2022年二元一次方程组与不等式组应用题市级联考题60504.pdf

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1、二元一次方程组与不等式组应用题专题练习（2007 年绵阳中考）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如 何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货 车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解： （1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得12)8(220)8(24xxxx解此不等式组，即 2x4

2、 x 是正整数， x 可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：方案一，甲种货车2 辆，乙种货车6 辆方案二，甲种货车3 辆，乙种货车5 辆方案三，甲种货车4 辆，乙种货车4 辆（2）方案一所需运费204062402300元；方案二所需运费210052043300元；方案三所需运费216042404300元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元（2007 年济南）某校准备组织290 名学生进行野外考察活动，行李共有100 件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆，经了解， 甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）

3、设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案解： （1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8)x辆由题意得：4030(8)2901020(8)100 xxxx解得：56x即共有 2 种租车方案：第一种是租用甲种汽车5 辆，乙种汽车3 辆；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 第二种是租用甲种汽车6 辆，乙种汽车2 辆（2

4、）第一种租车方案的费用为520003 180015400元；第二种租车方案的费用为620002 180015600元第一种租车方案更省费用（2007 资阳）年陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“ 我买了两种书，共105 本，单价分别为8 元和 12 元，买书前我领了1500 元，现在还余418 元 . ”王老师算了一下，说：“ 你肯定搞错了 . ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？(1) 设单价为 8

5、.0 元的课外书为x 本，得： 812(105)1500418xx(2) 解之得：44.5x(不符合题意 ) (3) 所以王老师肯定搞错了. 设单价为 8.0 元的课外书为y 本，解法一：设笔记本的单价为a 元，依题意得：812(105)1500418yya. 解之得： 178+a=4y， a、y 都是整数，且178+a 应被 4 整除，a 为偶数，又 a 为小于 10 元的整数，a 可能为 2、4、6、8 . 当 a=2 时， 4x=180，x=45，符合题意；当a=4 时， 4x=182， x=45.5，不符合题意；当 a=6 时， 4x=184，x=46，符合题意；当a=8 时， 4x=

6、186， x=46.5，不符合题意. 笔记本的单价可能2 元或 6 元 . 8 分解法 2：设笔记本的单价为b 元，依题意得：10418)105(1281500418)105(12815000 xxxx解得：475.44x x 应为 45 本或 46 本 . 当 x=45 本时， b=1500- 8 45+12(105- 45)+418=2 ，当 x=46 本时， b=1500- 8 46+12(105- 46)+418=6 ，（2012 四川泸州， 6 分）某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价35 元，售价 45 元。（1）若该商品同时

7、购进甲、乙两种商品共100 件，恰好用去2700 元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商品准备用不超过3100 元购进甲、 乙两种商品共100 件，且这两种商品全部售出后获利不少于890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少？（利润= 售价 - 进价）解 ：（ 1 ） 设 购 进 甲 种 商 品x件 ， 购 进 乙 种 商 品y件 ， 根 据 题 意.27003515,100yxyx解这个方程组得，.60,40yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15

8、页 - - - - - - - - - - 答：商店购进甲种商品40 件，则购进乙种商品60 件。（2）设商店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x100）件，根据题意，得.890100105,31001003515xxxx解之得 20 x 22方案一，甲种商品20 件，乙种商品80 件方案二，甲种商品21 件，乙种商品79 件方案三，甲种商品22 件，乙种商品78 件方案一所得利润9008010205元；方案二所得利润8957910215元方案三所得利润8907810225元所以应选择方案一利润最大，为2040元。（2014?宜宾） 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20 道题 每一题答对得

9、5 分，答错或不答都扣3 分（1）小李考了60 分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（7585 分），请你算算小王答对了几道题？解：（ 1）设小李答对了x 道题依题意得5x3（20 x）=60解得 x=15答：小李答对了16 道题（2）设小王答对了y 道题，依题意得：，解得：y，即y 是正整数，y=17 或 18，答：小王答对了17 道题或 18 道题（2009 年河南）某家电商场计划用32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 l5 台. 三种家电的进价和售价如下表所示：类别电视机冰 箱洗衣机精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

10、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 进价（元/ 台）2000 2400 1600 售价（元/ 台）2100 2500 1700 (1) 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴 . 在(1) 的条件下如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? 设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台依题意得：32400)215(160024

