资本市场均衡.pptx

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1、第三章第三章 资本市场均衡资本市场均衡第四节第四节 无套利均衡分析方法无套利均衡分析方法与企业资本结构与企业资本结构 1第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构 套利套利指没有任何资金投入也不承担风险的有利可指没有任何资金投入也不承担风险的有利可图的经营活动。或者是以不同的价格获得相同的偿付，图的经营活动。或者是以不同的价格获得相同的偿付，从价差中获利。从价差中获利。 经济学中的经济学中的“一价定律一价定律”指出：如果两种资产在所指出：如果两种资产在所有经济意义的相关方面都相等，则它们的市场价格应相有经济意义的相关方面都相等，则它们的市场价格应相同。即同质

2、商品应该有相同的价格。同。即同质商品应该有相同的价格。 套利者利用了一价定律：一旦发现有违背定律的情套利者利用了一价定律：一旦发现有违背定律的情况，他们就迅速开始实施贱买贵卖的套利行为，而且尽况，他们就迅速开始实施贱买贵卖的套利行为，而且尽可能大的构筑套利头寸。很快，低价被抬高，高价被压可能大的构筑套利头寸。很快，低价被抬高，高价被压抑，直到套利机会消失。套利的力量很强大，效率非常抑，直到套利机会消失。套利的力量很强大，效率非常高，通常只需少数套利者就可以重建市场的均衡。高，通常只需少数套利者就可以重建市场的均衡。2第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构

3、一一. .无套利均衡分析（无套利均衡分析（nono-arbitrage）1.1.现代金融学研究的核心的基本的方法是无套利均衡分析现代金融学研究的核心的基本的方法是无套利均衡分析 许多交易者都在紧盯着市场，并积极寻找套利机会。许多交易者都在紧盯着市场，并积极寻找套利机会。一旦出现这种机会，套利者会很快干预市场，在价格上一旦出现这种机会，套利者会很快干预市场，在价格上低进高出，套取无风险利润，直至套利机会消失。低低进高出，套取无风险利润，直至套利机会消失。低进进可以抬高被低估的价格，高出可以抬高被低估的价格，高出可以压抑被高可以压抑被高估的价格，这样就使得市场价格又迅速地回复到自然的估的价格，这样

4、就使得市场价格又迅速地回复到自然的均衡状态。这就是无套利均衡。从总体上说，套利行为均衡状态。这就是无套利均衡。从总体上说，套利行为是有益的。由于套利者会尽可能大地是有益的。由于套利者会尽可能大地构筑套利头寸，因构筑套利头寸，因此，此，无套利均衡比供需均衡所产生的市场推动力要强大无套利均衡比供需均衡所产生的市场推动力要强大很多，重建市场均衡的效率高得多。很多，重建市场均衡的效率高得多。3第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构一一. .无套利均衡分析无套利均衡分析（nono-arbitrage）2.2.在一个均衡的市场上是没有套利机会的在一个均衡的市场上是没

5、有套利机会的 正是由于大家都想得到套利机会而使得套利机会成正是由于大家都想得到套利机会而使得套利机会成为一种不大可能出现的，常常是一闪即逝的情形。正是为一种不大可能出现的，常常是一闪即逝的情形。正是在市场参与者积极寻找套利机会的过程中使套利机会消在市场参与者积极寻找套利机会的过程中使套利机会消失了。失了。3.3.通过消除套利机会（意味着市场回复均衡），就能够从通过消除套利机会（意味着市场回复均衡），就能够从理论上确定金融资产的均衡价格。这就是无套利均衡分理论上确定金融资产的均衡价格。这就是无套利均衡分析方法的思想内涵。在后面的很多分析中，我们都会假析方法的思想内涵。在后面的很多分析中，我们都会

