2022年德州中考数学试卷及答案.docx

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1、精品学习资源德州市二一五年中学学业水平考试数 学 试 题第一卷挑选题共 36 分一、挑选题：本大题共12 小题，在每题给出的四个选项中，只有哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分11. 的结果是2欢迎下载精品学习资源A 12B 12C -2D 2欢迎下载精品学习资源2. 某几何体的三视图如下图，就此几何体是A 圆锥B. 圆柱C. 长方体欢迎下载精品学习资源D. 四棱柱第 2 题图欢迎下载精品学习资源3. 2021 年德州市农村中学校校舍标准化工程开工学校项目356 个，开工面积 56.2 万平方米， 开工面积量创历年最高56.2 万平方米用科

2、学记数法表示正确的选项是欢迎下载精品学习资源A 5.6210 4 m2B 56.2104m2C 5.62105m2D 0.562103 m2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 以下运算正确的选项是A 835Bb3b2b6C 4a9a5D ab 2a3b6欢迎下载精品学习资源35. 一组数 1， 1，2， x， 5， y， ，满意“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为A 8B 9C13D 156. 如图，在 ABC 中， CAB =65 将 ABC 在平面内绕点A 旋转到 AB C 的位置，使得 CC AB，就旋转角的度数为欢迎下载精品学习资源A

3、35B 40C 50BCCAB第 6 题图欢迎下载精品学习资源D 657. 假设一元二次方程x22xa0 有实数解，就 a 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源A a1B a4C a1D a18. 以下命题中，真命题的个数是欢迎下载精品学习资源假设1x1，就 212x1 ；假设1x2 ，就 1x24 ；欢迎下载精品学习资源凸多边形的外角和为360；三角形中，假设A+ B=90，就 sinA=cosB A 4B 3C 2D 19. 如图， 要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45那么所需扇形铁皮的圆心角应为欢迎下载精品学习资源A 288B 144C 216D 120第 9 题图欢迎

4、下载精品学习资源10. 经过某十字路口的汽车， 可能直行， 也可能左转或者右转假如这三种可能性大小相同， 就经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是欢迎下载精品学习资源44A B7921CD99欢迎下载精品学习资源11. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE， DF 分别是 ABD 和 ACD 的高得到下面四个结论： OA=OD ； AD EF；A当 A=90 时，四边形 AEDF 是正方形；EOF2222欢迎下载精品学习资源 AEDFAFDE 上述结论中正确的选项是BDC第 11 题图欢迎下载精品学习资源A BCD12. 如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为 2， 2，点

5、 Pm， n在直线 yx2 上运动，设 APO 的面积为 S，就下面能够反映S 与 m 的函数关系的图象是欢迎下载精品学习资源y2PAOxSSOmO1mSS1O1mOm欢迎下载精品学习资源第 12 题图ABCD第 卷非挑选题共 84 分二、填空题：本大题共5 小题，共 20 分，只要求填写最终结果，每题填对得4 分欢迎下载精品学习资源13运算 2 2 + 3 0 =14方程xx12x1 的解为 x=15在射击竞赛中，某运发动的6 次射击成果单位：环为：这组数据的方差为 7， 8， 10，8， 9， 6运算A16如图，某建筑物BC 上有一旗杆AB，从与 BC 相距 38m 的 D 处观B测旗杆顶

6、部 A 的仰角为 50o，观测旗杆底部 B 的仰角为 45o，就旗杆的高度约为m 结果精确到0.1m参考数据： sin50 o0.77 ，cos50 o0.64 ， tan50 o1.1917 如图 1，四边形 ABCD 中， AB CD ， ADDCCB D a ，A60取 AB 的中点 A1 ，连接 A1C ，再分别取 A1C 、 BC 的中点C第 16 题图D1 ，C1 ，连接 D1C1 ，得到四边形A1BC1D1，如图 2；同样方法操作得到四边形A2BC2D2 ，如图 3；，如此进行下去，就四边形An BCnDn 的面积为DCDCDCD1C1D1CD2A图 1BA1图 2第 17 题图

7、BAA1图 3A2C2BA三、 解答题：本大题共7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18 此题总分值 6 分先化简，再求值：a 2b2a2abb 2，其中 a23， b23 aa欢迎下载精品学习资源19. 此题总分值 8 分2021 年 1 月，国家发改委出台指导看法，要求2021 年底前，全部城市原就上全面实行居民阶梯水价制度 小明为明白市政府调整水价方案的社会反响，随机拜访了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为转变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图 2小明发觉每月每户的用水量在5m3 35 m3 之间，有 8 户居

8、民对用水价风格价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的转变依据小明绘制的图表和发觉的信息，完成以下问题：1n=，小明调查了户居民，并补全图1；2每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范畴？3假如小明所在小区有1800 户居民，请你估量“视调价涨幅实行相应的用水方式转变” 的居民户数有多少？20. 此题总分值 8 分如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，BE AC，AEOBy欢迎下载精品学习资源1求证：四边形 AEBD 是菱形；2假如 OA=3， OC=2，求出经过点 E 的反比例函数解析式CBDEOAx第 20 题图欢迎下载精品学习资源21. 此题总分值 10

