2022年函数的奇偶性练习题[.docx

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1、精品学习资源函数的奇偶性1. 函数 f 的奇偶性是）A. 奇函数非偶函数B偶函数非奇函数232C奇函数且偶函数D非奇非偶函数2. 已知函数 f x）=ax bxca 0）是偶函数，那么 g是定义在 R上的偶函数，在上是减函数，且 f 2=0，就使得 f x A.-,2B. 2,+ C. -,-22,+D. -2,24. 已知函数 f x是定义在 ,+ 上的偶函数 .当 x ,0 时， f x=x- x4，就 当 x0.+ 时， f x=.5. 判定以下函数的奇偶性：1 f xlg - x；2 f x+3 f =x2 3, f x是二次函数，当 x-1,2时， f x的最小值是 1，且f x+g

2、 x是奇函数，求 f x的表达式；27. 定义在 -1 ， 1）上的奇函数 f+f1-a 求 a,b,c的值；2 当 x-1,0 时, 争论函数的单调性 .9. 定义在 R上的单调函数 f x满意 f 3= log3 且对任意 x，yR都有f x+y=f x+f y1 求证 f x为奇函数；欢迎下载精品学习资源2 如 f k 3 +f 3-9-2 0 对任意 xR恒成立，求实数 k 的取值范畴10 以下四个命题：1） f x） =1 是偶函数；2） gx） =x3， x 1， 1 是奇函数；3）如 f x）是奇函数， gx）是偶函数，就 Hx）=f x） gx）肯定是奇函数；4）函数 y=f

3、| x| ）的图象关于 y 轴对称，其中正确的命题个数是 A. B.C.D.12 如 y=f x）xR）是奇函数，就以下各点中，肯定在曲线y=f x）上的是 ）Aa，f a）B sin a， f sin a） Clg a， f lg）D a， f a）13.已知 f x）=x4+ax3+bx8，且 f 2） =10，就 f 为奇函数，且在 - ,0 上是减函数，又 f -2=0 ，就 xf x是偶函数，且在上是减函数，就 f 1 x2是增函数的区间是17. 已知1）判定 f x）的奇偶性；2）证明 f 0；欢迎下载精品学习资源答案1. 【提示或答案】D【基础学问聚焦】 把握函数奇偶性的定义；2

4、. 【提示或答案】 A【基础学问聚焦】 考查奇偶性的概念3. 【提示或答案】 D【基础学问聚焦】 考查奇偶性的概念及数形结合的思想【变式与拓展】1：fx 是定义在 R上的偶函数，它在上递减，那么肯定有 ）A. BC. D【变式与拓展】2： 奇函数 f x在区间 3 ， 7 上递增，且最小值为5，那么在区间 7， 3 上是=- x- x4欢迎下载精品学习资源【变式与拓展】已知f 0 时， f x） =x f 此函数的定义域为 R.f - x+f xlg +x+lg- x lg 10f - x- f x，即 f x是奇函数；2 此函数定义域为 2，故 f x是非奇非偶函数； 2x+3，就欢迎下载精

5、品学习资源3）函数 f x）定义域 ， 0）0，+），当 x0 时， x0，f x）= x） 1 x） =x1+x） = f x）x0）. 当 x 0 时， x 0， f x）=x1 x） = f x）x0）. 故函数 f x）为奇函数 .【基础学问聚焦】 考查奇偶性的概念并会判定函数的奇偶性6. 解：设就欢迎下载精品学习资源是奇函数1）当时，最小值为：=1 无解；3）当时，综上得：或【基础学问聚焦】 利用函数性质求函数解读式，渗透数形结合7. 【提示或答案】-11-a1-11-a 2=fa 2 -1,1-a a2-1 得 0a是奇函数，就由,由又.当当 a=1 时,b=1,【基础学问聚焦】

6、结合详细函数，考查函数性质欢迎下载精品学习资源9【提示或答案】分析：欲证 f x为奇函数即要证对任意x 都有 f - x=- f x成立在式子f x+y=f x+f y中，令 y= x 可得 f 0= f x+f - x于是又提出新的问题，求f 0 的值令 x=y=0 可得 f 0=f 0+ f 0 即 f 0=0，f x是奇函数得到证明1 证明：f x+y=f x+f y x，yR， 令 x=y=0，代入式，得 f 0+0=f 0+f 0 ，即 f 0=0令 y=x，代入式，得 f x-x =f x+f - x，又 f 0=0，就有0=f x+f - x即 f - x=- f x对任意 xR

7、成立，所以 f x是奇函数2 解： f 3= log3 0，即 f 3 f 0 ，又 f x在 R上是单调函数，所以 f x在 R上是增函数，又由 1 f x是奇函数 f k3- f 3-9-2=f -3+9 +2，k3-3+9 +2，3-1+ k3+20 对任意 xR都成立令 t =3 0，问题等价于 t- 1+ kt +20 对任意 t 0 恒成立令 f t =t 21+ kt +2, 其对称轴当时, f 0=20, 符合题意；当时, 对任意 t 0, f t 0 恒成立综上所述 , 所求 k 的取值范畴是【基础学问聚焦】 考查奇偶性解决抽象函数问题，使同学把握方法；10【提示或答案】 B11【提示或答案】 D12【提示或答案】 D【基础学问聚焦】 把握奇偶函数的性质及图象特点13【提示或答案】 6【基础学问聚焦】 考查奇偶性及整体思想欢迎下载精品学习资源【变式与拓展】 ： f x）=ax3+bx8，且 f 2） =10，就 f =0 得 a=1【基础学问聚焦】 考查奇偶性；如奇函数f x的定义域包含，就 f 0=0； f x为偶函数f x=f | x|15【提示或答案】画图可知，解集为；16【提示或答案】17【提示或答案】x-1,0x11）偶函数 0 时， fx0,x0,fx=f-x0欢迎下载