2022年函数的图象12doc.docx

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1、精品学习资源11.1 变量与函数函数的图象一教学目标一知道函数图象的意义；二能画出简洁函数的图象，会列表、描点、连线；三能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值；教学重点和难点重点：熟悉函数图象的意义，会对简洁的函数列表、描点、连线画出函数图象；难点：对已恬图象能读图、识图，从图象说明函数变化关系；教学过程设计一复习1. 什么叫函数？2. 什么叫平面直角坐标系？二新课我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1 就表示以 x 为自变量时， y 是 x 的函数；这个函数关系中， y 与 x 的函数；这个函数关系中， y 与 x 的对应关系，我们仍可通知在坐标平面内画出图象

2、的方法来表示；详细做法是第一步：列表；写出自变量x 与函数值的对应表先确定x 的假设干个值，然后填入相应的 y 值；函数式 y=2x+1自变量 x-2-1012函数值 y-3-1135这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法其次步：描点，对于表中的每一组对应值，以x 值作为点的横坐标，以对应的 y 值作为点的纵坐标，便可画出一个点；也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点；第三步 连线，依据横坐标由小到大的次序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式 y=2x+1 的图象；例 1在同始终角坐标系中画出以下函数式的图象：（1） y=-3x;2y=-3x+2;（2） 分析：依据

3、列表、描点、连线三步操作；解：函数式 1y=-3x自变量 x-2-1012函数 y630-3-6函数 2y=-3x+2自变量 x-2-1012函数 y852-1-4欢迎下载精品学习资源自变量 x函数值 y-2-3-1-1函数式 y=2x+1011325这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法其次步：描点，对于表中的每一组对应值，也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点；第三步 连线，依据横坐标由小到大的次序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式 y=2x+1 的图象；图 13-24例 1在直角坐标系中画出以下函数式的图象：y=-3x-3分析：依据列表、描点、连线三步操作；

4、解：函数 3y=-3x-3三课堂练习已知函数式 y=-2x；用列表 x 取-2,-1,2,1,2,描点，连线的程序，画出它的图象；四小结全部这些点的集合， 叫做这个函数的图象； 用图象来表示函数 y 与自变量 x 对应关系；五作业画出以下函数的图象：1y=4x-1; 2y=4x+1板书设计：例 1在同始终角坐标系中画出以下函数式的图象：（3） y=-3x;2y=-3x+2;分析：依据列表、描点、连线三步操作；课后追记：画函数图像的步骤函数的图象 二教学目标一知道函数图象的意义；二能画出简洁函数的图象，会列表、描点、连线；三能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值；教学重点和难点重点：熟悉函

5、数图象的意义，会对简洁的函数列表、描点、连线画出函数图象；难点：对已恬图象能读图、识图，从图象说明函数变化关系；教学过程设计一复习1. 在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？2. 假如点 A 的横坐标为 3，纵坐标为 5，请用记号表示 A3，5.二新课函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1 就表示以 x 为自变量时， y 是 x 的函数；这个函数关系中， y 与 x 的函数；这个函数关系中， y 与 x 的对应关系，我们仍可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示；详细做法是第一步：列表；写出自变量 x 与函数值的对应表先确定 x 的假设干个值，然后填入相应的 y 值；欢迎下载精品学

6、习资源自变量 x-2-1012函数 y三课堂练习30-3-6-9已知函数式 y=-2x；用列表 x 取-2,-1,2,1,2,描点，连线的程序，画出它的图象；四小结全部这些点的集合， 叫做这个函数的图象； 用图象来表示函数 y 与自变量 x 对应关系；五作业矩形的周长是 12cm，设矩形的宽为 xcm，面积为 ycm2.(1) 以 x 为自变量， y 为 x 的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x 的取值范畴；(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象板书设计：例 1在直角坐标系中画出以下函数式的图象：y=-3x-3分析：依据列表、描点、连线三步操作； 课后追记：列函数关系式，要搞清晰变量

7、之间的关系函数的图象三教学目标（五） 知道函数图象的意义；二能画出简洁函数的图象，会列表、描点、连线；三能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值；教学重点和难点重点：熟悉函数图象的意义，会对简洁的函数列表、描点、连线画出函数图象；难点：对已恬图象能读图、识图，从图象说明函数变化关系；教学过程设计（五） 复习（五） 在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？2. 假如点 A 的横坐标为 3，纵坐标为 5，请用记号表示 A3，5.3. 请在坐标平面内画出 A 点；二新课例某化工厂 1 月到 12 月生产某种产品的统计资料如下：X/ 月份123456789101112Y/ 产 品 吨23

8、3456665457数（五） 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点；把 12 个点画在同始终角坐标系中；（五） 依据月份由小到大的次序，把每两个点用线段连接起来；（五） 解读图象：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的；（五） 假如从 3 月到 6 月的产量是持逐平稳增长的， 请在图上查询 4 月 15 日的产量大约是多少吨？解：1，2见图 13-26（五） 产量上升： 1 月到 2 月； 3 月， 4 月， 5 月， 6 月逐月上升； 10 月， 11 月， 12月逐月上升；欢迎下载精品学习资源产量下降： 8 月到 9 月， 9 月到 10