11、00200021215xxxxx解这个不等式组，得6x7 x为正整数，x=6或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各6 台，洗衣机3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各7 台，洗衣机1 台（2）方案 1 需补贴：（62100+62500+11700） 13%=4251 （元） ；方案 2 需补贴：（72100+72500+11700） 13%=4407 （元） ；国家的财政收入最多需补贴农民4407 元. （2011 年达州） 我市化工园区一化工厂，组织20 辆汽车装运A、B、C 三种化学物资共200吨到某地按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解（1

12、）设装运 A 种物资的车辆数为x，装运 B 种物资的车辆数为y 求y与x的函数关系式；（2）如果装运A 种物资的车辆数不少于5 辆，装运B 种物资的车辆数不少于4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；物资种类A B C 每辆汽车运载量（吨）12 10 8 每吨所需运费（元/吨）240 320 200 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费）

13、解：（1）根据题意，得：200)20(81012yxyx200881601012yxyx202yxxy2202 分（2）根据题意，得：42205xx解之得：85xx取正整数，x5，6，7，84分共有 4 种方案，即A B C 方案一5 10 5 方案二6 8 6 方案三7 6 7 方案四8 4 8 5分（3）设总运费为M 元，则 M=)20220(2008)220(3201024012xxxx即： M=640001920 xM 是x的一次函数，且M 随x增大而减小，当x=8 时， M 最小，最少为48640 元7 分（2011 年广元）某童装店到厂家选购A、B 两种服装若购进A 种服装 12

14、件、 B 种服装 8件，需要资金1880 元；若购进A 种服装 9 件、 B 种服装 10 件，需要资金1810 元(1)求 A、B 两种服装的进价分别为多少元？(2)销售一件 A 服装可获利18 元，销售一件B 服装可获利30 元根据市场需求，服装店决定：购进A 种服装的数量要比购进B 种服装的数量的2 倍还多 4 件，且 A 种服装购进数量不超过28件， 并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元 设精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - -

15、 - - - 购进 B 种服装 x 件，那么请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？解： （1）设 A 种型号服装每件x 元，B 种型号服装每件y 元依题意可得18808121810109yxyx解得10090yx，答： A 种型号服装每件90 元， B 种型号服装每件100 元（2）设购进B 种服装 x 件，则购进A 种服装的数量是2x+4，y=30 x+ （2x+4 ） 18，=66x+72；设 B 型服装购进m 件，则 A 型服装购进42m件，根据题意得284269930)42(18mmm，解不等式得12219m，因为 m 这是正整数，所以 m=10，11，12，则 2m

16、+4=24，26，28 有三种进货方案：方案一： B 型服装购进10 件， A 型服装购进24 件；方案二： B 型服装购进11 件， A 型服装购进26 件；方案三： B 型服装购进12 件， A 型服装购进28 件方案一所得利润90024301018元；方案二所得利润97826301118元方案三所得利润105628301218元所以应选择方案一利润最大，为 1056 元。（2011?雅安）某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B 两种电脑， A 型电脑单价为 4800 元， B 型电脑单价为3200 元，若用不超过160000 元去购买A、B 型电脑共36 台，要求购买 A 型电脑多

17、于25 台，有哪几种购买方案？解：设购买A 种电脑 x 台，则购买B 种电脑（ 36x）台，由题意得：25160000)36(32004800 xxx，解得： 25x28 ，x 必须求整数，x=26 ，27，28，购买 B 种电脑： 10，9，8，可以有 3 种购买方案，购买 A 种电脑 26，台，则购买B 种电脑 10 台，购买 A 种电脑 27 台，则购买B 种电脑 9 台，购买 A 种电脑 28 台，则购买B 种电脑 8 台精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - -

18、 - - - - - - - - （2012?哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和5 个篮球共需500 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？解：设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据题意得，解得，购买一个足球需要50 元，购买一个篮球需要80 元解：设购买n

19、 个足球，则购买（96n）个篮球50n+80（96n） 5720，n 65n 为整数，n 最少是 66 9666=30 个这所学校最多可以购买30 个篮球（2014?攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台?时）挖掘土石方量（单位：m3/台 ?时）甲型挖掘机100 60 乙型挖掘机120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8 台，恰好完成每小

20、时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解： （1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x 台、 y 台依题意得：，解得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5 台、 3 台；（2）设租用 m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机依题意得： 60m+80n=540 ，化简得： 3m+4n=27m=9n， 方程的解为

