2022年房地产业发展问题.docx

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1、精品学习资源房地产业进展问题摘要住房问题是关系民生的大问题； 而整个社会的经济进展在引导房地产可连续进展的过程中起着极其重要的作用，房地产进展同样促进了社会经济进展；模型一：建立房地产市场进展与经济进展关系的数学模型Lagrange 插值模型；第一分别将衡量房地产市场进展状况和经济进展状况的指标进行量化，其中全市生产总值表达了该市经济进展状况而房地产业生产总值增加值反映了房地产业的进展进程，依据表格中数据，用 Lagrange 插值方法建立两者之间的关系模型，由matlab 可以运算得到经济进展与房地产进展单调递增的函数关系，即经济增长带动房地产进展；依据经济发展情形猜测 2021 年全市房地

2、产连续进展；模型二：运用建立多元线性回来模型的方法，分析影响房地产业进展因素选取对房地产进展有较大影响的因素作为自变量，用房地产业生产总值增加值作为因变量，得到了多个自变量与因变量的多元线性关系，建立多元线性归化模型；最终求得影响房地产进展z主要因素有房地产投资 a 1 、销售价格 a2、商品房施工面积 a 3 、商品房竣工面积 a 4 、空置面积 a 5 、人均可支配收 a 6 ；最终所得到的多元线性归化模型为123456+1.7032+当房地产进展显现过快进呈现象时政府可依据此模型中的相关因素做出相应政策进行调控；欲使该市人均住房面积在 2021 年到达 30 平方米，建立一元回来模型和多

3、元回来模型，猜测到此时的房地产是否已经产生泡沫依据附件所给定的指标，政府应在土地政策、税收制度、贷款利率、经济适用房等方面有方案地实行措施进行宏观调控；关键字： Matlab 、Lagrange 插值、多元线性回来与一元线性回来、房地产进展欢迎下载精品学习资源 问题重述住房问题是关系民生的大问题； 2001 年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级带动产业结构升级，工业化进程加快和城镇化率快速提高，在全面建设小康社会阶段， 城镇住房的增量需求和改善需求双旺盛， 是房地产业连续进展的动力； 从 2003年下半年开头，房地产业在进展过程中显现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高 的迹象，各

4、项指标说明中国房地产存在肯定程度的泡沫；为保持经济健康稳固的进展， 近年来中心政府出台了一系列宏观调控政策； 2021 年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，全国房地产市场显现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2021年世界经济形势反常严肃，目前来看世界经济步入衰退已无悬念，且必将对我国房地产业产生庞大影响；此题要求建立房地产市场进展与经济进展的关系模型，并猜测该市2021 年房地产市场进展形势； 建立数学模型分析影响房地产业进展的因素， 并分析该模型对于政府调控房地产市场的指导作用；作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳固进展的前提下，欲使该市人均住房面积在2021

5、年到达 30 平方米，政府应实行的措施；问题分析2.1房地产市场进展与经济的进展两者是抽象化的，没方法直接比较，因此必需将二者量化，用房地产业生产总值增加值来表达房地产市场的进展，用全市生产总值反映该市经济的进展状况； 为了得到二者之间较精确的函数关系，在此我们利用 20042021年的房地产业生产总值增加值与全市生产总值的相关数据，运用Lagrange 插值，建立两者之间的关系；全市生产总值随时间变化相对稳固，稳步增长，再依据得到的其与房地产业生产总值增加值的函数关系，猜测2021 年房地产市场进展形势；附件三供应了某城市 2003 2021 年房地产的部分数据， 用其中每年度房地产业生产总

6、值增加值亿元表征这一季度的房地产业进展状况；影响房地产业进展的因素诸多，例如表格中所给出的房地产开发投资、商业房施工面积、商品房竣工等都可能影响到房地产业的进展；但通过各类数据的比照与组合、实际情形及参考书中房地产进展影响因素【 1】，最终将挑选得到的多个自变量房地产进展影响因素及设定的因变量房地产业生产总值增加值 ，建立一个多元线性回来的理论模型y= 1x1+ 2 x2+ 3x3 + + pxp+，并进行显著性检验；在房地产业健康稳固进展的前提下， 欲使该市人均住房面积在 2021 年到达 30 平方米，政府应实行相应的措施进行宏观调控，使房地产价格为人们可以接受的合理价格；模型假设3.1

7、在分析过程中，只考虑一些比较明显的影响因素，而对于那些不明显的和次要的因素不做具体争论；3.2 忽视利率、汇率的变化对房地产进展的影响；3.3 不考虑消费者的个人偏好，不考虑房地产地理位置的影响；3.4 通过全年数据得到的具体每个季度的数据时，假设每个季度的数据相等；符号及变量说明x： 全年房地产业生产总值增加值亿元xj ：第 j+1 年全年房地产业生产总值增加值亿元y：全年全市生产总值亿元欢迎下载精品学习资源yj ：第 j+1 年全年全市生产总值亿元z：房地产业生产总值增加值亿元a1、a2、a3、a4、a5、a6：房地产投资亿元 、商品房销售价格元 、商品房施工面积万平方米、商品房竣工面积万

