2022年数字电路期末总复习知识点归纳详细.docx

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1、第 1 章 数字规律概论一、进位计数制1. 十进制与二进制数的转换2. 二进制数与十进制数的转换3. 二进制数与 16 进制数的转换二、基本规律门电路第 2 章 规律代数表示规律函数的方法,归纳起来有：真值表,函数表达式,卡诺图,规律图及波形图等几种；一、规律代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系 +0与 1+1 1 与 A 00AA 1 与 AA 02）与一般代数相运算规律a.交换律： + +A BBAb.结合律：（ +） + +（ +） A B CA B Cc.安排律：A BC A BA CAB C AB AC ）3）规律函数的特别规律a.同一律： +b.摩根定律： ABA B ,

2、A BABb.关于否定的性质 A二、规律函数的基本规章代入规章在任何一个规律等式中,假如将等式两边同时显现某一变量的地方,都用一个函数 表示,就等式仍旧成立,这个规章称为代入规章例如： A BCA BC可令 BC就上式变成 A LA L ALABC三、规律函数的：公式化简法公式化简法就是利用规律函数的基本公式和常用公式化简规律函数,通常,我们将规律函数化简为最简的与或表达式1）合并项法：利用 + AA1 或 A BA BA , 将二项合并为一项,合并时可消去一个变量例如：ABCABCABCCAB2）吸取法利用公式 AA BA ,消去余外的积项,依据代入规章A B 可以是任何一个复杂的规律式例如

3、化简函数 ABADB E解：先用摩根定理绽开：AB AB再用吸取法 ABADB E ABADB E A A1ADADBB1BEBE AB3）消去法利用 AABAB消去余外的因子例如,化简函数 ABABABEABC解： ABABABEABC ABABE ABABC A BBEA BBC A BC BBA BB BC= ABCABC= ABACABAC= ABABC4配项法 利用公式 A BA CBCA BAC 将某一项乘以（ AA ）,即乘以 1,然后将其折成几项,再与其它项合并；例如：化简函数 ABBCBCAB解： ABBCBCAB A BB C A BB CA ABCA BCABCABC A

4、BCCABC A ABB1ABCCBBC1CABCA) ACB ABCBABC A BBCAC2.应用举例将以下函数化简成最简的与或表达式1） ABBDDCED A2) L= ABBCAC3) L= ABACBCABCD解： 1） ABBDDCED A ABD BA) DCE= ABDBADCE= ABD ABDCE= ABD ABABDCE= ABDDCE= ABD2) L= ABBCAC= ABCCBCAC= ABCABCBCAC= AC1BBC 1A= ACBC3) L= ABACBCABCD= ABACBC AAABCD= ABACABCABCABCD ABABCABCD ACABC=

5、 AB1CCDAC1B ABAC四、规律函数的化简卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的,在变量卡诺图中,变量的取值次序是按循环码进行排列的,在与或表达式的基础上,画卡诺图的步骤是：1. 画出给定规律函数的卡诺图,如给定函数有n 个变量,表示卡诺图矩形小方块有 2n个；2. 在图中标出给定规律函数所包含的全部最小项,并在最小项内填1,剩余小方块填0.用卡诺图化简规律函数的基本步骤：1. 画出给定规律函数的卡诺图2. 合并规律函数的最小项3. 挑选乘积项,写出最简与或表达式挑选乘积项的原就：它们在卡诺图的位置必需包括函数的全部最小项挑选的乘积项总数应当最少每个乘积项所包含的因子也应当是最少的A

6、 BC 00011110例 1.用卡诺图化简函数ABCABCABCABC011111解： 1.画出给定的卡诺图2.挑选乘积项： ACBCABC例 2.用卡诺图化简F ABCDBCDBCACDABC解： 1.画出给定 4 变量函数的卡诺图2.挑选乘积项设到最简与或表达式 BCABDABCAB000111100011011111111011例 3.用卡诺图化简规律函数 m1,3,4,5,7,10,12,14AB00011110解： 1.画出 4 变量卡诺图00 m001 m41m 1 1m 5 1m 31m 2m 71m 62.挑选乘积项,设到最简与或表达式11 m12m 13110 m8m 9m

