2022年分式不等式和绝对值不等式.docx

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1、精品学习资源新高一连接讲义分式不等式和肯定值不等式旧知回忆1.不等式的性质： 1假设 a b, 就 a c b c； 2假设 a b， c 0, 就 ac bc ；3假设 a b，c 0, 就 ac b 0 ，就a2 .2 ； 2.分式方程定义：分母中仍有未知数的等式叫做分式方程；3. 肯定值的定义及性质4. 一元二次不等式解法学问详解一、分式不等式概念1. 分式不等式的概念：分母中含有未知数 的不等式称为分式不等式；aaaa欢迎下载精品学习资源2. 各种分式不等式经过变形都可化为标准形式其中 a, b 分别为整式，且 b 0 ；二、分式不等式解法b 0 b 0 或 b 0 变形为 ab 0

2、；b 0变形为 . 0;b 0；变形为 b 0 ；b 0变形为 b 0 ；欢迎下载精品学习资源【例 1】解不等式欢迎下载精品学习资源.-3.+12+7.欢迎下载精品学习资源1 .+7 03 .-9 04 3.+4 05 2. 16.-4 1欢迎下载精品学习资源.-1.-13-.欢迎下载精品学习资源【变式】 不等式 x 1 0 的解集为 2x 1欢迎下载精品学习资源【变式】 与不等式 x-32-. 0 同解的不等式是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A x 32 x 0B 0 x 2 1C2-.x-3 0Dx 32 x 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【变式】12x-15.+

3、2 023.-22. 1欢迎下载精品学习资源【例 2】解以下不等式欢迎下载精品学习资源1 x1 x23x20x1 20欢迎下载精品学习资源x2 x3欢迎下载精品学习资源【变式】1x221x22x-52x2 +9.+18 0 b 0 或 b 1的解集为 1-.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 不等式ax.-1 1的解集为 x 2，就 a 的值为 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 解不等式3.-7.2 +2x-3 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三、含有肯定值的不等式1. 肯定值的定义及性质肯定值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的肯定值；肯定值的性质：

4、|.| = . 00.= 0-. . 0欢迎下载精品学习资源肯定值的几何意义：2. 含肯定值不等式的解法 留意： 解含肯定值不等式的三种常用思路1利用肯定值的几何意义观看2利用肯定值的定义去掉肯定值符号，需要分类争论3两边同时平方去掉肯定值符号探究不等式 | .| 1的解集；方法 1：不等式 |x| 1 的解集表示到原点的距离小于1 的点的集合；所以，不等式 |x| 1 的解集为 -1 x 1方法 2： 对原不等式两边平方得x2 1，即 x210 ， 即 x+1x 10 ， -1 x 1摸索： |.| 3.6 的解集 ； |.| 3的解集 ；| .| 23的解集 .4小结：形如不等式 |x|

5、a a 0 的解集为 1不等式 |x| a的解集为 -a x a的解集为 x a ；【例 3】解以下不等式1 |3.-9| 13 |x + 1| -|4 -x| 03【变式 3.1】1|2.-3| 12 |4 .+ 5| 4欢迎下载精品学习资源3|x -1| |9 -x|4|x -3 | -|2 -x| 22解不等式 |x+ 1| + |3-x| 2 +x.【变式】 解不等式 |x -3 | -|x + 1| 3 +x总结 1解含肯定值的不等式的关键是要去掉肯定值的符号，其基本思想是把含肯定值的不等式转为不含肯定值的不等式； 2零点分段法解含有多个肯定值的不等式；提高练习1不等式 3 4 的解集是3. 假设不等式 |3x b| 4的解集中的整数有且仅有1,2,3 ，就 b 的取值范畴为 4解不等式 1 |2x 2 -x| 12|.2 -3x | 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载