2022年切线的性质和判定教学设计方案.docx

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1、精品学习资源一、课标要求切线的性质和判定教案设计欢迎下载精品学习资源明白切线的概念：探究切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线；二、教案目标1. 复习巩固直线与圆相切的位置关系；2. 归纳直线与圆相切的性质和判定方法以及切线长定理，并能运用这些学问进行运算和证明；3. 能运用直线与圆的位置关系解决实际问题，体验数学与实际生活的亲密联系；4. 会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想；5. 在运算与证明中培育同学的分析问题、解决问题以及综合运用学问的才能；三、教案重点运用切线的性质和判定方法进行运算与证明；四、教案难点敏捷运用所学学问解决有关心线问

2、题；五、教案过程一）导入课题前面我们已经学习过直线与圆的位置关系，大家想一想，直线与圆有几种位置关系？ 其中直线与圆相切是本章的重点学问，也是中考中的重要考点之一，这节课我们就对直线与圆相切这部分内容进行了一个全面复习；二）归纳运用1. 什么叫做直线与圆相切？由这个定义你能得出切线的哪些性质和判定方法？和圆只有一个公共点的直线是圆的切线，切线和圆只有一个公共点）2. 假如直线和圆相切，那么圆心到直线的距离与半径有什么关系？反之，假如圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆是什么位置关系？和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线，切线和圆心的距离等于圆的半径）例：如图 1在直角梯形 ABCD 中， A

3、= B=90,AD BC,E 为AB 上一点 DE 平分 ADC ， E平分 BCD ，就以 AB 为直线的圆与边 CD 有怎样的位置关系；并证明你的结论；练习：1） 09. 广东）已知 O的半径为 r，圆心 O到直线 L的距离为 d，当 d=r 时，直线 L与O的位置关系是 ）A 相交 B相切 C相离 D 以上都不对1 / 4欢迎下载精品学习资源2）如图 2已知 O的半径为 3，点O到L的距离 OA=5 ，将直线 L向上沿 AO 方向平移 m个单位时 O与直线 L相切，就 m等于 ）A 2B 4C 8D 2或83. 在 2结论的基础上，我们可以得到切线的判定定理和性质定理，它们各是什么内容？

4、 要留意些什么？切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；留意 ： “经过半径的外端 ”和“垂直于这条半径 ”这两个条件缺一不行；切线的性质定理 ：圆的切线垂直于今年各国切点的半径留意是 “经过切点的半径 ”）4. 例 2：如图 3PA是 O的切线，切点是 A ，过点 A 作AH OP于点 H，交 O于点B ，试推测PB 与 O的位置关系，并说明理由；由上例可知，在运用切线的判定定理和性质定理时往往需要添加帮助线；1）当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，帮助线经常是连结圆心和切点；得到半径，那么半径垂直于切线2）当要证明某直线是圆的切线时，假如已知直线经过

5、圆上一点，就作出过这一点的半径；证明直线垂直于这条半径；练习 208，河北）如图 4， AB 与 O相切于点 B， AO的延长线交 O于点C，连结 BC，如 A=36，就 C= ；08，上海）以下结论中正确选项）A 圆的切线垂直于半径B 垂直于切线的直线必经过圆心3 09，湖南怀化）如图5PA、PB分别切 O于点 A 、B ，点 E是 O上一点，且 AEB=60 ，就 P=；4 08，随州）如图 6， AB 是 O的直径， C是 O上的一点， BAC=30，在 AB 的延长线上取一点 P，连结 PC，当 PB=AB 时，求证： PC是 O的切线5经过圆外一点可以作圆的几条切线？如图 7，过 O

6、外一点 P可以作 O的两条切线，我们依据圆的轴对称或三角形的全等知识，可得出 “切线长定理 ”，从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角；几何语言：PA、PB是 O的两条切线AP=BP , APO= BPO2 / 4C垂直于切线的直线必经过切点D经过圆心和切点的直线必需垂直于切线欢迎下载精品学习资源6. 例题 3，如图 8正方形 ABCD 的边长为 4cm，以正方形的边 BC 为直径在正方形内部作半圆，AE 交CD 于点 E，且与半圆相切于点 F，求 ADE 的面积；7. 练习1） 08，上海）如图 9，从 O外一点 P到 O的两条切线 PA、 PB

7、，切点分别为 A 、B，假如 APB=60 ，PA=8, 那么弦 AB 的长是 ）A 4B 7C D 2）如图 10， PA、PB切 O于点 A 、B， PA=10 ， CD 是 O的切线，交 PA、PB于C、D两点，就 PCD的周长是 ）A 10B 20C 30D 40三）小结：谈谈通过本节课的学习，你有什么收成欢迎下载精品学习资源C，垂足为点 E，求证： 1） ABC 是等边三角形； 2） AE=CE.8如图 16,AB 为 O的直径， PQ切 O于点 T， AC PQ于点C交 O于点D ；求证 如AD=2 ， TC=3 ，求 O的半径；四）课外作业1. 已知 OA 垂直于直线 L于点 A

8、 ，OA=3 ， O的半径为 2，如将直线 L沿AO 方向平移，使直线L 与 O相切，就平移的距离可以是）A 1B 5C 2D 1或52. O的半径为 3cm，直线 L上有一点 P到O的距离为 3， 就直 线L与O的位置关系是 ）A 相交 B相切 C相离 D 相交或相切3. 如图 11， AB 是 O的直径，点 D 在AB 的延长线上， DC 切 O于点C，如 A=25,就 D等于 ）A 40B 50C 60D 704. 如图 12已知 PA是 O的切线，切点为 A ， PA=3， APO=30，那么 OP=；5. 如图 13， PA 、PB分别切 O于点AB ，点E是 O上一点，且 AEB=60，就 B=；6. 如图 14，直线 AB 与 O相切于点 B ， BC 是 O的直径， AC 交 O于点 D，连结 BD 就圆中直角三角形有个；7. 如图 15，已知在 ABC 中， AB=AC ，以 BC 为直径的半圆 O与边 AB 相交于 D，切线 DE A欢迎下载