7、 15m 11m 141m 101 ADBCDACD第 3 章 规律门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础, 本章着重懂得 TTL 和 CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的规律关系,电压传输特性；AB1. TTL 与 CMOS 的电压传输特性VO开门电平 VON 保证输出为额定低电平3C21VNLDEVI时所答应的最小输入高电平值0.51 1.52 2.530.30.81.8在标准输入规律时,VON1.8VILVOFF VONVNHVIH关门 VOFF 保证输出额定高电平90%的情形下, 答应的最大输入低电平值, 在标准输入规律时,VOFF0.8VIL 为规律 0 的输入电压典型值

8、VIL 0.3VIH为规律的输入电压典型值VIH3.0VOH 为规律的输出电压典型值VOH 3.5VOL为规律 0 的输出电压典型值VOL 0.3对于 TTL ：这些临界值为VOH min2.4V , VOL max0.4VVIH min2.0V ,VIL max0.8V低电平噪声容限：VNLVOFFVIL高电平噪声容限：VNHVIHVON例： 74 00 的VOH （ min）2.5VVOL 出最小）0.4VVIH （ min ）2.0VVIL （ max ）0.7V它的高电平噪声容限VNHVIHVON 31.8 1.2它的低电平噪声容限VNLVOFFVIL 0.80.3 0.52. TTL

9、 与 COMS 关于规律 0 和规律 1 的接法74 00 为 CMOS 与非门采纳 +5电源供电,输入端在下面四种接法下都属于规律0输入端接地输入端低于 1.5的电源输入端接同类与非门的输出电压低于0.1输入端接 10 K电阻到地74LS00 为 TTL 与非门,采纳 +5电源供电,采纳以下4 种接法都属于规律 1输入端悬空输入端接高于 2电压输入端接同类与非门的输出高电平3.6输入端接 10 K电阻到地第 4 章 组合规律电路一、组合规律电路的设计方法依据实际需要,设计组合规律电路基本步骤如下：1. 规律抽象分析设计要求,确定输入、输出信号及其因果关系设定变量,即用英文字母表示输入、输出信

10、号状态赋值,即用 0 和 1 表示信号的相关状态列真值表,依据因果关系,将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举, 变量的取值次序按二进制数递增排列；2. 化简输入变量少时,用卡诺图输入变量多时,用公式法3. 写出规律表达式,画出规律图变换最简与或表达式,得到所需的最简式依据最简式,画出规律图例,设计一个 8421BCD 检码电路,要求当输入量ABCD7 时,电路输出为高电平, 试用最少的与非门实现该电路；解： 1.规律抽象分由题意,输入信号是四位 8421码为十进制,输出为高、低电平；设输入变量为 DCBA ,输出变量为；状态赋值及列真值表ABCD000111000111110000

11、101011由题意,输入变量的状态赋值及真值表如下表所示；ABCDL00001000110010100110010000101001100011101000110011101010112. 化简由于变量个数较少,帮用卡诺图化简1BB0&00D1D0=13. 写出表达式L000AA10&经化简,得到 L4. 画出规律图ABDABC000C1C二、用组合规律集成电路构成函数 74LS151 的规律图如右图图中, E 为输入使能端,低电平有效S2S1S0 为地址输入端,D0 D7 为数据挑选输入端, Y 、Y 互非的输出端,其菜单如下表；Y D0 S2 S1S0D1S2S1S0D2S2S1 S0.D

12、7S2S1S0i 7Yi =i 0mi Di其中 mi 为 S2S1S0的最小项Di 为数据输入当Di 1 时,与其对应的最小项在表达式中显现当Di 0 时,与其对应的最小项就不会显现利用这一性质,将函数变量接入地址挑选端,就可实现组合规律函数；利用入选一数据挑选器 74LS151 产生规律函数 LABCABCAB解： 1）将已知函数变换成最小项表达式 ABCABCAB ABCABCABCC ABCABCABCABC2将 LABCABCABCABC转换成 74LS151 对应的输出形式7Yi =i 0mi Di在表达式的第 1 项ABC 中 A 为反变量,、为原变量,故ABC 011m3在表达

