2022年全等三角形4.docx

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1、精品学习资源一、填空题11.1全等三角形欢迎下载精品学习资源1. 的两个图形叫做全等形 .2. 把两个全等的三角形重合到一起， 叫做对应顶点；叫做对应边； 叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示 的字母写在上3. 全等三角形的对应边 ，对应角，这是全等三角形的重要性质4. 假如 ABC DEF ，就 AB 的对应边是，AC 的对应边是， C 的对应角是 ， DEF 的对应角是图 1 15如图 1 1 所示， ABC DCB （ 1）如 D 74 DBC 38，就 A， ABC （ 2）假如 AC DB ，请指出其他的对应边；（ 3）假如 AOB DOC ，请指出全部的对应边 ，对应角图 1

2、2图 1 36如图1 2，已知 ABE DCE ，AE2 cm， BE 1.5 cm， A 25， B 48； 那么 DEcm， ECcm， C； D7. 一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但都没有转变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、挑选题8. 已知：如图 1 3， ABD CDB ，如 AB CD ，就 AB 的对应边是（）A DB B BCC CD D AD9. 以下命题中，真命题的个数是（）全等三角形的周长相等全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等面积相等的两个三角形全等A 4B 3C 2D 110. 如图 1 4， ABC BAD ， A 和 B、C 和 D 是对应顶点，

3、假如AB 5，BD 6， AD 4，那么 BC 等于 （）A 6B 5C 4D 无法确定欢迎下载精品学习资源图 1-4图 1-5图 1-611. 如图 1 5， ABC AEF，如 ABC 和 AEF 是对应角，就 EAC 等于 （）A ACBB CAFC BAFD BAC12如图 1 6， ABC ADE ，如 B 80， C 30， DAC 35，就 EAC 的度数为 （）A 40 B 35C 30 D 25三、解答题13. 已知：如图1 7 所示，以 B 为中心，将Rt EBC 绕 B 点逆时针旋转90得到 ABD ，如 E35，求 ADB 的度数图 17图 1 8图 1 9一、填空题1

4、4. 如图 18， ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB， AC 翻折 180形成的如 12 3 28 5 3，就 的度数为15已知：如图 19， ABC DEF ， A 85， B 60， AB 8， EH 2（ 1）求 F 的度数与 DH 的长；（2）求证： ABDE 16如图 1 10， AB BC， ABE ECD判定 AE 与 DE 的关系，并证明你的结论图 1 10欢迎下载精品学习资源三角形全等的条件三角形全等的条件（一）一、填空题1. 判定的叫做证明三角形全等2. 全等三角形判定方法1“边边边”（即）指的是 3. 由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边

5、长度肯定时，这个三角形的也就确定了图 2 1图 2 2图 2 3 4已知：如图 2 1， RPQ 中， RPRQ， M 为 PQ 的中点求证： RM 平分 PRQ分析：要证 RM 平分 PRQ，即 PRM， 只要证 证明： M 为 PQ 的中点（已知）， 在和中，RPRQ已知 , PM , ,（） PRM（） 即 RM 5. 已知：如图 2 2， AB DE ， AC DF ， BE CF.求证： A D分析：要证 A D，只要证欢迎下载精品学习资源证明： BECF（）， BC在 ABC 和 DEF 中，AB ,BC ,AC ,（） A D （）6. 如图 2 3， CE DE，EA EB，

6、CADB ， 求证： ABC BAD证明： CE DE ， EA EB， 即在 ABC 和 BAD 中，（已知）， 已知, 已证 , , ABC BAD（）7. 已知：如图 2 4， AD BC AC BD 试证明： CAD DBC .图 2 4欢迎下载精品学习资源三角形全等的条件 （二）一、填空题1. 全等三角形判定方法2“边角边”（即）指的是 2. 已知：如图 3 1， AB、CD 相交于 O 点， AO CO， OD OB 求证： D B分析：要证 D B，只要证 证明：在 AOD 与 COB 中，欢迎下载精品学习资源AOCO , ,欢迎下载精品学习资源OD , AOD （） D B（）

7、3. 已知：如图 3 2， AB CD ， AB CD 求证： ADBC 分析：要证 AD BC，只要证，又需证证明： ABCD （），（）， 在和中， , , , （）（）（） 一、解答题4. 已知：如图 3 3， AB AC， BAD CAD 求证： B C图 3 35. 已知：如图 3 4， AB AC， BE CD 欢迎下载精品学习资源求证： B C图 3 46已知：如图 3 5， AB AD ， AC AE， 1 2 求证： BCDE 图 3 57如图 3 6，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（ A、 B、D 三点共线， AB CB， EB DB ， ABC EBD 90），连接