6、假定不存在套利机会，即为无套利均衡市场。定不存在套利机会，即为无套利均衡市场。4第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构 在前言里我们已经知道，正是两位杰出学者莫迪里在前言里我们已经知道，正是两位杰出学者莫迪里亚尼和米勒在对企业价值与资本结构的研究中首次提出亚尼和米勒在对企业价值与资本结构的研究中首次提出并运用了无套利均衡分析方法，得到了著名的并运用了无套利均衡分析方法，得到了著名的MM理论。理论。无套利均衡分析方法标志着现代金融学在方法论上从传无套利均衡分析方法标志着现代金融学在方法论上从传统经济学的研究中独立出来，而且成为金融学研究的基统经济学的研究中

7、独立出来，而且成为金融学研究的基本分析手段。本分析手段。二二. .企业价值的度量企业价值的度量 在金融财务意义上，资产的价值是将这项资产未来在金融财务意义上，资产的价值是将这项资产未来创造的收入现金流用资产的预期收益率（也称为这项资创造的收入现金流用资产的预期收益率（也称为这项资产的资本成本）折现后的现值。这实际上是市场对这项产的资本成本）折现后的现值。这实际上是市场对这项资产的评价。也称为资产的市场价值（市值）。资产的评价。也称为资产的市场价值（市值）。5第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构 对于任何企业（包括个人和其他组织），其资产的对于任何企业（

8、包括个人和其他组织），其资产的市场价值总是等于负债加上权益，即市场价值总是等于负债加上权益，即资产资产=负债负债+权益权益即企业价值是由其负债和权益在金融市场上的总市值来度即企业价值是由其负债和权益在金融市场上的总市值来度量的，也就是资产在金融市场上的均衡价格所反映的价量的，也就是资产在金融市场上的均衡价格所反映的价值。值。三三. . MM理论理论由此介绍无套利均衡分析方法由此介绍无套利均衡分析方法1.1.简介：企业的资本结构简单说来就是企业的负债和权益简介：企业的资本结构简单说来就是企业的负债和权益的比例结构。的比例结构。 6第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与

9、企业资本结构三三. . MM理论理论由此介绍无套利均衡分析方法由此介绍无套利均衡分析方法1.1.简介：简介： 企业的资本结构简单说来就是企业的负债和权益的企业的资本结构简单说来就是企业的负债和权益的比例结构。比例结构。 MM理论揭示了：在理论揭示了：在MM条件下，企业的资本结构条件下，企业的资本结构与企业价值无关。也称为与企业价值无关。也称为MM无关论。这一结论与人们无关论。这一结论与人们的直觉相去甚远，而且由此引申出的直觉相去甚远，而且由此引申出“在在MM条件下，改条件下，改变企业资本结构的金融活动本质上并不能创造价值变企业资本结构的金融活动本质上并不能创造价值”的的令人吃惊的结论。正缘于此

10、才促使人们通过继续深入的令人吃惊的结论。正缘于此才促使人们通过继续深入的研究，更为清晰地揭示了企业价值究竟是如何创造的，研究，更为清晰地揭示了企业价值究竟是如何创造的，企业的金融财务活动又是通过什么途径来影响企业价值企业的金融财务活动又是通过什么途径来影响企业价值的。的。7第四节第四节 无套利均衡分析方法与企业资本结构无套利均衡分析方法与企业资本结构三三. . MM理论理论由此介绍无套利均衡分析方法由此介绍无套利均衡分析方法2. 2. MM理论的基本假设理论的基本假设1)1)无摩擦环境假设无摩擦环境假设2 2）企业发行的负债无风险。因此购买企业的负债的收益）企业发行的负债无风险。因此购买企业的

11、负债的收益率是无风险利率。率是无风险利率。3 3）所有现金流是永久性的，即在考虑期限内不发生变化。）所有现金流是永久性的，即在考虑期限内不发生变化。3.3.无套利均衡分析方法无套利均衡分析方法MM第一命题：在第一命题：在MM条件下，企业的资本结构与企业价条件下，企业的资本结构与企业价值无关。值无关。如果某管理者能够通过调整资本结构来改变企业的市场价如果某管理者能够通过调整资本结构来改变企业的市场价值而不承担风险，则必有套利机会。值而不承担风险，则必有套利机会。8三三. . MM理论理论由此介绍无套利均衡分析方法由此介绍无套利均衡分析方法3 3. .无套利均衡分析方法无套利均衡分析方法 无套利均

