2022年数学-辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结.docx

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1、数学 -2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷一、挑选题： （每道题 3 分,共 30 分.）1. 抛物线 .-2 2 -3 的顶点坐标是（）A. 2,.-3B. -2,.3C. 2, .3D. -2,.-32. 以下一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A. .2 + 2. 0B. .-1 2 0C. .2 1D. .2 + 1 03. 如图,是一条抛物线的图象,就其解析式为（）A. . .2 -2.+ 3B. . .2 -2.-3C. . .2 + 2.+ 3D. . .2 + 2.-34. 把160 元的电器连续两次降价

2、后的价格为.元,如平均每次降价的百分率是.,就 .与.的函数关系式为 A. .= 320.-1B. .= 3201 -.C. .= 1601 -.2 D. .= 1601-.25. 已知函数 .= .-3.2 + 2.+ 1 的图象与 .轴有交点,就 .的取值范畴是（）A. . 4B. . 4C. . 3.； 8.+ 7.+ 2. 0； 当. -1 时, .的值随 .值的增大而增大其中正确的结论有（）A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4 个二、填空题（每道题3 分,满分 24 分）11. 已知 -1,.1 , 2,.2., -3,.3 都在函数 . .2图象上,就 .1, .2, .3 的

3、大小关系为 （用 “ 2,所.-. . .以4 2 42 -4 28 如 .1, .2 是一元二次方程 .2 -5.+ 6 0的两个根,就 .1 .2 18. 如图,在平面直角坐标系中,正方形.的.顶点 .,.的坐标分别为 0, .2, 1, .0,顶点 .在函数 .=13.2 + .-. 1的图象上,将正方形 .沿.轴正方形平移后得到正方形. . ,点. .的.对. 应点 .落在抛物线上,就点 .与其对应点 .间的距离为 三、解答题（ 19 题 12 分, 20 题 10 分,共 22 分） .19. 请用合适的方法解方程：（ 1）4.2 -8.+ 1 0（ 2）.-2.-3 1220.关于

4、 .的方程 .2 -.+. .+ 1 0 有两个相等的实数根,求.+2.2-2.2 -4.+4-.-1 4-.的值四、解答题（每题12 分,共 24 分）21. 已知二次函数 . -2. 2 -4.+ 6 ,（ 1）求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性（ 2）求抛物线与 .轴交点和 .轴交点坐标；并画出它的大致图象（ 3）当 -2 . 4时求函数 .的取值范畴22. 如图,某市近郊有一块长为60米,宽为 50 米的矩形荒地,地方政府预备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为 .米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地数学

5、-2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结（ 1）设通道的宽度为 .米,就 . （用含 .的代数式表示） ；（ 2）如塑胶运动场地总占地面积为2430 平方米请问通道的宽度为多少米？五、解答题（ 12 分）23. 已知如图,抛物线. .2.+ .+.6 与.轴交于点 .和点 .2,.0,与 .轴交于点 .,将 .绕.点 .逆时针旋转 90 后,点 .恰好与点 .重合,点 .与点 .重合,3 / 9（ 1）直接写出点 .和点 .的坐标；（ 2）求 .和.的值；（ 3）已知点 .是该抛物线的顶点,求证：.六、解答题（ 12 分）24. 在“母亲节 ”期间,某校部分团员参与社会公益

6、活动,预备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构依据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量.（个）与销售单价 .（元 / 个）之间的对应关系如下列图：（ 1）试判定 .与.之间的函数关系,并求出函数关系式；（ 2）如许愿瓶的进价为 6元/ 个,依据上述市场调查的销售规律,求销售利润.（元）与销售单价 .（. 元 / 个）之间的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下,如许愿瓶的进货成本不超过900 元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润七、解答题（此题12 分）25. 如图,直线 . -3. + 3 与.轴、 .轴分别交于点 .、.,抛物线 . .-.,

7、并与 .轴交于另一点 .,其顶点为 .2 2 + .经过点 .、（ 1）求 ., .的值；（ 2）抛物线的对称轴上有一点.,使 .是.以 .为. 底边的等腰三角形,求.点的坐标；（ 3）在抛物线及其对称轴上分别取点.、.,使以 .,., ., .为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长数学 -2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结八、解答题（此题14 分）26. 已知：如图,抛物线.= .2.+ .+.点.是线段 .上. 方抛物线上的一个动点(1) 求抛物线的解析式；.与.坐标轴分别交于点.0,.6, .6,.0, .-2, .0,(2) 当点 .运动到什么位置时, .的.

8、面积有最大值？3 过点 .作.轴的垂线,交线段 .于. 点 .,再过点 .做./.轴.交抛物线于点 .,连结 .,.请问是否存在点 .使.为.等腰直角三角形？如存在,求出点.的坐标；如不存在,说明理由2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷答案1. A2. B3. B4. D5. B6. C7. D8. C9. D10. B11. .1 .2 0 ,就.= 843 = 23；82方程整理为一般式,得：.2 -5.-6 0 ,就.-6. + 1 0, .-. 6 0 或.+ 1 0 ,解得： .6 或.-1 .+2.-14-.+2.-2-.-1.-4.120. .2-2. -.2-4.+