13、式的第项ABC ,中 A、C 为反变量,为 B 原变量,故74LS151ABC101m5同理ABC =111m7ABC =110m6E D0D1D2 D3D4L这样m3D3m5 D5m6D6m7 D7D5D6D7将 74LS151 中 mD3、D5、D6、D7 取 1S2S1 S0即D3D5D6D7 1ABC1D0、D1、D2、D4 取 0,即 D0D1D2D4 0由此画出实现函数ABCABCABCABC的规律图如下图示；第 5 章 锁存器和触发器一、触发器分类： 基本 R-S 触发器、同步 RS 触发器、同步触发器、主从 R-S 触发器、主从 JK 触发器、边沿触发器 上升沿触发器（触发器、

14、 JK 触发器）、下降沿触发器（触发器、 JK 触发器）二、触发器规律功能的表示方法触发器规律功能的表示方法,常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图准时序图；对于第 5 章 表示规律功能常用方法有特性表,特性方程准时序图对于第 6 章 上述 5 种方法其本用到；三、各种触发器的规律符号、功能及特性方程1. 基本 R-S 触发器规律符号规律功能特性方程：SQ如R1, SRQ0 ,就Qn 10Qn 1SRQn如R0, S0 ,就Qn 11R S0 （约束条件）如R1, S0 ,就Qn 1Qn如R1, S1,就 QQ 1（不答应显现）2. 同步 RS 触发器SS SETQCPR CLR QQn 1

15、SRQn （CP 1 期间有效）如 R1,S0 ,就Qn 10R S0（约束条件）如R0, S0 ,就Qn 11如R1, S0 ,就 Qn 1Qn如R1, S1,就 QQ 1 处于不稳固状态3. 同步触发器DD SET QQ CPCLR Q特性方程Qn 1D CP=1 期间有效 4. 主从 R-S 触发器n特性方程 Q1S RQn 作用后SS SET QQ CPRR CLR QQR S0约束条件规律功能如R1, S0 , CP 作用后,Qn 10如R0, S1 ,CP 作用后,Qn 11如R0, S0 ,CP 作用后,Qn 1Qn如R1, S1 , CP 作用后,处于不稳固状态Note:CP

16、作用后指由 0 变为 1,再由 1 变为 0 时5. 主从 JK 触发器特性方程为： 规律功能Qn 1JQnKQn CP 作用后JCP KSETQJ QK CLR QQ如J1, K如J0, K0 ,CP 作用后,1, CP 作用后,Qn 11Qn 10如J1, K0 ,CP 作用后,Qn 1Qn 保持如J1, K1 , CP 作用后,Qn 1Qn 翻转7. 边沿触发器边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP 产生跳变时刻发生, 边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1） 边沿触发器上升沿触发器DD SET QQ CPCLR QQ其特性方程Qn 1D CP 上升沿到来时有效 下降沿触发器其特性方程Q

17、n 1DD CP 下降沿到来时有效 CPSETDQQCLR QQ2） 边沿 JK 触发器上升沿 JK 触发器SETJQJQKK CLR QQ其特性方程Qn 1JQnKQnCP 上升沿到来时有效 下降沿 JK 触发器其特性方程Qn 1JQnKQnCP 下降沿到来时有效 CPJKSETQJ QK CLR QQ3） 触发器n上升沿触发器其特性方程 Q1TT1TQQn CP 上升沿到来时有效 CPQ下降沿触发器其特性方程 : Qn 1TQnCP 下降沿到来时有效 T1TQCPQ例：设图所示电路中,已知端的波形如图所示,试画出及端波形,设触发器初始状态为 0.由于所用触发器为下降沿触发的触发器,其特性方

18、程为Qn 1D QnCP 下降沿到来时 =CP AQnt1 时刻之前Qn1, Qn0, 0CP=B=00=0t1 时刻到来时Q n0 , 1 CP=B=10=1Qn0 不变2t 时刻到来时 0, Qn0 ,故 B=CP=0,当 CP 由 1 变为 0 时, Qn 1Qn 0 1当Qn 11,而 A=0CP=13t 时刻到来时, A=1 , Qn1CP=AQn =0当 CP 0 时, Qn 1Qn 0当Qn 10 时,由于 A=1 ,故 CP= AQn =1A 0=1SETDQCLR QQAt1t2t3t400t4QQB CPB图图如电路如图 C 所示,设触发器初始状态为 0,C 的波形如图 D

