2022年必修五-解三角形-题型归纳.docx

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1、,如有侵权,请联系网站删除学习资料收集于网络,仅供学习和参考一构成三角形个数问题1在 ABC中,已知 ax,b2, B45 ,假如三角形有两解, 就 x 的取值范畴是 （）A2x22B.x22C2x2D.0x22假如满意ABC60 , AC12 , BCk 的 ABC 恰有一个,那么 k 的取值范畴是 3在ABC 中,依据以下条件解三角形,其中有两个解的是（）二求边长问题4在ABC 中,角A, B,C 所对边 a,b, c ,如 a3,C120 0 ,ABC 的面积S1543,就 c（）A 5B 6C 39D75在 ABC中, a1, B450 , SABC2 ,就 b =.三求夹角问题6在A

2、BC 中,ABC4, AB2 , BC3 ,就 sinBAC（）10103 105学习资料A 10B 5C 10D 57 在 ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别a, b, c, S为 表 示 ABC 的 面 积 , 如a cos Bb cos Ac sin C,S1 b 24c2a ,就 B=2A 90B 60C 45D 30四求面积问题8. 已知 ABC中,内角 A, B, C所对的边长分别为ABC的面积等于（）a,b, c . 如 a2bcos A, B, c1 ,就39. 锐角ABC 中,角A、B、C 的对边分别是a、b、c,已知cos2C1 .4（）求sin C

3、 的值；（）当 a2 , 2 sin Asin C 时,求 b 的长及ABC 的面积10. 如图,在四边形ABCD 中, AB3, BC73, CD14, BD7,BAD120 （1） 求 AD 边的长；（2） 求 ABC 的面积11（本小题满分 12 分）已知ABC 中,角（1） 如 ABC 的面积等于3 , 求 a, bA, B,C 对边分别为a,b, c , 已知 c2,C3（2） 如sin Csin BA2 sin 2 A , 求 ABC 的面积12. 在ABC中,角外接圆的面积；A, B, C 对边分别为a,b, c 已知 C如 a32, b3 ,求ABC 的五判定三角形外形问题13

4、. 在ABC 中, a , b , c 分别为角 A, B , C 所对边,如 a肯定是（）A. 等腰直角三角形B.直角三角形C. 等腰三角形D.等腰或直角三角形2b cosC ,就此三角形,14. ABC中三边上的高依次为11113 5 11,就 ABC 为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在这样的三角形15. 在ABC中,如 0tan Atan B1 ,那么ABC 肯定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D外形不确定16. 在 ABC 中,cos2Bac22c,（ a, b, c 分别为角 A, B,C 的对边）,就 ABC的外形为A正三角形B直角三角形C 等腰三角形或直

5、角三角形D等腰直角三角形17. 在ABC中,假如ab,就该三角形是cosBcos AA等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D以上答案均不正确六综合问题18. 在锐角 ABC中,a, b, c 是角 A,B, C 的对边,且3a2csin A .（1） 求角 C 的度数；（2） 如 c7 ,且 ABC的面积为 3 32,求 ab 的值；19. 在锐角ABC 中,内角A, B, C 的对边分别为a, b,c ,且2a sin B3b .（1） 求角 A 的大小；（2） 如 a4, bc8 ,求ABC的面积 .20. 在ABC中,角（1） 求角 A的大小；A, B, C 对边分别是a,b,c ,

6、且满意 2cbcos Aa sinB.2（2） 如 a2,且ABC的面积为3 ,求b, c .21. 如图,在 ABC 中,B=,AB38 ,点 D 在 BC 边上,且 CD2 ,cos1ADC.7（I ）求 sinBAD ；（II ）求 BD , AC 的长.22. 在ABC中,a,b, c 分别是角A, B,C 的对边,已知3 b2c23a 22bc .（1） 求 sin A 的值；（2） 如 a2,ABC 的面积 S2 ,且 bc ,求 b和 c 的值 .223（ 12 分）在 ABC中, a,b, c 分别是角 A,B, C 的对边,且 2cosAcosC+1=2sinAsinC （）

7、求 B 的大小；（）如 ac33 , b23 求 ABC的面积24（本小题满分12 分）已知在ABC 中,内角A, B, C 的对边分别为 a, b,c 且cos A2cos C2cacos Bb（）求 sin Csin A的值；（）如cosB1 , b2 ,求 ABC的面积 S；425 （此题满分15 分）在ABC 中,内角 A, B, C所对的边长分别为a, b, c ,tan AB 2tan C243 .3（）求角 C 的大小；（）已知ABC 不是钝角三角形,且c23 , sin Csin BA2 sin 2 A, 求 ABC的面积 .26（此题满分 13 分）在ABC 中, 内角A, B, C 所对的边分别为a, b,c sin B6 ,26b sin A6a sin C , c1 （）求 a 的值和ABC 的面积；（）求sin 2 A 的值3