2022年初二数学八下勾股定理所有知识点总结和常考题型练习题.docx

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1、1. 勾股定理勾股定理学问点222直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方；（即： a +b c ）要点诠释：2222勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,主要应用：（ 1 ）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC 中,C90,就 cab, bca,a c 2b2 ）（ 2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边（ 3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题222. 勾股定理的逆定理2假如三角形的三边长：a、b、c,就有关系 a +b要点诠释：c ,那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,运用时应留意：（ 1）

2、第一确定最大边,不妨设最长边长为：c；222222（ 2）验证 c与 a +b 是否具有相等关系,如c a +b ,就 ABC 是以 C 为直角的直角三角形2222222（如 c a +b,就 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形；如c 1 ）,那么它的斜边长是（）22A、2kB、k+1C、k 1D、k +16. 已知 a、 b、c 是三角形的三边长,假如满意a62b8c100 就三角形的外形是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形7. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d ,就这个三角形周长为（）（ A） d 2S2d（ B） d 2Sd（ C） 2

3、d 2S2d（ D） 2d 2Sd8. 如图一轮船以 16 海里 / 时的速度从港口 A 动身向东北方向航行,另一轮船以12 海里 / 时的速度同时从港口 A 动身向东南方向航行,离开港口2 小时后,就两船相距（）A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里9. 假如将长为 6cm,宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不行能是（）A.8cmB. 52 cmC.5.5cmD .1cm10. 某市在旧城改造中,方案在市内一块如下列图的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价 a 元,就购买这种草皮至少需要（）A 、 450a 元B、 225a 元C、15

4、0a 元D、300a 元二、填空题1. 直角三角形的三边长为连续自然数,就其周长为 ；2. 等腰三角形的腰长为13,底边长为 10,就顶角的平分线为；3. 一个直角三角形的三边长的平方和为200,就斜边长为4. 如图,已知ABC 中,C90 , BA15 , AC12,以直角边 BC 为直径作半圆,就这个半圆的面积是2222222222225观看以下各式： 3 +4 =5 ； 8 +6 =10 ； 15 +8 =17 ； 24 +10 =26 ；你有没有发觉其中的规律？请用你发觉的规律写出接下来的式子： ；6. 一只蚂蚁从长、宽都是3,高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它

5、所行的最短路线的长是 ；7. 如图,四边形 ABCD 中, A=90 ,AB=3,AD =3,点 M,N 分别为线段 BC,AB 上的动点（含端点,但点 M 不与点 B 重合）,点 E, F 分别为 DM , MN 的中点,就 EF 长度的最大值为8. 如图, AOB 30,点 M、 N 分别在边 OA、OB 上,且 OM 1,ON 3,点 P、Q 分别在边 OB、OA上,就 MP PQ QN 的最小值是 BBCA第 4 题图三、解答题A第 6 题图第 7 题图第 8 题图1、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm现,落在斜边 AB上,且与 AE重合,你能求出 CD的长吗？将

6、直角边 AC 沿 CAB的角平分线AD 折叠,使它CDBAE2. 一架方梯长 25 米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7 米,（ 1）这个梯子的顶端距地面有多高？（ 2）假如梯子的顶端下滑了4 米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？AAOBB第 3 题图3. 如图,要修建一个育苗棚,棚高h=3m,棚宽 a=4m,棚的长为12m,现要在棚顶上掩盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜？4. 如图,平面直角坐标系中,将含30的三角尺的直角顶点C 落在其次象限其斜边两端点A、B 分别落在 x 轴、 y 轴上,且 AB=12cm；（ 1）如 OB=6cm； 求点 C 的坐标； 如点 A 向右滑动的距离与点B 向上滑动的距离相等,求滑动的距离；（ 2）点 C 与点 O 的距离的最大值是多少？