2022年六级数学上册分数百分数及比的知识点总结.docx

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1、学习资料收集于网络,仅供参考六年级数学上册分数、百分数及比学问点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算；2、运算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少；2、运算方法：2、一个数乘比 1 大的数,所得的结果比原先的数大；一个数乘比1 小的数,所得的结果比原先的数小；（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算次序；整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用；2、合理地应用运算定律,可以使一些分数运算变得简便；（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数几分之几二、倒数的熟悉1、乘积是 1 的两个数互为倒

2、数；2、求一个数（不为0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置；3、1 的倒数是 1, 0 没有倒数；大于1 的假分数的倒数都小于1 ,真分数的倒数都大于1；三、分数除法1、分数除法运算法就：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；2、分数连除或乘除混合运算【转化成分数的连乘来运算】3、一个数除以比 1 大的数,所得的结果比原先的数小；一个数除以比1 小的数,所得的结果比原先的数大；4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这个数？可以用方程解,（方程解法：设这个数为 x,x几分之几 x=多少）学习资料四、熟悉比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比；（比表示两个数相除的关系）2

3、、比与分数、除法的关系：a:b=a b= a b 0b3、比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值；（注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变；5、最简整数比：比的前项和后项是互质数；也就是比的前项和后项除了1 以外没有其它公因数；6、化简：运用比的基本性质对比进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数,再用前项 除以后项（分数形式） ,最终写成比的形式；注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7、按比例安排问题：将一个数量根据肯定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类

4、 问题称为按比例安排问题；（解决方法：先求出总份数,再求一份的数量,最终按比例安排或者先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来运算；）五、分数的四就混合运算1、 运算次序：分数四就混合运算的次序与整数相同；2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律： （ a+b） +c=a+b+c 乘法的交换律： a b=b a乘法的结合律： a b c=a b c 乘法的安排律：a+b c=ac+bcac+bc=a+b ca-b c=ac-bcac-bc=a-b c运算性质：减法连减式a-b-c=a-b+c除法连除法a b c=a b c分数四就混合运算的应用题：注：对于题中

5、显现的带单位与不带单位的分数,要留意它们的意义不一样；六、熟悉百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率；2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位；3、我们不能说分母是100 的分数叫做百分数,由于它有可能是表示数量的分数；（比如：3100米就不能用百分数表示）4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位,再添上“”；把百分数化成小数：先去掉“”,再把小数点向左移动两位；5、把分数化成百分数, 用分子除以分母, 然后再转化成百分数； （除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数；）把百分数化成分

6、数：先化成分母是100 的分数,再约成最简分数；6、（ 1） 求 A 是 B 的百分之几（直接用除法：AB）（ 2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差,再单位“1”） 7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率=投中的次数投篮次数成活率 =成活的棵数种植的总棵树发芽率 =发芽种子数试验种子总数 出勤率 =出勤人数应出勤人数合格率 =合格的产品数产品总数 及格率 =及格人数考试总人数出油率 =油的质量大豆的质量 出粉率 =面粉的质量小麦的质量含盐率 =盐的质量盐水的质量 含糖率 =糖的质量糖水的质量8、纳税问题：先看求什么,再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数百分之几）9、利息问题：

7、先看求什么,再分析（1）求利息：直接运算（利息=本金利率时间）（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分,再解答；10、折扣问题：（1）现价 =原价折扣、原价 =现价折扣、折扣=现价原价（2） 九折表示现价是原价的90,即降低了10%买四送一表示打八折（ 4 5）（3） 折上折问题（原价折扣折扣）11、解决分数或百分数实际应用题：（1）求什么,找什么（ 2）单位“ 1”未知列方程,单位“1”已知用乘法；分数、百分数及比的概念复习姓名：1、分数、除法、比、百分数、: 2424%0 .75折折数的形式转换；2、分数运算的算理及运算规章大小比较： 12 23121 898

