2022年北京四中届高三上学期期中测验数学试题.docx

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1、数学试卷试卷总分值为 150 分，考试时间为 120 分钟一、挑选题：本大题共8 小题，每题 5 分，共计 40 分请把答案填写在答题卡 的相应位置上 学习文档 仅供参考P x | x x30 ， Qx | x2 ，就 PQ A2,0B 0,2C 2,3D2,32. 函数 yx23x x4 的定义域为A 4,1B 4, 0C 0,1D4, 00,13. 以下命题中是假命题的是A. R,函数fxsin2 x 都不是偶函数B. a0, f(x) lnxa 有零点C,R, 使coscossinD mR, 使f xm1m2 4mx3是幂函数 , 且在0, 上递减4. 边长为 5,7,8 的三角形的最大

2、角与最小角的和是A 90B 120C135D 1505. 已知数列 an中, a11, an 1ann ，假设利用如以下图的程序框图运算该数列的第 10 项，就判定框内的条件是A. nB. nC. nD. n8 .9 .10.11.6. 已知函数f xxa xb其中ab 的图象如以下图，就函数g xaxb 的图象是7. 函数f xx1,1x0的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 cos x,0x 2A. 32B 1C 2D 1 28. 定义在 R上的函数就f x 满意f xf x2 ，当 x1,3 时， fx2| x2 |，A. f sin 2f cos 2B. fsin 1f cos13

3、3C. ftan 3f tan 6D. f sin 2f cos 2二、填空题：本大题共6 小题，每题 5 分，共计 30 分请把答案填写在答题纸 的相应位置上 9. 设 i 为虚数单位，就1+i+i2 +i 3 +i 4 +i 5+i 6 =.10. 正项等比数列 an 中，假设log 2 a2a984 ，就a40a60 等于.11. 已知 x, y满意xx2y4,且目标函数 z3 xy 的最小值是5，就 z 的最大2 xyc0值是.12. 设函数f x xR为奇函数 ,f 11 , f x22f xf 2, 就f 5.13. 已知函数f xcos x sinx ，给出以下四个说法：假设f

4、x1f x2 ，就x1x2 ； f x 的最小正周期是 2； f x在区间 , 上是增函数； 44f x 的图象关于直线 x3对称4其中正确说法的序号是.14. 定义一种运算 aba, ab, ab，令 fxbcos2 xsin x5 ，且 x40,，2就函数 fx2的最大值是.三、解答题：本大题共6 小题，共计 80 分请在答题纸指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 本小题总分值 13 分如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 x 轴为始边作两个锐角,，它们的终边分别与单位圆交于A, B 两点已知A, B 的横坐标分别为5 , 72 5101求 tan 的值；A2

5、求 2的值BOx16. 本小题总分值 13 分已知函数 fxsin x2cos x2cos2 x2 .1求 f x 函数图象的对称轴方程；2求 f x 的单调增区间 .3当 x, 3时, 求函数 fx 的最大值，最小值 .4417. 本小题总分值 13 分设等差数列 an 的首项a1 及公差 d 都为整数，前 n 项和为 Sn.1假设a110, S1498，求数列 an的通项公式；2假设 a16, a110, S1477,求全部可能的数列 an的通项公式 .18. 本小题总分值 13 分已知函数f x1 x3x23ax aR .1假设 a3 ，试确定函数f x 的单调区间；2假设函数f x 在

6、其图象上任意一点x0,f x0 处切线的斜率都小于2a 2 ，求实数 a 的取值范畴 .3假设 x0,2,f x0 ，求 a的取值范畴 .19. 本小题总分值 14 分已知函数f xexx e为自然对数的底数1求 f x 的最小值；2设不等式f xax 的解集为 P ，假设Mx | 1 2x2 ，且 MP，求实数 a 的取值范畴；n3已知 nN ，且 Sn0xdx ，是否存在等差数列an和首项为f 1公比f大于 0 的等比数列bn ，使得 Snn akk 1bk ？假设存在， 恳求出数列an 、bn的通项公式假设不存在，请说明理由20. 本小题总分值 14 分已知 A x , y ，B x ,

7、 y 是函数 f x12 x2 x, x11221,x12 的图象上的任意两点可以12重合，点 M 在直线 x1 上，且 AM2MB .1求 x1 + x2 的值及 y1 + y2 的值2已知 S10 ，当n2 时， Sn123f + f + f +nnnn1f n ，求 S ；n3在2的条件下，设 a =Sn2， T 为数列 a 的前项和，假设存在正整数nnnnc 、 m，使得不等式 TmTm 1cc1 成立，求 c 和m 的值.2答题纸班级5 分，共 30 分成果二、填空题每题910111213三、解答题本大题共146 小题，共 80 分请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效15本小题总分值 13 分请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效16. 本小题总分值 13 分班级成果请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效17. 本小题总分值 13 分请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效18. 本小题总分值 13 分班级成果请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效19. 本小题总分值 14 分请在指定的区域内答题，超出范畴答题无效20. 本小题总分值 14 分