2022年中国石油大学电磁场理论复习总结 .docx

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1、学习好资料欢迎下载电磁总复习 第一章 矢量分析1.1 标量场和矢量场1.2 三种常用的正交坐标系1.3 标量场的梯度哈密顿算符：exxeyez yz1.4 矢量场的通量与散度divAlimSA dSAxAyAzV0VxyzAxAyAzdiv AAxyz1.5 矢量场的环流与旋A度AAzyAxAzyAxrot AAex ey ez yzzxxyA dlrotAn limcS0Smaxexeyezrot AAxyzAxAyAz依据矢量场的散度和旋度值是否为零进行分类；1）有源无旋场1.6 亥姆霍兹定理与格林定理一、矢量场的分类矢量场有两种不同性质的源:（ 1）散度源（标量）（ 2）旋度源（矢量）

2、；任一矢量场,可能是由两种源中的一种产生的,也可能是由两种源共同产生的；其次章 静电场分析2.1 电场的基本性质q2、面电荷密度sr dsqS3、线电荷密度l r dll2、电位差（电压）二、电位参考点三、电位的运算公式1、点电荷的电位2、无限长线电荷的电位2.2 真空中静电场的基本方程2.3 电位函数四、利用电位求解电场2.4 电介质的极化2.5 介质中的高斯定理D , E, P的关系第三章 静态场边值问题的解法3.1 唯独性定理（静电场）内容：满意泊松方程或拉普拉斯方程及所给的全部边界条件的解是唯独的；唯独性定理是间接法求解拉普拉斯方程（泊松方程） 的理论依据；3.2 间接求解法 -镜像法

3、0p会证明：1）点电荷对无限大接地平面导体边界的镜像2.6 导体系统的电容当导体四周媒质是线性媒质,导体本身的电位与它表面所带的电量Q 成正比关系； 在物理学中 Q 与的比值称之为电容,即CQ2.7 电场能量2点电荷 q 对接地导体球面（或空心导体球壳）的镜像电荷aa 2电量： q q位置： d dda 为半径点电荷对不接地球面导体边界的镜像点电荷在介质分界面上的镜像电荷电量3.3 分别变量法 -直接求解法 三种坐标系下 2u0q 12 q12运算媒质1中电位 边界条件q q q运算媒质 2中电位 12电位函数的通解例题见第五章u x, y A0B0x C0D 0y+k yk y漏电流与电压之

4、比为漏电导,即R其倒数称为绝缘电阻,即GI1U UGI An sin knxBn cosknx Cne nDne nn=1* 第四章恒定电场4.1 电流与电流密度电流强度 I 的定义：I tlimqdqt0tdt引入电流密度矢量J 描述空间电流分布状态4.2 电留恋续性方程积分形式微分形式JdVdVJ0VVtt4.4恒定电场的边界条件恒定电流的电留恋续性方程为sJ0J dS0物理意义：流入闭合面S 的电流等于流出闭合面S 的电流 电留恋续；4.3 恒定电场4.5恒定电场的边值问题 静电场和恒定电场性质比较：相同点：场性质相同,均为保守场； 场均不随时间转变；均不能存在于抱负导体内部；不同点：源

5、不同；静电场的源为静止电荷,恒定电场磁感应强度矢量处于磁场中的电流元Idl 所受的磁场力dF 与该点磁场 B、的源为运动电荷；存在区域不同；静电场只能存在于导体外,电流元强度和方向有关,即毕奥萨伐尔定律dFIdlB3恒定电场可以存在于非抱负导体内；静电类比法设闭合回路 C 上通有稳恒电流 I,它在空间任意点r 处产生的磁感应强度 B 为r=0dlR0Idlr - r1) 依据物理量的对应关系,把所讨论的恒定电流场“翻译”为对应的静电场；4 CR4Cr3- r 2) 找出此静电场的解,再把解中的静电物理量换为电流场的物理量,便得出所讨论电流场的解；5.2 真空中磁场的基本方程（安培环路定律）5.

6、3 矢量磁位第五章恒定磁场分析5.1 磁场的基本性质B5.5 磁介质中磁场的基本方程5.4物质的磁化现象磁化强度5.6 磁介质分界面上的边界条件5.7 标量磁位5.8 恒定磁场中的静电类比法恒定磁场与静电场的物理量之间的对应关系：*5.9电感第六章时变电磁场6.1法拉第电磁感应定律5.10磁场能量电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场6.2 位移电流HJDt6.3 麦克斯韦方程组6.4 波动方程6.5 电磁场的位函数BAAr ,t : 动态矢量位AEr , t : 动态标量位t1) 库仑规范：2洛仑兹规范：A0At6.6 时变电磁场的边界条件一、边界条件的一般形式n B1B 2 0B2nB1nn

7、 H1H 2 JSHtH 2tJS三、抱负导体表面上的边界条件1) 抱负导体是指电导率为无穷大的导体,2) 电场强度和磁感应强度均为零；3) 表面上,一般存在自由电荷和自由电流；设区域 2 为抱负导体, 区域 1 为介质, 有 D2n,E2t,B2n,H2t均为零,得6.7 坡印廷定理和坡印廷矢量电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律坡印廷定理；进入体积 V 的能量体积V 内增加的能量体积V 内损耗的能量S坡印廷矢量留意：抱负介质和抱负导体只是理论上存在；在实际应用中,某些媒质的电导率微小或极大,就可视作抱负介质或抱负导体进行处理；平均坡印廷矢量：将瞬时形式坡印廷矢量在一个周期内取平均,用表示 ,即Sav1TStdtT01TEtT0H t dtS av注：与时间 t 无关；6.8 时谐电磁场麦克斯韦方程的复数形式HE B DJjjBD0复数形式的波动方程亥姆霍兹方程复坡印廷矢量S1 E2H *Sav1 ReEH * 平均能流密度矢量或平均坡印廷矢量2注：解题时实数和复数形式哪种便利用哪种；