8、196 7 56 57a 45a 54作图表示2 3343、分数可以表示等份,也可以表示详细数量；一瓶油 5 升,倒出14升,仍剩（）升；一瓶 5 升装花生油,用去 1 ,仍剩（5）升；甲、乙两根彩绳都长2 米,甲绳用去 5 ,乙绳用掉85 米,这时（8）绳剩下的长一些；果园的面积有 3 公顷,它的一半用来种桃树；4请在右图中用涂色表示桃园面积4、倒数xx、y 互为倒数,那么4 =（ y5）5、比 比的化简与求比值5 分钟 :30 秒=（） : （） 0.25:1.5= 比的应用a、20 克盐溶于 100 克水中,盐与盐水的比是（） : （）b、一个等腰三角形的周长是40 厘米,已知两条边的比

9、是1:3,底边长（）厘米；c、假如甲 : 乙=3:4 ,乙 : 丙=3:2 ；那么甲 : 乙: 丙=:.d、大豆做发芽试验,发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1 ,发芽率是（）%；e、两人各走一段路,甲走的路程比乙多（）；6、百分数、利税和折扣问题1 ,乙用的时间比甲多51 , 乙与甲的速度比是8某商场电器柜台的全部商品一律八折出售,王老师购买一台原价6000 元的彩电,应对（）元；李老师购买了一部单反相机,打折后花去了6000元,这部相机的原价（）元； 李湘在银行存了2 万元三年期的储蓄,年利率是3.33%,那么到期时一共可以从银行取得（）元； 某天六（ 2）班有 39 人出勤, 1

10、人请病假,六（ 2 班这天的出勤率是（） %；7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换 六（ 1）班中男生占2 ,那么这个班女生与男生的比是（）：（）；5 甲、乙两数的比是47,那么甲数比乙数少,乙数比甲数多； 苹果的 2/3 和梨的 5/7 相等,苹果与梨的重量比是（）；分数、百分数及比的概念复习测试姓名：1、3 21（）（） 24（） %2、 83、2 （） （） 3 4、 545、5 +（） （）66 176、A 是真分数, B 是假分数,那么（）肯定大于 1. A-B AB AB BA7、2 ： 0.6 化成最简整数比是（） , 比值是 .8、 35、把 5 米长的钢筋锯成一样长

11、的6 段,每段占全长的, 每段长 米；6、7、今年种了 200 棵果树, 2 棵没有成活,成活率是（） %；8、一根绳子剪成两段,第一段长34 米,其次段占全长的34 ,第（）段长一些；9、一台录音机原价350 元,现价打 8 折,现价比原价廉价（）元；10、商场儿童服装一律打八折销售；买一套原价80 元的童装,实际要付（）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160 元,这件羽绒服的原价是（）元；11、营业额是 58 万元,按规定要缴纳5%的营业税,上个月应缴纳营业税（）万元 .12、一种商品原价1000 元,现价 800 元,价格降低了（） %；13、14、一个商店“买四送一” ,是打（）折；15

12、、16、三角形三个角的度数比是234,这个三角形最小角是（）度, 是（）三角形17、有甲、乙两堆沙,从甲堆取出两堆沙的吨数比是（）；1 放到乙堆,这时两堆沙子吨数正好相等,原先甲、乙418、一种商品,第一次降价10%,其次次降价 20%,现价比原价降低了（） %；19、将一根绳子对折2 次后长度和另一根绳子对折3 次后长度相等, 这两根绳子原先长度的比为（）；20、苹果重量的21、2 与香蕉重量的36 相等,苹果重量与香蕉重量的比是（）；722、有甲乙两堆煤,当甲用去重量比是（）；23、2 ,乙用去32 后,甲乙剩下的煤一样多,原先甲乙两堆煤的524、被减数、减数和差的和是28,其中差与减数的比是3： 4,那么减数是（）；25、一项工程,小王独做要4 天,小李独做要5 天,小王工作效率比小李快（） %；26、甲乙数 1.25 ,甲数与乙数的比是（）,乙数比甲少（） %；27、甲乙丙三个数的平均数是70,甲：乙 2：3,乙：丙 4： 5,乙是（）；