21、，当 m=5，n=3 时，支付租金：100 5+120 3=860 元 850 元，超出限额；当 m=1，n=6 时，支付租金：100 1+120 6=820 元，符合要求答：有一种租车方案，即租用1 辆甲型挖掘机和3 辆乙型挖掘机（2012 四川广安）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1 块电子白板比买3 台笔记本电脑多3000 元，购买 4 块电子白板和5 台笔记本电脑共需80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，

22、并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？解： （1）设购买 1 块电子白板需要x 元，一台笔记本电脑需要y 元，由题意得：x=3y+30004x+5y=80000，解得：x=15000y=4000。答：购买1 块电子白板需要15000 元，一台笔记本电脑需要4000 元。（2）设购买购买电子白板a 块，则购买笔记本电脑（396a）台，由题意得：396a3a270000015000a+4000 396a，解得：599a10111。a 为整数， a=99，100，101，则电脑依次买：297，296，2

23、95。该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295 台，则购买电子白板101 块；方案二：购买笔记本电脑296 台，则购买电子白板100 块；方案三：购买笔记本电脑297 台，则购买电子白板99 块。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2012 年河南）某中学计划购买A 型和 B 型课桌凳共200 套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40 元， ，且购 4套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需1820 元

24、。（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？【解析】（1）设 A 型每套x元， B 型每套（40 x）元45(40)1820 xx180,40220 xx即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180 元和 220 元。（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的23，求该校本次购买A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（2）设 A 型课桌凳a套，则购买B 型课桌凳（200a）套2(200)3180220(200)40880aaaa解得7880aa为整数，所以a=78,79,8

25、0 所以共有 3 种方案。（2011?眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C 三地的垃圾50 立方米、 40 立方米、 50 立方米全部运往垃圾处理场D、E 两地进行处理已知运往D 地的数量比运往 E 地的数量的2 倍少 10 立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（ a 为整数），B 地运往 D 地 30 立方米， C 地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其余全部运往E 地，且 C 地运往 E 地不超过 12 立方米，则A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？（3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往D、E 两

26、地处理所需费用如下表：A 地B 地C 地运往 D 地（元 /立方米）22 20 20 运往 E 地（元 /立方米）20 22 21 解答：解：（1）设运往 E 地 x 立方米，由题意得，x+2x10=140，解得： x=50，2x10=90，答：共运往D 地 90 立方米，运往E 地 50 立方米；（2）由题意可得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - ，解得： 20a22 ，a 是整数，a=21 或 22，有如下两种方案：第一种：

27、A 地运往 D 地 21 立方米，运往E 地 29 立方米；C 地运往 D 地 39 立方米，运往E 地 11 立方米；第二种： A 地运往 D 地 22 立方米，运往E 地 28 立方米；C 地运往 D 地 38 立方米，运往E 地 12 立方米；（3）第一种方案共需费用：22 21+20 29+39 20+11 21=2053（元），第二种方案共需费用：22 22+28 20+38 20+12 21=2056（元），所以，第一种方案的总费用最少（2014?德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40 辆汽车装运A、B、C三种农产品共 200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆

28、车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类A B C 每辆汽车的装载量（吨）45 6 （1）如果装运C种农产品需13 辆汽车，那么装运A、 B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11 辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案解： （1）设装运 A、B两种农产品各需x、y 辆汽车则，解得答：装运 A、B两种农产品各需13、14 辆汽车；（2）设装运 A、B两种农产品各需x、y 辆汽车则4x+5y+6（40 xy）=200，解得： y=2x+40由题意可得如下不等式组：，即，解得：11x14.5因为 x 是正整数，所以 x 的值

29、可为 11，12，13，14；共 4 个值，因而有四种安排方案方案一： 11 车装运 A，18 车装运 B，11 车装运 C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 方案二： 12 车装运 A，16 车装运 B，12 车装运 C方案三： 13 车装运 A，14 车装运 B，13 车装运 C方案四： 14 车装运 A，12 车装运 B，14 车装运 C（2011?内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10 台和

30、液液晶显示器8 台，共需要资金7000 元； 若购进电脑机箱2 台和液示器5 台， 共需要资金4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2） 该经销商购进这两种商品共50 台， 而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？解： （1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x， y 元，根据题意得：4120527000810yxyx，解得：80060yx，答：每台电脑机箱、液晶显示

31、器的进价各是60 元， 800 元；（2）设该经销商购进电脑机箱m 台，购进液晶显示器（50m）台，根据题意得：4100)50(1601022240)50(80060mmmm，解得： 24m 26 ，因为 m 要为整数，所以m 可以取 24、25、26，从而得出有三种进货方式：电脑箱： 24 台，液晶显示器：26 台，电脑箱： 25 台，液晶显示器：25 台；电脑箱： 26 台，液晶显示器：24 台方案一的利润：24 10+26160=4400，方案二的利润：25 10+25160=4250，方案三的利润：26 10+24160=4100，方案一的利润最大为4400 元（2013?自贡）某校住