9、 月；产量不升不降： 2 月到 3 月； 6 月到 7 月， 7 月到 8 月；（4） 过 x 轴上的 4.5 处作 y 轴的平行线，与图象交于点 A,就点 A 的纵坐标约 4.5 ， 所以 4 月 15 日的产量约为 4.5 吨；例二课本第 12 页三课堂练习课本第16 页 2四小结图象法把自变量 x 作为点的横坐标，对应的函数值y 作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，全部这些点的集合，叫做这个函数的图象；用图象来表示函数y 与自变量 x 对应关系；五作业课本第 19 页 7板书设计：例练习课后追记：懂得图像中个变量之间的关系函数的图象四教学目标能从图象上由自变量的值求出对应的函数的

10、近似值；教学重点和难点重点：熟悉函数图象的意义，会对简洁的函数列表、描点、连线画出函数图象；难点：对已恬图象能读图、识图，从图象说明函数变化关系；教学过程设计一复习假如已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，假如坐标平面内的一个点确定， 这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？ 答： 叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应二新课例一矩形的周长是 12cm，设矩形的宽为 xcm，面积为 ycm2.(1) 以 x 为自变量， y 为 x 的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x 的取值范畴；(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象例二书上第十三页例三四小结这三种

11、表示函数的方法各有优缺点；1. 用解析法表示函数关系优点：简洁明白；能从解析式清晰看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导运算；缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的运算；2. 用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过运算，直接把函数值找到，查询时很便利；缺点：表中不能把全部的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律；欢迎下载精品学习资源3. 用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化；缺点：从自变量的值经常难以找到对应的函数的精确值；函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点

12、，因此，要依据不同问题与需要，敏捷地采纳不同的方法；在数学或其他科学讨论与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式， 列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象；五作业课本第 20 页 9板书设计：例一矩形的周长是 12cm，设矩形的宽为 xcm，面积为 ycm2.(1) 以 x 为自变量， y 为 x 的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x 的取值范畴；(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象例二书上第十三页例三课后追记：找出个变量之间的不关系函数的图象五教学目标能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值；教学重点和难点重点：熟悉函数图象的意义，会对简洁的函数列

13、表、描点、连线画出函数图象；难点：对已恬图象能读图、识图，从图象说明函数变化关系；教学过程设计（一）复习1. 什么叫函数？2. 什么叫平面直角坐标系？3. 在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？4. 假如点 A 的横坐标为 3，纵坐标为 5，请用记号表示 A3，5.5. 请在坐标平面内画出 A 点；6. 假如已知一个点的坐标， 可在坐标平面内画出几个点？反过来， 假如坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系， 叫做什么对应？答： 叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应（二）新课课本第 17 页例四三课堂练习 课本第 18 页 1， 2欢迎下载精品学习资源

14、（三）小结到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：1. 解析式法用数学式子表示函数的关系；2. 列表法通过列表给出函数 y 与自变量 x 的对应关系；3. 图象法把自变量 x 作为点的横坐标， 对应的函数值 y 作为点的纵坐标， 在直角坐标系内描出对应的点，全部这些点的集合，叫做这个函数的图象；用图象来表示函数 y 与自变量 x 对应关系；用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化；缺点：从自变量的值经常难以找到对应的函数的精确值；函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要依据不同问题与需要，敏捷地采纳不同的方法；

15、在数学或其他科学讨论与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式， 列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象；五作业书上第 20 页 12板书设计：例四表示函数关系的方法有三种：课后追记：搞清晰题目的要求函数图象的性质活动目标：1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步讨论函数图象的性质；2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，查找不变的几何规律；3、学会作简洁函数的图象，并对图象作初步明白；4、通过本节课的教学， 把几何画板作为同学认知的工具， 从而激发同学学习和探究数学的爱好；活动重点：图形的性质和规律的探究活动难点：几何画板的操作作函数的图象活动设施

16、：微机室有液晶投影仪和大屏幕或大彩电；软件： windows 操作平台、几何画板、 office2000 等、老师预备好的五个画板文件： hstx1.gsp 、hstx2.gsp 、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp 、ymdl2.gsp ；活动过程：一、展现活动主题和目标： 二、活动过程：操作练习一：按以下步骤进行操作，并答复相应的问题；1、打开 c:sketchhstx1.gsp 画板文件；2、拖动点 E 和点 F 沿坐标轴运动或双击按钮“动画1”，同时观看解析式中的 k和 b 的变化；欢迎下载精品学习资源当 k0 时，图象经过哪几个象限？当 k0 和 k0 两种情形下，拖动点 P

17、沿直线移动，观看 y 随 x 怎样变化？或双击动画 2 按钮，单击鼠标左键动画停止，要连续动画，再双击动画2 按钮4、先在坐标系内作出直线或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp附：作图步骤点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画始终线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签 A 和 B；用“挑选工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并答复以下问题：1用鼠标拖动直线进行平移， k 和 b 中哪个变，哪个不变？2当直线通过原点时， b 为多少？此时函数又叫什么函数？3拖动点 A，使直线绕点

18、B旋转，观看直线的倾斜程度与k 之间的关系？ 操作练习二：1、打开文件： c:sketchhstx3.gsp2、保持 a 不变，分别上下移动 b、c 转变 b、c 的大小时，抛物线的外形是否变化？上下移动 a 转变 a 的大小，留意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？3、上下移动 c 转变 c 的大小，看抛物线怎样变化？4、分别转变 a、b 的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3 和 4 可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？5、c 保持不变，转变 a、b 时，抛抛线总是经过哪一点？6、抛物线与 x 轴交点的个数与 b2-4ac 的符号有什么关系？7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观看y 随 x 怎样变化？8、当 a=0 时，函数的图象是什么？欢迎下载