2022年中国科学技术大学自主招生数学试题解答.docx

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2、载精品学习资源5. 如对任意实数 x 都有| 2xa | 3x2a |a2 ，就 a 的取值范畴是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6如, ， b420,1 ， xsinlog b sin, ycos log b cos，就 x y 填 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 梯形 ABCD 中， AB / CD ,对角线AC, BD 交于P1 ,过P1 作 AB 的平行线交 BC 于点 Q1 ，AQ1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源交 BD 于 P2 ,过 P2 作 AB 的平行线交 BC 于点Q2 ，如ABa, CDb ，就Pn Qn.欢迎下载精品学习资源（用 a, b, n 表示）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 数列 an 中，an 是与n 最接近的整数，就2021 1a.欢迎下载精品学习资源n 1n二、解答题（第 9 小题满分 16 分，第 10、11 小题满分 18 分）欢迎下载精品学习资源9. 已知a, b, c0 ， abca23 ，求b2c23欢迎下载精品学习资源abcbcacab2欢迎下载精品学习资源10. 求全部函数f : NN，使得对任意正整数xy ， 0|f xf y |2 | xy | .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 求方程 2x5y7z1的全部非负整数解 x, y, z .欢迎下载