12、衡分析方法的要点就是无套利均衡分析方法的要点就是“复制复制”。（1 1）在金融市场上，产生完全相同的现金流的资产被认）在金融市场上，产生完全相同的现金流的资产被认为是相互复制的，一定有相同的预期收益率即资本成本，为是相互复制的，一定有相同的预期收益率即资本成本，具有相同的价值。否则会发生套利。这样的资产可认为具有相同的价值。否则会发生套利。这样的资产可认为是完全相同的。是完全相同的。（2 2）可以相互复制的两项资产在市场上交易，一定有相）可以相互复制的两项资产在市场上交易，一定有相同的均衡价格。即同质商品应该有相同的价格。否则会同的均衡价格。即同质商品应该有相同的价格。否则会发生套利。发生套利

13、。9三三. . MM理论理论由此介绍无套利均衡分析方法由此介绍无套利均衡分析方法3 3. .无套利均衡分析方法无套利均衡分析方法 无套利均衡分析方法的核心就是：用一组证券去复无套利均衡分析方法的核心就是：用一组证券去复制某项或另一组证券，使得复制证券与被复制证券的未制某项或另一组证券，使得复制证券与被复制证券的未来现金流特性完全相同。即要使复制证券在未来产生的来现金流特性完全相同。即要使复制证券在未来产生的现金流与被复制证券在未产生的现金流完全相同。然后现金流与被复制证券在未产生的现金流完全相同。然后构筑反向头寸，一个做多头（买入），另一个做空头构筑反向头寸，一个做多头（买入），另一个做空头(

14、 (卖空卖空) )，这样，复制证券的多头（或空头）与被复制证，这样，复制证券的多头（或空头）与被复制证券的空头（或多头）之间就可以实现未来现金流的完全券的空头（或多头）之间就可以实现未来现金流的完全对冲（在每一个时间点上）。对冲（在每一个时间点上）。四四. .加权平均资本成本（加权平均资本成本（WACCWACC） 企业的加权平均资本成本与企业的资本结构无关。企业的加权平均资本成本与企业的资本结构无关。10三三. . MM理论的启发理论的启发 在在MM条件下，改变企业的资本结构并不会为企业条件下，改变企业的资本结构并不会为企业创造价值。因此，现实世界中，如果通过调整企业资本创造价值。因此，现实世

15、界中，如果通过调整企业资本结构能够影响企业价值，必定与结构能够影响企业价值，必定与MM条件的不成立联系条件的不成立联系在一起。在现实的经济活动中，在一起。在现实的经济活动中， MM条件在很多情况条件在很多情况下不成立，由此我们就可以揭示出企业价值是如何创造下不成立，由此我们就可以揭示出企业价值是如何创造的。由于实际的市场环境不是无摩擦的，调整资本结构的。由于实际的市场环境不是无摩擦的，调整资本结构的金融活动会通过这些的金融活动会通过这些“摩擦摩擦”因素，如税收、交易成因素，如税收、交易成本、信息披露、调节利害冲突等来影响企业价值。本、信息披露、调节利害冲突等来影响企业价值。总结：借助于总结：借

16、助于MM理论，我们认识到在现实的经济社会中，理论，我们认识到在现实的经济社会中，通过负债与权益重组调整资本结构确实能增加企业的价通过负债与权益重组调整资本结构确实能增加企业的价值。但这种价值的变化来源于税收方面的好处、降低交值。但这种价值的变化来源于税收方面的好处、降低交易成本、减少信息的不对称性、有利于调节有关方面的易成本、减少信息的不对称性、有利于调节有关方面的利害关系，等等，从根本上说，不能影响企业资产所创利害关系，等等，从根本上说，不能影响企业资产所创造的价值。造的价值。11三三. . MM理论的启发理论的启发 虽然虽然MM理论的结论使人感到意外，甚至有点让人理论的结论使人感到意外，甚

