2022年九级相似练习题培训讲学.pdf

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1、九 年 级 相 似 练 习 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 相似练习题一选择题（共 14小题）1在ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则 ADE 与ABC 的面积之比为（）ABCD2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是（）A9.3m B10.5m C12.4m D14m 3如图，在 ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点

2、，若 ADE 的面积为4，则ABC 的面积为（）A8 B12 C14 D16 4要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cm B4cm C4.5cm D5cm 5如图，在 ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AD=4，DB=2，则 DE：BC 的值为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - ABCD6

3、如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A1：3 B1：4 C1：6 D1：9 7如图，线段 BD，CE 相交于点 A，DEBC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC 的长为（）A1 B2 C3 D4 8如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的 2倍后得到线段 CD，则端点 C 的坐标分别为（）A（3，1） B（3，3） C（4，4） D（4，1）9如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC 为（）精品资料 - - - 欢迎下

4、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A2：3 B3：4 C9：16 D1：2 10如果 ABCDEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2 BABC 的面积： DEF 的面积 =1：2 CA 的度数： D 的度数 =1：2 DABC 的周长： DEF 的周长 =1：2 11如图所示，若 ABCDEF，则E 的度数为（）A28B32C42D5212如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，E在 AC 上

5、，F在 BC 上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 13如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是（）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BCDAB2=BD?BC14如图，在 ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，AD：DB=2：3，B=ADE ，则 DE：BC 等于（）A1：2 B1：3 C2：3

6、 D2：5 二填空题（共 4 小题）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米16如图，已知 1=2=3，图中有对相似三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 17在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点 O为位似中心，位似比为 1：2，把ABO 缩小，则点 B 的对应点 B 的坐标是18D、E 分别在 ABC

7、的边 AB、AC 上，要使 AEDABC，添加一个条件（只能填一个）即可三解答题（共 3 小题）19如图，在 ABC 中，B=AED，AB=5 ，AD=3，CE=6，求证：（ 1）ADE ABC；（2）求 AE 的长20如图，在矩形 ABCD 中，DGAC，垂足为 G（1）ADG 与ACD、CDG 与CAD 相似吗？为什么？（2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 21小强在地面 E

8、 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21 米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 2018年 08 月 07 日 186*7757的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 14小题）1在ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则 ADE 与ABC 的面积之比为（）ABCD【解答】 解：

9、点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，DE 为ABC 的中位线，DEBC，ADEABC，=（）2=故选： C2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A9.3m B10.5m C12.4m D14m 【解答】 解：EBCD，ABEACD，=，即=，CD=10.5（米）故选： B3如图，在 ABC 中，点 D、E分

10、别是 AB、AC 的中点，若 ADE 的面积为4，则ABC 的面积为（）A8 B12 C14 D16 【解答】 解：在ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，=，ADE 的面积为 4，ABC 的面积为： 16，故选： D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 4要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的

11、最长边为（）A3cm B4cm C4.5cm D5cm 【解答】 解：设另一个三角形的最长边长为xcm，根据题意，得：=，解得： x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm，故选： C5如图，在 ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AD=4，DB=2，则 DE：BC 的值为（）ABCD【解答】 解：DEBC，ADEABC，=故选： A6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21

12、页 - - - - - - - - - - A1：3 B1：4 C1：6 D1：9 【解答】 解：两个相似三角形对应边之比是1：3，又相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，它们的对应中线之比为1：3故选： A7如图，线段 BD，CE 相交于点 A，DEBC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC 的长为（）A1 B2 C3 D4 【解答】 解：DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，即，解得： BC=3，故选： C8如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的 2倍后得到线段 CD，则端点 C

13、 的坐标分别为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - A（3，1） B（3，3） C（4，4） D（4，1）【解答】 解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2倍后得到线段 CD，A 点与 C点是对应点，C点的对应点 A 的坐标为（ 2，2），位似比为： 1：2，点 C 的坐标为：（ 4，4）故选： C9如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC 为（）A

14、2：3 B3：4 C9：16 D1：2 【解答】 解：DEBC，DOEBOC，=（）2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 故选： B10如果 ABCDEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2 BABC 的面积： DEF 的面积 =1：2 CA 的度数： D 的度数 =1：2 DABC 的周长： DEF 的周长 =1：2 【解答】 解：A、BC 与 EF是对应边，所以，

15、 BC：DE=1：2 不一定成立，故本选项错误；B、ABC 的面积： DEF 的面积 =1：4，故本选项错误；C、A 的度数： D 的度数 =1：1，故本选项错误；D、ABC 的周长： DEF 的周长 =1：2正确，故本选项正确故选： D11如图所示，若 ABCDEF，则E 的度数为（）A28B32C42D52【解答】 解：A=110 ，C=28 ，B=42 ，ABCDEF，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - B=EE=42 故选

16、： C12如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，E在 AC 上，F在 BC 上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD【解答】 解：DEBC，EFAB，ADEABC，EFCABC，四边形 BFED 为平行四边形，ADEEFC，DE=BF，=，即=故选： A13如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是（）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BCDAB2=BD?BC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页

17、，共 21 页 - - - - - - - - - - 【解答】 解：B=B，当时，ABCDBA ，当 AB2=BD?BC时，ABCDBA ，故选： D14如图，在 ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，AD：DB=2：3，B=ADE ，则 DE：BC 等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 【解答】 解：ADE=B，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5 故选： D二填空题（共 4 小题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

18、- - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为16米【解答】 解：OADA ，CEDA，CED=OAB=90 ，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，=，=，解得 OA=16故答案为： 1616如图，已知 1=2=3，图中有4对相似三角形【解答】 解：A=A，1=2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

19、 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - ADEABC，A=A，1=3，ADEACD，ABCACD，1=2，DEBC，EDC=DCB，DECB，DCB=CDE，2=3，BDCCED，故答案为 4 17在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点 O为位似中心，位似比为 1：2，把ABO 缩小，则点 B 的对应点 B 的坐标是（，1）或（，1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【解答】 解：以原

20、点 O 为位似中心，位似比为1：2，把ABO 缩小， B（5，2），点 B 的对应点 B 的坐标是：（，1）或（，1）故答案为：（，1）或（，1）18D、E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上，要使 AEDABC，添加一个条件AED=B（只能填一个）即可【解答】 解：AEB=B，A=A，AEDABC，故添加条件 AEB=B 即可以使得 AEDABC，故答案为： AEB=B三解答题（共 3 小题）19如图，在 ABC 中，B=AED，AB=5 ，AD=3，CE=6，求证：（ 1）ADE ABC；（2）求 AE 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

21、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 【解答】 （1）证明： B=AED，A=A，ADEABC；（2）解：由（ 1）知，ADEABC，则=，即=AB=5，AD=3，CE=6，=，AE=920如图，在矩形 ABCD 中，DGAC，垂足为 G（1）ADG 与ACD、CDG 与CAD 相似吗？为什么？（2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD 的面积【解答】 解：（ 1）ADGACD、CDGCAD；四边形 ABCD 是矩形，ADC=90 ，DGAC，AGD=DGC=90 ，ADC=AGD，又A=A，ADGACD

22、，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 同理可得： CDGCAD；（2）ADGACD，AD2=AG?AC，CDGCAD，CD2=CG?AC，AG=6，CG=12，AC=18，AD=6，CD=6，S矩形 ABCD=AD CD=66=10821小强在地面 E 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21 米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）【解答】 解：根据题意得 AEB=CED，RtAEBRtCED，=，即=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 解得： AB=13.44答：教学楼的高度为13.44m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - - -