2022年六级数学下册知识点归纳2.docx

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1、六年级数学下册学问点归纳 人教版 六年级数学下册一、二单元学问点归纳整理第一单元负数1、负数 :在数轴线上 ,负数都在 0 的左侧,全部的负数都比自然数小；负数用负号 “-”标记,如-2,-5、33,-45,-0、6 等；2、正数:大于 0 的数叫正数 不包括 0,数轴上 0右边的数叫做正数如一个数大于零 0,就称它就是一个正数； 正数的前面可以加上正号 “+”来表示；正数有很多个 ,其中有 正整数,正分数与正小数 ；3、 0既不就是正数 ,也不就是负数 ,它就是正、负数的界限；全部的负数都在 0 的左边,负数都小于 0,正数都大于 0,负数都比正数 小；其次单元圆柱与圆锥1、圆柱的特点 :1

2、底面的特点 :圆柱的底面就是完全相等的两个圆；2侧面的特点 :圆柱的侧面就是一个曲面；3高的特点 :圆柱有很多条高；2、圆柱的高 :两个底面之间的距离叫做高；3、圆柱的侧面绽开图 :当沿高绽开时绽开图就是 长方形 ;这个长方形的长等于 圆柱的底面周长 ,长方形的宽等于 圆柱的高 ；这个长方形的面积等于 圆柱的侧面积 ,由于长方形面积 =长宽 ,所以圆柱的侧面积 =底面周长高当底面周长与高相等 时,沿高绽开图就是 正方形 ;当不沿高绽开时绽开图就是 平行四边形 ；4、圆柱的侧面积 :圆柱的侧面积 =底面的周长高 ,用字母表示为 :S 侧=Ch；h=S 侧 CC= S 侧 h S 侧= dh=2r

3、h5、圆柱的表面积 :圆柱的表面积 =侧面积+底面积 2；即 S 表= S 侧+ S 底 2=Ch+ C 2 2 2= dh+d 2 2 2=2 rh+ r 2 2运算时最好分步使用公式 ,以免显现运算错误； 6、圆柱表面积在实际中的应用 :无盖水桶的表面积 =侧面积+一个底面积油桶的表面积 =侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积 :灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积 :玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积 :油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积 :V=Shh=V SS=VhV= r 2h已知 rV= d 2 2h已知 d

4、V= C 2 2 h已知 C8、把一个圆柱体切分成如干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中 ,外形发生了变化 ,体积没有发生变化 ；表面积增加了 2rh 、9、圆锥的特点 :(1) 底面的特点 :圆锥的底面一个圆；(2) 侧面的特点 :圆锥的侧面就是一个曲面；3高的特点 :圆锥有一条高；10、圆锥的高 :从圆锥的顶点究竟面圆心的距离就是圆锥的高；11、圆锥的体积 :圆柱的体积等于与它 等底等高 的圆锥体积的 3 倍,反之圆锥的体积等于与它 等底等高 的圆柱体积的 三分之一 ；3V 锥= 111V 柱=3 ShV 锥=V 锥=3 r 2h13 d 22h锥V= 13 C 2 2h12、圆柱与圆锥

5、的关系 :(1) 与圆柱等底等高的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一；(2) 体积与高 相等的圆锥与圆柱 等底等高 之间,圆锥的底面积就是圆柱的三倍；3体积与底面积 相等的圆锥与圆柱 等低等高 之间,圆锥的高就是圆柱的三倍；13、生活中的圆锥 :沙堆、漏斗、帽子；典型题:1、一个圆柱的侧面绽开就是一个正方形 ,它的高就是底面直径的 倍,即 h=C= d, 它的侧面积就是 S 侧=h22、圆柱的底面半径扩大 2 倍, 高不变, 表面积扩大 2 倍, 体积扩大 4 倍；3、圆柱的底面半径扩大 2 倍, 高也扩大 2 倍, 表面积扩大 4 倍, 体积扩大 8 倍；4、圆柱的底面半径扩大 3 倍, 高缩小