17、至有点让人沮丧。因为企业财务决策似乎失去了存在的理由，由它沮丧。因为企业财务决策似乎失去了存在的理由，由它所创立的现代资本结构理论在其诞生之时似乎就被宣告所创立的现代资本结构理论在其诞生之时似乎就被宣告死亡。但事实并非如此。死亡。但事实并非如此。 MM理论的精妙之处恰恰在理论的精妙之处恰恰在于：于： MM理论非常严格的前提假设抽象掉了大量的现实理论非常严格的前提假设抽象掉了大量的现实因素的干扰，从而揭示了企业融资决策中最本质的关因素的干扰，从而揭示了企业融资决策中最本质的关系系企业经营者与投资者的目标和行为的相互冲突和企业经营者与投资者的目标和行为的相互冲突和一致性。也正是缘于此，我们才能透过

18、现象去认识是哪一致性。也正是缘于此，我们才能透过现象去认识是哪些实际因素影响了企业价值，以及是如何去改变企业价些实际因素影响了企业价值，以及是如何去改变企业价值的。值的。12第五节第五节 套利定价理论套利定价理论一一. .套利概念的深化套利概念的深化3.3.无风险套利资产组合的一条重要性质无风险套利资产组合的一条重要性质 只要存在无风险套利机会，任何投资者都会尽可能只要存在无风险套利机会，任何投资者都会尽可能大地大地构筑套利头寸来套取无风险利润。这种巨大的套利构筑套利头寸来套取无风险利润。这种巨大的套利头寸会立刻成为推动头寸会立刻成为推动市场价格回复均衡的强大力量。从市场价格回复均衡的强大力量

19、。从而迅速地消除掉套利机会。证券的均衡价格应当满足而迅速地消除掉套利机会。证券的均衡价格应当满足“无套利无套利”这个条件。均衡价格应当是不存在套利机会这个条件。均衡价格应当是不存在套利机会的价格。的价格。4.4.套利与风险套利与风险-收益的支配性观点在支持均衡价格关系上收益的支配性观点在支持均衡价格关系上存在着重要的区别存在着重要的区别5.5.金融市场的均衡是由套利力量建立的。因此，金融市场金融市场的均衡是由套利力量建立的。因此，金融市场的效率远远高于一般的商品与服务市场。的效率远远高于一般的商品与服务市场。13二二. .单因素的套利定价理论单因素的套利定价理论1.1.套利定价理论的三个基本假

20、设套利定价理论的三个基本假设（1 1）每个人都相信资产收益受同样的一种或几种因素的）每个人都相信资产收益受同样的一种或几种因素的支配，可以用一个线性的单因素或多因素模型表示。支配，可以用一个线性的单因素或多因素模型表示。（2 2）有足够多的证券来分散掉不同的风险。）有足够多的证券来分散掉不同的风险。（3 3）市场不允许有持续性的套利机会，处于均衡状态。）市场不允许有持续性的套利机会，处于均衡状态。2.2.回忆单因素模型回忆单因素模型其中，其中， 为证券持有期收益率，为证券持有期收益率， 为证券持有期期初的为证券持有期期初的期望收益率，期望收益率，F F为宏观经济因素的非预期成分，为宏观经济因素

21、的非预期成分， 为证为证券对宏观经济事件的敏感度，券对宏观经济事件的敏感度， 为非预期的公司特有事为非预期的公司特有事件的影响。件的影响。 且且 不相关，对不相关，对不同的证券，不同的证券， 与与 不相关，不相关， 。( )(102)iiiirE rFeir( )iE riie( )0,( )0,iE FE eieF与iejeij14二二. .单因素的套利定价理论单因素的套利定价理论2.2.回忆单因素模型回忆单因素模型( (续续) ) 注意到在单因素模型中，证券之间所有的彼此相关注意到在单因素模型中，证券之间所有的彼此相关性都已被分离到宏观因素性都已被分离到宏观因素F F中。由单因素模型（中。