9、4 . =.-224-. =.-22 4-. = -.2 -4.+4 ,5 / 9 关于 .的方程 .2 -.+. .+ 1 0有两个相等的实数根, 0,即 -. 2 -4.+ 1 0 ,2.-4. 4, 原式= -114+4 = - 8 21. .-2 ,. -4 ,. 6,.-4 - 2. = -2 -2 = -1 ,4.-.2.4.=4 -2 6-16 = 8,4 -2 顶点坐标 -1,.8,对称轴 .-1 , 当. -1 时, .随着 .的增大而增大,当. -1 时, .随着 .的增大而减小；当. 0 时, -2. 2 -4.+ 6 0, 1.-3 , .2.1 ,当. 0时, . 6

10、, 函数图象与 .轴交点坐标 1, .0, -3,.0,与 .轴交点坐标 0, .6；由图象可知：当-2 . 4时,函数 .的取值范畴 -42 . 822.60-3.2中间通道的宽度为 2米23. 在. .2.+ .+.6中,令 . 0可得 . 6 , .0.,6,且 .2,.0, .2 , . 6 , 将.绕.点 .逆时针旋转 90后得到 .,. .6 ,. 2 , .-6,.0、.0,.2；把.、.坐标代入抛物线解析式可得 36.-6.-6 = 04.+ 2.-6 = 01,解得 .= -2 ；.= -2由（ 2）可知抛物线解析式为.= 1 .2 + 2.-6 = 1 .+ 2 2 -8,

11、22 .-2,.8, .-6,.0,.0,.2, .2. 0 + 6 2 + 22 40, .2. 0 + 2 2 + 2 -8 2 40, .2. -6+ 2 2 + 0 -8 280 , .2.+. .2. .2.,数学 -2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结.是.以 .为. 斜边的直角三角形, .24. .是.的一次函数,设.+.图象过点 10, .300, 12, .240,.,10.+ .= 30012.+ .= 240 ,解得 .= -30.= 600.-30. + 600 ,当. 14时, . 180 ；当 . 16时, . 120 ,即点 14, .180

12、, 16, .120均在函数 . -30. + 600 图象上与.之. 间的函数关系式为 . -30. + 600 ；.-6-30.+ 600 -30. 2 + 780.-3600 ,即.与.之间的函数关系式为 . -30. 2 + 780.-3600 ；由题意得： 6-30. + 600 900 , 解得 . 15 .-30. 2 + 780.-3600 图象对称轴为：.= -. = -780= 13.-30 0,2.2 -30 抛物线开口向下,当 . 15 时, .随.增大而减小, 当.15 时, .最大 1350 ,即以 15元/ 个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350 元25.

13、直线 . -3. + 3 与.轴、 .轴分别交于点 .、., .1.,0, .0,.3又 抛物线 . .-.2 2 + .经过点 .1,.0, .0,.3,.+ .= 0 4.+ .= 3,解得 .= 1.= -1,故.,.的值分别为 1, -1 ；设.点的坐标为 2, ., 对称轴 . 2交.轴于点 .,过点 .作.垂. 直于直线 . 2于点 .在. .中., .2. .2.+ .2. 1 + .2 ,在. .中., .2. .2.+ .2. 4 + 3 -.2 , .,. 1+ .2 4 + 3 -.2 , . 2, .点.的坐标为 2, .2；当点 .在对称轴上时, .与. .不. 垂直

14、,所以 .应. 为正方形的对角线又 对称轴 . 2是.的. 中垂线, .点. 与顶点 .2,.-1 重合, .点为点 .关于 .轴.的对称点,其坐标为2, .1此时, . 1,且 ., 四边形 .为.正方形在. .中., .= .2 .+ .2. = 2,即正方形的边长为 27 / 926. 解： 1 抛物线过点 .6,.0, .-2, .0, 设抛物线解析式为.= .-. 6. + 2 ,2,将点 .0,.6代入,得： -12. = 6 , 解得： .= -1所以抛物线解析式为 .= - 1 .-6.+ 2 = - 1 .2 + 2.+ 6 ；222 如图 1,过点 .作.与. 点 .,交

15、.于. 点 .,作 .于点 .,设直线 .解. 析式为 .= .+. .,将点 .0,.6、.6,.0代入,得：.= 66.+ .= 0 ,解得： .= -1.= 6就直线 .解. 析式为 .= -. + 6,2设.,.1- .2. + 2.+ 6 其中 0 . 6 ,就.,.-.+. 6 ,.= .-.= -1 .2. + 2.+ 6 -. + 62= -1 .2. + 2.+ 6 + .-6 = -1 .2. + 3.,.2 .=.2. .+. . .1= 2 .+12 .1=.+ . 21= 2 .=-12122 . + 3.6= -.2. + 9.32= -.-3 2 +32272,

16、当.= 3时, .的.面积有最大值；3 如图 2,如 .为.等腰直角三角形,就.= .,.设点 .的横坐标为 ., .= -.2 + 2.+ 6 -. + 6 = -1212.2 + 3.,设.点横坐标为 .,又抛物线 .= -12.2 + 2.+ 6,对称轴为 -2- 1 = 2 =22.+.2=.+.2,.+ .= 4, .= 4 -.,.= |.-.|= |.-4 -.| = |2.-4| , -.2 + 3.= 2|2 -12.,|解得： .= 4 或.= 5 -17,数学 -2022 年辽宁省铁岭市昌图三中中考数学一模试卷-复习总结所以 .4,.6或.5-17, .317 -5 9 / 9