8、平方米 、空置面积万平方米 、人均可支配收入元t ：年份b1、b2、b3：城镇以上固定投资额亿元 、社会职工平均工资元 、每平米房价元h：人均住宅使用面积平方米模型的建立与步骤由表格可提得出 03-08 年房地产业生产总值增加值与全市生产总值即xj ,y j 的值年度第一年其次年第三年第四年第五年x/yxjyj其中由于 03 年只给了半年，去除 03 年，从 04 年开头算第一年建立 Lagrange 插值基函数l j xxx0 xx j 1 xx j 1 xxn x jx0 x jx j 1 x jx j 1x jxn 其中， j 分别取0, 1, 2, nLagrange 插值多项式为：n

9、Lxyjl j xj 0nyL xy jl j x x91.13 x127.24 x150.37 x141.11j 0572.2399x83.7 x127.24 x150.37 x141.11 x83.7 x91.13 x150.37 x127.24294.706157.299x83.7 x127.24 x150.37 x91.13 x83.7 x127.24 x141.11 x91.1397.3244190.7123用 matlab 做 Lagrange 插值运算， m文件及 matlab 程序见附录 1结果如图：欢迎下载精品学习资源通过以上函数关系式及图像，可知当全市生产总值增加时，其房地

10、产业生产总值增加值必将增加，也就是经济增长带动房地产进展，由所给数据以及我国GDP实际增长情形，可知经济必定增长，相应的2021 年全市房地产必定连续进展；多元回来模型设 y 时一个可观测的随机变量，它受到m-1 格非随机因素 x1、x2 、x3、 . 、xm-1和随机因素的影响，假设 y 与 x1 、x2、x3、 . 、xm-1 有如下线性关系：y= 1x1+2x2+3x3 + + pxp+1式1中 1， 2， 3, ， p 是未知参数 ;是误差项，该模型称为多元回来模型【2】；运算模型参数通过所给数据， 得到 0308 年每季度各变量数据， 其具体具体数据参照附录 2，进而可以列出 22

11、个满意模型的方程组成一个方程组，方程组的解即为模型的参数，我们可以通过进行矩阵运算得出参数的值，但过程太复杂，在此我们就运用统计软件Excel直接得出参数的值；5.利用 Excel 得未知参数建立模型通过 Excel 数据分析中的回来分析【 3】, 求得各参数的值、相关系数及 F值等数据回来统计Multiple R欢迎下载精品学习资源R SquareFAdjusted R Square标准误差观测值22Coefficients标准误差t StatIntercept X Variable 1X Variable 2X Variable 3X Variable 4X Variable 5X Var

12、iable6Normal Probability Plot100Y500020406080100120Sample Percentile求得多元线性归化模型为：z=a1a2a3+a4 a5+a6+1.7032+ 相关系数 =0.860271，相关性比较大 , 即房地产业生产总值增加值可以写成关于房地产投资、商品房销售价格、商品房施工面积、商品房竣工面积、空置面积、人均可支配 收入的多元线性回来模型；房地产进展是一项受多因素影响、波动性较大的产业，为了爱护我国房地产业平稳快速进展，我们应针对房地产现状及数学模型实时运用政策调整；2021 年经济危机给中国房地产市场造成比较大的打击，房地产进展进入

13、衰退期； 为了促进房地产市场的复苏与进展，我国应实行一些有效措施降低房地产投资、商品房销售价格、商品房施工面积和空置面积，提高商品房竣工面积和人均可支配收入；具体可以放宽相应的土地政策，降低贷款利率、削减有关方面的税收、加强经济适用房建设和降低首付比例等， 当房地产进展显现过快进呈现象时同样可依据此模型做出相应政策调欢迎下载精品学习资源整；5.3通过一元线性归化和多元线性归化得到a1 、b1、b2、b3 分别与年份 t 的关系，h 与 a1 、b1 、b2、b3 的关系，他们分别是：a1+； b1+； b 2 + ； b3 + ；b 1 a 1 b 2 b 3+； 其过程就不再多赘述，具体见附

14、录4按这些关系得到 2021 年 a1=735.42 ；b1=3639.99；b2=3363.19 ；b3=9115.66；h33 30；虽然已经在 2021 年实现了人均住房面积到达 30 平方米，但此时房地产已经产生比较严峻的泡沫依据附件所给定的指标 ，因此我们应掌握房价不应过高使b2： b3 保持在健康状态范畴内 ，适量削减固定投资中房地产开发投资所占的比例是a1 ： b1 保持在健康状态范畴内其影响方面诸多， 政府可以在以下方面进行调控： 调整土地政策， 放宽土地的供应；降低贷款利率，削减开发商的成本和购房所需资金；增加经济适用房的建设，降低人们买房的人本，特别是对那些低收入人群；掌握

