2022年春中央电大《统计学原理形成性考核册》.docx

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1、精品学习资源2021 年春中心电大统计学原理形成性考核册参考答案（各位同学：本参考答案仅供参考，因时间仓促，错漏难免，敬请批判指正）统计学原理作业1 参考答案一、判定题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、单项挑选题1、C2 、B3 、B4 、D5 、D6 、D7 、A8 、C9 、B三、多项挑选题1、AD 2 、BCE 3、ACE 4、BCE5、BCE 6、ACD四、简答题1、答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特点，它是说明总体单位属性和特点的名称；标志表现是标志特点在各单位的具体表现；标志是统计所要调查的工程 ， 标志 表 现 就 是 调 查所 得 的 结 果

2、 ； 标志 表 现 是 标 志 的实 际 体 现 者 ；2、答：统计总体就是依据肯定的目的要求所确定的讨论事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的很多个别事物构成的整体，统计总体必需同时具备大量性，同质变异性；样本是从总体中抽取出来的用来代表总体的那部分单位所构成的一个新的总体；3、答：普查是特地组织的，一般用来调查属于肯定时点上社会经济现象数量的全面调查；普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能相互替代；统计报表不行能象普查那样布满热忱如此详尽的全面资料，与定期报表相比，普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛具体、规模宏大得多，能解决报表不能解决的问题；但是，普查要耗费较大的人力

3、、物力和时间，从而不行能常常进行；4、调查对象是应搜集资料的很多单位构成的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体的单位；填报单位是负责上报调查资料的单位，它与调查单位有时一样，有时不一样；5、单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值的一个区间为一组；当离散变量的变量值变动幅度较小时，可采纳单项式分组；当其变量值变动幅度较大时，应采纳组距式分组；而连续变量只能采纳组距式分组；欢迎下载精品学习资源6、基本步骤：第一，将原始资料按数值大小依次排列；其次，确定变量的类别和分组方法（单项式分组或组距式分组）；第三，确定全距、组数和组距；全距=最大值最小值，组距 =全距/组数；

4、第四，确定组限（留意第一组的下限要小于或等于最小值，最终一组的上限要大于或等于最大值）；第五，汇总出各组的单位数，运算频率，编制安排数列；五、运算题1）编制等距数列及频数、频率工人数企业数比重向上累计向下累计1、（%）频数频率频数频率200 30031021030100300 400516.7526.72790400 5009301756.72273.3500 600723.324801343.3600 7003102790620700 80031030100310（ 2）编制不等距数列工人数企业数比重（ %）200 25013.4250 400723.3400 6001653.3600 70

5、0310700 8003102、次数安排如下：成果人数比重（ %）60 以下41060 7061570 80123080 901537.590 10037.5合计40100分组标志为“成果”，数量标志，该班同学成果呈“两头小、中间大”的种型分布；统计学原理作业2 参考答案欢迎下载精品学习资源一、判定题1、2、 3、 4、 5、 6、 7、二、单项挑选题1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、D10、C11、D12、D三、多项挑选题1、BE 2、ADE3、ABC 4 、DE 5、ADE 6 、ADE 7 、ABCDE 8 、BDE四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标

6、有什么不同的特点？请举例说明；答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，运算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情形的综合指标；如：各种工人占全部工人的比重；比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范畴内各个局部之间比例关系和和谐平稳状况；如：轻重工业比例；比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位进展的不平稳程 度；如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3 倍；2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差变异系数的运算公式；答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标；变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水

7、平的变量数列之间标志值的差异程度，就必需排除数列水平高低的影响，这时就要运算变异系数；3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的运算公式并举例说明；欢迎下载精品学习资源答：结构相对指标各组（或部分）总量总体总量，如：某门课程及格率为 98；欢迎下载精品学习资源动态相对指标现象报告期水平 ，如：今年产量为去年的 95；现象基期水平欢迎下载精品学习资源强度相对指标某种现象总量指标，欢迎下载精品学习资源另一个有联系而性质不如：人均国内生产总值10000 元/人；同的现象总量指标欢迎下载精品学习资源4、请分别写出简洁算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的运算公式并分别说明其应用条件

8、；欢迎下载精品学习资源答：简洁算术平均数：xx简洁算术平均数适合于总体单位数比较少，资n欢迎下载精品学习资源料没有进行分组，而且标志值只显现一次的情形；xf欢迎下载精品学习资源加权算术平均数：x；加权算术平均数适合于总体单位数比较多，而f欢迎下载精品学习资源且标志值不只一次显现，资料分组的情形；欢迎下载精品学习资源加权调和平均数： x五、运算题1、解：（ 1）mm；加权调和平均数适合缺少总体单位数的情形；x欢迎下载精品学习资源按加工零件数分组人数比重25 30717.530 3582035 40922.540 45102545 50615合计40100欢迎下载精品学习资源（ 2） xxf27.

9、5732.5847.56150037.5件/ 人欢迎下载精品学习资源2、解：f平均售价 x78xf25f60.2350.540450.336元欢迎下载精品学习资源3、解：平均劳动生产率：欢迎下载精品学习资源xf55x1506510095502730068.25件 / 人欢迎下载精品学习资源f15010050400欢迎下载精品学习资源4、解：（ 1）甲市场平均价格 x（ 2）乙市场平均价格m1.2m1.2x1.22.82.81.41.51.51.55.541.375元/ 斤欢迎下载精品学习资源xf1.2x21.4 11.5 15.31.325元 / 斤欢迎下载精品学习资源f2114所以甲市场的平

10、均价格比较高；由于两个市场销售单价是相同的，销售总量相同，甲市场平均价格比较高的缘由是单价比较高的品种比乙市场销售量大；欢迎下载精品学习资源5、解：乙xfx乙f2xxf1528.7 2184528.7 21228.7151825393531451228701839311210083319.127欢迎下载精品学习资源f183912100欢迎下载精品学习资源V甲 x9.6360.267 ； V乙 x9.12728.70.32 ； V甲V乙甲组更有代表性；欢迎下载精品学习资源统计学原理作业3 参考答案一、判定题1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、二、单项挑选题1、A2、C3、C4、C5、C6

11、、A7、B8、D9、A10、B11、B12、D三、多项挑选题1、ABCD2 、ACD3 、BC4、ABCE5 、BDE6、AD7、ABCD 8 、BCDE 9、ABD10 、ACE四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的肯定离差；影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式；2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范畴的指标

12、，二者既有联系又有区分；二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上运算得到的，即t；二者的区分是：（ 1）二者涵义不同；（ 2）影响误差大小的因素不同；（3）运算方法不同；3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范畴及其判定标准；欢迎下载精品学习资源答：相关系数的简要公式： rnnx 2xyxy22xny2y欢迎下载精品学习资源（1） 相关系数的数值范畴是在1和1 之间，即欢迎下载精品学习资源1r1, r0为正相关， r0为负相关；欢迎下载精品学习资源（2） 判定标准： r0.3为柔弱相关， 0.3r0.5为低度相关；，欢迎下载精品学习资源0.5r关；0.8为显著相关， 0.8r

13、1为高度相关 ； r0时，不相 关， r1时，完 全相欢迎下载精品学习资源4、拟合回来方程 yc=a+bx 有什么前提条件？写出参数 a，b 的运算公式并说明经济含义；答：拟合直线回来方程的要求是：（1）两变量之间的确存在线性相关关系；（ 2）两变量相关的亲密程度必需显著；（3）找到合适的参数 a、b，使所确定的回来方程达到使实际的 y 值与对应的理论值 yc 的离差平方和为最小；回来方程中参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0 时 y 的常数项；参数 b 称为回来系数，表示自变量 x 增加一个单位时因变量 y 的平均增加值；欢迎下载精品学习资源回来系数的正负号与