22、由单因素模型（10-210-2），），证券收益率的方差为证券收益率的方差为3.3.套利定价模型下充分分散化的投资组合的收益率与方差套利定价模型下充分分散化的投资组合的收益率与方差 任何能满足随任何能满足随n增大每个增大每个 都稳定减小的投资组合都稳定减小的投资组合均有其非系统风险随均有其非系统风险随n增大而趋于零。因此对任一投资增大而趋于零。因此对任一投资组合，如果是按比例组合，如果是按比例 分散于足够大数量的证券中，分散于足够大数量的证券中，而每种成分又足以小到使非系统方差而每种成分又足以小到使非系统方差 可以被忽略，可以被忽略，我们就称这样的组合为充分分散化的投资组合。我们就称这样的组合为

23、充分分散化的投资组合。2222( )iiFie iwiw2()Pe15二二. .单因素的套利定价理论单因素的套利定价理论4.4.贝塔与期望收益率贝塔与期望收益率 由于非系统风险可以被分散掉，因此只有系统风险由于非系统风险可以被分散掉，因此只有系统风险在市场均衡中控制着风险溢价。在一个充分分散化的投在市场均衡中控制着风险溢价。在一个充分分散化的投资组合中，只有系统风险能与其期望收益相关，而贝塔资组合中，只有系统风险能与其期望收益相关，而贝塔值度量了组合的系统风险，所以组合的贝塔值与其期望值度量了组合的系统风险，所以组合的贝塔值与其期望收益相关。收益相关。（1 1）如果两个充分分散化的投资组合具有

24、相同的）如果两个充分分散化的投资组合具有相同的 值，值，那么在市场均衡时，它们一定具有相同的期望收益率。那么在市场均衡时，它们一定具有相同的期望收益率。否则，会存在套利机会。否则，会存在套利机会。（2 2）对于具有不同）对于具有不同 值的充分分散化的投资组合值的充分分散化的投资组合, ,其风其风险溢价必与险溢价必与 值成正比。注意无风险资产的贝塔值为值成正比。注意无风险资产的贝塔值为零，这样将得到通过无风险资产点的一条直线。否则将零，这样将得到通过无风险资产点的一条直线。否则将存在套利机会。存在套利机会。16Figure 10.3 An Arbitrage Opportunity套利机会17二

25、二. .单因素的套利定价理论单因素的套利定价理论4.4.贝塔与期望收益率贝塔与期望收益率 单因素套利定价理论重要结论：单因素套利定价理论重要结论： 为排除套利机会，所有充分分散化的投资组合的期为排除套利机会，所有充分分散化的投资组合的期望收益和贝塔值必位于通过无风险资产点的一条直线上，望收益和贝塔值必位于通过无风险资产点的一条直线上，这条直线的方程给出所有充分分散化的投资组合的期望这条直线的方程给出所有充分分散化的投资组合的期望收益。收益。 从而对于任意两个充分分散化的投资组合从而对于任意两个充分分散化的投资组合P与与Q，有关系式：有关系式： 根据上式，只要找到任一充分分散化投资组合的风根据上

26、式，只要找到任一充分分散化投资组合的风险溢价和险溢价和 值，就可以为任何一个已知其值，就可以为任何一个已知其 值的充分值的充分分散化投资组合确定出其期望收益率。分散化投资组合确定出其期望收益率。()()PfQfPQE rrE rr 常数18二二. .单因素的套利定价理论单因素的套利定价理论5.5.单因素证券市场线单因素证券市场线 已知市场组合已知市场组合M是一个充分分散化投资组合是一个充分分散化投资组合, ,也在也在由套利定价理论所导出的通过无资风险产点的那条直线由套利定价理论所导出的通过无资风险产点的那条直线上，其贝塔值上，其贝塔值 。由无资风险产点和市场组合。由无资风险产点和市场组合M可以

