2022年很全面的初三数学上册圆的知识点总结.docx
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1、一、圆的概念圆章节学问点集合形式的概念:1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;2 、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;3 、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;二、点与圆的位置关系1、点在圆内dr点 C 在圆内;Adr2、点在圆上dr点 B 在圆上;O Bd3、点在圆外dr点 A 在圆外;C三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离dr无交点 ; 2、直线与圆相切dr有一个交点;3、直线与圆相交dr有两个交点;rdd=rrd四、圆与圆的位置关系外离(图 1)无交点d
2、Rr ; 外切(图 2)有一个交点dRr ;相交(图 3)有两个交点RrdRr ;内切(图 4)有一个交点dRr ; 内含(图 5)无交点dRr ;dddRrRrRr图 2图3图1五、垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧;推论 1:( 1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;( 2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;( 3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理, 简称 2 推 3 定理:此定理中共 5 个结论中, 只要知道其中2 个即可推出其它 3 个结论, 即: AB 是直径 ABCD CEDE
3、 弧 BC弧 BD 弧 AC弧 AD中任意 2 个条件推出其他 3 个结论;推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等;即:在 O 中, AB CD弧 AC弧 BD六、圆心角定理ACDOOEABCD B圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等;此定理也称1 推3 定理,即上述四个结论中,E只要知道其中的1 个相等,就可以推出其它的3 个结论,F即:AOBDOE ; ABDE ;OD OCOF ; 弧 BA弧 BDACB七、圆周角定理C1、圆周角定理: 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半;DC即:AOB 和ACB 是弧 AB 所对的圆心角和圆周角BOAOB2
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