19、 所示, 试画出及端的波形当特性方程Qn 1D Qn（CP 下降沿有效）nnt1 时刻之前, A=0,Q=0,CP=B= AQ1nt1 时刻到来时 1, Q0故 CP=B= AQ100当 CP 由 1 变为 0 时,Qn 1Qn 1n当Qn 1 时,由于 A=1, 故 CP11 , Q 不变2t 时刻到来时, 0, Qn 1,故 CP=B= A10此时, CP 由 1 变为 0 时, Qn 1Qn 0当Qn 0 时,由于 0 故 CP=00=13t 时刻到来时,由于 A=1 ,而Qn 0,故 CP AQn0当 CP 由 1 变为 0 时,Qn 1Qn 1当 1 时,由于 1,故 111A0=S

20、ETDQQACLR Qt1t2t3t40Q0QB CPB图 C图 D例：试写出如图示电路的特性方程,并画出如图示给定信号CP、作用下端的波形,设触发器的初始状态为 0.A0&00J J SET QQCPK K CLR QQ0=100BCP解：由题意该触发器为下降沿触发器JK 触发器其特性方程Qn 1JQnKQn （ CP 下降沿到来时有效）其中 JA BKABt 1t2t 3t4t5cp由 JK 触发器功能：AJ=1,K=0CP 作用后J=0,K=0CP 作用后B1Q n 1JKQ n 10QQnQJ=0,K=0CP 作用后 n 1J=1,K=1CP 作用后Q n 1Qn第 6 章 时序规律电

21、路分类一、时序规律电路分类时序规律电路分为同步时序规律电路和异步时序规律电路,时序规律电路通常由组合规律电路和存贮电路两部分组成；二、同步时序电路分析分析步骤：确定电路的组成部分确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出规律式确定电路的次态方程列出电路的特性表和驱动表由特性表和驱动表画出状态转换图电路特性描述；例：分析如下图示同步时序电路的规律功能0&A00Z00&00Q 0Q 11T1TQ 0Q 1CPFF 0FF 1解：确定电路的组成部分该电路由 2 个上升沿触发的 T 触发器和两个与门电路组成的时序电路确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出存贮电路的即刻输入：对于对于FF0 ： To

22、 FF ： TAo0AQn1时序电路的即刻输出：IAQnQn10确定电路的状态方程000对于 FF ： Qn 1AQn1101对于 FF ： Qn 1 AQnQn列出状态表和真值表由于电路有 2 个触发器,故可能显现状态分别为00、01、10、11设SQnQn00n+1n+1zn+1n+1z000nnQ 1Q 0Q 1Q0nnQ1Q0Q1Q0SQnQn01A=0A=1A=0A=1100000 00 01 0S0S00S1 0SQnQn102100101 010 0S1S10S20SQnQn113101010 01111 011 000 1S2S20S3S3 0S3 0S0 1电路状态图为Q 1

23、 Q0 AZ0 00 01 0S0S11 11 0S 3S21 00 00 0电路的特性描述由状态图,该电路是一个可控模4 加法计数器,当 A=1 时,在 CP 上升沿到来后电路状态值加 1,一旦计数到 11 状态, Y=1 ,电路状态在下一个 CP 上升沿加到 00,输出信号 Y 下降沿可用于触发器进位操作,当A=0 时停止计数；例：试分析下图示电路的规律功能SETDQCLR QSETDQCLR QSETDQCLR QCPRdFF 0FF 1FF 2解：确定电路的组成部分该电路由 3 个上升沿触发的 D 触发器组成确定电路的太方程0002对于 FF ： Qn 1DQn （ CP 上升沿到来有

24、效）1110对于 FF ： Q n 1DQn （CP 上升沿到来有效）2221对于 FF ： Qn 1DQn （CP 上升沿到来有效）nnnn+1n+1n+1nQ 2Q 1Q 0Q 2Q 1Q 0Q 2000001001011010101011111100000101010110100111110列出状态转换真值表由状态表转换真值表画出如下图示状态图nnQ 1Q 0S 0S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7n+1Q 2n+1Q 1S 1S 3S 5S 7S 0S 2S 4S 6n+1Q 0S0 、 S1 、 S3 、 S7 、 S6 、 S4 这 6 个状态,形成了主循环电路, S2 、

