2022年力与物体的平衡典型例题与习题.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源题型一：常规力平稳问题力与物体的平稳欢迎下载精品学习资源解决这类问题需要留意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平稳，建立各方向上的平稳方程后再联立求解；例 1 一个质量 m 的物体放在水平地面上 ,物体与地面间的摩擦因数为F与水平方向成 角拉弹簧时 ,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动 .求弹簧的劲度系数 .解析 可将力 F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平稳关系！水平方向应当是力F 的分力 Fcos与摩擦力平稳，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要遗忘力F 仍

2、有一个竖直方向的分力作用！水平： Fcos=FN竖直： FN Fsin=mgF=kx欢迎下载精品学习资源联立解出： k=xcosmgsin欢迎下载精品学习资源变式训练1 如图，质量为 m 的物体置于倾角为的斜面上，先用平行于斜面的推力F1 作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，如改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，就两次力之比 F1/F2=.题型二：动态平稳与极值问题解决这类问题需要留意：（ 1）三力平稳问题中判定变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定就将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判定出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点

3、O 的位置保持不变（ 2）一个物体受到三个力而平稳，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不转变，而第三个力的大小和方向都可转变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与其次个力垂直时有最小值，这个规律把握后，运用图解法或运算法就比较简洁了例 2 如图 2-5-3 所示，用细线 AO、BO 悬挂重力， BO 是水平的， AO 与竖直方向成角假如转变 BO 长度使 角减小，而保持 O 点不动，角 （ 90 0求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）解析 小球为讨论对象，其受力如图1.4.2解所示绳的拉力F、图 2-5-2图 1.4-2解欢迎下载精品学

4、习资源重力 G、支持力FN 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相像，就依据相像比的关系得到：欢迎下载精品学习资源F =G=ldRFN ，于是解得 F = RlG， FN =dRRG dR欢迎下载精品学习资源点评此题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特别结构特点，运用相像三角形奇妙地回避了一些较为繁琐的运算过程变式训练6如下列图，一轻杆两端固结两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B 的轻绳长为 L，求平稳时 OA、OB分别为多长？变式训练7 如下列图，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A ， A 点正上方的P 点用绝缘丝线悬挂另一质点 B， A 、B 两质点由于带电而相互

5、排斥，致使悬线与竖直方向成角.由于漏电 A 、B 两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P 的拉力 F1 大小和 A 、B 间斥力 F2 在大小的变化情形，以下说法正确选项 （）A F1 保持不变B F1 先变大后变C F2 保持不变2 逐步减小二、复合场中的物体平稳：题型五：重力场与电场中的平稳问题解决这类问题需要留意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场力的方向问题和带电体之间的相互作用；例 5在场强为 E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，欢迎下载精品学习资源电荷量分别为 +2q 和-q，两小球用长为 L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的图

6、 14欢迎下载精品学习资源小球悬挂于 O 点处于平稳状态， 如图 14 所示，重力加速度为g，就细绳对悬点 O 的作用力大小为两球间细线的张力为.解析 2mg+Eqmg Eq2kq2/L 2变式训练 8已知如下列图 ,带电小球 A 、B 的电荷量分别为 QA 、QB，OA=OB ，都用长为 L 的丝线悬挂于 O 点；静止时 A 、B 相距为 d，为使平稳时A 、B 间距离减小为d/2，可采纳的方法是（）A 将小球 A 、B 的质量都增加到原先的两倍B 将小球 B 的质量增加为原先的8 倍C 将小球 A 、B 的电荷都削减为原先的一半D 将小球 A 、B 的电荷都削减为原先的一半， 同时将小球

7、B 的质量增加为原先的2 倍题型六：重力场与磁场中的平稳问题解决这类问题需要留意：此类题型需留意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力分析平面图尤为重要；例 6 在倾角为 的光滑斜面上，放置一通有电流I、长 L 、质量为 m 的导体棒，如下列图，试求:(1) 使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 最小值和方向 .(2) 使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B 的最小值和方向 .欢迎下载精品学习资源解析 1mgsin，垂直斜面对下2ILmg ，水平向左IL欢迎下载精品学习资源变式训练9 质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为d，杆 ab 与导

8、轨间的摩欢迎下载精品学习资源擦因数为有.电流时， ab 恰好在导轨上静止，如下列图.图b 中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆 ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是.答案:AB变式训练 10 如图（ a），圆形线圈 P 静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q， P 和 Q 共轴 .Q 中通有变化电流， 电流随时间变化的规律如图（b）所示.P 所受的重力为G，桌面对P 的支持力为 N，就（）A. t1 时刻 NGB. t2 时刻 NGC.t3 时刻 N GD.t 4 时刻 N=G变式训练 11如下列图， 上下不等宽的平行金属导轨的EF 和 GH 两部分导轨间的距离为

9、2L， I J 和 MN 两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀 强磁场中， 金属杆 ab 和 cd 的质量均为 m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好， 现对金属杆 ab 施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd 处于静止状态， 就 F 的大小为（）A 2mgB 3mgC 4mgD mg题型七：重力场、电场、磁场中的平稳问题解决这类问题需要留意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区分及各自的影响因素；例 7 如图 1-5 所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面对里，一质量为 m 带电量为 q 的微粒以速度 v 与磁场垂直、与电场成45.角射

10、入复合场中， 恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感强度B 的大小；解析 由于带电粒子所受洛仑兹力与v 垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必需仍受重力才能做匀速直线运动；假设粒子带负电受电场力水平向左，就它受洛仑兹力 f 就应斜向右下与 v 垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图依据合外力为零可得，欢迎下载精品学习资源mgqvB sin 45（1）qEqvB cos 45（ 2）由（ 1）式得B2mg ，qv欢迎下载精品学习资源由（ 1），（ 2）得 Emg / q变式训练 12如下列图， 匀强磁场沿水平方向， 垂直纸面对里， 磁感强度 B=1T， 匀强电

11、场方向水平向右，场强E=103 N/C ；一带正电的微粒质量m=210-6 kg，电量 q=210-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（ 1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（ 2）如微粒运动到 P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设 PQ 连线与电场方向平行）欢迎下载精品学习资源变式训练参考答案变式训练 1： 按甲图， F1=mgsin mgcos按乙图，采纳正交分解法x 方向 F2cos f mgsin =0 y 方向 N F2sin mgsin =0上式联立得变式训练 2 B变式训练 3 B变式训练 4 D变式训练 5 B变式训练 6解析：采纳隔离法分别以小球A、B 为讨论对象并对它们进行受力分析（如下列图）可以看出假如用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦此时采纳相像三角形法就相当简洁 AOE（力） AOC（几何） T 是绳子对小球的拉力4mg/T=x/L1 （1） BPQ（力） OCB（几何） mg/T=X/L 2 （ 2）由（ 1）（ 2）解得： L1=L /5； L 2=4L /5变式训练 7 AD变式训练 8 BD变式训练 9 AB变式训练 10 AD变式训练 11 D变式训练 12（ 1） 20m/s方向与水平方向成60角斜向右上方（ 2） 23 s欢迎下载