8、 AE、 CD ，试确定 AE 与 CD 的位置与数量关系，并证明你的结论图 3 6欢迎下载精品学习资源三角形全等的条件 （三）一、填空题1（ 1）全等三角形判定方法3“角边角”（即）指的是 ；（ 2）全等三角形判定方法4“角角边”（即）指的是 图 4 12已知：如图 4 1， PM PN， M N求证： AM BN 分析： PM PN，要证 AM BN，只要证 PA， 只要证证明：在与中， , , ,（） PA（） PM PN （）， PM PN，即 AM 3已知：如图 4 2， ACBD 求证： OA OB， OC OD 分析：要证 OA OB， OC OD ，只要证证明： AC BD ，

9、 C 在与中，AOC ,C , ,（） OA OB， OCOD（）图 4 2二、挑选题4. 能确定 ABC DEF 的条件是 （）欢迎下载精品学习资源A AB DE， BC EF， A E B ABDE ，BC EF， C E C A E， AB EF， B D D A D ， ABDE ， B E5. 如图4 3，已知 ABC 的六个元素，就下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是 （）图 4 3A 甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6. AD 是 ABC 的角平分线，作DE AB 于 E ， DF AC 于 F ，以下结论错误选项（）A DE DF B AEAFC BD CD D A

10、DE ADF三、解答题7. 阅读下题及一位同学的解答过程：如图4 4， AB 和 CD 相交于点 O，且 OA OB， A C那么 AOD 与 COB 全等吗？如全等，试写出证明过程；如不全等，请说明理由答： AOD COB证明：在 AOD 和 COB 中，欢迎下载精品学习资源AC已知 ,OAOB已知 ,图 4 4欢迎下载精品学习资源AODCOB 对顶角相等 , AOD COB （ ASA ）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？8. 已知：如图 4 5， AB AE， AD AC， E B， DE CB 求证： AD AC 欢迎下载精品学习资源图 4 59. 已知：如图 4 6，在 M

11、PN 中， H 是高 MQ 和 NR 的交点，且MQ NQ 求证： HN PM .图 4 610. 已知： AM 是 ABC 的一条中线， BE AM 的延长线于 E， CF AM 于 F， BC 10， BE 4求 BM、CF 的长11. 填空题（1）已知：如图 4 7， AB AC， BD AC 于 D ，CE AB 于 E. 欲证明 BD CE，需证明 ，理由为（ 2）已知：如图4 8， AE DF ， A D，欲证 ACE DBF ，需要添加条件 , 证明全等的理由是 ；或添加条件 ，证明全等的理由是 ；也可以添加条件 ，证明全等的理由是图 47图 4 812. 如图 4 9，已知 A

12、BC ABC， AD 、AD 分别是 ABC 和 ABC的角平分线（ 1）请证明 AD AD；（ 2）把上述结论用文字表达出来；（ 3）你仍能得出其他类似的结论吗？欢迎下载精品学习资源图 4 913. 如图 4 10，在 ABC 中， ACB 90， AC BC，直线 l 经过顶点C，过 A、B 两点分别作 l 的垂线 AE、BF， E、F 为垂足（ 1）当直线 l 不与底边 AB 相交时，求证： EF AE BF图 4 10（2）如图 4 11，将直线 l 绕点 C 顺时针旋转，使l 与底边 AB 交于点 D ，请你探究直线 l 在如下位置时， EF、AE 、BF 之间的关系 AD BD ；

13、 AD BD； AD BD 图 4 11直角三角形全等的条件 四一、填空题1. 判定两直角三角形全等的“HL ”这种特别方法指的是 欢迎下载精品学习资源2. 直角三角形全等的判定方法有 （用简写）3. 如图 5 1 ， E、 B 、F 、 C 在同一条直线上，如D A 90， EB FC ， AB DF 就 ABC，全等的依据是（ 1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（ 2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（）（ 3）一个锐角和斜边对应相等；（）（ 4）两直角边对应相等；（）（ 5）一条直角边和斜边对应相等（）图 5 1 4判定满意以下条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由：二、挑选题5. 以下说法正确选项（）A 始终角边对应相等的两个直角三角形全等B 斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D 一边长相等的两等腰直角三角形全等6. 如图 5 2， AB AC， AD BC 于 D ，E、F 为 AD 上的点，就图中共有（）对全等三角形A 3B 4C 5D 6图 5 2三、解答题7. 已知：如图 5 3， AB BD ， CD BD ，AD BC 求证：（ 1） AB DC ：（ 2） AD BC图 5 38. 已知：如图 5 4， AC BD ， AD AC， BCBD 求证： AD BC ；欢迎下载精品学习资源图 5 4欢迎下载