2022年新课标2卷高考文科数学试题及答案-word最终版.docx

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1、精品学习资源留意事项2021 年一般高等学校招生全国统一考试文科数学欢迎下载精品学习资源1. 本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分；答卷前，考生务必将自己的、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上；2. 答复第一卷时， 选出每题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效；3. 答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效；4. 考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回；第一卷一、挑选题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 ；欢迎下载精品学习资源1已知集合 A= -2,0

2、,2 , B= x |2x- x - 20 ，就 AB欢迎下载精品学习资源(A) B 2C 0D2213i1iA12iB 12iC1-2iD1-2i欢迎下载精品学习资源3函数 fx在x=x 0 处导数存在，假设A p 是q 的充分必要条件p： fx00: q : xx0 是fx的极值点，就欢迎下载精品学习资源B p 是q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C p 是q 的必要条件，但不是q的充分条件Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q的必要条件欢迎下载精品学习资源4设向量 a , b 满意 |a+b|= 10 ， |a-b|=6 ，就A1B 2C3D 5a* b欢迎下载精品学习资源欢迎下载

3、精品学习资源5等差数列an 的公差为 2，假设a2 ， a4， a8 成等比数列，就an 的前 n 项和sn =欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A n n1Bn n1Cn n12Dn n12欢迎下载精品学习资源6如图，网格纸上正方形小格的边长为1表示 1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图， 该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm的圆柱体毛坯切削 得 到 ， 就 切 削 掉 部 分 的 体 积 与 原 来 毛 坯 体 积 的 比 值 为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 1727B 59C 1027D13欢迎下载精品学习资源7正三棱柱 ABCA B1C1 的底面边长为 2

4、，侧棱长为3 ， D 为 BC 终点，就三棱锥1欢迎下载精品学习资源AA1 B1C1的体积为A3B 32C1D32欢迎下载精品学习资源8执行右面的程序框图，假如假如输入的x，t均为 2，就输出的 S=A4B5C6D7欢迎下载精品学习资源9设 x，y 满意的约束条件xy10xy10，就 zx2 y 的最大值为欢迎下载精品学习资源x3 y30A8B7C2D1欢迎下载精品学习资源10设 F为抛物线AB =C : y2 =3x的焦点，过 F 且倾斜角为30的直线交于 C于A, B 两点，就欢迎下载精品学习资源A 303B6C12D 73欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11假设函数f xkxln

5、x 在区间 1，+单调递增，就 k 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源A, 2B,1C 2,D 1,欢迎下载精品学习资源12设点范畴是M x 0 ,1 ，假设在圆O : x 2y2 =1 上存在点 N，使得OMN45, 就x 的取值欢迎下载精品学习资源0A 1,1B，C2,2D1 1222 ， 222欢迎下载精品学习资源第二卷本卷包括必考题和选考题两部分； 第 13 题第 21 题为必考题， 每个考试考生都必需做答；第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求做答；二、填空题：本大致题共 4 小题，每题 5 分；（13）甲、已两名元发动各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种挑选1 种，

6、就他们挑选相同颜色运动服的概率为 .（14）函数欢迎下载精品学习资源f xsin x 2 sincos x 的最大值为.欢迎下载精品学习资源15已知函数 fx 的图像关于直线 x =2 对称， zxxk1f 0 =3，就 f 1 .欢迎下载精品学习资源16数列an满意 an1 = 1an ， a2 =2，就a1 =.欢迎下载精品学习资源三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤；（17） 本小题总分值 12 分四边形 ABCD的内角 A与 C互补， AB=1， BC=3, CD=DA=2. I 求 C和 BD; II 求四边形 ABCD的面积；（18） 本小题总分值 12 分 来源:/gao

7、kao.ccutu如图，四凌锥 pABCD中， zxxk 底面 ABCD为矩形， PA上面 ABCD， E为 PD的点；I 证明： PP/ 平面 AEC; II 设置 AP=1，AD= 3 , 三凌欢迎下载精品学习资源P-ABD 的体积 V=3 ，求 A到平面 PBD的距离；4欢迎下载精品学习资源（19） 本小题总分值 12 分某市为了考核甲、 乙两部门的工作情形， 学科网随机拜访了 50 位市民；依据这 50 位市民欢迎下载精品学习资源I 分别估量该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；II 分别估量该市的市民对甲、乙部门的评分做于90 的概率；III依据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门

8、的评判；（20） 本小题总分值 12 分 由 ccutu整理欢迎下载精品学习资源x2设 F1 ，F2 分别是椭圆 C： 2ay221 ab0的左，右焦点， M是 C上一点且 MF2 与 x 轴b欢迎下载精品学习资源垂直，直线 MF1 与 C的另一个交点为 N；欢迎下载精品学习资源I 假设直线 MN的斜率为3 ，求 C的离心率；4欢迎下载精品学习资源II 假设直线 MN在 y 轴上的截距为 2 且|MN|=5|F 1 N|，求 a，b；（21） 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知函数 f x= x3标为-2.（I ） 求 a；3x2ax2 ，曲线yf x 在点 0,2 处的切线与 x

