2022年六级数学上册第一单元知识点总结.docx

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1、名师举荐细心整理学习必备第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1 、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算；注： “分数乘整数 ”指的是其次个因数必需是整数,不能是分数；例如： 7 表示: 求 7 个 的和是多少？或表示： 的 7 倍是多少？2 、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少；注： “一个数乘分数 ”指的是其次个因数必需是分数,不能是整数；（第一个因数是什么都可以）例如： 表示: 求 的 是多少？9 表示: 求 9 的 是多少？A 表示: 求 a 的 是多少？（二）分数乘法运算法就：1 、分数乘整数的运算法就是：分子与整数相乘,分母不变；注：（

2、1 ）为了运算简便能约分的可先约分再运算； （整数和分母约分）（ 2 ）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数； （整数千万不能与分母相乘,运算结果必需是最简分数）2 、分数乘分数的运算法就是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母；（分子乘分子,分母乘分母）注：（ 1 ）假如分数乘法算式中含有带分数, 要先把带分数化成假分数再运算；（2） ）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（3） ）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数； （约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样运算后的结果才是最简洁分数）（4） ）分数的基

3、本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数 （ 0除外）,分数的大小不变；（三）积与因数的关系：一个数（ 0除外）乘大于1的数,积大于这个数；ab=c,当 b1时, ca.一个数（ 0除外）乘小于1的数,积小于这个数；ab=c,当 b1时, ca b一个数（ 00.除外）乘等于1的数,积等于这个数；ab=c,当 b=1时, c=a .注：在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为0 时的特别情形；附：形如 的分数可折成（ ）（四）分数乘法混合运算1 、分数乘法混合运算次序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的；2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可

4、以使一些运算简便；乘法交换律： ab=b a乘法结合律： a b c=a b c乘法安排律： ab c=a bac（五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数；1 、倒数是两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在；单独一个数不能称为倒数；（必需说清谁是谁的倒数）2 、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是： 两数相乘的积是否为 “ 1；”例如： a b=1就 a、b 互为倒数；3 、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置；求整数的倒数：整数分之 1 ；求带分数的倒数：先化成假分数,再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数；4 、1 的倒数是它本身,由于 1 1=10 没有倒数,由于任

5、何数乘 0 积都是 0 ,且 0 不能作分母；5 、任意数 aa 0, 它的倒数为；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 ；6 、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1 ,也大于它本身；假分数的倒数小于或等于 1 ；带分数的倒数小于 1 ；（六）分数乘法应用题 用分数乘法解决问题1 、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） “ 1 ” =例如：求 25 的 是多少？列式： 25 =15甲数的 等于乙数,已知甲数是25 ,求乙数是多少？列式：25 =15注：已知单位 “1的”量, 求单位“1的”量的几分之几是多少, 用单位“1” 的量与分数相乘；2 、（ 什么）是（什么 ）的 ；（）= “

6、1 ” 例 1: 已知甲数是乙数的 ,乙数是 25 ,求甲数是多少？甲数= 乙数即 25 =15注:（ 1 ）“是”的“”字中间的量 “乙数”是 的单位“1的”量,即 是把乙数看作单位 “1,”把乙数平均分成 5 份,甲数是其中的 3 份；（ 2 ）“是”占“”比“”这三个字都相当于 “ =号”, “的”字相当于 “；”（ 3 ）单位“ 1的”量分率 = 分率对应的量例 2 ：甲数比乙数多（少）,乙数是 25 ,求甲数是多少？甲数= 乙数 乙数即 25 25 =25（1 ） 40（或 10 ）3 、巧找单位 “ 1的”量：在含有分数（分率）的语句中,分率前面的量就是单位 “1对”应的量,或者 “占”是“”比“”字后面的量是单位 “1；”4 、什么是速度？ 速度是单位时间内行驶的路程； 速度= 路程时间时间= 路程 速度路程= 速度时间 单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为 1 的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等；5 、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲- 乙） 乙少：（乙- 甲） 乙