27、写出该直线的方程为：可以写出该直线的方程为： 该直线给出了任一该直线给出了任一充分分散化投资组合的期望收益充分分散化投资组合的期望收益-风险关系，与风险关系，与CAPM的证券市场线关系是一致的，称的证券市场线关系是一致的，称为单因素证券市场线。注意套利定价理论导出单因素证为单因素证券市场线。注意套利定价理论导出单因素证券市场线的方式与资本资产定价模型不同。券市场线的方式与资本资产定价模型不同。1M( )()(11 7)PfPMfE rrE rr19Figure 10.4 The Security Market Line证券市场线205.5.单因素证券市场线单因素证券市场线几点特别注意：几点特别

28、注意：（1 1）套利定价理论导出单因素证券市场线的方式与资本）套利定价理论导出单因素证券市场线的方式与资本资产定价模型不同。套利定价理论是在没有资产定价模型不同。套利定价理论是在没有CAPM严格严格的假设下，基于三个较为简单的假定导出的。这表明即的假设下，基于三个较为简单的假定导出的。这表明即便没有便没有CAPM的严格假设，的严格假设，CAPM的主要结论，即证券的主要结论，即证券市场线期望收益市场线期望收益-贝塔关系至少是基本有效的。贝塔关系至少是基本有效的。（2 2）与）与CAPM相反，套利定价理论并不要求证券市场线相反，套利定价理论并不要求证券市场线关系的基准资产组合为真实市场组合。任何一

29、个位于单关系的基准资产组合为真实市场组合。任何一个位于单因素证券市场线上的充分分散化投资组合均可作为一个因素证券市场线上的充分分散化投资组合均可作为一个基准资产组合。例如，可将一个与影响股票收益的任何基准资产组合。例如，可将一个与影响股票收益的任何系统因素都高度相关的充分分散化投资组合作为一个基系统因素都高度相关的充分分散化投资组合作为一个基准资产组合。因此，套利定价理论比资本资产定价模型准资产组合。因此，套利定价理论比资本资产定价模型更具有弹性，因为那些与一个难以观测的市场组合相关更具有弹性，因为那些与一个难以观测的市场组合相关的问题对于套利定价理论来说并不是很重要的。的问题对于套利定价理论

30、来说并不是很重要的。215.5.单因素证券市场线单因素证券市场线几点特别注意：几点特别注意：（3 3）套利定价理论为我们在证券市场线关系的实际实现）套利定价理论为我们在证券市场线关系的实际实现中利用指数模型提供了进一步的理由。即便指数投资组中利用指数模型提供了进一步的理由。即便指数投资组合并不是一个真实的市场组合的精确替代（这在资本资合并不是一个真实的市场组合的精确替代（这在资本资产定价模型条件下相当重要），但如果指数投资组合是产定价模型条件下相当重要），但如果指数投资组合是充分分散化的，证券市场线关系仍然可以真实地与套利充分分散化的，证券市场线关系仍然可以真实地与套利定价理论保持一致。定价理

31、论保持一致。6.6.单项资产与套利定价理论单项资产与套利定价理论226.6.单项资产与套利定价理论单项资产与套利定价理论 套利定价理论给出：套利定价理论给出： 如果无套利的期望收益如果无套利的期望收益-贝塔关系对所有的充分分贝塔关系对所有的充分分散化投资组合是成立的，那么这一关系对几乎所有的单散化投资组合是成立的，那么这一关系对几乎所有的单个证券也都成立。即对任二项证券个证券也都成立。即对任二项证券i i和和j j有：有： 其中，对几乎所有的证券，其中，对几乎所有的证券，K为同一常数。为同一常数。“几乎所有几乎所有的单个证券的单个证券”指除了可能的一小部分外的所有单个证券。指除了可能的一小部分