9、 轴交点的横坐欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源II 证明：当时，曲线yf x 与直线ykx2 只有一个交点；欢迎下载精品学习资源请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，学科网假如多做，就按所做的第一题计分， 做答时请写清题号；（22） 本小题总分值 10 分选修 4-1 ：几何证明选讲如图， P 是 O外一点， PA 是切线， A 为切点，割线 PBC 与 O相交于点 B，C，PC=2PA，D 为 PC的中点， AD的延长线交 O于点 E，证明 :I BE=EC；2II AD DE=2PB；（23） 本小题总分值 10 分选修 4-4: 坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中

10、，以坐标原点为极点， x 轴学科网正欢迎下载精品学习资源半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 p=2cos， 0 ， ；2I 求 C的参数方程；II 设点 D在 C上， C在 D处的切线与直线 l ：y=3 x+2 垂直，依据 I 中你得到的参数方程，确定 D的坐标；（24） 本小题总分值 10 分选修 4-5 ：不等式选讲欢迎下载精品学习资源设函数 f x=|x+1 |+|x-a|a0；a欢迎下载精品学习资源I 证明： f x 2；II 假设 f 35，求 a 的取值范畴；2021 年一般高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、挑选题1B 2B 3C 4A 5A 6C7C 8

11、D 9B 10C11D12A二、填空题欢迎下载精品学习资源13 13141 15316 12欢迎下载精品学习资源三、解答题17解：2221由题设及余弦定理得 BD =BC+CD -2BC-CDcosC=13-12cosC BD2 = AB2 + DA2 -2AB. DAcosA=5+4cosC欢迎下载精品学习资源由得 cosC = 12, 故 C=60， BD= 7欢迎下载精品学习资源2四边形 ABCD的面积欢迎下载精品学习资源S=12AB DAsinA+12BC CDsinC欢迎下载精品学习资源= 12= 2318解：12+ 1232sin60 欢迎下载精品学习资源（1） 设 BD与 AC的

12、交点为 O，连接 EO，由于 ABCD为矩形，所以 O为 BD的中点，又 E为 PD的中点，所 EO/PB，EO平面 AEC，PB平面 AEC，所以 PB/ 平面 AEC欢迎下载精品学习资源（2） V=1 PA AB AD= 3 AB66欢迎下载精品学习资源由 V=34，可得 AB=32欢迎下载精品学习资源作 AHPB交 PB于 H由题设知 BC平面 PAB，所以 BCAH，故 AHPBC；又欢迎下载精品学习资源AH3 13PA AB PB3 1313欢迎下载精品学习资源所以 A到平面 PBC的距离为13；欢迎下载精品学习资源19解：1由所给茎叶图知， 50 位市民对甲部门的评分由小到大排序，

13、排在25、26 位的是75、75，故样本中位数是 75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估量值是75.50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在 25、26 位的是 68、68，故样本中位6668欢迎下载精品学习资源数,66 、68，故样本中为数是计值是 67.672，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估5欢迎下载精品学习资源2由所给茎叶图知， 50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为80.160.150，欢迎下载精品学习资源50，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90 的概率的估量值分别为0.1,0.16.3由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的

14、中位数；而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评判较高，评判较为一样，对乙部门的评判较低、评判差异较大； 注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分（20）解：20解：依据 c=以及题设知 Mc， ，2=3ac将=-代入 2=3ac，解得 = ， =-2 舍去故 C的离心率为由题意， 原点 O的的中点，M y 轴，所以直线 M 与 y 轴的交点 D是线段 M的中点，故 =4，即由=得=设 Nx， y，由题意可知 y0当 xx= =3-6x+1-k0 ，gx单调递增， g-1 =k-10 时，令 hx=-3+4，就 gx= hx

15、1-k x hx x=-6x=3xx-2所以gxhx2=0所以 gx=0 在0， 没有实根综上， gx=0 在 R有唯独的实根，即曲线的 y=f x与直线 y=kx-2 只有一个交点(22) 解：1欢迎下载精品学习资源连结 AB, AC 由题设知 PA=PD故, PDA由于PDA=DAC+ DCAPAD=BAD+PABDCA=PAB所以 DAC=BAD,从而；因此=PAD=欢迎下载精品学习资源（3） 由切割线定理得PA2 =PB.PC欢迎下载精品学习资源由于 PA=PD=D所C 以 DC=2PB,BD=PB由相交弦定理得 AD*DE=2PB2(23) 解：欢迎下载精品学习资源1C的一般方程为可

16、得 C的参数方程为x=1+cos t ,x122y10y1欢迎下载精品学习资源 ysin t ,t 为参数， 0tm欢迎下载精品学习资源2设 D1+cost,sint,由1知 C是以 G1，0 为圆心， 1 为半径的上半圆， 由于 C在点 D处的切线与 l 垂直，所以直线 GD与 l 的斜率相同；Tant=3 ,t=3欢迎下载精品学习资源故 D的直角坐标系为 1+cos,sin324 解：3, 即 3 ，23 2由 a0, 有 f x= x+1/a +x-a x+1/a-x-a=1/a+a2.所以 f x 2. f x=3+1/a +3-a .当 a 3 时， f 3=a+1/a，由 f 3 5 得 3a当 0a3 时，f3=6-a+ ，f35 得a3 综上所诉，a 的取值范畴为欢迎下载