6、 3 倍, 表面积不变 , 体积扩大 3 倍；5、一个圆柱与它等底等高的圆锥体积之与就是48 立方厘米 ,这个圆柱的体积就是立方厘米 ,圆锥的体积就是 立方厘米1列式为 :483+1或 48 1+ 3 6、一个圆柱与它等底等高的圆锥体积之差就是24 立方分米 ,这个圆柱的体积就是立方分米 ,圆锥的体积就是 立方分米；1求圆锥体积列式为 :24 31或 24 1 3 7、一个圆柱与一个圆锥 ,体积相等 ,底面积也相等 ,圆柱的高就是 2 厘米,圆锥的高就是厘米；V 柱=V 锥1Sh=13 Sh2=3 h1h=2 3h=616、一个圆柱与一个圆锥体积相等 ,高也相等 ,圆柱的底面积就是 4 平方分

7、米 ,圆锥的底面积就是 平方分米；1Sh=4 =3 Sh13 S1S=43S 1217、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等 ,体积的比就是 1:6；假如圆锥的高就是 3、6 厘米,圆柱的高就是 厘米,假如圆柱的高就是 3、6 厘米,圆锥的高就是 厘米；13 Sh1Sh61h =3 6 3、6圆柱的高 :h = 7、213 Sh1Sh613 h 6 = h2h = 3 、6圆锥的高 :h = 1、818、一个圆柱体 ,把它的高截短 3 厘米,它的底面积削减 94、2 平方厘米 ,这个圆柱的体积削减了 立方厘米；C=S 侧hr=C 2V= r 2h=94、2 3=31、4 3、14 2=3、145 3

8、=31、4厘米 =5厘米=235、5立方厘米 19、把一个底面半径就是 5cm,高就是 10cm 的圆柱体切削成如干等份 ,拼成一个近似的长方形 ,在这个切拼过程中 ,没有发生变化 ,表面积增加了 平方厘米；20、一个圆锥的体积就是 12 立方米,底面积就是 9 平方米 ,高就是几米？1列式为:3 9h=1221、摸索题:一个圆柱体与一个圆锥体积相等 ,底面半径的比就是 3:2,圆锥与圆柱高的比就是六年级数学下册第三、四单元学问点归纳整理1、比的意义(1) 两个数相除又叫做两个数的比(2) “就: ”是比号 ,读作“比”；比号前面的数叫做比的前项 ,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所

9、得的商 ,叫做比值；(3) 同除法比较 ,比的前项相当于被除数 ,后项相当于除数 ,比值相当于商；4比值通常用分数表示 ,也可以用小数表示 ,有时也可能就是整数；(5) 比的后项不能就是零；(6) 依据分数与除法的关系 ,可知比的前项相当于分子 ,后项相当于分母 ,比值相当于分数值；2、比的基本性质 : 比的前项与后项同时乘上或者除以相同的数0 除外,比值不变 ,这叫做比的基本性质；3、求比值与化简比 : 求比值的方法 :用比的前项除以后项 ,它的结果就是一个数值可以就是整数 ,也可以就是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需就是一个最简比,即前、后项就是互质的数

10、；4、按比例安排 :在农业生产与日常生活中 ,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排； 这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法:第一求出各部分占总量的几分之几 ,然后求出总数的几分之几就是多少；5、比例的意义 :表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数 ,叫做比例的项；两端的两项叫做外项 ,中间的两项叫做内项；6、比例的基本性质 :在比例里 ,两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性质；7、比与比例的区分(1) 比表示两个量相除的关系 ,它有两项 即前、后项 ;比例表示两个比相等的式子,它有四项即两个内项与两个外项 ；(2) 比有基本性质 ,它就是化简比的依据 ;比例也有基

11、本性质 ,它就是解比例的依据；8、成正比例的量 : 两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就就是商 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,她们的关系叫做正比例关系；用字母表示y/x=k 肯定9、成反比例的量 : 两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定 ,这两种量就叫做成反比例的量 ,她们的关系叫做反比例关系；用字母表示 xy=k 肯定10、判定两种量成正比例仍就是成反比例的方法:关键就是瞧这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍就是积肯定,假如商肯定,就成正比例 ;假如积肯定 ,就成反比例；