14、相关系数是一样的，因此可以从回来系数的正负号判定两变量相关的方向；欢迎下载精品学习资源五、运算题1、解： p3904000.975 ， xn3004003002015 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 p1p0.9750.025= 0.78 %欢迎下载精品学习资源pn4000.0078欢迎下载精品学习资源2、解：欢迎下载精品学习资源xxf148.510149.520150.550151.52015030150.3欢迎下载精品学习资源f10205020100欢迎下载精品学习资源x2xf148.5150.3 210151.5150.3 220f10200.87欢迎下载精品学习资源0.87

15、xn1000.087 ；xt30.0870.261欢迎下载精品学习资源xx150.56, xx150.04,以 99.73%的概率估量这批食品平均每包重量在150.04 150.56 克， 平均重量达到规格要求；欢迎下载精品学习资源70p1000.7pp1p n0.0458欢迎下载精品学习资源ptp30.04580.1374 pp0.8374 pp0.5626欢迎下载精品学习资源以 99.73%的概率估量这批食品合格率在 56.26% 83.74%；成果组中值人数比重60 分以下5537.56070656157080751537.580908512309010095410合计-401003、（

16、 1）编制安排数列如下：欢迎下载精品学习资源（ 2） xxf553656954308077分欢迎下载精品学习资源f2xf557723657729577 244440f36440x10.54xn40361.67x4tx2401.673.3410.54分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xx80.34 xx73.66欢迎下载精品学习资源以 95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成果在73.6680.34欢迎下载精品学习资源22nt4210.54444.3664160欢迎下载精品学习资源（ 3）223.3422.9889欢迎下载精品学习资源如其它条件不变，将答应误差范畴缩小一半，应抽取

17、160 职工；欢迎下载精品学习资源p19597.5%p1p0.9750.0250.011欢迎下载精品学习资源4、解：（ 1）200pn200欢迎下载精品学习资源样本的抽样平均误差 :p0.011欢迎下载精品学习资源（ 2）ptp20.0110.022 pp0.953 pp0.997欢迎下载精品学习资源以 9545的概率估量该产品的合格品率在95.3%99.7%欢迎下载精品学习资源5、解：273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合计42614817930268产量 x成本 yxyx 2y 2欢迎下载

18、精品学习资源nrnx 2xyxy22xnyy 2336060132660.91欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ycanxybx bxy21.82 aybx77.37欢迎下载精品学习资源nx 2x欢迎下载精品学习资源yc77.371.82xx=6 代入方程yc77.371.82666.45元欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6、解：设回来方程表达式为 ycabx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源nxybnx 2xy10302x 2111420.92 aybx26090.92546926.92欢迎下载精品学习资源当人均收入增加 1 元，销售额平均增加 0.92 万元； x=14

19、000 代入欢迎下载精品学习资源yc26.920.921400012853.08欢迎下载精品学习资源7、解：x67.082 x8800y60 y6000欢迎下载精品学习资源rbx y0.867.082600.89 aybx60000.888001040欢迎下载精品学习资源yc10400.8 x收入每增加 1 元，支出平均增加 0.8 元；欢迎下载精品学习资源统计学原理作业四参考答案一、判定题1、2、 3、 4、 5、 6、7、二、单项挑选题1、A2、A3、B4、C5、B6、D7、A8、B9、C10、D11、B12、C三、多项挑选题1、ABE2 、CDE3、ACD4 、AB5 、BCD6、BC7

20、、ABCD8 、ABC9 、ABD10 、ABDE欢迎下载精品学习资源四、简答题1、答：数量指标综合指数q1 p0K q；质量指标综合指数 K pq0 p0q1 p1 q0 p1欢迎下载精品学习资源一般情形下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素；2、答：平均指数要成为综合指数的变形，必需在特定的权数的条件下；具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必需在基期总值p0 q0 这个特定的欢迎下载精品学习资源权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必需在报告期总值这个特定的权数条件下；列式

21、证明如下：q1p1q1欢迎下载精品学习资源kp0 q0p0 q0q0q1 p0p1 q1p1q1q1 p1欢迎下载精品学习资源K qp0 q0p0 q0K pq0 p0p1 q1p1p1q1 /q0 p1欢迎下载精品学习资源kp03、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内进展过程总量的时期指标构成的 动态数列；时点数列是指由反映现象在某一瞬时总量的时点指标构成的动态数列； 二者相比较有以下特点：（ 1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期

