2022年分式的乘除.docx

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1、精品学习资源16 2 1 分式的乘除 一教案目标懂得分式乘除法的法就，会进行分式乘除运算重点、难点重点：会用分式乘除的法就进行运算 .难点：敏捷运用分式乘除的法就进行运算.情感态度与价值观通过教案使同学把握类比的数学思想方法能较好地实现新学问的转化.只要做到这一点就可充分发挥同学的主体性，使同学主动猎取学问教 学 过 程教案设计与师生互动第一步：创景引入问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍欢迎下载精品学习资源（得到的容积的高是vmabn，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的欢迎下载精品学习资源ab倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义）mn其次步

2、：讲授新知1. 依据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分；2. 约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与欢迎下载精品学习资源分母的公因式；如：am = a ；欢迎下载精品学习资源bmb3. 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式；分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径； 4分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必需都是乘积的形式，才能进行约分；第三步：应用举例【例 1】约分：欢迎下载精品学习资源3a 3b 4c3ba 3x 23x2x 23x x23x2欢迎下载精品学习资源（ 1）3（2）4（ 3）2（4）2

3、2欢迎下载精品学习资源12ab6 ab12xx xx xx6欢迎下载精品学习资源分析： 约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式；当分子、分母是多项式时，必需将分子、分母分解因式；（1）找出分子、分母的公因式，留意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面；（2）要将3344a b与b a统一成 a b，由于 ab =b a ， ab =b a ，为防止显现负号，考虑将分母 a b4 变为b a4；（ 3）分子与分母都是多项式，先把它们分解因式，然后约分；（ 4）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，并且每一个因式都仍能分解，因此先分解再约分；P14 例 1.分析 这

4、道例题就是直接应用分式的乘除法法就进行运算.应当留意的是运算结果应约分到最简，仍应留意在运算时跟整式运算一样，先判定运算符号，在运算结果 . P15 例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分 .结果的分母假如不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们绽开 .P15 例.3分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收欢迎下载精品学习资源1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，仍欢迎下载精品学习资源a 21a1 2欢迎下载

5、精品学习资源要判定出以上两个分式的值，哪一个值更大.要依据问题的实际意义可知a1,因此a-12=a2-2a+1a2-2+1,即a-12a2-1，可得出“丰收 2 号”单位面积产量高欢迎下载精品学习资源【例 2】以下分式15bc 、12a3abb 2aa 2、2aba 22、bab中最简分式的个数是2b欢迎下载精品学习资源（） A1B2C 3D 4分析： 最简分式是分子与分母无公因式；因此可知判定一个分式是否是最简分式的关键是要看分子与分母是否有公因式；第一个分式的分子15bc 与分母12a 有公因式 3；其次个分式的分子 2ab2 与分母 ba 有公因式 ba；第三欢迎下载精品学习资源个分式的

6、分子与分母没有公因式；第四个分式的分子a2b2与分母 a b 有公因式 ab；解：选 A；【例 3】判定以下约分是否正确？为什么？欢迎下载精品学习资源（ 1） 2xy =0 （2） 2x3 y = 13 y （ 3） 2a6 a = 2欢迎下载精品学习资源xy26 x312 a 23a欢迎下载精品学习资源x22 x1x1（ 4）2=1xx1分析： 看一看它们的约分是否符合约分的原就；解：（ 1）不正确；由于分式的分子与分母相同，约分后其结果应为1；（2） ）不正确；由于分式的分子与分母不是乘积形式，不行约分；（3） ）正确；由于它遵循了分式约分的原就；（4） ）不正确；由于分式的分子与分母经过

7、因式分解后，约分时违反了分式的符号法就；第四步；练习提高1. 填空题：（1） ）依据分式的基本性质，把一个分式的叫做分式的约分；（2） ）将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的，然后；75a 2b 3c欢迎下载精品学习资源（3） ）分式25b2cd的分子与分母中都有因式，约分后得；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4）将 abb 2a) 2约分后得结果是； x3x 21 约分后得结果是；1欢迎下载精品学习资源2. 挑选题 :（1） ）以下各式的约分运算中，正确选项（）欢迎下载精品学习资源a 2b 2Aab2=a bBab = 1 Cabab =1D a abab=a b2b欢迎下载精

8、品学习资源（2） ）以下各式中最简分式是（）欢迎下载精品学习资源a bx 2y22 a mx2x1欢迎下载精品学习资源AB 33C 2 m D3b axya1x欢迎下载精品学习资源（3） ）如分式3a9a 2a的值恒为正，就的取值范畴是（）6欢迎下载精品学习资源2222A a2Da2 且 a 3 3将以下分式约分：欢迎下载精品学习资源（ 1）16a3 bz232（ 2） ab) 2c（3） m2m3 （ 4）ab欢迎下载精品学习资源96a bcabcmma2ab3b欢迎下载精品学习资源222创新才能运用1. 以下各式运算中，正确的有（）个欢迎下载精品学习资源（ 1）4mn=1（ 2） xy1

9、= 1欢迎下载精品学习资源4m 28mn4 n2mnxy1欢迎下载精品学习资源m23m22m1欢迎下载精品学习资源（ 3）2=（4）abab=ab欢迎下载精品学习资源mmmabA 1B2C3D4欢迎下载精品学习资源2. 把1 y31 x261 x62 y23约分；欢迎下载精品学习资源参考答案【基础学问检测】1（ 1）分子与分母的公因式约去（ 2）分子与分母分解因式约去公因式欢迎下载精品学习资源（ 3） 25b2c；3a 2b dx2x1（4）1；x12（ 1）B （2）B（3）D欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3（ 1）2az（2）abc（3） m3 （ 4） ab欢迎下载精品学习资源

10、6c3m【创新才能运用】 1 B 21a3b欢迎下载精品学习资源x2 y第六步：随堂练习：运算欢迎下载精品学习资源2（ 1） ca 2 b2（ 2）n 24m2（ 3） y2欢迎下载精品学习资源abc2m5n37xx欢迎下载精品学习资源（ 4） -8xy2 y(5) a4a 21(6) y6 y9欢迎下载精品学习资源25x课后练习：运算a 22a1 a 24a4 3y2y2欢迎下载精品学习资源3（1） x 2 y1 （2） 5b210bc（3） 12 xy8x 2 y欢迎下载精品学习资源xy3ac21a5a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（4） a 24b 2ab（5） x2x（6） 42 x2y 2 x 2欢迎下载精品学习资源23aba2b4xx1x35 yx 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：随堂练习（ 1） ab （2）2m （3）y （ 4）-20x2 5） a1 a2 （6） 3y欢迎下载精品学习资源5n14课后练习 a1 a2y2欢迎下载精品学习资源（ 1）1 （ 2） x7b （ 3）2c 23（4） a10ax2b （5） 3b1x（ 6）x6x x5 xyy 2欢迎下载精品学习资源课后小结 教案反思：欢迎下载