9、 分如图， O 的半径为 1， A， P，B， C 是 O 上的四个点， APC= CPB=601判定ABC 的外形：；2摸索究线段 PA， PB， PC 之间的数量关系，并证明你的结论；3当点 P 位于 AB 的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积AAPOOBCBC第 21 题图第 21 题备用图22. 此题总分值 10 分某商店以 40 元/ 千克的单价新进一批茶叶，经调查发觉，在一段时间内，销售量y 千欢迎下载精品学习资源克 与销售单价 x元/ 千克之间的函数关系如下图1依据图象求 y 与 x 的函数关系式；2商店想在销售成本不超过3000 元的情形下，使销售利润到达 2

10、400 元，销售单价应定为多少？160Oy千克40120x元/ 千克欢迎下载精品学习资源第 22 题图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源23. 此题总分值 10 分1问题如图 1，在四边形ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，DPCAB90 欢迎下载精品学习资源求证： AD BC=AP BP2探究如图 2，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当DPCAB时，上述结论是否依旧成立？说明理由3应用请利用 1 2获得的体会解决问题：如图 3，在 ABD 中， AB=6，AD =BD=5， 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点A 动身， 沿边 AB 向点 B 运动，且满意

11、CPD = A设点 P 的运动时间为 t秒，当以D 为圆心，CCDCDC 为半径的圆与 AB 相切时，求 t 的值DD欢迎下载精品学习资源APB图 1APBAPB图 2图 3欢迎下载精品学习资源第 23 题图欢迎下载精品学习资源24. 此题总分值 12 分已知抛物线 y=mx2+4x+2 m 与 x 轴交于点 A， 0、 B， 0，且 112 1求抛物线的解析式2抛物线的对称轴为l，与 y 轴的交点为 C，顶点为 D，点 C 关于 l 对称点为 E是否存在 x 轴上的点 M 、y 轴上的点 N，使四边形 DNME 的周长最小？假设存在，请画出图形 保留作图痕迹 ，并求出周长的最小值；假设不存在

12、，请说明理由3假设点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上，当以点 D 、E、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求点P 的坐标ylylDDCECE欢迎下载精品学习资源AOBxAOBx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源第 24 题图第 24 题备用图欢迎下载精品学习资源德州市二 一五年中学学业水平考试数学试题参考解答及评分看法评卷说明：1. 挑选题和填空题中的每题，只有总分值和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分看法进行评分3. 假如考生在解答的中间过程显现运算错

13、误，但并没有转变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分， 但最多不超过正确解答分数的一半；假设显现严峻的规律错误，后续部分就不再给分一、 挑选题： 本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分题号123456789101112答案BBCDACCBACDB二、填空题： 本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分欢迎下载精品学习资源5135； 14 2；15； 16 7.2；1733 a2欢迎下载精品学习资源434 n 1三、解答题： 本大题共 7 小题 , 共 64 分18. 此题总分值 6 分欢迎下载精品学习资源a 2b2a22abb 2欢迎下载精品学习资源解：原式 = aa ab ab

14、a=22 分aab= ab 4 分ab a23， b23 ， ab4， ab23 5分原式 =243=2336分19 此题总分值解： 12108 分962分欢迎下载精品学习资源补全图 1 为：欢迎下载精品学习资源户数252220201815151610554 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源510 1520 25 30 35每月每户用水量 m3 欢迎下载精品学习资源2中位数落在 15 20 之间，众数落在 10 15 之间；6 分3视调价涨幅实行相应的用水方式转变的户数为：欢迎下载精品学习资源1800 210360=1050户8 分欢迎下载精品学习资源20 此题总分值 8 分（1）

15、证明：BE AC， AEOB，四边形 AEBD 是平行四边形2 分又四边形 OABC 是矩形，OB=AC，且相互平分，DA =DB四边形 AEBD 是菱形4 分2连接 DE，交 AB 于点 Fy由 1四边形 AEBD 是菱形，AB 与 DE 相互垂直平分5 分CB又 OA=3，OC=2，欢迎下载精品学习资源EF =DF = 123OA=21， AF=2AB=1 DFEOAx欢迎下载精品学习资源E 点坐标为 92， 17 分欢迎下载精品学习资源设反比例函数解析式为yk，x欢迎下载精品学习资源把点 E 92， 1代入得 k9 2欢迎下载精品学习资源所求的反比例函数解析式为21. 此题总分值 10