15、外国资本及本国资本对楼市的炒作等，政府应当有方案的实施具体措施，使得在 2021 年人均住房面积到达 30 平方米；模型的检验6.1 分别将 xj 代入所得的函数关系中，可以精确的得到相应的yj6.2 通过 F 检验，对我们得到模型的线性关系进行F 检验【 4】, 上述表中中得到的 F 值=7.11 F6,15 =2.21 ，就可以用 a1、a2 、a3、a4、a5、a6 的线性关系来说明 z， 各个量对房地产进展影响显著；模型的应用与推广通过 Lagrange 插值，可以得到变量之间比较精确的函数关系；Lagrange 插值模型应用范畴很广，其可以应用到对运算精度要求不太高的猜测方面，同样可

16、以应用到要求运算精度较高的工程，科学争论等其他方面；7.2多元线性回来模型可以得出假设干变量和因变量之间的线性关系及其相关系 数，对于影响因素较多，情形较复杂的情形有较大的应用；通过对数据建立多元线性模型，可以得到各变量对因变量的影响作用大小及具体数量关系，于是便可以通过易得到的和易猜测的数据得到不简洁猜测，变化较多的数据；模型的评判与改良8.1 模型一运用 Lagrange 插值法得到了经济进展与房地产进展的一个精确函数关系，与所给数据可以很好的吻合，但正由于吻合也造成其对数据的统计性不算太高，而 且最终得到的结果也较复杂， 不利于运算和应用； 对此我们对这一模型进行相应的调整，利用 Exc

17、el 得到一个经济进展与房地产展的一元线性关系，其运算数据见附录3，对于具体过程与模型二相像，我们在此就不再赘述，其最终结果为y=+；8.2 模型二得到一个可以比较精确测定房地产业生产总值增加值与房地产投资商品房销售价格、商品房施工面积、商品房施工面积、空置面积、人均可支配收入之间的欢迎下载精品学习资源一个线性数量关系，通过掌握相应数据，掌握房地产的进展，这个模型通过了F 检验， 可以比较合理地说明其间的数量关系；与此同时，该模型业有其固有的缺点，该模型只能进行简洁的猜测与测定，当要求精度较高时就不适用；该模型可以通过重新收集更多影响房地产业进展的数据，从中选取影响较大的，建立一个线性归化甚至

18、非线性归化模型；欢迎下载精品学习资源【1】参考文献欢迎下载精品学习资源【2】王岩 隋思涟 王爱青 数理统计与 MATLAB工程数学分析 北京 清华高校出版社2006.10 p162【3】九州书源 Excel2007函数、图表与数据分析北京 清华高校出版社 2021.7 p235 236【4】王惠文、吴载斌、孟浩 偏最小二乘回来的线性与非线性方法北京 国防工业出版社 2006.9 p28 p29附录附录 1：用 matlab 做 Lagrange 插值运算， m文件为function y=lagr1x0,y0,x n=lengthx0;m=lengthx;for i=1:m z=xi; s=0.

19、0;for k=1:n p=1.0;for j=1:n if j=kp=p*z-x0j/x0k-x0j; endend s=s+y0k*p; endyi=s;end用 Lagrange 插值运算房地产市场进展与经济进展的关系，matlab 程序如下：x0=83.7,91.13,127.24,141.11,150.37; y0=2163.8,2695.5,3206.58,3786.6,4435.61; x =83:5:155;y=lagr1x0,y0,x;plotx,y,grid;xlabel房地产生产总值增加值 欢迎下载精品学习资源ylabel全市生产总值 t itle房地产市场进展与经济进展

20、的关系 附录 2：za1a2a3a4a5a61153345538152323350723233055122270附录 3：x 与 y 之间的一元线性归化xy回来统计Multiple R R SquareAdjusted R Square标准误差观测值5Coefficients标准误差t StatInterceptX Variable 1欢迎下载精品学习资源X Variable 1 Line Fit PlotY6000400020000Y猜测 Y050100X Variable 1150200附录 4：a1b1b2b3ht2575104202120042005200620072021a1 与 t

21、 之间的一元线性归化回来统计Multiple R R Square Adjusted R Square标准误差观测值5Coefficients-103964标准误差t StatInterceptX Variable 1a1+b1 与 t 之间的一元线性归化回来统计Multiple R R Square Adjusted R Square标准误差观测值5欢迎下载精品学习资源Coefficients-476917标准误差t StatInterceptX Variable 1b2 与 t 之间的一元线性归化回来统计Multiple R R Square Adjusted R Square标准误差观测

22、值5Coefficients标准误差t StatInterceptX Variable 1-408724b2+b3 与 t 之间的一元线性归化回来统计Multiple R R Square Adjusted R Square标准误差观测值5Coefficients-1132422标准误差t StatInterceptX Variable 1b1b3+h 与 b1，b2，b3， a1 之间的多元线性归化欢迎下载精品学习资源差065535065535065535065535065535回来统计Multiple R R Square Adjusted R Square标准误差观测值116553505Coefficients标准误t StatInterceptX Variable 1X Variable 2X Variable 3X Variable4b 1 a 1 b 2 b 3+欢迎下载