32、外的所有单个证券。 由以上结论，对除了可能的一小部分外的所有单个由以上结论，对除了可能的一小部分外的所有单个证券有证券有 这条直线称为这条直线称为APT定价线，能确定单项资产的期望收益，定价线，能确定单项资产的期望收益，从而为其定价。从而为其定价。( )( )ifjfijE rrE rrK （常数）( )ifiE rrK23三三. .多因素套利定价理论多因素套利定价理论1.1.双因素模型双因素模型2.2.双因素套利定价理论双因素套利定价理论（1 1）因素资产组合）因素资产组合 因素资产组合是一个充分分散化的投资组合，而且因素资产组合是一个充分分散化的投资组合，而且该组合只对其中一个系统因素的该

33、组合只对其中一个系统因素的 值为值为1 1，而对于其他，而对于其他系统因素的系统因素的 值都为值都为0 0。某因素变化多少，该因素的因。某因素变化多少，该因素的因素组合就变化多少。素组合就变化多少。24三三. .多因素套利定价理论多因素套利定价理论2.2.双因素套利定价理论双因素套利定价理论(2)(2)双因素套利定价理论的定价原理及结果双因素套利定价理论的定价原理及结果 在多因素的证券市场线关系中，因素组合将起到定在多因素的证券市场线关系中，因素组合将起到定价基准的作用，成为多因素证券市场线的基准资产组合。价基准的作用，成为多因素证券市场线的基准资产组合。 多因素套利定价理论指出：多因素套利定

34、价理论指出： 为排除套利机会，为排除套利机会，任一任一充分分散化投资组合的全部充分分散化投资组合的全部风险溢价必为投资者承受每一项宏观因素的系统风险所风险溢价必为投资者承受每一项宏观因素的系统风险所应得到的风险补偿的总和。而承受每一项系统风险所应应得到的风险补偿的总和。而承受每一项系统风险所应得到的风险补偿等于组合对该宏观因素的贝塔值乘上该得到的风险补偿等于组合对该宏观因素的贝塔值乘上该因素资产组合的风险溢价。该组合的预期收益率为：因素资产组合的风险溢价。该组合的预期收益率为：1122( )( )+( )(11 9)PfPfPfE rrE rrE rr25三三. .多因素套利定价理论多因素套利

35、定价理论2.2.双因素套利定价理论双因素套利定价理论(2)(2)双因素套利定价理论的定价原理及结果双因素套利定价理论的定价原理及结果 类似于单因素情形，此结果可以扩展到几乎所有单项类似于单因素情形，此结果可以扩展到几乎所有单项资产，其均衡价格的预期收益率为：资产，其均衡价格的预期收益率为：四四. .套利定价理论与资本资产定价模型的比较套利定价理论与资本资产定价模型的比较1122( )( )+( )ifififE rrE rrE rr26APT applies to well diversified portfolios and not necessarily to individual sto

36、cks 套利定价理论可应用于充分分散的投资组合,不必要用于单个股票With APT it is possible for some individual stocks to be mispriced - not lie on the SML 套利定价理论使一些单个股票被错误标价成为可能,而不依靠证券市场线APT is more general in that it gets to an expected return and beta relationship without the assumption of the market portfolio APT更普遍,因为它可以不经市场投资组合

37、假设而达到预期回报和贝塔的关系 APT can be extended to multifactor modelsAPT能够拓展到多因素模型APT and CAPM Compared套利定价理论与资本资产定价模型的对照27Single Factor Model单因素模型Returns on a security come from two sources 证券收益有两大源泉 Common macro-economic factor 公共宏观经济因素 Firm specific events 公司特有事件Possible common macro-economic factors 可能的公共宏观