16、分y9 8 分2x欢迎下载精品学习资源解： 1等边三角形2 分欢迎下载精品学习资源2PA+PB=PC3 分证明：如图 1，在 PC 上截取 PD=PA，连接 AD 4 分 APC=60 ， PAD 是等边三角形APPA =AD ， PAD =60D又 BAC=60，O PAB=DAC BCAB =AC ，图 1 PAB DAC 6 分PB =DC PD +DC =PC，PA +PB =PC7 分3当点 P 为 AB 的中点时，四边形APBC 面积最大8 分理由如下：如图 2，过点 P 作 PE AB，垂足为 E，过点 C 作 CF AB，垂足为 F，AP欢迎下载精品学习资源 S PAB1 AB

17、 PE ，21S ABC1 AB CF FE2O欢迎下载精品学习资源S 四边形 APBC=AB PECF BC2欢迎下载精品学习资源当点 P 为弧 AB 的中点时， PE+CF =PC， PC 为 O 直径，图 2四边形 APBC 面积最大 又 O 的半径为 1，其内接正三角形的边长AB=39 分欢迎下载精品学习资源S 四边形 APBC= 123222. 此题总分值 10 分=3 10 分y千克160欢迎下载精品学习资源解： 1设 y 与 x 函数关系式为y=kx+b，把点40， 160， 120， 0代入得，欢迎下载精品学习资源40kb120kb160,0. 3 分O40120x元/ 千克欢

18、迎下载精品学习资源k2,解得b240.欢迎下载精品学习资源y 与 x 函数关系式为 y=-2 x+240 40x1205 分欢迎下载精品学习资源（2） 由题意，销售成本不超过3000 元，得 40-2x+2403000 解不等式得，x82.5 82.5x120 7 分依据题意列方程得 x-40 -2x+240 =2400 8 分欢迎下载精品学习资源即： x2160 x60000 欢迎下载精品学习资源解得 x160， x2100 9 分6082.5 ，故舍去销售单价应当定为100 元10 分23. 此题总分值 10 分1证明：如图 1 DPC =A= B=90 ， ADP + A PD=90 B

19、PC + APD =90 ADP = BPC， ADP BPC1 分 ADAP BPBCADBC=AP BP 2 分欢迎下载精品学习资源2 结论 ADBC =APBP 仍成立 .理由：如图 2， BPD = DPC + BPC ， 又 BPD = A+ ADP， A+ ADP = DPC + BPC DPC =A=，CDAPB图 2欢迎下载精品学习资源 BPC= ADP3 分又 A= B=， ADP BPC4 分欢迎下载精品学习资源 ADAP BPBCADBC=AP BP5 分3如图 3，过点 D 作 DE AB 于点 EAD =BD=5，AE =BE =3，由勾股定理得 DE =4. 6 分

20、以 D 为圆心， DC 为半径的圆与 AB 相切，DC DE 4，BC 5 4D又 AD=BD，欢迎下载精品学习资源 A=B由已知， CPD = A， DPC =A= BCAPEP1B图 3欢迎下载精品学习资源由 1、 2的体会可知 ADBC=AP BP . 7 分又 APt，BP 6 t，t6 t 58 分解得 t ， t 5t 的值为 1 秒或 5 秒10 分欢迎下载精品学习资源24. 此题总分值 12 分1由题意可知，是方程mx24 x2m0 的两根，由根与系数的关系可得，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4+=，=-2 1 分m 112 ，42 即： m2 2ylD DFNCGE

21、AOMBx欢迎下载精品学习资源Em=12 分图 1欢迎下载精品学习资源抛物线解析式为yx24 x2 3 分欢迎下载精品学习资源（2） 存在 x 轴， y 轴上的点 M， N，使得四边形 DNME 的周长最小欢迎下载精品学习资源 yx24 x2 x2 26 ，欢迎下载精品学习资源抛物线的对称轴 l 为 x2 ，顶点 D 的坐标为 2， 64 分又抛物线与 y 轴交点 C 的坐标为 0， 2，点 E 与点 C 关于 l 对称，E 点坐标为 4，2作点 D 关于 y 轴的对称点 D ，作点 E 关于 x 轴的对称点 E，5 分就 D 坐标为 -2， 6， E坐标为 4， -2连接 D E，交 x 轴

22、于 M，交 y 轴与 N 此时，四边形DNME 的周长最小为D ED+E如图 1 所示延长 EE， D D 交于一点 F，在 RtD EF 中， D F =6， EF =8D E=D F 2E F 2=226810 6 分设对称轴 l 与 CE 交于点 G，在 Rt DG E 中，DG =4，yDEG=2DE =DG2EG2=422225 PP12四边形 DNME 的周长的最小值为GE10+ 25 8 分Q4Q3OHQ1Q2x3如图 2， P 为抛物线上的点， 过 P 作 PH x 轴，垂足为 H假设以点 D 、E、P、Q 为顶点的四边形为PP4平行四边形，就 PHQ DGE PH =DG =4 9 分图 2即 y =4 当 y=4 时，x24x2=4，解得 x22 10 分当 y=-4 时，x24 x2 =-4 ，解得 x210 点 P 的坐标为 22，4， 22 ，4， 210 ， -4， 210 ，-412 分欢迎下载