2022年分式的性质及其运算.docx

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1、精品学习资源一、主要内容 一、分式的概念1、正确懂得分式的概念：【例 1】有理式（ 1） 1； （ 2）x ； （3）2 xy； （ 4） 3 xy ；（ 5）1；（ 6）1中，属于整式欢迎下载精品学习资源x2xy的有：；属于分式的有：；.3x1欢迎下载精品学习资源2、判定分式有无意义关键是看分母是否为零.欢迎下载精品学习资源(1) 例如，当 x 为 时，分式x2x2x有意义3欢迎下载精品学习资源(2) 不要随便用“或”与“且”；例如 当 x时，分式有意义？3、留意分式的值为零必受分母不为零的限制【例 2】当 x时，分式 x1 有意义x1当 x时，分式 x1 无意义x12当 x时，分式 x1

2、值为 0x1二、分式的基本性质：1、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2、约分约分是约去分式的分子与分母的最大公约式, 约分过程实际是作除法 , 目的在于把分式化为最简分式或整式, 依据是分式的基本性质 .3、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（ 1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（ 2）最简公分母的字母，取各分母全部字母的最高次幂的积；三、分式的运算1、分式运算时留意：（ 1）留意运算次序（ 2）通分时不能丢掉分母（ 3）忽视“分数线具有括号的作用”（ 4）最终的运算结果应化为最简分式 2、

3、分式的乘除留意分式的乘除法应用关键是懂得其法就.(1) 先把除法变为乘法；(2) 接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；(3) 再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；(4) 最终仍应检查相乘后的分式是否为最简分式 3、加减的加减1) 同分母分式加减法就：分母不变，分子相加减；欢迎下载精品学习资源2) 异分母分式加减法就：运算步骤：先确定最简公分母；对每项通分, 化为分母相同；按同分母分式运算法就进行；留意结果可否化简， 化为最简 4、分式的混合运算留意分式的混合运算的次序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇

4、有括号，先算括号内的 . 假如分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分， 再进行运算 .二、例题讲解【例 3】以下变形正确选项（）Aabab；Baa欢迎下载精品学习资源ccCababababbcbcD abababab欢迎下载精品学习资源【例 4】 假如把分式5 x中的2 xyx, y 都扩大 3 倍, 那么分式的值肯定 欢迎下载精品学习资源A. 扩大 3 倍B.扩大 9 倍C.扩大 6 倍D.不变欢迎下载精品学习资源【例 5】（ 1）化简ab222aab的结果为（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A b aB ab aC ab aD b欢迎下载精品学

5、习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）化简xy2 yx24 x4的结果（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AxBx2x Cx2y Dyx2x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）化简x 26x2x69 的结果是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A x23 B x922x 2C2a 249 D x321欢迎下载精品学习资源【例 6】运算：（ 1）a2x 2a2；a2欢迎下载精品学习资源（ 2）x2（ 3） 12xx2 ；x1x4x2x 22 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4）已知 113 ，就代数式 2x14xy2 y 的值为；欢迎下载精品学习资源xyx

6、2 xyy欢迎下载精品学习资源三、课堂练习与订正1、某旅行团有游客m人，如每 n 个人住一个房间，仍有一个人无房住，可知客房的间数为欢迎下载精品学习资源Am1Bnm1Cnm1Dm1 nn欢迎下载精品学习资源、分式a 21a 22a有意义的条件是，分式的值等于零的条件是；1欢迎下载精品学习资源、当分式x 24 x2的值为负数时， x 的取值范畴是 .欢迎下载精品学习资源4、当 x 为何值时，分式x3x2x的值为零？6欢迎下载精品学习资源5、当 a=时，等式1a3 x3ax1 xx成立；1x欢迎下载精品学习资源6、等式5x2成立的条件是（）x5 x欢迎下载精品学习资源A x 0Bx 0Cx5Dx

7、02欢迎下载精品学习资源7、已知 a 2b 26ab0 ，求 a bb的值；2a欢迎下载精品学习资源8、分式b ， ab ， xy， xy中，最简分式有（）欢迎下载精品学习资源8aabx 2y 2x2y 2欢迎下载精品学习资源A1个B2个C3个D4个欢迎下载精品学习资源9、已知分式23x 2,1，其中m 是这两个分式中分母的公因式，n 是这两个分式的最简分分母，且12x2欢迎下载精品学习资源n8, 就 x=.m欢迎下载精品学习资源10、已知 1a14 ，求分式b2aaba2ab2b 的值；b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11、如 x2y 24 x6 y130 ，求 xy 的值欢迎下载

8、精品学习资源x 1x2 2 x欢迎下载精品学习资源12、运算 x 23x2 +x24欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 213、运算x23 x3x 23 x2 -x 25 x75 x6 -x214x3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14、运算1x x1+ x21 x3 + x33 x6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15、 运算1a2 +2a 1 -21a 1 -a2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x 216、运算x23 x3x 23 x2 -x 25 x75 x6 -x214x3欢迎下载精品学习资源17、运算欢迎下载精品学习资源22（ 1）11 mnmn11mnmn欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2） 23 x2xyxyxy xy3 xx欢迎下载精品学习资源存在问题归纳欢迎下载精品学习资源问题解决方案提交时间学科组长审批教案主管审批欢迎下载