38、经济因素 Gross Domestic Product Growth 国内生产总值的增长 Interest Rates 利率28Multifactor Model Equation多因素模型公式ri = E(ri) + GDP GDP + IR IR + ei ri = Return for security i GDP= Factor sensitivity for GDP IR = Factor sensitivity for Interest Rate ei = Firm specific eventsiiii29Multifactor Models多因素模型 Use more than

39、 one factor in addition to market return 除市场收益外,不止使用一个因素 Examples include gross domestic product, expected inflation, interest rates etc. 例子包括国内生产总值,期望的通货膨胀,利率等 Estimate a beta or factor loading for each factor using multiple regression.使用多元回归去估计一个贝塔值或每个因素的因子载荷30Arbitrage Pricing Theory套利定价理论 Arbitr

40、age - arises if an investor can construct a zero investment portfolio with a sure profit 套利-通过零投资组合而获得无风险利润 Since no investment is required, an investor can create large positions to secure large levels of profit 由于没有投资是必需的，投资者可以构建大量的投资组合以确保大的利润水平 In efficient markets, profitable arbitrage opportuni

41、ties will quickly disappear 在有效市场中,这种套利机会会迅速消失31Single Factor Model Equation单因素模型公式ri = Return for security I = Factor sensitivity or factor loading or factor betaF = Surprise in macro-economic factor(F could be positive, negative or zero)ei = Firm specific events( )iiiirE rFei32Multifactor SML Mode

42、ls多因素证券市场线的模型E(r) = rf + GDPRPGDP + IRRPIR GDP = Factor sensitivity for GDP RPGDP = Risk premium for GDP IR = Factor sensitivity for Interest RateRPIR = Risk premium for Interest Rateiiii33APT & Well-Diversified Portfolios套利定价理论及充分分散的投资组合rP = E (rP) + PF + ePF = some factor For a well-diversified po

43、rtfolio: eP approaches zeroSimilar to CAPM,34Figure 10.1 Returns as a Function of the Systematic Factor作为系统因素函数的收益35Figure 10.2 Returns as a Function of the Systematic Factor: An Arbitrage Opportunity出现了套利机会36Multifactor APT多因素套利定价理论Use of more than a single factor 不止利用一个因素Requires formation of fact

44、or portfolios 需要形成因素投资组合What factors? 哪些因素?1. Factors that are important to performance of the general economy 那些对于整体经济的绩效很重要的因素Fama-French Three Factor Model法玛-弗伦奇的三因素模型37Two-Factor Model双因素模型 The multifactor APR is similar to the one-factor case 多因素套利定价规则与单因素相似 But need to think in terms of a fact

45、or portfolio 但是须以单因素投资组合进行考虑 Well-diversified 充分分散化 Beta of 1 for one factor Beta of 0 for any other1122( )iiiiirE rFFe38Example of the Multifactor Approach以多因素方法为例 Work of Chen, Roll, and Ross 陈,罗尔和罗斯的工作Chose a set of factors based on the ability of the factors to paint a broad picture of the macro

46、-economy根据因素描述整个宏观经济的能力选择以下因素的集合39Another Example:Fama-French Three-Factor Model又如:法玛-弗伦奇三因素模型 The factors chosen are variables that on past evidence seem to predict average returns well and may capture the risk premiumsWhere: SMB = Small Minus Big, i.e., the return of a portfolio of small stocks in

47、 excess of the return on a portfolio of large stocks HML = High Minus Low, i.e., the return of a portfolio of stocks with a high book to-market ratio in excess of the return on a portfolio of stocks with a low book-to-market ratioitiiMMtiSMBtiHMLtitrRSMBHMLe40The Multifactor CAPM and the APM多因素资本资产定价和套利定价模型 A multi-index CAPM will inherit its risk factors from sources of risk that a broad group of investors deem important enough to hedge 多指数CAPM模型将从风险源中继承其危险因素, 这些危险源被广泛的投资者群体认为足够重要至对冲 The APT is largely silent on where to look for priced sources of riskAPT无法确定何处寻找风险定价来源41