25、 S5 为无效循环S0S1S3S2S4S 6S7S5有效循环无效循环 规律功能分析由状态图可以看出,此电路正常工作时,每经过6 个时钟脉冲作用后,电路的状态循环一次,因此该电路为六进制计数器,电路中有2 个无效状态,构成无效循环,它们不能自动回到主循环,故电路没有自启动才能；三、同步时序电路设计同步时序设计一般按如下步骤进行：1） 依据设计要求画出状态规律图；2） 状态化简；3） 状态安排；4） 选定触发器的类型,求输出方程、状态方程和驱动方程；5） 依据方程式画出规律图；6） 检查电路能否自启动,如不能自启动,就应实行措施加以解决；例：用 JK 触发器设计一同步时序电路,其状态如下表所示,分

26、析如图示同步时序电路；nnQ 2Q 1n+1Q 2n+1YQ 1A=0A=10001/00110/01011/01100/111/000/001/010/1解：由题意,状态图已知,状态表已知；故进行状态安排及求状态方程,输出方程；由于有效循环数 N=4,设触发器个数为 K, 就 2 k 4 得到 K=2.应选用 2 个 JK 触发器,将状态表列为真值表,求状态方程及输出方程；nnAQ 1Q 0n+1Q 2n+1YYQ 1的卡偌图：000010001100010110011001100110101000nnQ 1 Q0A0001000111010nnY=Q10011Q 0Qnnn 0Q1 的卡偌

27、图：110010A0001111011110101001Qn+10110011 Q 0nQ 0Q1n 1 的卡偌图：nnQ 1Q 0A000100111011100110nQ n 1AQ n QnAQ nQ nAQn Q nAQ n Q110101010= AQ nAQ n Qn AQnAQ n Qn001001=（AQn Qn AQn Qn01011Q0将Qn 1n1Qn 1（ AQn Qn AQn Qn分别写成 JK 触发器的标准形式：Q0101JQn 1n1KQn对于 F F : Qn 11 Qn1 Qn0000得到 J0 =1,K 0 =1对于方程Qn 1（AQn Qn AQn Qn1

28、0101Qn得到 J1 =A0QnK 1 = A0画出规律图,选用上升沿触发的 JK 触发器AY1&Q 0Q 11J1JC1C11K1KCPFF 0FF 1第八章脉冲波形的变换与产生555 定时器及其应用1. 电路结构及工作原理555 定时器内部由分压器、GND18273555645触发输出Vcc 放电阀值电压比较器、 RS 锁存器（触发器）和集电极开路的三极管 T 等三部分组成, 其内部结构及示意图如图 22a、22b复位掌握电压图22b 引脚图所示；在图 22b）中, 555 定时器是8 引脚芯卡,放电三极管为外接电路供应放电通路,在使用定时器时,该三极管集电极（第 7 脚）一般要接上拉电

29、阻,掌握电压8Vcc 电源 5K5V R14Rd 复位G 1C 为反相比较器,C 为同相VCO+R0&Q126阀值输入1000C-比较器,比较器的基准电压由VI15K电源电压VCC 及内部电阻分压2触发输入VR2-C 2+0&V O1S30&Q0000输出GG比打算,在掌握2VCO （第 5 脚）1VI2G 234V cc5K7T悬空时,VRVCC、VRVCC ;放电端1323假如第 5 脚外接掌握电压,R就VV、V1 V, R 端（第 4 脚）是复位端,只要R端加上低电平,输出端（第 3 脚）立刻R1CO22COdd1地图22a 555 定时器的电路结构被置成低电平,不受其它输入状态的影响,因此正常工作时必需使Rd 端接高电平；由图 22a, G1 和G2 组成的 RS 触发器具有复位掌握功能,可掌握三极管T 的导通和截止；由图 22a可知,当V V（即V 2 V）时,比较器C 输出V0i 1R1i1CC1R3当V V（即V1V）时,比较器C 输出V1i 2R2i 23 CC2SRS 触发器 Q 0G3 输出为高电平,三极管 T 导通,输出为低电平（ Vo0 ）2当V V（即V VR（即Vi1 2VCC ）时,比较器3C1输出VR0表 555 定时器功能表R