32、校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人，使用了 55 间大寝室和50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大寝室50 间和小寝室55 间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间，问该校有多少种安排住宿的方案？解答：解： （1）设该校的大寝室每间住x 人，小寝室每间住y 人，由题意得：，解得：，答：该校的大寝室每间住8 人，小寝室每间住6 人；（2）设大寝室a 间，则小寝室（80a）间，由题意得：，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

33、名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解得： 80 a 75， a=75 时， 8075=5， a=76 时， 80a=4， a=77 时， 80a=3， a=78 时， 80a=2， a=79 时， 80a=1， a=80 时， 80a=0故共有 6 种安排住宿的方案（2012 浙江温州 12 分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售， 要求运往C地的件数是运往A地件数的2 倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。（1）当n200时，根据信息填表：A地B地C

34、地合计产品件数（件）x2x200 运费（元）30 x若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000 元， 则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800 元，求n的最小值。【答案】解： （1）根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）x2003x2x200 运费（元）30 x160024x50 x56x+1600由题意，得2003x2x 160056x4000，解得 40 x6427。x为整数，x=40 或 41 或 42。有三种方案，分别是（i）A地 40 件，B地 80 件，C地 80 件；（ii）A地 41 件，B地 77 件，C地 82 件；精品资料 - - - 欢迎下载 -

35、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （iii）A地 42 件，B地 74 件，C地 84 件。（2）由题意，得30 x+8（n3x）+50 x=5800，整理，得n=7257xn3x0，x72.5。又x0，0 x72.5 且x为整数。n随x的增大而减少，当x=72 时，n有最小值为221。（2007 年南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元 / 台）

36、1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金160 600 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）解： （1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100 x）台，根据题意，得160600)100(15001800)-100(21xxxx解不等式组，得1333x3135即购进电视机最少34 台，最多 35 台，商店有2种进货方案方案一，电视机34 台，洗衣机66 台：利润为13400661003

37、4200元方案二，电视机35 台，洗衣机65 台：利润为135006510035200元商店为了获得最大利润应选方案二，最大利润为13500 元。（2008 年南充）某乒乓球训练馆准备购买10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)x x 个乒乓球， 已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为1 元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合

38、算？（2）当12x时，请设计最省钱的购买方案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解： （1）去A超市购买所需费用0.9(201010 )Ayx即9180Ayx去B超市购买所需费用20 1010(3)Byx即10170Byx当AByy时，即918010170 xx10 x当AByy时，即918010170 xx10 x当AByy时，即918010170 xx10 x综上所述： 当10 x时，去A超市购买更合算；当10 x时，去A超市

39、或B超市购买一样；当310 x时，去B超市购买更合算（2）当12x时，即购买10 副球拍应配120 个乒乓球若只去A超市购买的费用为：91809 12 180288x（元）若在B超市购买10 副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为：2000.9(123)10281（元）281288Q最佳方案为：只在B超市购买10 副球拍，同时获得送30 个乒乓球，然后去A超市按九折购买 90 个乒乓球（2009 年南充）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A 以每分钟0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费20 元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网

40、的时间共有x分钟，上网费用为y元（1）分别写出顾客甲按A、B 两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式，并在图7 的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？方式 A：0.1 (0)yx x，方式 B：0.0620(0)yxx，两个函数的图象如图所示精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2012 南充）学校 6 名教师和 234 名学生集体外出活动， 准备租用45 座大车或 30 座小

41、车若租用 1 辆大车 2 辆小车共需租车费1000 元；若租用2 辆大车一辆小车共需租车费1100 元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300 元，求最省钱的租车方案解： （1）设大车每辆的租车费是x 元、小车每辆的租车费是y 元可得方程组，解得答：大车每辆的租车费是400 元、小车每辆的租车费是300 元240 名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6，故租车总数为 6 辆，设大车辆数是x 辆，则租小车 (6x)辆，得解得4x5. x 是正整数，x4 或 5，于是有两种租车方案：方案 1：大车 4 辆，小车 2 辆，总租车费用2 200 元；方案 2：大车 5 辆，小车 1 辆，总租车费用2 300 元，可见最省钱的是方案1. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -