2022年初中数学找规律教学总结.docx

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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除中考数学找规律班级姓名座号 一、棋牌嬉戏问题1 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示,那么她所旋转的牌从左数起是 A 第一张B其次张C第三张D 第四张炮帅相图32）小明背对小亮,让小亮按以下四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同； 其次步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明精确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.4（ 2004 年

2、江西南昌） 图4 是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子, 剩余的格点上没有棋子 .我们商定跳棋嬉戏的规章是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步 .已知点 A 为已方一枚棋子,欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点）,就跳行的最少步数为（ ）A 2 步B 3 步C 4 步D 5 步二、空间想象问题1. （ 2004 年泸州） 把正方体摆放成如图 （ 5）的外形, 如从上至下依次为第 1 层,第 2 层,第 3 层, 就第 n 层有个正方体 .2. （ 2004 年山东日照） 如图（ 6）,都是由边长为 1 的正方体叠成的图形；只供学习与沟通例如第个图形的表面积为6 个平

3、方单位,第个图形的表面积为18 个平方单位,第个图形的表面积是 36 个平方单位；依此规律,就第个图形的表面积个平方单位；3. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图（ 7）, 是一个正方体的平面绽开图, 如图中的 “似”表示正方体的前面,“锦”表示右面 ,“程”表示下面 . 就“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.祝你前程似锦图（ 7）图（ 8）4. .观看以下由棱长为1 的小立方体摆成的图形,查找规律：如图（ 8）中：共有 1 个小立方体,其中1 个看得见, 0 个看不见；如图（8）中：共有 8 个小立方体,其中 7 个看得见, 1 个看不见；

4、如图（8）中：共有27 个小立方体,其中19 个看得见, 8 个看不见；,就第个图中,看不见的小立方体有个. 图（ 1）是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图（3）所示的第 3 个图形；如此连续作下去,就在得到的第6 个图形中,白色的正三角形的个数是图（ 1）图（ 2）图（ 3）. 木材加工厂堆放木料的方式如下列图：依此规律可得出第6 堆木料的根数是；此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每

5、边上摆20（即 n 20）根时,需要的火柴棍总数为根；. . . . . .n1n2n3第 20 题图.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3 支火柴棒,搭 2 个三角形需5 支火柴棒, 搭 3 个三角形需 7 支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n 个三角形需要 S 支火柴棒,那么 S 关于 n 的函数关系式是n 为正整数 10. 如图,由等圆组成的一组图中,第1 个图由 1 个圆组成,第 2 个图由 7 个圆组成,第 3 个图由 19个圆组成,依据这样的规律排列下去,就第9 个图形由个圆组成；11. 一个正方体的每个面分别标有数字1,第21,0 题3,图 4 , 5, 6依据图 1

6、 中该正方体 A、 B、C 三种状态所显示的数字,可推出“？”处的数字是12. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字其次个“上”字第三个“上”字假如依据以上规律连续摆下去,那么通过观看,可以发觉：（ 1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（ 2 分）（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子（ 1 分）13. 将一张长方形的纸对折,如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后, 可以得到 7 条折痕, 那么对折四次可以得到条折痕 假如对折 n 次,可以得到条折痕14. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子只供学习与沟通此文档仅供收集于网

7、络,如有侵权请联系网站删除观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子15. 为庆祝“六 g一”儿童节,某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼”竞赛如下列图：依据上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A 26nB 86nC 44nD 8n16. 下面是依据肯定规律画出的一列“树型”图：第 17 题图经观看可以发觉：图比图多出2 个“树枝”,图比图多出5 个“树枝”,图比图多出10 个“树枝”,照此规律,图比图多出 个“树枝”17. 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的外形见右图：第一层有23听罐头,其次层有34听罐头,第三层有45 听罐头,只供学习与沟通依据这堆罐头排列的规律,第n （ n 为

8、正整数）层有听罐头（用含 n 的式子表示）18. 按如下规律摆放三角形：第 16 题图123就第（ 4）堆三角形的个数为；第 n 堆三角形的个数为.19. 一串有黑有白,其排列有肯定规律的珠子,被盒子遮住一部分（如图4）,就这串珠子被盒子遮住的部分有 颗.（图 4）20. 如图,图,图,图, 是用围棋棋子摆成的一列具有肯定规律的“山 ”字就第 n 个“山 ”字中的棋子个数是图图图图（第 20 题）21. 以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按肯定规律拼接而成；依次规律,第5 个图案中白色正方形的个数为；第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图22. 用同样大小的正方形按以下规律摆放,将重叠

9、部分涂上颜色,下面的图案中,第n 个图案中正方形的个数是；n=1n=2第 17 题图n=324. 在边长为 l 的正方形网格中, 按以下方式得到 “ L”形图形第 1 个“L”形图形的周长是8,第 2 个“ L” 形图形的周长是 12,就第 n 个“ L”形图形的周长是.25. 观看以下图形 , 按规律填空 : 11+34+59+716+36+ 26. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加1 的规律拼成一列图案：第1个第2个第 3个（ 1）第 4 个图案中有白色纸片张；（ 2）第 n 个图案中有白色纸片张.27. 观看下表中三角形个数变化规律,填表并回答 下面问题；问题：假如图中三角

10、形的个数是102 个,就图中应有条横截线；三、剪纸问题1. 如图（ 9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下就得到的图形是（）2. 小强拿了一张正方形的纸如图（10）,沿虚线对折一次得图,再对折一次得图,然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角,再打开后的外形应是（）此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除3）如图（ 11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形, 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此连续下去,依据以上操作方法,请你填写下表：操作次数 N12345N正方形的个数4710四、对称问题1 （2004 年宁波） 认真观看以下图案

11、,如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形；3 分析图（ 14） , ,中阴影部分的分布规律,按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.6.意大利闻名数学家斐波那契在讨论兔子繁衍问题时,发觉有这样一组数：1, 1,2, 3, 5, 8, 13,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和；现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：.112352只供学习与沟通111121111此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除再分别依次从左到右取2 个、 3 个、4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下表所示：如按此规律连续作矩形,就序号为的矩形周长是；五

12、1. （2004 年河北省课程改革试验区）观看图（ 13）的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12 ； 1+3=22 ； 1+2+5=3 2； ；图（ 13）（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.只供学习与沟通2. 观看以下次序排列的等式：9 01 1,9 12 11,9 23 21,9 34 31,9 45 41, 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为12345673.观看以下算式： 22 , 24 , 28 , 216 , 232 , 264 , 2128 ,通过观察,用你所发觉的规律确定227 的个位数字是（）A. 2B.

13、4C.6D. 84 观看以下各式： 1 3=12 +2 1,22 4= 2 +2 2,3 5= 32 +2 3,请你将猜想到的规律用自然数n（ n 1）表示出来：；5.观看以下各式,你会发觉什么规律？3542 157 62 11113=122 1请将你发觉的规律用只含一个字母的表达式表示出来：；6、 观看以下不等式,猜想规律并填空：112 ）22 2）22221+ 221 2；（+（2（ 2） +282 8222232（ -2） 3；+ 2（ 4） +282 8222232（ 4） 3； + 2a + b ab7. 观看下面一列数： 2,5,10,x,26,37,50,65, 依据规律, 其中

14、 x 表示的数 是；8 观看数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,就 2x-y=9 观看以下等式： 12021 、22123 、32225 、 42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为；10 已知： 2232232, 3382343, 4815244,如 10 15a10 2ba（ a、b 为正整b数）,就 a b；11 假如有 2007 名同学排成一列,按1、2、3、4、 5、4、3、2、1、2、3、 4、5、4、3、2、1的规律报数,那么第 2007 名同学所报的数是12 数字解密： 第一个数是 3=2 1,其次个数是 5=3 2,第三个数是 9=5 4,第四个数是 17=

15、9 8, 观看并猜想第六个数是；10. 观看以下等式：112132213532依据观看可得： 135L2n1 .（ n 为正整数）13、 古希腊数学家把数1, 3,6, 10,15, 21,叫做三角形数,它有肯定的规律性,就第24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为；14. 观看以下等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设nn 1 表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为.15. 观看以下等式：第一行3=4 1其次行5= 94第三行7=169第四行9=2516依据上述规律,第n 行的等式为 16. 有一列数 a1, a2 , a3 ,

16、L , an ,从其次个数开头,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,如 a12 ,就 a2007 为（） 2007 2 12 117. 观看以下等式：394140212 ,485250 222 ,566460242 ,657570252 ,839790272 请你把发觉的规律用字母表示出来：mgn1312132332132332621323334318. 观看以下各式：102猜想： 132333L L10319. 观看以下等式：16 1=15；254=21 ；36 9=27；49 16=33 ；用自然数 n（其中 n 1 ）表示上面一系列等式所反映出来的规律是；1 1111120. 按肯

17、定的规律排列的一列数依次为：7 个数是.21、 观看以下不等式,猜想规律并填空：,2 3 10 15 26 35,按此规律排列下去,这列数中的第12 ）22221+ 221 2；（+（1） 2 2 2 2（ 2） 2 +3 2 2（ -2） 3；2 2+8 2 2 2 8（ 4） 2 + 3 2 2（ 4） 3 ； 2 2 + 8 2 2 2 8a + b a b22 观看下面一列数： 2,5,10,x,26,37,50,65, 依据规律, 其中 x 表示的数 是；23 观看数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,就 2x-y=24 观看以下等式： 12021 、22123 、3222

18、5 、 42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为；25、 小王利用运算机设计了一个运算程序,输入和输出的数据如下表：输入L12345L输出L1234251017526L26. 观看以下各式,你会发觉什么规律？3542 157 62 11113=12 2 1请将你发觉的规律用只含一个字母的表达式表示出来：；27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表,此表揭示了ab n （ n 为非负数）绽开式的各项系数的规律；例如：ab 0ab11 ,它只有一项,系数为1；ab ,它有两项,系数分别为1, 1；ab 2a 22abb 2 ,它有三项,系数分别为1, 2, 1；ab 3a 33a2 b3ab 2b3 ,它有四项,系数分别为1,3,3,1； 依据以上规律,ab 4 绽开式共有五项,系数分别为；28. 德国数学家莱布尼兹发觉了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）：1第一行1其次行1122第三行111363第四行1111第五行4121115203012411205依据前五行的规律,可以知道第六行的数依次是：