2022年初三《圆》章节知识点复习专题6.docx
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1、一、圆的概念圆章节学问点复习集合形式的概念:1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;2 、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;3 、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆;(补充 ) 2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线);3 、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;4 、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;5 、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线
2、且到两条直线距离都相等的一条直线;二、点与圆的位置关系r1、点在圆内dr点 C 在圆内;Ad2、点在圆上dr点 B 在圆上;O Bd3、点在圆外dr点 A 在圆外;C三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离dr无交点;2、直线与圆相切dr有一个交点;3、直线与圆相交dr有两个交点;rdd=rrd四、圆与圆的位置关系1 / 7外离(图 1)无交点dRr;外切(图 2)有一个交点dRr ;相交(图 3)有两个交点RrdRr ;内切(图 4)有一个交点dRr ;内含(图 5)无交点dRr ;dddRrRrRr图1图 2图 3ddrRrR图4图 5五、垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的
3、弧;推论 1:( 1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2) 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理,简称2 推 3 定理:此定理中共5 个结论中,只要知道其中2 个即可推出其它 3 个结论,即: AB 是直径 ABCD CEDE 弧 BC弧 BD 弧 AC弧 AD中任意 2 个条件推出其他 3 个结论;推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等;即:在 O 中, AB CD弧 AC弧 BDACDOOABECDBE六、圆心角定理FOD2 / 7ACB圆心角定理:同圆或等圆中,相
4、等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等; 此定理也称 1 推 3 定理,即上述四个结论中,只要知道其中的1 个相等,就可以推出其它的3 个结论,即:AOBDOE ; ABDE ; OCOF ; 弧 BA弧 BD七、圆周角定理1 、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一C半;即:AOB 和ACB 是弧 AB 所对的圆心角和圆周角BOAAOB2ACB2、圆周角定理的推论:推论 1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的DC圆周角所对的弧是等弧;即:在 O中,C 、D 都是所对的圆周角BOCDA推论 2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧C是半圆,所
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