12、11、比例尺 :一幅图的图上距离与实际距离的比 ,叫做这幅图的比例尺；12、比例尺的分类1数值比例尺与线段比例尺2缩小比例尺与放大比例尺13、图上距离 : 实际距离 =比例尺或图上距离实际距离实际距离比例尺 =图上距离图上距离 比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤 :1写出图的名称、2确定比例尺 ;(3) 依据比例尺求出图上距离 ;(4) 画图画出单位长度 (5) 标出实际距离 ,写清地点名称6标出比例尺15、图形的放大与缩小 :外形相同 ,大小不同；16、用比例解决问题 :依据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系,并依据正、反比例关系式列出相应的方

13、程并求解；17、一辆汽车 2 小时行驶 140 千米,照这样的速度 ,从甲地到乙地共行驶 5 小时,甲乙两地之间的大路长多少千米？ 用比例的学问解答 这道题里 ,“照这样的速度”就就是说 汽车行驶的速度 就是肯定的 ,那么 行驶的路程与时间成正比例关系 ,所以两次行驶的 路程与时间的比值就是相等的；解:设甲乙两地之间的大路长 x 千米；140x=252x=1405 X=140 52 X=350答:甲乙两地之间的大路长350 千米、18、一辆汽车从甲地开往乙地 ,每小时行 70 千米,5 小时到达 ,假如要 4 小时到达 ,每小时需要行驶多少千米？ 用比例的学问解答 这道题里 ,就是肯定的 ,与

14、成关系,所以两次行驶的 与的就是相等的；解:设每小时需要行驶 x 千米、4x=70 5X=7054 X=87、5答:每小时需要行驶 87、5 千米、19、常见的数量关系式 :单价数量 =总价单产量数量 =总产量总价总产量= 数量=数量单价单产量总价总产量=单价=单产量数量数量速度时间 =路程工效工作时间 =工作总量路程工作总量=时间=工作时间速度工效路程工作总量= 速度= 工效时间工作时间20、已知图上距离与实际距离可以求比例尺；已知比例尺与图上距离可以求实际距离；已知比例尺与实际距离可以求图上距离；运算时图距与实距单位必需统一；21、一块长方形试验田 ,长 80 米,宽 60 米,用 1/2

15、000 的比例尺画出这块试验田的平面图；解:设长应画 x 厘米,设宽应画 y 厘米；80 米=8000 厘米60 米=6000 厘米X1y1=80002000600020008000160001X =y=20002000X =4y = 3答:长应画 4 厘米,宽应画 3 厘米；长方形试验田的平面图60 米比例尺 1:200080 米22、播种的总公顷数肯定 ,每天播种的公顷数与要用的天数就是不就是成反比例？答:每天播种的公顷数天数 =播种的总公顷数已知播种的总公顷数肯定 ,就就是每天播种的公顷数与要用的天数的积就是肯定的,所以每天播种的公顷数与要用的天数成反比例；23、判定下面各题的两个量就是

16、不就是成比例,假如成比例 ,成什么比例？ 1订阅中国少年报的份数与钱数；钱数由于= 每份的钱数 肯定订阅中国少年报的份数所以,订阅中国少年报的份数与钱数成正比例；(2) 三角形的底肯定 ,它的面积与高；三角形的面积由于= 1/2肯定高所以,它的面积与高成正比例；(3) 图上距离肯定 ,实际距离与比例尺；由于,实际距离比例尺 =图上距离 肯定 所以,实际距离与比例尺成反比例；(4) 一条绳子的长度肯定 ,剪去的部分与剩下的部分；由于,剪去的部分与剩下的部分不存在比值或积肯定的关系,所以,剪去的部分与剩下的部分不成比例；(5) 圆的面积与它的半径不成正比例 ,由于圆的面积与它的半径的比值不肯定,所以圆的面积与它的半径不成正比例 ；24、用边长就是 15 厘米的方砖给教室铺地 ,需要 2000 块,假如改用边长 25 厘米的方砖铺地 ,需要多少块砖？ 用比例解 25、修一条大路 ,总长 12 千米,开工 3 天修了 1、5 千米；照这样运算 ,修完这条大路仍要多少天？ 用比例解