22、长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系；a时期数列平均进展水平的运算公式：xn间断时点数列平均进展水平运算公式：欢迎下载精品学习资源a 1a 2a2121 aaa 2a 3f1f 22f1 aa n 1a n2f n 1（间隔不等）欢迎下载精品学习资源a22n1n（间隔相等）欢迎下载精品学习资源4、答：环比进展速度运算公式：欢迎下载精品学习资源定基进展速度运算公式：a 1a2an， ，a 0a0a 0欢迎下载精品学习资源累积增长量运算公式：逐期增长量运算公式：a1a0 , a2a1a0 , a2a0 ,a3a1 , a3a0 ,ana2 ,ana0an 1欢迎下载精

23、品学习资源欢迎下载精品学习资源各期环比进展速度的连乘积等于定基进展速度：a1a2a0a1a3anana2an 1a0an欢迎下载精品学习资源相邻两个时期的定基进展速度之商等于相应的环比进展速度：a 0an 1a0anan 1欢迎下载精品学习资源逐期增长量之和等于累积增长量： a1a0 a2a1 anan1 ana0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源五、运算题1、解：（ 1）城镇物价指数：128.2%113%113.45%，城镇物价上涨 13.45，欢迎下载精品学习资源农村物价指数：124.3%106.8%116.39%；农村物价上涨 16.39欢迎下载精品学习资源（ 2）产品成本指数：1

24、12.9%413.6%27.3%，产品成本降低了 72.7；欢迎下载精品学习资源p1 q146100欢迎下载精品学习资源2、解：（ 1）单位成本指数： K pp0 q14800096.04%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源p1q1p0q14610048000p0 q11900万 元48000欢迎下载精品学习资源（2）产量总指数： K qp0 q042000114.29%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源q1 p0q0 p048000420006000万 元欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源指数体系：q1 p1 q0 p0q1 p1 q1 p0q1 p0 q0 p096.04

25、%114.29%109.76%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源q1 p1q0 p0p1q1p0 q1p0 q1p0 q0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源190060004100万元 欢迎下载精品学习资源3、解： （1）三种商品销售价格总指数欢迎下载精品学习资源q1 p1=111 q p kp6506501.022002000.95120012001.1020501938.69105.74%欢迎下载精品学习资源销售价格上涨增加销售额 =2 三种商品销售额总指数 =q1 p11q1 p1kp20501938.69112.31（万元）120.59%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习

26、资源q1 p165020012002050q0 p050020010001700三种商品销售额变动的肯定数 =q1 p1q0 p020501700350万元欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3三种产品销售量总指数 =销售额指数 销售价格指数销售量的增加使销售额增加的肯定额120.59%105.74%114.04%欢迎下载精品学习资源1q1 p1k pq0 p01938.691700238.69 （万元）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4、解： aa180n1603200180万元 欢迎下载精品学习资源bb1bn2bn 1b22n1600258062036002600 人 欢迎下载

27、精品学习资源ca180b6000.3万元/ 人3000 （元/人）欢迎下载精品学习资源一季度月平均劳动生产率为 3000 元/人；一季度平均劳动生产率为 33000 元/人=9000 元/人；年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.668605、解：欢迎下载精品学习资源逐期增长量累积增长量定基进展速度（） 环比进展速度（） 定基增长速度（） 环比增长速度（）平均增长量1099.75335.2428.942642.6537.493.7519.7562.31099.7101.63109.02109.76119.09

28、107.91107.28100.68108.51.639.029.7619.097.917.280.688.5335.2 94.1894.185.825.82219.94万吨 欢迎下载精品学习资源年平均进展速度： xn ana0686055760.3103.56%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源年平均增长速度 x1103.5%13.56%欢迎下载精品学习资源326、（ 1）该地区粮食产量 20022005 年六年的平均进展速度：欢迎下载精品学习资源ff6xx1.031.051.06104 .3%欢迎下载精品学习资源0（2）2021 年该地区生产总值： ana xn14301.085103233.21亿元欢迎下载