2022年初中数学各知识点易错题.docx

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1、一、数与式例题：4 的平方根是 （ A）2,（ B） 2 ,（ C） 2 ,（ D）2 例题：等式成立的是 （ A） 1cababc,（ B）6a12xx3 ,（ C）2xa12a1 ,（ D） a122a xabxb二、方程与不等式字母系数例题：关于 x 的方程 k2 x 22 k1) xk10 ,且 k3 求证：方程总有实数根例题：不等式组x2,的解集是 xa ,就 a的取值范畴是xa.（ A） a2 ,（ B） a2 ,（ C） a2 ,（ D） a2 判别式例题：已知一元二次方程22x2 x3m10 有两个实数根x1 ,x2 ,且满意不等式x1x2x1x241,求实数的范畴解的定义例题

2、：已知实数 a 、 b 满意条件增根2a7a220 , b7b20 ,就 ab =ba12例题： m 为何值时, 2xm1无实数解xxxx1应用背景例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船 3 小时,已知船在静水中的速度为8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时,如 A 、 C 两地间距离为 2 千米, 求 A 、 B 两地间的距离失根例题：解方程x x1x1 三、函数自变量例题：函数yx22字母系数6x中,自变量 x 的取值范畴是 x2例题：如二次函数ymx3x2mm 的图像过原点,就m =函数图像例题：假如一次函数ykxb 的自变量的取值范畴是2x6 ,

3、相应的函数值的范畴是11y9 ,求此函数解析式应用背景例题：某旅社有 100张床位,每床每晚收费 10元时,客床可全部租出如每床每晚收费再提高 2元,就再削减 10张床位租出以每次这种提高 2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高 元四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3 和6 ,就斜边上的高等于相像三角形对应性问题例题： 在 ABC 中, AB9 , AC12 BC18 , D 为 AC 上一点,DC : AC2:3,在 AB上取点 E ,得到 ADE ,如两个三角形相像,求DE 的长等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4,周长为 10,就它的面积为三角形

4、高的问题例题：等腰三角形的一边长为10,面积为 25,就该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形ABC 铁片,已知最长边 BC =12cm,高 AD =8cm,要把它加工成一个矩形铁片, 使矩形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的 2倍,求加工成的铁片面积？比例问题例题：如 bccaabk ,就 k = abc五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知 AB 是 O的直径,点 C 在 O上,过点 C 引直径 AB 的垂线,垂足为点 D ,点D 分这条直径成2 :3 两部分,假如 O的半径等于 5,那么 BC =点与弧的位置关系例题： PA 、

5、PB 是 O的切线, A 、 B 是切点,APB78 ,点 C 是上异于 A 、 B 的任意一点,那么ACB 平行弦与圆心的位置关系例题：半径为 5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,就这两条弦的距离等于 相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为32 、5,就这两圆的圆心距等于 相切圆的位置关系例题：如两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,就这个圆的半径为 练习题：一、简单漏解的题目1. 一个数的肯定值是5,就这个数是；数的肯定值是它本身 （ 5 , 非负数）2. 的倒数是它本身； 的立方是它本身（1 , 1和 0）3. 关于 x 的不等

6、式 4xa0 的正整数解是 1和2；就 a 的取值范畴是 （ 4a12）4. 不等式组2x13, 的解集是 x2 ,就 a 的取值范畴是（ a2 ）xa.25. 如 aa 22m1a11,就 a （ 2 , 2, 1, 0）26. 当 m 为何值时,函数 ym3 x4 x5 是一个一次函数（m0 或 m3 ）7. 如一个三角形的三边都是方程 （ 12, 24或20）x12x320 的解,就此三角形的周长是8. 如实数 a 、 b 满意a 22a1 , b22b1 ,就 ab （ 2, 222 ）9. 在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定 条直线10. 已知线段 AB =7cm,在直线

7、 AB 上画线段 BC =3cm,就线段 AC =（ 4cm或10cm）11. 一个角的两边和另一个角的两边相互垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30 ,求这两个角的度数（30 , 30 或 70 , 110 ） 12三条直线大路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离相等,就可供挑选的地址有 处？ 413. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,就该三角形的顶角为 （ 30 或 150 ）14. 等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30 ,就此等腰三角形底边上的高为（a 或 3 a ）2215. 矩形 ABCD 的对角线交于点 O 一条边长为

8、1, OAB 是正三角形, 就这个矩形的周）长为（ 223 或 223316. 梯形 ABCD 中, AD BC ,A90, AB =7cm, BC =3cm,试在 AB 边上确定 P 的位置,使得以 P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相像 （ AP =1cm,6cm或 14 cm）517. 已知线段 AB =10cm,端点 A 、 B 到直线 l 的距离分别为 6cm和4cm,就符合条件的直线有 条（ 3条）18. 过直线 l 外的两点 A 、 B ,且圆心在直线l 的上圆共有个（ 0个、 1个或很多个）19. 在 Rt ABC 中,C90, AC3 , AB5

9、 ,以 C 为圆心,以 r 为半径的圆,与斜边 AB 只有一个交点,求 r 的取值范畴（ r2.4 或 3r4 ）20. 直角坐标系中, 已知 P1,1,在 x 轴上找点 A ,使 AOP 为等腰三角形, 这样的点 P共有多少个？（ 4个）21. 在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是 （相等或互补）22. 圆的半径为 5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,就两平行弦间的距离为 （ 1cm或7cm）23. 两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,就这个圆的半径等于多少？（ 2或 7）24. 一个圆和一个半径为 5的圆相切,两圆的圆心距为3,就这个圆的半径为多少？（2或8）25.

10、PA 切 O于点 A ,AB 是 O的弦,如 O的半径为 1,AB2 ,就 PA 的长为 （ 1或 5 ）26. PA 、 PB 是 O的切线, A 、 B 是切点,APB80 ,点 C 是上异于 A 、 B 的任意一点,那么ACB （ 50 或130 ）27. 在半径为 1的 O中,弦 AB2 , AC3 ,那么BAC （ 75 或 15 ）二、简单多解的题228. 已知 x2 222y2 xy215 ,就 x2 y（ 3）29. 在函数 yx1 中,自变量的取值范畴为 （ x1 ）x 3230. 已知 4 x4 x5 ,就 2x2 x （ 7 ）31. 当 m 为何值时,关于 x 的方程

11、m2) x2 m1xm0 有两个实数根 （ m1 ,4且 m2 ）32. 当 m 为何值时,函数y m1) xm 2 m3x50 是二次函数（ 2）33. 如 x 22x2 x24x30 ,就 x？（ 1）34. 方程组4 xy0,222的实数解的组数是多少？（2）3xxyx2y60.35. 关于 x 的方程x 23k1x2 k1 0 有实数解,求 k 的取值范畴（13k1 ）36. k 为何值时,关于 x 的方程x2k2) x3k2 0 的两根的平方和为23？（ k3 ）237. m 为何值时, 关于 x 的方程 x2m1xm 20 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（m34 ）

12、38. 如对于任何实数x ,分式2x14xc总有意义,就 c 的值应满意（ c4 ）39. 在 ABC 中,A90,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使 D 、 E 、F 分别在 AB 、 BC、 CA 上,这样的四边形能作出多少个？（1）40. 在 O中,弦 AB =8cm, P 为弦 AB 上一点,且 AP =2cm,就经过点 P 的最短弦长为多少？ 43 cm 41两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其四周滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原先的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为 （ 2）三、简单误判的问题：1. 两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等；2. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；3. 两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等；4. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等；