即可，分析一下这两个三角形全等条件够吗？明显可利用“边边边”公理可证；证明：在ABD 和 AC

5、D 中ABAC 已知ADAD 公共边BDDC 已知 ABD ACD （ SSS） 1= 2（全等三角形对应角相等）11BDC290（平角定义） ADBC （垂直定义）已知：如图， AB=AD ， BC=DC ；求证： B= D ；分析： 要证 B= D，明显在ABC 和 ADC 中；如 ABC ADC ，就必定得出 B= D；如何证明ABC和 ADC 全等呢，全等条件具备哪些呢？已知AB=AD ， BC=DC 只差一个条件，就可以用“边边边”公理了；同学们自己想一想，为什么不挑选“边角边”公理呢？这样只要连结AC 便是公共边；证明：连结 AC在 ABC和 ADC 中ABADBCDCACAC已知

6、 已知 公共边 ABC ADC （边边边）所以.角 B 等于角 D. （全等三角形对应角相三、体会之谈：对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要把握，并且知道“边”是什么边，“角”是什么角，上面中并没有“边边角”这点要记牢，本节是特别重要的一章节；课【典型例题】堂检学问点一：全等三角形判定1测例 1：如图，在 AFD 和 EBC 中，点 A ， E， F， C 在同始终线上，有下面四个论断：（1）AD CB ；（ 2） AE CF；（ 3） DF BE；（ 4）AD BC；请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程；学问点二：全等三角形判定2例 2：已知：如图

7、，OP 是AOC 和BOD 的平分线， OAOC，OBOD ；求证：（ 1） OAB OCD；（ 2） ABCD ；例 3：已知：如图， AB CD ， AB CD ，求证： AD BC， AD BC例 4：（ 1）在图 1 中， ABC 和 DEF 满意 AB DE， AC DF ， A D，这两个三角形全等吗？（ 2）在图 2 中， ABC 和 ABD 满意 AB AB ， AC AD ， B B ，这两个三角形全等吗？学问点三：全等三角形判定3例 5： 如图， BE AE ，CF AE ， ME MF ；求证： AM 是 ABC 的中线；学问点四：全等三角形判定4例 6： 已知： BC

8、EF， BC EF， A D， ABF DEC ；求证： AF DC ；例 7： 在 ABC中， ACB 90， ACBC ，直线 MN 经过点 C ，且 ADMN 于 D ，BEMN 于 E ；（ 1 ） 当 直 线 MN 绕 点 C 旋 转 到 图 a 的 位 置 时 ， 求 证 ： ADC CEB ； DEADBE ；（ 2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 b 的位置时，求证： DEADBE ；（ 3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 c 的位置时，试问请写出这个等量关系，并加以证明；DE、AD、BE 具有怎样的数量关系？（图 a） （图 b）（图 c）学问点五：全等三角形判定5例 8

9、： 已知：如图AD 为 ABC 的高， E 为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F ，且有 BFAC ，FDCD；求证： BEAC ；课后【全等三角形易错学问点判定题】作业1.两个三角形有两边及一角对应相等，就这两个三角形全等；（）2 两个三角形有两角及一边对应相等，就这两个三角形全等；（）3 两个三角形的三条边分别对应相等，就这两个三角形全等；（）4 两个三角形的三个角分别对应相等，就这两个三角形全等；（）5 假如两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；（）6 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（）7 两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全

10、等；（）8 假如两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；（）9 有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（）10 两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（）11 假如两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；（）12 假如两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等；（） 13 有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（） 14 有两条直角边对应相等的两个直角三角形肯定全等；（）15 斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形全等；（）16 有两边和它们的夹角相等的两个直角三角形全等；

11、（）17 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；（）18 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；（）19 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等；（）20 两腰对应相等的两个三角形全等；（）21 底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等；（）22 含有 100内角且腰长是 3cm 的两个等腰三角形全等；（）23 含有 80内角且腰长是 3cm 的两个等腰三角形全等；（）24 腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等； （）25 全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（）签字教研组长：教案主任：同学：教务老师：家长：下节课的方案：老师课后同学的状况、接受情形和协作程度： 评判给家长的建议：TA-65