2022年六级数学上册《数学广角》教案设计.docx

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1、精品学习资源数学广角教案设计设计说明本节课地教案内容是解决“鸡兔同笼 ”问题及相关地变式问题，在教案设计上有以下特点. 1渗透化繁为简地思想.从数据较小地问题入手，引导同学从数据角度运用所学学问和方法查找解决问题地策略，体会“化繁为简 ”地数学思想 .2. 体验代数方法地一般性.在懂得、把握多种解题方法地同时，重点引导同学学会方程法，使同学既体验到方程学问解题地直观易懂，又体验到代数方法地一般性.3. 感受古代数学问题地趣味性.教案中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼 ”问题地解法，使同学在体会古人奇妙思路地同时，感受古代数学问题地趣味性 .4. 举一反三，培育才能.在巩固练习环节奇妙设题，使同学在

2、解决生活中地变式问题时，能举一反三地运用所学，使自己地解题才能得到提高 .学前预备教具预备PPT课件学具预备搜集有关 “鸡兔同笼 ”问题地资料教案过程创设情境1在我国古代流传着许多好玩地数学问题，“鸡兔同笼 ”就是其中之一 .今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 课件出示 2这是一道古代数学名题，谁能说一说题中地“雉”指什么？ “足”指什么？ “几何 ”是什么意思？这道题是什么意思？ “雉”指鸡， “足”指脚， “几何 ”是多少地意思 . 这道题地意思是：笼子里有如干只鸡和兔. 从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚 . 求鸡和兔各有多少只 .3激趣导入 .(1) 谁

3、能说说图中孩子们是什么表情？ 自由回答 从他们地表情中你知道了什么？ 问题比较难解 (2) 由于 “鸡兔同笼 ”问题比较难解，所以本节课我们采纳“化繁为简 ”地方法，从简洁地问题入手. 板书课题 欢迎下载精品学习资源探究新知1. 教案例 1.(1) 课件出示例题：笼子里有如干只鸡和兔. 从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚 . 鸡和兔各有几只？(2) 分组争论 . 引导同学争论算法，勉励算法多样性.(3) 汇报争论结果 .方法一：用推测法解题.第一步：推测 .鸡有 4 只，兔有 4 只.头数： 4 4 8 个脚数： 424424 只得出地脚地总数比实际少2 只.其次步：调整 .鸡少 1

4、 只，脚数少 2 只；兔多 1 只，脚数多4 只，把 1 只鸡换成 1 只兔，头数不变，脚数增加4 2 2 只 ，即调整成鸡有 3 只，兔有 5 只.第三步：验证 .头数： 3 5 8 个脚数： 325426 只第四步：结论 .鸡876543兔012345脚161820222426鸡有 3 只，兔有 5 只. 方法二：用列表法解题. 第一步：列表 .其次步：结论 .由于 3 只鸡， 5 只兔地总脚数是 26 只，所以在此题中鸡有3 只，兔有 5 只.方法三：用假设法解题.假设笼子里都是鸡. 就笼中有 82 16 只 脚，比题目少 2616 10 只 脚.由于把兔子当成鸡算，一只兔子少算2 只脚

5、，少算了10 只脚，说明笼子中有兔102 5 只 ，有鸡 8 5 3 只.欢迎下载精品学习资源方法四：用方程法解题.解：设鸡有 x 只，那么兔就有 8 x 只.2x 8 x 4 262x 84 4x 262x 6x 38 35 只2. 进一步明确解题方法.(1) 解决 “鸡兔同笼 ”问题一般用哪些方法？ 假设法或方程法 .(2) 你知道地解法中，哪一种最便利？ 方程法 (3) 采纳假设法解题，需要留意什么问题？ 设鸡求兔，设兔求鸡，不要弄混. 3独立解决古代 “鸡兔同笼 ”问题 . 生自主解答后，汇报沟通.(1) 用方程法解 .解：设鸡有 x 只，那么兔就有 35 x 只.2x 35 x 4

6、942x 354 4x 942x 46 x2335 23 12 只答：鸡有 23 只，兔有 12 只.(2) 用算术法解 . 假设都是鸡 . 235 70 只 94 70 24 只兔： 244 2 12 只鸡： 35 12 23 只答：鸡有 23 只，兔有 12 只.4简介古代 “鸡兔同笼 ”问题最简洁地解法.让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里地脚就削减了 总头数 2 只，由于鸡只有2 只脚，所以笼子里只剩下兔子地脚，再除以2 就是兔子数 .欢迎下载精品学习资源（总脚数总头数 2）即：2兔子数总头数兔子数鸡数设计意图：教案时先化繁为简，引导同学用不同地方法解决例题，然后再让同学在懂得、把握各种

7、解法地基础上，完成对古代“鸡兔同笼 ”问题地解答，最终简介其他方法，使同学在体会代数方法地一般性地基础上，学问面得到拓宽.巩固练习1. 完成教材 115 页“做一做 ”1 题. 同学独立读题分析后，列式解答. 勉励用方程法解 .2. 小汪给商店送200 个玻璃杯，每个运费2 元. 假如在运输过程中损坏一个，不仅不付运费，仍要赔 10 元. 最终小汪共得运费340 元，他在运输过程中损坏了几个玻璃杯？坏一个缺失： 10 2 12 元一个不坏得： 2002400 元 缺失了： 400 340 60 元 坏了： 6012 5 个课堂总结通过本节课地学习，你能解决生活中地哪些问题？布置作业1教材 115 页“做一做 ”2 题.2教材 116 页 4 题.板书设计欢迎下载